Leis Físicas da Natureza Erros e Incertezas- Aula prática Profª Eliade Lima

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1 Leis Físicas da Natureza Erros e Incertezas- Aula prática Profª Eliade Lima Setembro/2018

2 Medidas de uma grandeza Uma medida direta de uma grandeza é o resultado da leitura de sua magnitude mediante o uso de um instrumento de medida. Ex.: Medida de um comprimento com uma régua graduada, de uma corrente elétrica no amperímetro ou de um intervalo de tempo com um cronômetro. Uma medida indireta é aquela que resulta da aplicação de uma relação matemática que vincula a grandeza a ser medida com outras diretamente mensuráveis. Ex: velocidade média, área, volume, densidade, frequência etc.

3 Erros de Medidas O erro é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. Matematicamente o erro é a diferença entre o valor medido e o valor real. O desvio é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e um valor adotado que mais se aproxima do valor real. Matematicamente o desvio é igual à diferença entre o valor medido e o valor mais provável. Na prática se trabalha na maioria das vezes com desvios e não erros.

4 Classificação dos Erros Erros grosseiros: ocorrem devido a falta de prática (imperícia) ou distração do observador. Exemplos: (a) erro de leitura na escala do instrumento, (b) escolha de escala inadequada, (c) erros de cálculo, etc. Estes tipos de erros podem ser evitados pela repetição cuidadosa das medidas.

5 Classificação dos Erros Erros sistemáticos: caracterizam se por ocorrerem e conservarem, em medidas sucessivas, o mesmo valor e sinal. Podem ter como origem: defeitos de instrumento de medidas, método de medida errôneo, ação permanente de causas externas, maus hábitos do operador. Nem sempre tem fácil correção e esta deve ser estudada para cada caso particular.

6 1 Erros Sistemáticos instrumentais (a) Calibração (temperatura e desgaste), (b) Qualidade do instrumento de medida, (c) Ajuste do zero. 2 Erros Sistemáticos teóricos (a) Modelo teórico, (b) Equações teóricas ou empíricas. 3 Erros Sistemáticos Ambientais (a) Temperatura, (b) Pressão, (c) Umidade, (d) Aceleração da gravidade, (e) Campo magnético terrestre. 4 Erros Sistemáticos devido a falhas de procedimento do observador: (a) Efeito de paralaxe (não alinhamento correto entre o olho do observador, o ponteiro indicador e a escala do observador), (b) Tempo de reação do ser humano (0,7s).

7 Como determinar a incerteza de uma medida? Ao tentar determinar o tempo de queda de um corpo, um aluno mediu uma única vez o evento, tendo a incerteza do aparelho utilizado. Uma abordagem alternativa para este problema é medir várias vezes o mesmo tempo e calcular a média. A variabilidade de cada medida é dada pelo desvio padrão e a variabilidade da média (caso se obtenham várias médias) será dada pelo desvio padrão da média.

8 Determinando a incerteza de uma medida

9 Exemplo Tensão de uma pilha medida com voltímetro (incerteza nominal 0,25%)

10 Exemplo Tensão de uma pilha medida com voltímetro (incerteza nominal 0,25%)

11 Exemplo Tensão de uma pilha medida com voltímetro (incerteza nominal 0,25%)

12 Exemplo Uma única medida, por exemplo, a primeira medida na tabela, pode ser expressa como: Uma vez que realizamos uma série de 6 medidas, podemos expressar nosso resultado de forma mais precisa, usando o valor médio das seis medidas e seu desvio padrão (o desvio padrão da média). Portanto nosso resultado ficaria assim: Qual o valor que devemos usar? Depende. Para comparar séries de medidas no mesmo instrumento, podemos usar a média U e o desvio padrão da média. Para comparar medidas entre si, basta o desvio padrão.

13 Apresentação final de grandezas físicas Uma grandeza física pode ser apresentada como X = x ± x, onde x é o valor médio da grandeza e x é o desvio. O desvio deve ser escrito com um único algarismo significativo e o valor médio da grandeza deve ter a mesma precisão do desvio. Nos cálculos Resultado final Ou em notação científica O desvio foi obtido a partir da regra do arredondamento e o valor médio da grandeza foi reescrito com a precisão do desvio.

14 Apresentação final de grandezas físicas A tabela mostra a forma errada e a correta de se apresentar medidas de algumas grandezas físicas.

15 Prática: Medidas Físicas

16 Paquímetro GREGO: paqui espessura e metro medida ; Mede a distância entre dois lados simetricamente opostos em um objeto; Instrumento usado para medir as dimensões lineares: Internas Externas Profundidade Ressalto

17 Paquímetro Podemos efetuar essas diversas modalidades de medições utilizando as diferentes parte do paquímetro:

18 Paquímetro Medição Interna

19 Paquímetro Medição Interna

20 Paquímetro Medição de Ressalto

21 Paquímetro Medida Externa

22 Paquímetro Medição de Profundidade

23 Paquímetro É importante abrir o paquímetro com uma distância maior que a dimensão do objeto a ser medido. O centro do encosto fixo deve ser encostado em uma das extremidades da peça.

24 Paquímetro Convém que o paquímetro seja fechado suavemente até que o encosto móvel toque a outra extremidade.

25 Paquímetro Nas medidas externas, a peça a ser medida deve ser colocada o mais profundamente possível entre os bicos de medição para evitar qualquer desgaste na ponta dos bicos.

26 1. Orelha Fixa 2. Orelha Móvel 3. Nônio ou Vernier (polegada) 4. Cursor 5. Escala polegadas Partes do paquímetro 6. Escala Fixa Polegadas 7. Bico Fixo 8. Encosto Fixo 9. Encosto Móvel 10. Bico Móvel 11. Nônio ou Vernier (milimetro) 12. Impulsor 13. Escala Fixa (milimetro)

27 Como efetuar medições

28 Como efetuar medições

29 Paquímetro virtual

30 Determinando a incerteza de uma medida

31

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