SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

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1 Unidades de Medida A necessidade de contar e mensurar as coisas sempre se fez presente no nosso dia a dia. Na prática, cada país ou região criou suas próprias unidades de medidas. A falta de padronização entre as medições acabou dificultando o comércio e intercâmbio entre os povos. Visando a padronização das medições uma comissão de físicos e matemáticos contribuíram com a criação de um padrão de medida único, e assim, em 1791, época da Revolução Francesa, surgiu o SISTEMA MÉTRICO DECIMAL, este por sua vez se baseia em múltiplos de dez o que justifica seu nome. O Sistema Métrico Decimal tem como unidade padrão o metro, que significa o que mede. UNIDADES DE COMPRIMENTO Quando queremos medir o comprimento utilizamos a unidade padrão metro. No entanto, para medir pequenas extensões ele é muito grande e para medir grandes extensões o metro torna-se muito pequeno. Por exemplo, seria complicado medirmos a altura de uma pessoa utilizando a mesma unidade para calcular distâncias percorridas, o que resultaria em números muito extensos. Por isso, existem os múltiplos e submúltiplos do metro. Assim, temos: MÚLTIPLOS UNIDADE SUBMÚLTIPLOS FUNDAMENTAL Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro km Hm dam m dm cm mm 1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m

2 Entendendo a tabela: Quando queremos converter a unidade da esquerda para a direita, devemos multiplicar o valor por 10 até a chegar a casa da unidade que se quer a conversão. Como se pode notar acima, o km, hm e dam são múltiplos do metro, onde o decâmetro é 10 vezes mais que o metro; o hectômetro é 100 vezes mais que o metro; e o quilômetro é 1000 vezes mais que o metro. Exemplo : 2,5 Km = 2500 metros Se o quilômetro é 1000 vezes mais que 1 metro, então multiplicando 2,5x1000 = 2500m Temos que: 2,5km é 2500m. Km Hm Dam m Dm Cm MM Quando queremos converter a unidade da direita para esquerda, devemos dividir o valor por 10 até a chegar a casa da unidade que se quer a conversão. Exemplo : 810 mm = 0,810 m Se o milímetro é 1000 vezes menor que o 1 metro, então dividimos = 0,810m Temos que: 810 mm = 0,810 metros Km hm dam m dm cm mm 0, 8 1 0

3 DICA: Primeiro você deve olhar qual a unidade está e em seguida para qual unidade se quer transformar. Desse modo se você "vai para direita", então você multiplica quantas "casas" andar ou desloca a vírgula para direita quantas casas forem necessárias; e se você "vai para esquerda", divide por 10 quantas "casas" andar ou desloca a vírgula para a esquerda quantas casas forem necessárias. UNIDADES DE MASSA Para iniciar o assunto precisamos observar a distinção entre os conceitos de massa e peso onde a massa é o nome que damos à quantidade de matéria que um corpo possui e peso é o nome que damos à força com que esse corpo é atraído ao centro da terra. A massa é constante, já o peso varia. O quilograma é a unidade fundamental de massa, porém o grama é citado como a unidade principal desse tipo de unidade. CUIDADO!! A palavra grama é um substantivo masculino. Assim 200g, lêse "duzentos gramas". O quadro a seguir apresenta os múltiplos e submúltiplos do grama: MÚLTIPLOS UNIDADE FUNDAMENTAL SUBMÚLTIPLOS Quilograma Hectograma Decagrama Grama Decigrama Centigrama Miligrama Kg Hg Dag g Dg Cg Mg 1.000g 100g 10g 1g 0,1 g 0,01 g 001g

4 Exemplo: Converta 2,845 kg em dag. Para transformar kg em dag devemos multiplicar por 10 duas vezes consecutivas ou até a chegar a casa da unidade que se quer a conversão. Assim, temos: kg hg dag g dg cg mg 2 8 4, 5 A medida 2,845 kg = 284,5 dag Exemplo: Converta a medida cg em hg. kg hg dag g dg cg mg 1, A medida cg = 1,54 hg Relações Importantes das medidas de massa com as medidas de volume e de capacidade 1 kg 1 dm 3 1 l 1 m 3 1 k l 1 t 1 cm 3 1m l 1 g Exemplo: Considerando que em cada 100g de carne há, aproximadamente, 24g de proteína, em 1,6kg dessa mesma carne quanto haverá de proteína? Solução: 1,6kg 1600g Utilizando regra de três simples: carne(g) proteína(g) x

5 UNIDADES DE CAPACIDADE Quando queremos medir a quantidade de sucos, água gasolina entre outros utilizamos o litro (l) e seus múltiplos e submúltiplos. Os múltiplos do litro são o quilolitro (kl), hectolitro (hl) e decalitro (dal ), todos maiores que o litro. Já os submúltiplos são menores que o litro e denominados por decilitro (dl), centilitro (cl) e mililitro (ml). MÚLTIPLOS UNIDADE SUBMÚLTIPLOS FUNDAMENTAL Quilolitro Hectolitro Decalitro Litro Decilitro Centilitro Mililitro k l h l da l l d l c l m l 1000 l 100 l 10 l 1 l 0,1 l 0,01 l 0,001 l Determinar a capacidade de um recipiente é saber com qual volume o seu interior pode ser preenchido; em outras palavras, é determinar o seu volume interno. A unidade fundamental das medidas de capacidade é o litro, que corresponde ao volume de 1 dm³. 1 litro (l) é equivalente a: 10 decilitro (dl) 1dm³ = 1 l 100 centilitro (cl) 1 m³ = 1000 l 1000 mililitro (ml) Exemplo: Pedro montou uma barraca de sucos na feira da escola. No final do dia notou que havia vendido 70 copos de 200ml. Sabendo-se que ele tinha feito 10 litros de suco. Quantos litros sobraram? kl hl dal l dl cl ml 1 4, x 200ml = 14000ml = 14 litros 14 l 10 l = 4 litros

6 Exemplo: Em uma festa de formatura o consumo total de refrigerante foi o seguinte: 20 unidades de 2 litros, 10 unidades de 1,5 litros, 4 unidades de 500 ml e 20 unidades de 350 ml. Qual a quantidade total de refrigerante consumido nessa festa? 20 x 2 l = 40 l 10 x 1,5 l = 15 l 4 x 500 ml = ml = 2 l 40 l + 15 l + 2 l + 7 l = 64 litros. 20 x 350 ml = ml = 7 l Desafio!! Exemplo 1: Giba percorreu 4000 metros de bicicleta em 30 minutos. Quantos quilômetros ele percorrerá em 3,5 hora? Exemplo 2: Os alunos de uma escola estão participando de uma gincana cujo objetivo é arrecadar o máximo de material reciclável em um dia. A turma de Júlia conseguiu os seguintes materiais: 5 sacos de papel de 1Kg, 2 sacos garrafas de vidro de 5Kg, 4 pacotes de tampinhas de refrigerante de 250g e 3 sacos de latinhas de alumínio de 500g. Quantas gramas de material esta turma arrecadou? Exemplo 3: Das alternativas abaixo, indique a que é mais vantajosa. a) Comprar uma caixa de suco contendo 4 embalagens de 46 ml cada a R$ 2,00. b) Comprar 2 potes de iogurtes de 200 ml cada a R$ 2,40. c) Comprar 1 litro de iogurte a R$ 3,00. d) Comprar uma caixa de iogurte contendo 3 potes de 150 ml cada a R$ 3,50. Dica de sites interessantes!!

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