Apostila de Metrologia (parcial)

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Apostila de Metrologia (parcial)"

Transcrição

1 Apostila de Metrologia (parcial) Introdução A medição é uma operação muito antiga e de fundamental importância para diversas atividades do ser humano. As medições foram precursoras de grandes teorias clássicas das diversas áreas científicas e com isso ao longo dos séculos estas teorias permitiram realizar conclusões sobre o comportamento de alguns fenômenos da natureza. Os valores de uma grandeza são realizados através de um procedimento que envolve instrumentos de medidas, e as grandezas a serem aferidas são determinadas experimentalmente por medidas ou combinações de medidas. Toda e qualquer medida que é realizada de forma experimental vem inserida de erros associados a esta medida e estes erros estão relacionados ao próprio instrumento que tem os seus próprios limites de precisão e exatidão de medida e ao operador que realiza a medida. Quando a medida de uma grandeza é realizada encontramos um valor que a caracteriza e para saber com que confiança ou exatidão esta medida foi realizada, devemos expressá-la conforme uma incerteza ou erro associados a medida, utilizando métodos adequados para combinar as incertezas dos diversos fatores que influenciam no resultado. A maneira de se manipular dados experimentais a fim de que as medidas realizadas possam ter a maior precisão possível exige um tratamento adequado que envolve a chamada Teoria dos Erros. Com a devida medida associada a devida incerteza, temos a possibilidade de comparar o resultado de qualquer grandeza com um valor de referência determinado em condições de precisão especiais. Apresentamos um exemplo abaixo do resultado de duas medidas de uma mesma grandeza com diferentes aparelhos e um valor de referência ou padrão. Medida Voltagem (V) A B 9,8 ± 0,4 12,3 ± 4,0 padrão 9,3 Fonte: plato.if.usp.br/~fep2195d/arquivos/apostila% pdf, dia 09/02/2012 às 15:00h.

2 Na Tabela 1 apresentada acima, o símbolo ± representa o intervalo de confiança de um desvio padrão, ou seja, o intervalo com probabilidade de 67% de conter uma media da grandeza. O valor contido após este símbolo é chamado de incerteza e tanto a media A quanto a medida B concordam com o valor de referência mesmo tendo incertezas diferentes. 1. Teoria dos Erros 1.1. Algarismos significativos Para compreender as grandezas que interferem num fenômeno, em geral, podemos recorrer as medidas, mas como já abordamos, nenhuma dessas medidas possui um grau de exatidão considerável devido ao instrumento de medição e ao próprio operador. De acordo com estas considerações, poderemos representar os valores de uma medida através de seus números ou algarismos significativos. Consideremos uma régua graduada em centímetros, como apresenta a Figura 1 abaixo: Fonte: tilateoriadoserros.pdf, dia 09/02/2012 às 12:24h Na leitura do comprimento AB, afirmamos que ele possui 8cm exatos e uma fração de 1cm a mais dos 8cm e mesmo visualmente não podemos dizer qual é este número. Esta fração pode ser estimada nos limites de percepção do observador. Avaliando a anotação do valor do comprimento AB com 3 observadores experimentais diferenciados, poderemos dispor das seguintes conclusões:

3 a) Todos os três experimentadores observariam os 8cm exatos. b) Mas poderiam avaliar a fração do 1cm restante de formas diferentes, como: 1º experimentador - Fração de 1cm = 0,7cm 2º experimentador - Fração de 1cm = 0,8cm 3º experimentador - Fração de 1cm = 0,6cm Dessa forma o comprimento AB poderia ser anotado como sendo: 1º experimentador - AB = 8cm + 0,7cm, ou 2º experimentador - AB = 8cm + 0,8cm, ou 3º experimentador - AB = 8cm + 0,6cm Se, por exemplo, outro experimentador observasse a fração do 1cm como sendo 0,75cm, poderíamos dizer que esta observação é coerente ou não? Quando realizamos a medição com uma régua graduada em centímetros, podemos avaliar uma medida até décimos de centímetros que naturalmente faz sentido, mas representar esta medida em centésimos já seria inaceitável devido a própria limitação da percepção humana na escala adotada. Dessa forma para a medida do comprimento AB como sendo 8,7 cm, observamos que um dos algarismos seria o exato e o outro representa o algarismo duvidoso que geralmente é o último algarismo da direita. A definição de algarismos significativos de uma medida são todos os algarismos que temos certeza (exatos) e mais um duvidoso. Exemplos da quantidade de algarismos significativos: 15,4 Volts: temos 3 algarismos significativos (15 é o exato e 4 é o duvidoso) 560,0 Ω: Temos 3 algarismos significativos (560 é o exato e 0 é o duvidoso) 2,5 A: Temos 2 algarismos significativos (2 é o exato e 5 é o duvidoso) E além de contabilizarmos a quantidade dos algarismos em submúltiplos das medidas, ao realizamos a transformação das unidades, percebemos que a mesma regra de quantidade de algarismos significativos permanece. Vejamos alguns exemplos: 8,7 cm: 2 algarismos significativos 8,7 x 10 mm = 0, km: 2 algarismos significativos 8,7 x 10 3 m = 0,0087 m: 2 algarismos significativos

4 Os dígitos dos algarismos significativos contam-se da esquerda para a direita, a partir do primeiro não-nulo, e são significativos dos algarismos exatos e os duvidosos. Vejamos outro exemplo de verificação dos números significativos da medida de um besouro representado pela Figura 2 Fonte: plato.if.usp.br/~fep2195d/arquivos/apostila% pdf, dia 09/02/2012 às 15:00h. Tendo observado a faixa de medida do besouro, qual das possibilidades abaixo representa sua medida de tamanho? a) Entre 0 e 1cm b) Entre 1 e 2cm c) Entre 1,5 e 1,6 cm d) Entre 1,54 e 1,56 cm e) Entre 1,546 e 1,547 cm Neste caso, observamos que a escala da régua apresentada se encontra em milímetros e com isso devemos estimar a medida do algarismo duvidoso até o décimo de milímetros.

5 Outro exemplo é o representado pela Figura 3 abaixo que nos permite exercitar o entendimento para realização de uma medida considerando os algarismos significativos envolvidos, neste caso na medida do diâmetro de uma moeda: Fonte: plato.if.usp.br/~fep2195d/arquivos/apostila% pdf, dia 09/02/2012 às 15:00h. Da mesma forma que na medida do besouro, podemos estimar a media do diâmetro desta moeda. Portanto temos as seguintes alternativas que expressam este valor. Considerando os algarismos significativos, em qual delas se encontra a medida mais apropriada? a) Entre 0 e 2 cm b) Entre 1 e 2 cm c) Entre 1,9 e 2,0 cm d) Entre 1,92 e 1,94 cm e) Entre 1,935 e 1,945 cm 1.2. Incertezas A incerteza, em geral, é observada segundo a menor divisão da escala, isto é, no dígito duvidoso é que reside a incerteza da medida. No exemplo da Figura 1 para a medida do trecho AB sendo 8,6 cm, observamos que o algarismo 6 constitui o duvidoso e com isso deve ser associada a ele uma incerteza que consequentemente expressará um

6 trecho em que a medida real fica compreendida. Com isso de acordo com o aparelho utilizado a medida da incerteza pode ser fixada pelo experimentador. Por exemplo se para a medida utilizada considerarmos como amplitude de incerteza ±0,1 cm, teremos que o valor da medida deste comprimento deverá ser expresso AB = (8,6 ± 0,1) cm e com isso o valor mais provável da medida realizada fica compreendida entre 8,5 à 8,7 cm. Dessa forma poderemos considerar o tipo de incerteza absoluta que depende da habilidade do experimentador e a incerteza relativa que mostra através do resultado percentual do quociente da incerteza absoluta e a medida da grandeza, pois quanto menor for este percentual maior qualidade a medida terá. Exemplo: Incerteza absoluta = ± 0,2cm Incerteza relativa = (±0,2/8,6) = ±0,023 ou 2,3% 1.3. Arredondamento Um número pode ser arredondado com o número de algarismos significativos que se deseja no caminho da direita para a esquerda. Duas regras importantes a seguir: a) Quando o algarismo suprimido é menor que 5, o imediatamente anterior permanece igual. b) Quando o algarismo suprimido é maior ou igual a 5, o imediatamente anterior é acrescido de uma unidade. Exemplos: L = 2,143 m L = 2,14 m, depois de arredondado L = 0,0506 m L = 0,051 m, depois de arredondado 1.4. Flutuações nas medidas Ao realizar várias medidas de uma determinada grandeza, podemos nos aproximar do valor real desta grandeza, ou seja, do valor mais provável de uma grandeza medida. O valor real de uma medida seria aquele obtido de através de um modelo experimental perfeito o que de fato não corresponde a realidade. Mas hoje em dia temos

7 equipamentos muito precisos em que os valores medidos para cada grandeza são bem próximos dos valores reais. As flutuações dos valores medidos são os fatores que limitam o objetivo de atingirmos o valor verdadeiro da grandeza. Estas flutuações ou erros são de origem sistemática, origem acidental ou até aleatórias. Erro de uma medida é a diferença entre o valor medido e o verdadeiro valor da grandeza Erro = Valor medido Valor Real 1.5. Tipos de Erros Erros Sistemáticos São erros provenientes da precisão dos próprios instrumentos de medida e também do próprio operador que causam influências significativas nos resultados. Estas influências ocorrem tanto para aumentar o valor a ser medido, quanto para diminuir o valor medido. Por exemplo: Réguas calibradas erradas (1mm na régua, não corresponde de fato a 1mm) A influência de um potencial de contato em uma medida de Voltagem ou Resistência Em medidas de tempo, podemos perceber atrasos em relação a contagem de tempo verdadeira devido ao próprio relógio utilizado se encontrar com atraso Erros acidentais ou aleatórios Estes erros estão relacionados a causas acidentais e da não habilidade do operador, também causando mudanças nos resultados encontrados. Um exemplo clássico disso se apresentar quando realizamos uma mesma medida de uma grandeza por várias vezes e os resultados dessas medidas não necessariamente são iguais. Isto é devido a alguns fatores apresentados abaixo:

8 À imperícia do operador À variação da capacidade de avaliação (ex.: falta de paciência e cansaço) Erros de paralaxe na leitura das medidas Reflexos variáveis do operador ao apertar um cronômetro por exemplo Erros relacionados ao cálculo da menor divisão da escala Este tipo de erro pode ser minimizado pelo ganho de habilidade do experimentador, mas jamais poderá ser eliminado. Estes tipos de erros podem ser tratados de acordo com a teoria dos Eros Erros grosseiros Erros grosseiros ocorrem principalmente devido a desatenção do experimentador quando deveria ser um número e lê outro valor. A correção destes erros pode ser feita quando há uma concentração e cuidado do experimentador em suas medidas. 2. Propagação de Incertezas (estatística da teoria dos erros) 2.1. Valor médio de uma grandeza Ao realizarmos medidas experimentais de uma mesma grandeza obtemos uma série de valores que necessariamente não são iguais e que variam no algarismo duvidoso da medida feita. O objetivo de realizar várias medidas é para que os resultados encontrados aproximem-se do valor mais provável da medida em compatibilidade com o valor real da grandeza. Dessa forma, através da estatística e neste caso de uma série de valores obtidos podemos definir matematicamente através da média aritmética dos valores obtidos o valor mais provável da grandeza medida. Ao realizarmos várias medidas e realizarmos a média destes valores, o resultado obtido tende a se aproximar do valor real da grandeza. Deste modo podemos definir a média aritmética de uma série de medidas:

9 x = x n + x2 + x3 + + xn = n n 1 1 i= 1 x i Podemos perceber duas características importantes da média aritmética: A soma algébrica dos desvios de cada um dos valores medidos em relação a média, ( x i - x ) deve ser bem próximo de zero. A soma do quadrado dos desvios calculados deve a mínima possível. Fontes: Metrologia Parte I 2004, Laboratório de Metrologia e Automatização Laboratório de Engenharia Mecânica Universidade de Santa Catarina. stilateoriadoserros.pdf, dia 09/02/2012 às 12:24h df, dia 09/02/2012 às 12:50h plato.if.usp.br/~fep2195d/arquivos/apostila% pdf, dia 09/02/2012 às 15:00h.

Física Experimental I

Física Experimental I Medidas em Física Teoria do Erro Física Experimental I Medidas Físicas Diretas: leitura de uma magnitude mediante o uso de instrumento de medida, ex: Comprimento de uma régua, a corrente que passa por

Leia mais

Prof. Dr. Ederio D. Bidoia Monitor: Lucas Balduino Departamento de Bioquímica e Microbiologia, IB

Prof. Dr. Ederio D. Bidoia Monitor: Lucas Balduino Departamento de Bioquímica e Microbiologia, IB Aula 2 Prof. Dr. Ederio D. Bidoia Monitor: Lucas Balduino Departamento de Bioquímica e Microbiologia, IB Unesp campus de Rio Claro, SP Erros 1. Algarismos Significativos: Na matemática 3 é igual a 3,0000...

Leia mais

MEDIÇÃO NO LABORATÓRIO

MEDIÇÃO NO LABORATÓRIO MEDIÇÃO NO LABORATÓRIO Medição e medida de grandezas físicas Uma grandeza física é uma propriedade de um corpo ou uma característica de um fenómeno que pode ser medida. A medição é a operação pela qual

Leia mais

Medidas em Laboratório

Medidas em Laboratório Medidas em Laboratório Prof. Luis E. Gomez Armas Lab. de Física Unipampa, Alegrete 1 o Semestre 2014 Sumário O que é fazer um experimento? Medidas diretas e indiretas Erros e sua classificação Algaritmos

Leia mais

Incertezas de Medição

Incertezas de Medição Incertezas de Medição Prof. Marcos Antonio Araujo Silva Dep. de Física "I can live with doubt and uncertainty and not knowing. I think it is much more interesting to live not knowing than to have answers

Leia mais

MEDIDAS: ERROS E INCERTEZAS

MEDIDAS: ERROS E INCERTEZAS FACULDADES OSWALDO CRUZ FÍSICA I - ESQ MEDIDAS: ERROS E INCERTEZAS 1. INTRODUÇÃO - A medida de uma grandeza qualquer é função do instrumental empregado e da habilidade e discernimento do operador. Definiremos

Leia mais

Coordenação de Engenharia de Alimentos Química Analítica - QA32A Professora: Ailey Ap. Coelho Tanamati MEDIDAS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Coordenação de Engenharia de Alimentos Química Analítica - QA32A Professora: Ailey Ap. Coelho Tanamati MEDIDAS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Coordenação de Engenharia de Alimentos - QA32A Professora: Ailey Ap. Coelho Tanamati MEDIDAS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Processo de determinar o valor, a quantidade, o grau ou a capacidade de uma grandeza

Leia mais

MEDIÇÃO EM QUÍMICA MEDIR. É comparar o valor de uma dada grandeza com outro predefinido, que se convencionou chamar unidade.

MEDIÇÃO EM QUÍMICA MEDIR. É comparar o valor de uma dada grandeza com outro predefinido, que se convencionou chamar unidade. MEDIR É comparar o valor de uma dada grandeza com outro predefinido, que se convencionou chamar unidade. Medir o comprimento de uma sala É verificar quantas vezes a sala é mais comprida do que a unidade

Leia mais

MEDIDAS E INCERTEZAS

MEDIDAS E INCERTEZAS MEDIDAS E INCERTEZAS O Que é Medição? É um processo empírico que objetiva a designação de números a propriedades de objetos ou a eventos do mundo real de forma a descrevêlos quantitativamente. Outra forma

Leia mais

Eletrotécnica. Teoria dos Erros. Joinville, 12 de Junho de 2013

Eletrotécnica. Teoria dos Erros. Joinville, 12 de Junho de 2013 Eletrotécnica Teoria dos Erros Joinville, 12 de Junho de 2013 Escopo dos Tópicos Abordados Medidas e teoria dos erros de medição; 2 As novas tecnologias exigem que: As avaliações das grandezas de fenômenos

Leia mais

UEL - UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA DEP. ENGENHARIA ELÉTRICA CTU 2ELE005 LABORATÓRIO DE MEDIDAS ELÉTRICAS PROF

UEL - UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA DEP. ENGENHARIA ELÉTRICA CTU 2ELE005 LABORATÓRIO DE MEDIDAS ELÉTRICAS PROF AULA #1 Introdução à Medidas Elétricas 1. Considerações Gerais Um meio para determinar uma variável ou quantidade física pode envolver artifícios próprios de uma pessoa. Assim, um juiz de futebol mede

Leia mais

Sumário. Arquitetura do Universo

Sumário. Arquitetura do Universo Sumário Das Estrelas ao átomo Unidade temática 1 Erros que afetam as medições. Média, desvios e incertezas. Incerteza associada aos instrumentos de medida. Como medir com craveira e com Palmer. APSA Cálculo

Leia mais

Teoria Elementar dos Erros, precisão e acurácia e Escala. ProfªMA Agnes Silva de Araujo

Teoria Elementar dos Erros, precisão e acurácia e Escala. ProfªMA Agnes Silva de Araujo Teoria Elementar dos Erros, precisão e acurácia e Escala ProfªMA Agnes Silva de Araujo AULA 04 Objetivos Apresentar as diferentes classificações de erros de observação; Levar a compreensão a relação entre

Leia mais

Medições e erros. Organização das informações. Erros Resultado Físico ou Químico

Medições e erros. Organização das informações. Erros Resultado Físico ou Químico Medições e erros O que se pretende com essa aula, é dar ao aluno a oportunidade de compreender como se fazem as leituras em instrumentos de medição e quais os erros inerentes aos instrumentos e aos métodos

Leia mais

Erros Experimentais. Algarismos Significativos

Erros Experimentais. Algarismos Significativos Erros Experimentais Não existe uma forma de se medir o valor real de alguma coisa. O melhor que podemos fazer em uma análise química é aplicar cuidadosamente uma técnica que a experiência nos garanta ser

Leia mais

NOTA I MEDIDAS E ERROS

NOTA I MEDIDAS E ERROS NOTA I MEDIDAS E ERROS O estudo de um fenômeno natural do ponto de vista experimental envolve algumas etapas que, muitas vezes, necessitam de uma elaboração prévia de uma seqüência de trabalho. Antes de

Leia mais

MNPEF. Laboratório: introdução e Conceitos básicos.

MNPEF. Laboratório: introdução e Conceitos básicos. MNPEF Laboratório: introdução e Conceitos básicos. Medidas e Incertezas Medir é um procedimento experimental em que o valor de uma grandeza é determinado em termos do valor de uma unidade definida através

Leia mais

Tratamento estatístico de observações

Tratamento estatístico de observações Tratamento estatístico de observações Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal OBSERVAÇÃO: é o valor obtido durante um processo de medição. DADO: é o resultado do tratamento de uma observação (por aplicação de uma

Leia mais

Potências de dez, ordens de grandeza e algarismos significativos

Potências de dez, ordens de grandeza e algarismos significativos Potências de dez, ordens de grandeza e algarismos significativos Potências de dez Há muitos séculos que o homem procura compreender e prever o comportamento da natureza. O que chamamos de ciências naturais

Leia mais

Tópico 3. Estudo de Erros em Medidas

Tópico 3. Estudo de Erros em Medidas Tópico 3. Estudo de Erros em Medidas A medida de uma grandeza é obtida, em geral, através de uma experiência, na qual o grau de complexidade do processo de medir está relacionado com a grandeza em questão

Leia mais

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS E TRATAMENTO DE DADOS

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS E TRATAMENTO DE DADOS ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS E TRATAMENTO DE DADOS 1.0 Objetivos Utilizar algarismos significativos. Distinguir o significado de precisão e exatidão. 2.0 Introdução Muitas observações na química são de natureza

Leia mais

LABORATÓRIO DE HIDRÁULICA

LABORATÓRIO DE HIDRÁULICA UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS CENTRO DE TECNOLOGIA LABORATÓRIO DE HIDRÁULICA Vladimir Caramori Josiane Holz Irene Maria Chaves Pimentel Davyd Henrique de Faria Vidal Guilherme Barbosa Lopes Júnior Marllus

Leia mais

ÍNDICE REGRAS GERAIS DE SEGURANÇA INFORMAÇÃO DE SEGURANÇA EM REAGENTES Guia de Laboratório de F.Q. Docente: Marília Silva Soares 3

ÍNDICE REGRAS GERAIS DE SEGURANÇA INFORMAÇÃO DE SEGURANÇA EM REAGENTES Guia de Laboratório de F.Q. Docente: Marília Silva Soares 3 ÍNDICE GUIA DE LABORATÓRIO Para atividades experimentais de Física e de Química Docente. Marília Silva Soares Guia de Laboratório de F.Q. Docente: Marília Silva Soares 2 REGRAS GERAIS DE SEGURANÇA INFORMAÇÃO

Leia mais

Profa Marcia Saito. Prof Osvaldo Canato

Profa Marcia Saito. Prof Osvaldo Canato Profa Marcia Saito marciasaito@gmail.com Prof Osvaldo Canato canatojr@ifsp.edu.br Atrasos Equipamentos: o lab é de todos Organização da sala: início e fim Limpeza da sala: início e fim Por que é tão importante

Leia mais

Teoria de Erros, Medidas e Instrumentos de Medidas

Teoria de Erros, Medidas e Instrumentos de Medidas Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Departamento Acadêmico de Eletrônica Métodos e Técnicas de Laboratório em Eletrônica Teoria de Erros, Medidas e Instrumentos de Medidas

Leia mais

MATÉRIA, TRANSFORMAÇÕES E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

MATÉRIA, TRANSFORMAÇÕES E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS MATÉRIA, TRANSFORMAÇÕES E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS MATERIAIS DIFERENÇAS ENTRE PROCESSOS FÍSICOS E QUÍMICOS DIFERENÇAS ENTRE PROPRIEDADES FÍSICAS E QUÍMICAS Exa+dão x Precisão Algarismos significa+vos

Leia mais

Escrita correta de resultados em notação

Escrita correta de resultados em notação Notas de Aula Laboratório de Física 1 e A Escrita correta de resultados em notação científica e confecção de gráficos 1 Prof. Alexandre A. C Cotta 1 Departamento de Física, Universidade Federal de Lavras,

Leia mais

QUÍMICA ANALÍTICA V 2S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:

QUÍMICA ANALÍTICA V 2S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula: QUÍMICA ANALÍTICA V 2S 2011 Aulas 1 e 2 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf/baccan Algarismos significativos

Leia mais

Algarismos significativos

Algarismos significativos Algarismos significativos PROF. JORGE SILVA PROFJWPS@GMAIL.COM Qual é o comprimento de AB? A B? 0 1 2 Coloca-se uma régua ao lado de AB, de forma que o zero da régua coincida com uma das extremidades do

Leia mais

Física Geral - Agronomia

Física Geral - Agronomia Física Geral - Agronomia O que é Física? Como todas as outras ciências, a física é baseada em observações experimentais e medições quantitativas. O principal objetivo da física é descobrir um número limitado

Leia mais

Princípios de Modelagem Matemática Aula 08

Princípios de Modelagem Matemática Aula 08 Princípios de Modelagem Matemática Aula 08 Prof. José Geraldo DFM CEFET/MG 06 de maio de 2014 1 A validação de um modelo matemático não se resume apenas em verificar suas predições com o comportamento

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE DIVINÓPOLIS INSTITUTO SUPERIOR DE ENSINO E PESQUISA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE DIVINÓPOLIS INSTITUTO SUPERIOR DE ENSINO E PESQUISA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE DIVINÓPOLIS INSTITUTO SUPERIOR DE ENSINO E PESQUISA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO TIPOS E PROPAGAÇÃO DE ERROS E MALHAS DE CONTROLE Ana Clara Santos

Leia mais

TOPOGRAFIA. Teoria dos Erros de Observação

TOPOGRAFIA. Teoria dos Erros de Observação TOPOGRAFIA Teoria dos Erros de Observação Ao se efectuar a medida de determinada grandeza, mostra a experiência que se cometem erros: falta de atenção ou imperícia do observador enganos, faltas ou erros

Leia mais

7 Resultados de Medições Diretas. Fundamentos de Metrologia

7 Resultados de Medições Diretas. Fundamentos de Metrologia 7 Resultados de Medições Diretas Fundamentos de Metrologia Motivação definição do mensurando procedimento de medição resultado da medição condições ambientais operador sistema de medição Como usar as informações

Leia mais

2009/2010. Marília Peres

2009/2010. Marília Peres MEDIÇÃO Escola Secundária José Saramago 2009/2010 Marília Peres I NSTRUMENTOS DE MEDIDA Alcance Vl Valor máximo que é possível medir Sensibilidade ou Natureza do aparelho Valor da menor divisão 2 ERROS

Leia mais

Medição em Química e Física

Medição em Química e Física Medição em Química e Física Hás-de fazê-la desta maneira: o comprimento será de trezentos côvados; a largura, de cinquenta côvados; e a altura, de trinta côvados. Génesis, VI, 15 Professor Luís Gonçalves

Leia mais

MEDIDAS E ERROS. 1. Introdução

MEDIDAS E ERROS. 1. Introdução MEDIDAS E ERROS 1. Introdução Um aspecto importante da Física, Química, Engenharia, assim como outras disciplinas experimentais, é que elas são quantitativas, isto é, suas teorias fundamentam-se na medição

Leia mais

Em Laboratório de Física Básica fenômenos ou propriedades físicas são estudados à luz de grandezas

Em Laboratório de Física Básica fenômenos ou propriedades físicas são estudados à luz de grandezas 1 Em Básica fenômenos ou propriedades físicas são estudados à luz de grandezas físicas mensuráveis (comprimento, tempo, massa, temperatura etc.) obtidas através de instrumentos de medida. Busca-se o valor

Leia mais

ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS

ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS Umas das maiores dificuldades, quando lidamos com números, é como devemos ou podemos apresentar esses números para quem vai utiliza-los. Quando a humanidade só conhecia os números

Leia mais

FÍSICA EXPERIMENTAL I. 1-Medida e algarismos significativos DFIS/UDESC

FÍSICA EXPERIMENTAL I. 1-Medida e algarismos significativos DFIS/UDESC FÍSICA EXPERIMENTAL I 1-Medida e algarismos DFIS/UDESC 1. Introdução: Como a grande maioria das ciências positivistas: A Física se utiliza se do Método Científico: Que se estrutura em: Observação Formulação

Leia mais

ERROS E TRATAMENTO DE DADOS Prof. Marcelo R. Alexandre

ERROS E TRATAMENTO DE DADOS Prof. Marcelo R. Alexandre ERROS E TRATAMENTO DE DADOS Prof. Marcelo R. Alexandre ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS! Algarismos exatos Constituem os algarismos de uma leitura que estão isentos de qualquer dúvida ou estimativa.! Algarismos

Leia mais

ERRO E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS

ERRO E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS Universidade Federal de Juiz de Fora Instituto de Ciências Exatas Departamento de Química Introdução a Analise Química - I sem/2013 Profa Ma Auxiliadora - 1 Disciplina QUIO94 - Introdução à Análise Química

Leia mais

Experiência II (aulas 03 e 04) Densidade de sólidos

Experiência II (aulas 03 e 04) Densidade de sólidos Experiência II (aulas 03 e 04) Densidade de sólidos 1. Objetivos. Introdução 3. Procedimento experimental 4. Análise de dados 5. eferências 6. Apêndice: Propagação de incertezas 1. Objetivos O objetivo

Leia mais

Instrumentação Industrial. Fundamentos de Instrumentação Industrial: Introdução a Metrologia Incerteza na Medição

Instrumentação Industrial. Fundamentos de Instrumentação Industrial: Introdução a Metrologia Incerteza na Medição Instrumentação Industrial Fundamentos de Instrumentação Industrial: Introdução a Metrologia Incerteza na Medição Introdução a Metrologia O que significa dizer: O comprimento desta régua é 30cm. A temperatura

Leia mais

PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM ENGENHARIA

PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM ENGENHARIA PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM ENGENHARIA VARIABILIDADE NA MEDIDA DE DADOS CIENTÍFICOS Se numa pesquisa, desenvolvimento de um processo ou produto, o valor

Leia mais

ELABORAÇÃO DE RELATÓRIOS UNIDADES, MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS

ELABORAÇÃO DE RELATÓRIOS UNIDADES, MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS ELABORAÇÃO DE RELATÓRIOS As informações a seguir são de grande importância para a confecção dos relatórios dos experimentos de Química Geral e Orgânica. As correções são baseadas nas informações contidas

Leia mais

Aula I -Introdução à Instrumentação Industrial

Aula I -Introdução à Instrumentação Industrial Aula I -Introdução à Instrumentação Industrial UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL I (ENGF99) PROFESSOR: EDUARDO SIMAS (EDUARDO.SIMAS@UFBA.BR)

Leia mais

Objetivo: Determinar experimentalmente a resistividade elétrica do Constantan.

Objetivo: Determinar experimentalmente a resistividade elétrica do Constantan. Determinação da resistividade elétrica do Constantan Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Curitiba Departamento Acadêmico de Física Física Experimental Eletricidade Prof. Ricardo Canute Kamikawachi

Leia mais

Desenho Técnico. Escalas e Cotagem. Eng. Agr. Prof. Dr. Cristiano Zerbato

Desenho Técnico. Escalas e Cotagem. Eng. Agr. Prof. Dr. Cristiano Zerbato Desenho Técnico Escalas e Cotagem Eng. Agr. Prof. Dr. Cristiano Zerbato ESCALA NBR 8196 refere-se ao emprego de escalas no desenho. A escala de um desenho é a relação entre as dimensões do desenho e as

Leia mais

NOTA SOBRE ANÁLISE DE DADOS EXPERIMENTAIS

NOTA SOBRE ANÁLISE DE DADOS EXPERIMENTAIS NOTA SOBRE ANÁLISE DE DADOS EXPERIMENTAIS INTRODUÇÃO A obtenção de qualquer resultado experimental pressupõe a realização de pelo menos uma medição de uma ou várias grandezas. Essas grandezas podem ser

Leia mais

NOÇÕES RÁPIDAS DE ESTATÍSTICA E TRATAMENTO DE DADOS

NOÇÕES RÁPIDAS DE ESTATÍSTICA E TRATAMENTO DE DADOS NOÇÕES RÁPIDAS DE ESTATÍSTICA E TRATAMENTO DE DADOS Prof. Érica Polycarpo Bibliografia: Data reduction and error analysis for the physica sciences (Philip R. Bevington and D. Keith Robinson) A practical

Leia mais

Parte I Prova Escrita

Parte I Prova Escrita INFORMAÇÃO PROVA DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA DISCIPLINA FÍSICA PROVA 315/2016 12º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei nº 139/2012, de 5 de julho, republicado pelo Decreto-Lei nº 91/2013, de 10 de julho)

Leia mais

Tratamento de Erros Experimentais Física Experimental IV

Tratamento de Erros Experimentais Física Experimental IV Tratamento de Erros Experimentais Física Experimental IV Profa. Ana Barros CEFET-RJ 2008 http://ana1barros.googlepages.com Informações Gerais No final de cada experiência o aluno deverá fazer um relatório

Leia mais

PROPAGAÇÃO DE ERROS Conceitos básicos. Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada.

PROPAGAÇÃO DE ERROS Conceitos básicos. Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada. Erro: Existência Será possível obter o valor verdadeiro pela medição? Não Limitação das medições experimentais: há sempre uma incerteza associada. Qualquer processo experimental está sujeito a erros com

Leia mais

Como você mediria a sua apostila sem utilizar uma régua? Medir é comparar duas grandezas, utilizando uma delas como padrão.

Como você mediria a sua apostila sem utilizar uma régua? Medir é comparar duas grandezas, utilizando uma delas como padrão. Unidades de Medidas Como você mediria a sua apostila sem utilizar uma régua? Medir é comparar duas grandezas, utilizando uma delas como padrão. Como os antigos faziam para realizar medidas? - Na antiguidade:

Leia mais

Professora conteudista: Maria Ester Domingues de Oliveira. Revisor: Francisco Roberto Crisóstomo

Professora conteudista: Maria Ester Domingues de Oliveira. Revisor: Francisco Roberto Crisóstomo Estatística Básica Professora conteudista: Maria Ester Domingues de Oliveira Revisor: Francisco Roberto Crisóstomo Sumário Estatística Básica Unidade I 1 CICLO SEMPRE CRESCENTE...2 2 ESTATÍSTICA: CIÊNCIA

Leia mais

UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1. Escalas

UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1. Escalas UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1 Escalas Recife, 2014 Definição de Escala É a relação matemática constante entre o comprimento de uma linha

Leia mais

Incerteza em Medições. Introdução. ECV-5240 Instrumentação de Ensaios

Incerteza em Medições. Introdução. ECV-5240 Instrumentação de Ensaios Incerteza em Medições Fonte: BIPM International Bureau of Weights and Measures OIML International Organization of Legal Metrology ISO International Organization for Standardization IEC International Electrotechnical

Leia mais

Física Experimental II (2014.1)

Física Experimental II (2014.1) Física Experimental II (2014.1) Calendário 19/02 Tratamento de dados experimentais 26/02 NÃO HAVERÁ AULA 05/30 Recesso de Carnaval 12/03 Experimento 01 Instrumentos de Medida 19/03 Experimento 02 Elementos

Leia mais

TÓPICO. Fundamentos da Matemática II DERIVADAS PARCIAIS. Licenciatura em Ciências USP/ Univesp. Gil da Costa Marques

TÓPICO. Fundamentos da Matemática II DERIVADAS PARCIAIS. Licenciatura em Ciências USP/ Univesp. Gil da Costa Marques 7 DERIVADAS PARCIAIS TÓPICO Gil da Costa Marques Fundamentos da Matemática II 7.1 Introdução 7. Taas de Variação: Funções de uma Variável 7.3 Taas de variação: Funções de duas Variáveis 7.4 Taas de Variação:

Leia mais

CÁLCULO DA INCERTEZA

CÁLCULO DA INCERTEZA CÁLCULO DA INCERTEZA O resultado de uma medição é somente um valor aproximado ou uma estimativa do Mensurando. ele é completo somente quando acompanhado do valor declarado de sua incerteza. A incerteza

Leia mais

CARTOGRAFIA Escala. Prof. Luiz Rotta

CARTOGRAFIA Escala. Prof. Luiz Rotta CARTOGRAFIA Escala Prof. Luiz Rotta ESCALA Cartas ou mapas são representações da superfície e possuem detalhes naturais e artificiais. Representá-los requer: Reduzir as proporções dos acidentes à representar,

Leia mais

QMC 5119 II Semestre de 2014 EXPERIÊNCIA Nº1 MEDIDAS E TRATAMENTO DE DADOS

QMC 5119 II Semestre de 2014 EXPERIÊNCIA Nº1 MEDIDAS E TRATAMENTO DE DADOS EXPERIÊNCIA Nº1 MEDIDAS E TRATAMENTO DE DADOS 1. Introdução: Química é uma ciência experimental e por isso consideramos importante que você inicie a disciplina Introdução ao Laboratório de Química realizando

Leia mais

Curso: Eng da Produção Aula 1, 2, 4, 5 Agosto 09. Prof. Eduardo R Luz - MsC

Curso: Eng da Produção Aula 1, 2, 4, 5 Agosto 09. Prof. Eduardo R Luz - MsC Curso: Eng da Produção Aula 1, 2, 4, 5 Agosto 09 Prof. Eduardo R Luz - MsC AULA 1 SUMÁRIO A Administração da Qualidade O Controle da Qualidade CEP Origem e história Outros conceitos relacionados ao CEP

Leia mais

Exercícios Algarismos Significativos e Erros

Exercícios Algarismos Significativos e Erros Exercícios Algarismos Significativos e Erros 1) Classifique as medidas conforme solicitado na tabela abaixo. 12,1 kj Medida Grandeza Unidade da medida Quantidade de significativos Número Duvidoso 0,0015

Leia mais

Incertezas nas medidas

Incertezas nas medidas Incertezas nas medidas O objectivo de qualquer medição é avaliar um produto ou o resultado, aceitando ou rejeitando esse produto ou esse teste (e. calibração, inspecção, investigação científica, comércio,

Leia mais

NÚMEROS RACIONAIS OPERAÇÕES

NÚMEROS RACIONAIS OPERAÇÕES UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE EDUCAÇÃO DE ANGRA DOS REIS DISCIPLINA: MATEMÁTICA CONTEÚDO E MÉTODO Período: 2016.2 NÚMEROS RACIONAIS OPERAÇÕES Prof. Adriano Vargas Freitas Noção de número

Leia mais

Aula 4: Gráficos lineares

Aula 4: Gráficos lineares Aula 4: Gráficos lineares 1 Introdução Um gráfico é uma curva que mostra a relação entre duas variáveis medidas. Quando, em um fenômeno físico, duas grandezas estão relacionadas entre si o gráfico dá uma

Leia mais

Amostras grátis deverão seguir regras do medicamento original 27 de novembro de 2009

Amostras grátis deverão seguir regras do medicamento original 27 de novembro de 2009 AULA 4 Acesse o site e leia a apostila on-line: http://pt.scribd.com/doc/5520737/3/folha-de-eercicios 4.1) O conjunto de valores abaixo representa medidas em gramas de uma amostra. Organize uma tabela

Leia mais

Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental. Prof. Zwinglio Guimarães 2 o semestre de 2016 Tópico 1 Revisão e nomenclatura

Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental. Prof. Zwinglio Guimarães 2 o semestre de 2016 Tópico 1 Revisão e nomenclatura Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental Prof. Zwinglio Guimarães 2 o semestre de 2016 Tópico 1 Revisão e nomenclatura Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental 2 o Semetre 2016

Leia mais

Sistema de Unidades e Medidas. 1.1 Histórico

Sistema de Unidades e Medidas. 1.1 Histórico Sistema de Unidades e Medidas 1.1 Histórico A busca por um padrão universal para unidades e medidas surgiu da necessidade humana de medir, comparar grandezas de medida como o comprimento e a massa de produto

Leia mais

FÍSICA. Fornece uma compreensão quantitativa de certos fenómenos que ocorrem no Universo.

FÍSICA. Fornece uma compreensão quantitativa de certos fenómenos que ocorrem no Universo. Introdução e Vectores FÍSICA Prof. Marília Peres Adaptado de Serway & Jewett Sobre a Física Fornece uma compreensão quantitativa de certos fenómenos que ocorrem no Universo. Baseia-se em observações experimentais

Leia mais

Unidades de Medidas e as Unidades do Sistema Internacional

Unidades de Medidas e as Unidades do Sistema Internacional Unidades de Medidas e as Unidades do Sistema Internacional Metrologia é a ciência da medição, abrangendo todas as medições realizadas num nível conhecido de incerteza, em qualquer dominio da atividade

Leia mais

Laboratório de Eletricidade

Laboratório de Eletricidade Laboratório de Eletricidade Prof. Dr. Carlos Renato Menegatti Sala 16 Departamento de Ciências Básicas e Ambientais - LOB EEL-USP Aula -2 Relatórios; Construção de Gráficos; Análises de Gráficos; Erros

Leia mais

Avaliação Prática Seleção Final 2016 Olimpíadas Internacionais de Física 11 de Abril 2016

Avaliação Prática Seleção Final 2016 Olimpíadas Internacionais de Física 11 de Abril 2016 Caderno de Questões Avaliação Experimental Instruções 1. Este caderno de questões contém DEZ folhas, incluindo esta com as instruções e rascunhos. Confira antes de começar a resolver a prova. 2. A prova

Leia mais

QUÍMICA ANALÍTICA. A análise qualitativa estabelece a identidade química das

QUÍMICA ANALÍTICA. A análise qualitativa estabelece a identidade química das QUÍMICA ANALÍTICA A Analítica é uma ciência de medição que consiste em um conjunto de idéias e métodos poderosos que são úteis em todos os campos da ciência e medicina. Introdução à Analítica Biologia

Leia mais

Revisitando o estado da arte da calibração de um instrumento analógico

Revisitando o estado da arte da calibração de um instrumento analógico Revisitando o estado da arte da calibração de um instrumento analógico Comparação é a melhor definição com uma única palavra para o termo metrológico calibração. De maneira simplória, calibração nada mais

Leia mais

Módulo IV Medidas de Variabilidade ESTATÍSTICA

Módulo IV Medidas de Variabilidade ESTATÍSTICA Módulo IV Medidas de Variabilidade ESTATÍSTICA Objetivos do Módulo IV Compreender o significado das medidas de variabilidade em um conjunto de dados Encontrar a amplitude total de um conjunto de dados

Leia mais

Prática II INSTRUMENTOS DE MEDIDA

Prática II INSTRUMENTOS DE MEDIDA Prática II INSTRUMENTOS DE MEDIDA OBJETIVOS Medidas de massa e comprimentos (diâmetros, espessuras, profundidades, etc.) utilizando balança, paquímetro e micrômetro; Estimativa de erro nas medidas, propagação

Leia mais

Comprimento, altura e distância são a mesma coisa? Como medir?

Comprimento, altura e distância são a mesma coisa? Como medir? Comprimento, altura e distância são a mesma coisa? Como medir? Profa. Ângela Maria Hartmann O que é o comprimento? Na Física, o comprimento é uma das grandezas físicas fundamentais que expressa a distância

Leia mais

Determinação experimental de

Determinação experimental de Determinação experimental de 1. Introdução Neste experimento, utilizaremos um paquímetro, uma régua e uma fita métrica para fazer medidas de dimensões. Com estas medidas, será possível estimar experimentalmente

Leia mais

Medição. Os conceitos fundamentais da física são as grandezas que usamos para expressar as suas leis. Ex.: massa, comprimento, força, velocidade...

Medição. Os conceitos fundamentais da física são as grandezas que usamos para expressar as suas leis. Ex.: massa, comprimento, força, velocidade... Universidade Federal Rural do Semi Árido UFERSA Pro Reitoria de Graduação PROGRAD Disciplina: Mecânica Clássica Professora: Subênia Medeiros Medição Os conceitos fundamentais da física são as grandezas

Leia mais

Medidas de Dispersão 1

Medidas de Dispersão 1 Curso: Logística e Transportes Disciplina: Estatística Profa. Eliane Cabariti Medidas de Dispersão 1 Introdução Uma breve reflexão sobre as medidas de tendência central permite-nos concluir que elas não

Leia mais

REVISÃO R E C U P E R A Ç Ã O P A R A L E L A 2 º T R I M E S T R E F Í S I C A 3 º A N O

REVISÃO R E C U P E R A Ç Ã O P A R A L E L A 2 º T R I M E S T R E F Í S I C A 3 º A N O REVISÃO RECUPERAÇÃO PARALELA 2 º TRIMESTRE FÍSICA 3º ANO REVISÃO GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA Então: Se a grandeza for massa: 1km = 1.10³ 1µm = 1.10-6 1cm = 1.10-2 1nm = 1.10-9 1mm = 1.10-3 1kg = 10³g

Leia mais

PLANIFICAÇÃO MENSAL/ANUAL Matemática 4.ºano

PLANIFICAÇÃO MENSAL/ANUAL Matemática 4.ºano PLANIFICAÇÃO MENSAL/ANUAL Matemática 4.ºano MATEMÁTICA 4.º ANO DE ESCOLARIDADE Domínio/ Subdomínio Números Naturais Operações com números naturais Números racionais não negativos Metas a atingir Contar

Leia mais

Medidas de Dispersão. Introdução Amplitude Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação

Medidas de Dispersão. Introdução Amplitude Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação Medidas de Dispersão Introdução Amplitude Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação Introdução Estudo de medidas que mostram a dispersão dos dados em torno da tendência central Analisaremos as seguintes

Leia mais

Ainda, de acordo com BAUMRIND & FRANTZ6, no ano 1971, os erros nas medidas angulares e lineares são de três tipos: 1) erros de projeção; 2) erros de localização dos pontos cefalométricos, e 3) erros mecânicos

Leia mais

Transdução de Grandezas Biomédicas

Transdução de Grandezas Biomédicas Transdução de Grandezas Biomédicas Mestrado em Eng. Biomédica Docente: > Marcelino M. de Andrade A Aula! O Erro em Medidas Não existe medida realizada sem erro, e o erro poder ser somente minimizado!!!

Leia mais

Conceito de Estatística

Conceito de Estatística Conceito de Estatística Estatística Técnicas destinadas ao estudo quantitativo de fenômenos coletivos, observáveis. Unidade Estatística um fenômeno individual é uma unidade no conjunto que irá constituir

Leia mais

Aula 6 Propagação de erros

Aula 6 Propagação de erros Aula 6 Propagação de erros Conteúdo da aula: Como estimar incertezas de uma medida indireta Como realizar propagação de erros? Exemplo: medimos A e B e suas incertezas. Com calcular a incerteza de C, se

Leia mais

NOÇÃO DE MEDIDA. O ato de medir está sempre associado ao ato de comparar. Utilizamos como base de comparação uma unidade de medida,

NOÇÃO DE MEDIDA. O ato de medir está sempre associado ao ato de comparar. Utilizamos como base de comparação uma unidade de medida, NOÇÃO DE MEDIDA O ato de medir está sempre associado ao ato de comparar. Utilizamos como base de comparação uma unidade de medida, Medir uma dada grandeza consiste em comparar o seu valor com a respetiva

Leia mais

Nota Introdutória... IX. Objectivos dos Conteúdos do Livro de Metrologia Industrial... XI. Capítulo 1 A Metrologia em Portugal...

Nota Introdutória... IX. Objectivos dos Conteúdos do Livro de Metrologia Industrial... XI. Capítulo 1 A Metrologia em Portugal... Índice Nota Introdutória... IX Objectivos dos Conteúdos do Livro de Metrologia Industrial... XI Capítulo 1 A Metrologia em Portugal... 1 1.1 CONCEITO DE METROLOGIA... 1 1.2 EVOLUÇÃO HISTÓRICA DA METROLOGIA

Leia mais

Universidade do Vale do Paraíba Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo - FEAU. Física Experimental I Prof. Dra. Ângela Cristina Krabbe

Universidade do Vale do Paraíba Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo - FEAU. Física Experimental I Prof. Dra. Ângela Cristina Krabbe Universidade do Vale do Paraíba Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo - FEAU Física Experimental I Prof. Dra. Ângela Cristina Krabbe Lista de exercícios 1. Considerando as grandezas físicas

Leia mais

Laboratório de Física I para Matemáticos. Experiência 1 Medidas e conceituação de errors. 1 o semestre de 2011

Laboratório de Física I para Matemáticos. Experiência 1 Medidas e conceituação de errors. 1 o semestre de 2011 4310115 Laboratório de Física I para Matemáticos Experiência 1 Medidas e conceituação de errors 1 o semestre de 2011 21 de março de 2011 1. Medidas e conceituação de erros Introdução A presente prática

Leia mais

Atividade experimental: Movimento uniforme de uma bolha de ar

Atividade experimental: Movimento uniforme de uma bolha de ar Atividade experimental: Movimento uniforme de uma bolha de ar É muito difícil observar um movimento puramente uniforme em uma situação cotidiana, como no deslocamento de um veículo, ou mesmo no deslocamento

Leia mais

MINICURSO. Uso da Calculadora Científica Casio Fx. Prof. Ms. Renato Francisco Merli

MINICURSO. Uso da Calculadora Científica Casio Fx. Prof. Ms. Renato Francisco Merli MINICURSO Uso da Calculadora Científica Casio Fx Prof. Ms. Renato Francisco Merli Sumário Antes de Começar Algumas Configurações Cálculos Básicos Cálculos com Memória Cálculos com Funções Cálculos Estatísticos

Leia mais

Física Geral e Experimental I (2011/01)

Física Geral e Experimental I (2011/01) Diretoria de Ciências Exatas Laboratório de Física Roteiro 0 Física Geral e Experimental I (0/0) Experimento: Medidas de Grandezas Físicas . Após estudar os assuntos abordados nesse roteiro e cumprir as

Leia mais

A avaliação da incerteza do tipo A. medições é chamada flutuação estatística e, em geral, é resultado de fatores que não

A avaliação da incerteza do tipo A. medições é chamada flutuação estatística e, em geral, é resultado de fatores que não A avaliação da incerteza do tipo A Incerteza e flutuação estatística Quando realizamos uma série de observações do mesmo mensurando sob as mesmas condições, podemos obter resultados diferentes. Essa variabilidade

Leia mais

Consideremos uma função definida em um intervalo ] [ e seja ] [. Seja um acréscimo arbitrário dado a, de forma tal que ] [.

Consideremos uma função definida em um intervalo ] [ e seja ] [. Seja um acréscimo arbitrário dado a, de forma tal que ] [. 6 Embora o conceito de diferencial tenha sua importância intrínseca devido ao fato de poder ser estendido a situações mais gerais, introduziremos agora esse conceito com o objetivo maior de dar um caráter

Leia mais

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE VALE DE MILHAÇOS PLANIFICAÇÃO ANUAL DE MATEMÁTICA 4.º ANO DE ESCOLARIDADE

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE VALE DE MILHAÇOS PLANIFICAÇÃO ANUAL DE MATEMÁTICA 4.º ANO DE ESCOLARIDADE Domínio/ NO4/ Números naturais NO4/ Números racionais não negativos AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE VALE DE MILHAÇOS PLANIFICAÇÃO ANUAL DE MATEMÁTICA 4.º ANO DE ESCOLARIDADE - 2016-2017 1. Contar 1. Reconhecer

Leia mais