Polimerização por condensação ou polimerização passo-a-passo

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Polimerização por condensação ou polimerização passo-a-passo"

Transcrição

1 Polimerização por condensação ou polimerização passo-a-passo Ciência de Polímeros I 1º semestre 2007/ Maria da Conceição Paiva 1

2 Reacção de monómeros homofuncionais: Reacção de monómeros heterofuncionais: Maria da Conceição Paiva 2

3 Reacção entre grupos funcionais; duas moléculas com grupos funcionais que reagem entre si, formando como produto uma molécula mais longa Maria da Conceição Paiva 3

4 Maria da Conceição Paiva 4

5 Maria da Conceição Paiva 5

6 Mecanismo: reacção entre grupos funcionais Possibilidade de formação de polímero reticulado, ramificado, cíclico Princípio de igual reactividade (introduzido por P. Flory, 1936): A reactividade de grupos funcionais idênticos são iguais, independentemente do tamanho das moléculas de polímero em que estão inseridos. Ex.: Esterificação do diácido: Princípio de igual reactividade: k 1 =k 2, então a reactividade do grupo funcional não se altera pelo facto de ter reagido um grupo vizinho, isto se os grupos funcionais estiverem afastados pelo menos de 3 unidades CH Maria da Conceição Paiva 6

7 Influência da viscosidade do meio na reactividade < viscosidade maior probabilidade de colisões > viscosidade menor mobilidade molecular, quando há colisão os grupos funcionais vão permanecer mais tempo próximos Menor viscosidade > nº de colisões < nº de colisões eficientes Maior viscosidade < nº de colisões > nº de colisões eficientes A reactividade e constante de velocidade não são influenciadas de forma significativa pelo comprimento das moléculas e consequente aumento da viscosidade, durante a polimerização Maria da Conceição Paiva 7

8 Polimerização de monómeros heterofuncionais: Maria da Conceição Paiva 8

9 d[ A] = k [ A] [ B] = k [ A] 2 [ 1 ] [ 1 Integrando: = A A ] dt Escrevendo em termos do grau de conversão: 0 + kt 1 ( 1 p) = 1 + [ A] kt 0 Se a reacção fôr catalisada pelo próprio monómero, a equação cinética passa a ser de 3ª ordem em [A]: [ A] d dt [ A] Maria da Conceição Paiva 9

10 Polimerização de monómeros homofuncionais: Se, para t=0, A 0 B 0 [ A] d dt = k [ A] [ B] A variação da concentração de A é igual à variação da concentração de B: d A = d B ou: A 0 - A i = B 0 - B i B i = B 0 - A 0 + A i Então: [ A] d = k 0 0 dt [ A] ([ B ] [ A] + [ A] ) Maria da Conceição Paiva 10

11 Integrando a equação, obtém-se: [ A ] [ B] i [ B] [ A ] ln 0 = ([ B] 0 [ A ] 0 )k t 0 i Ou, exprimindo em termos do grau de conversão do monómero: ln [(1- pb ) / (1- r pb) ] = ( r -1) k [A] 0 t Em que: p [ A] 0 [ A] [ A] [ A] = [ A] ( ) = 1 A 0 p A 0 p [ B] 0 [ B] [ B] [ B] = [ B] ( ) = 1 B 0 p B Maria da Conceição Paiva 11

12 Influência das reacções de ciclização Polimerização Passo-a-Passo ou por Condensação As reacções de ciclização (intramoleculares) podem ocorrer, originando estruturas cíclicas com 5, 6 ou 7 átomos, que são particularmente estáveis. A ciclização é um processo unimolecular, e a sua velocidade é proporcional à concentração de monómero apenas. Assim, a razão R entre a quantidade de monómero incorporada em estruturas cíclicas e em estruturas lineares é dada por: Maria da Conceição Paiva 12

13 Massa Molecular Média Polimerização Passo-a-Passo ou por Condensação a) Polimerização de um monómero heterofuncional O grau médio de polimerização, x n, do produto formado até ao instante t é dado por O grau médio de polimerização, x n, aumenta linearmente com o tempo, ao contrário do que se passa nas polimerizações em cadeia. Para se conseguir polímero de elevada massa molecular, é necessário atingir graus de conversão elevados (p 1) Maria da Conceição Paiva 13

14 b) Polimerização de dois monómeros homofuncionais Maria da Conceição Paiva 14

15 Influência de a mistura inicial de monómeros não ser exactamente equimolar (r 1): é um factor limitativo do peso molecular do produto. Este efeito pode ser contrariado por remoção do monómero em excesso, A presença de uma impureza monofuncional (do tipo RA) tem também o efeito de limitar a massa molecular Maria da Conceição Paiva 15

16 Formação de estruturas ramificadas e reticuladas Teoria da Gelificação f > 3 formação de estruturas ramificadas ou reticuladas Consequência: aumento muito rápido do grau de polimerização, x n, com o grau de conversão. O número de grupos terminais deixa de ser uma medida directa do número de cadeias de polímero. Estatísticamente o ponto de gel, ou coeficiente de ramificação, α c, é dado por: α c 1 = f Maria da Conceição Paiva 16

17 Chama-se ponto de gel ou de gelificação ao instante no qual se forma uma molécula virtualmente infinita por reticulação. Este ponto caracteriza-se por um aumento súbito da viscosidade do meio reaccional. Para lá do ponto de gel, apenas a densidade da estrutura reticulada aumenta. Flory definiu o coeficiente de ramificação, α, como a probabilidade de uma cadeia conduzir a um ponto de ramificação (materializado por uma unidade estrutural com f 3) Maria da Conceição Paiva 17

18 Relação entre o coeficiente de ramificação, α, e o grau de conversão, p: Maria da Conceição Paiva 18

19 Outros esquemas reaccionais (diferentes de * ) darão outras expressões de α em função do grau de conversão Maria da Conceição Paiva 19

20 Características principais de uma polimerizaçâo passo a passo (ou por condensação): 1) Como o nome indica, a polimerizaçâo processa-se passo a passo (ou por etapas), sendo cada um deles um processo relativamente lento. 2) O peso molecular do polímero formado aumenta gradualmente com o tempo. Para se obter polímero de elevado peso molecular, são necessários graus de conversão muito próximos de 100 %. 3) Mantendo o produto (polímero) formado nas condições de polimerização por tempos mais longos, o peso molecular continua a aumentar por reacção das cadeias do polímero umas com as outras. 4) A concentração de monómero diminui muito rapidamente logo nos instantes iniciais da polimerização Maria da Conceição Paiva 20

Cinética Química. Mestrado integrado em Engenharia Biológica. Disciplina Química II, 2º semestre 2009/10. Professsora Ana Margarida Martins

Cinética Química. Mestrado integrado em Engenharia Biológica. Disciplina Química II, 2º semestre 2009/10. Professsora Ana Margarida Martins Cinética Química Mestrado integrado em Engenharia Biológica Disciplina Química II, 2º semestre 2009/10 Professsora Ana Margarida Martins Usamos atermodinâmica para saber se uma reacção é favorecida no

Leia mais

2. Aborda a rapidez com que os reagentes são consumidos e os produtos são formados;

2. Aborda a rapidez com que os reagentes são consumidos e os produtos são formados; CINÉTICA QUÍMICA 1. Trata das velocidades das reações; 2. Aborda a rapidez com que os reagentes são consumidos e os produtos são formados; 3. A dependência da velocidade; 4. Estudo do mecanismo de reação.

Leia mais

Química Geral e Inorgânica. QGI0001 Eng a. de Produção e Sistemas Prof a. Dr a. Carla Dalmolin. Cinética Química

Química Geral e Inorgânica. QGI0001 Eng a. de Produção e Sistemas Prof a. Dr a. Carla Dalmolin. Cinética Química Química Geral e Inorgânica QGI0001 Eng a. de Produção e Sistemas Prof a. Dr a. Carla Dalmolin Cinética Química Cinética Química É a área da química que está preocupada com a velocidade das reações químicas.

Leia mais

Físico-química Farmácia 2014/02

Físico-química Farmácia 2014/02 Físico-química Farmácia 2014/02 1 Decomposição Química Cinética de decomposição Lei de velocidade Ordem de reação Tempo de meia vida e prazo de validade Fatores que influenciam a estabilidade Equação de

Leia mais

CINÉTICA QUÍMICA. Obs.: a variação da quantidade deverá ser sempre um valor positivo, então ela deverá ser em módulo. 1.

CINÉTICA QUÍMICA. Obs.: a variação da quantidade deverá ser sempre um valor positivo, então ela deverá ser em módulo. 1. CINÉTICA QUÍMICA 1. Introdução O Conhecimento e o estudo da velocidade das reações, além de ser muito importante em termos industriais, também está relacionado ao nosso dia-adia, verificamos que há algumas

Leia mais

Copyright McGraw-Interamericana de España. Autorização necessária para reprodução ou utilização. Cinética Química

Copyright McGraw-Interamericana de España. Autorização necessária para reprodução ou utilização. Cinética Química Capítulo 3 Cinética Química Velocidade de Uma Reacção Lei de Velocidades Relação Entre a Concentração de Reagente e o Tempo Energia de Activação e Dependência das Constantes de Velocidade com a Temperatura

Leia mais

Mecanismos de polimerização Reação em cadeia - poliadição

Mecanismos de polimerização Reação em cadeia - poliadição Mecanismos de polimerização Reação em cadeia - poliadição Reações que ocorrem em etapas dependentes uma da outra Iniciação geração de espécies reativas Propagação adição seqüencial de monômeros Terminação

Leia mais

Objetivo : obter por cálculo teórico a constante de velocidade k 1

Objetivo : obter por cálculo teórico a constante de velocidade k 1 Aplicações da Teoria de Reações Unimoleculares Mecanismo unimolecular: - dado uma reação elementar de primeira ordem k 1 CD Produtos Objetivo : obter por cálculo teórico a constante de velocidade k 1 ocorrem,

Leia mais

Componente de Química

Componente de Química Componente de Química 1.5 Controlo da produção industrial Alteração do estado de equilíbrio de um sistema O carácter dinâmico do equilíbrio (num sistema em equilíbrio, a uma dada temperatura, as velocidades

Leia mais

Cinética Química. Prof. Alex Fabiano C. Campos

Cinética Química. Prof. Alex Fabiano C. Campos Cinética Química Prof. Alex Fabiano C. Campos Rapidez Média das Reações A cinética é o estudo da rapidez com a qual as reações químicas ocorrem. A rapidez de uma reação pode ser determinada pela variação

Leia mais

CQ110 : Princípios de FQ. Imagens de Rorschach

CQ110 : Princípios de FQ. Imagens de Rorschach Imagens de Rorschach 1 Leis de velocidade Velocidade de uma reação química: Variação de reagentes / produtos em função do tempo: a A+ b B produtos v = k [A] x [B] y Lei de velocidade k: constante de velocidade

Leia mais

Química 12.º Ano Unidade 3 Plásticos, Vidros e Novos Materiais Carlos Alberto da Silva Ribeiro de Melo

Química 12.º Ano Unidade 3 Plásticos, Vidros e Novos Materiais Carlos Alberto da Silva Ribeiro de Melo Química 12.º Ano Unidade 3 Plásticos, Vidros e Novos Materiais Carlos Alberto da Silva Ribeiro de Melo Lição n.º 87 Sumário: Polímeros: conceitos fundamentais, classificação, reciclagem e reacções de polimerização.

Leia mais

Cinética Química. Cinética Química...? É o estudo da velocidade das reações químicas e dos fatores que as influenciam.

Cinética Química. Cinética Química...? É o estudo da velocidade das reações químicas e dos fatores que as influenciam. Cinética Química...? Universidade Federal de Campina Grande Centro de Ciência e Tecnologia groalimentar Profª Roberlucia Candeia Disciplina: Química geral É o estudo da velocidade das reações químicas

Leia mais

Equilíbrio Químico. É uma reação reversível na qual a velocidade da reação direta é igual à velocidade da reação inversa.

Equilíbrio Químico. É uma reação reversível na qual a velocidade da reação direta é igual à velocidade da reação inversa. Equilíbrio Químico É uma reação reversível na qual a velocidade da reação direta é igual à velocidade da reação inversa. CLASSIFICAÇÃO DAS REAÇÕES Uma reação química diz-se completa quando leva ao esgotamento

Leia mais

Cinética Enzimática. Prof Karine P. Naidek Novembro/2016

Cinética Enzimática. Prof Karine P. Naidek Novembro/2016 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE QUÍMICA DQMC BIOQUÍMICA BIO0001 Cinética Enzimática Prof Karine P. Naidek Novembro/2016 Cinética das Reações Bioquímicas

Leia mais

3.2.2 Métodos de relaxação Métodos de competição Métodos de elevada resolução temporal ORDENS E CONSTANTES DE

3.2.2 Métodos de relaxação Métodos de competição Métodos de elevada resolução temporal ORDENS E CONSTANTES DE ÍNDICE Prefácio... 3 1. INTRODUÇÃO... 7 1.1. Dificuldades iniciais no desenvolvimento da Cinética Química no séc. XX... 8 1.2. A Cinética Química actual... 12 2. LEIS DE VELOCIDADE DE REACÇÃO... 27 2.1.

Leia mais

Cinética Química. Prof. Alex Fabiano C. Campos. Rapidez Média das Reações

Cinética Química. Prof. Alex Fabiano C. Campos. Rapidez Média das Reações Cinética Química Prof. Alex Fabiano C. Campos Rapidez Média das Reações A cinética é o estudo da rapidez com a qual as reações químicas ocorrem. A rapidez de uma reação pode ser determinada pela variação

Leia mais

CINÉTICA QUÍMICA. Profa. Loraine Jacobs DAQBI.

CINÉTICA QUÍMICA. Profa. Loraine Jacobs DAQBI. CINÉTICA QUÍMICA Profa. Loraine Jacobs DAQBI lorainejacobs@utfpr.edu.br http://paginapessoal.utfpr.edu.br/lorainejacobs Cinética Química Lei de Velocidade Integrada Mostra a variação das concentrações

Leia mais

Química de Polímeros. Prof a. Dr a. Carla Dalmolin Síntese de Polímeros

Química de Polímeros. Prof a. Dr a. Carla Dalmolin Síntese de Polímeros Química de Polímeros Prof a. Dr a. Carla Dalmolin carla.dalmolin@udesc.br Síntese de Polímeros Polimerização Conjunto de reações nos quais moléculas simples reagem entre si formando uma macromolécula de

Leia mais

Para compreender o conceito de reacção de precipitação é necessário considerar as noções básicas de dissolução e de solubilidade de sais em água.

Para compreender o conceito de reacção de precipitação é necessário considerar as noções básicas de dissolução e de solubilidade de sais em água. ESTUDO DA SOLUBILIDADE DO ACETATO DE PRATA INTRODUÇÃO Para compreender o conceito de reacção de precipitação é necessário considerar as noções básicas de dissolução e de solubilidade de sais em água. O

Leia mais

as concentrações dos reagentes, a temperatura na qual a reação ocorre e a presença de um catalisador.

as concentrações dos reagentes, a temperatura na qual a reação ocorre e a presença de um catalisador. CINÉTICA QUÍMICA A cinética é o estudo da velocidade na qual as reações químicas ocorrem. Existem quatro fatores importantes que afetam as velocidades das reações: o estado físico do reagente, as concentrações

Leia mais

Os cálculos do Experimento 2 MASSA MOLECULAR DE POLÍMEROS

Os cálculos do Experimento 2 MASSA MOLECULAR DE POLÍMEROS Os cálculos do Experimento 2 MASSA MOLEULAR DE POLÍMEROS A fórmula que relaciona a viscosidade com a Massa Molar média de soluções muito diluídas de polímeros é: onde: 1 =K.M (equação 1) = viscosidade

Leia mais

Cinética Química. Cinética Química: Velocidade média, instantânea e inicial. Lei cinética. Fatores que influenciam a velocidade.

Cinética Química. Cinética Química: Velocidade média, instantânea e inicial. Lei cinética. Fatores que influenciam a velocidade. Cinética Química IV Cinética Química: Velocidade média, instantânea e inicial. Lei cinética. Fatores que influenciam a velocidade. Mecanismos reacionais. Catálise. Cinética Química Cinética Química é a

Leia mais

CINÉTICA QUÍMICA TUTOR: LUIZ EDUARDO NOCHI DISCIPLINA: QUÍMICA (FÍSICO QUÍMICA) CURSO ALCANCE (TURMA A E B ) DATA: 17/09/2016

CINÉTICA QUÍMICA TUTOR: LUIZ EDUARDO NOCHI DISCIPLINA: QUÍMICA (FÍSICO QUÍMICA) CURSO ALCANCE (TURMA A E B ) DATA: 17/09/2016 CINÉTICA QUÍMICA TUTOR: LUIZ EDUARDO NOCHI DISCIPLINA: QUÍMICA (FÍSICO QUÍMICA) CURSO ALCANCE (TURMA A E B ) DATA: 17/09/2016 O QUE É CINÉTICA QUÍMICA? É a área da química que estuda a velocidade das reações

Leia mais

Materiais Poliméricos. Conceitos Gerais

Materiais Poliméricos. Conceitos Gerais Materiais Poliméricos Conceitos Gerais ESTRUTURA DOS POLIMEROS DEFINIÇÃO São moléculas muito grandes (macromoléculas) formadas pela repetição de pequenas e simples unidades químicas (monômeros), ligadas

Leia mais

ocorridas na concentração dos participantes das reações em função do tempo:

ocorridas na concentração dos participantes das reações em função do tempo: CINÉTICA QUÍMICA Fala Gás Nobre! Preparado para reagir? Então vamos para mais um resumo de química! Você já parou pra pensar, que a velocidade com que as reações químicas acontecem, podem estar relacionadas

Leia mais

Física II Teoria Cinética dos Gases

Física II Teoria Cinética dos Gases Física II Teoria Cinética dos Gases João Francisco Fuzile Rodrigues Garcia -- 8549323 Maiara Fernanda Moreno -- 8549344 Otávio Massola Sumi -- 8549452 Ex. 18.63 Explique, em termos do movimento molecular,

Leia mais

Entropia. Energia de Gibbs e Equilíbrio

Entropia. Energia de Gibbs e Equilíbrio Entropia Energia de Gibbs e Equilíbrio Mestrado integrado em Engenharia Biológica Disciplina Química II, 2º semestre 2009/10 Professsora Ana Margarida Martins TRANSFORMAÇÕES ESPONTÂNEAS Uma reacção diz-se

Leia mais

Propriedades Físicas da Matéria

Propriedades Físicas da Matéria Propriedades Físicas da Matéria Condutividade Térmica k Massa Específica ρ Calor Específico a Pressão Constante cp Difusividade Térmica α Viscosidade Cinemática (ν) ou Dinâmica (μ) Coeficiente de Expansão

Leia mais

APOSTILA DE QUÍMICA ORGÂNICA 4º BIMESTRE

APOSTILA DE QUÍMICA ORGÂNICA 4º BIMESTRE Nome: nº: Bimestre: 4º Ano/série: 3ª série Ensino: Médio Componente Curricular: Química Professor: Ricardo Honda Data: / / APOSTILA DE QUÍMICA ORGÂNICA 4º BIMESTRE TEORIA 28 POLÍMEROS Alguns tipos de moléculas

Leia mais

Cinética. Módulo I - Físico Química Avançada. Profa. Kisla P. F. Siqueira

Cinética. Módulo I - Físico Química Avançada. Profa. Kisla P. F. Siqueira Cinética Módulo I - Físico Química vançada Profa. Introdução Estudo das velocidades das reações químicas; Velocidade em função das concentrações das espécies presentes; Leis de velocidade: equações diferenciais;

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA DE MONSERRATE

ESCOLA SECUNDÁRIA DE MONSERRATE ESCOLA SECUNDÁRIA DE MONSERRATE F.Q. A 2º ANO EQUILÍBRIO QUÍMICO 1. Para ocorrer uma situação de equilíbrio num sistema são necessárias, pelo menos, duas das condições seguintes: A Todos os reagentes se

Leia mais

é o estudo da velocidade das reações, de como a velocidade varia em função das diferentes condições

é o estudo da velocidade das reações, de como a velocidade varia em função das diferentes condições Cinética Química Cinética química é o estudo da velocidade das reações, de como a velocidade varia em função das diferentes condições Fatores que afetam a velocidade da reação: Concentração dos reagentes.

Leia mais

FUP - Faculdade UnB Planaltina Disciplina: Energia e Dinâmica das Transformações Químicas Professor: Alex Fabiano C. Campos

FUP - Faculdade UnB Planaltina Disciplina: Energia e Dinâmica das Transformações Químicas Professor: Alex Fabiano C. Campos FUP - Faculdade UnB Planaltina Disciplina: Energia e Dinâmica das Transformações Químicas Professor: Alex Fabiano C. Campos 1. Conceitue colisão efetiva, colisão não-efetiva, energia de ativação e complexo

Leia mais

Crescimento Populacional

Crescimento Populacional Crescimento Populacional (06-03-09) Taxa de variação Suponha que y é uma quantidade que depende de outra quantidade x. Assim, y é uma função de x e escrevemos y = f(x). Se x variar de x 1 para x 2, então

Leia mais

Cinética Química. Prof. Alexandre D. Marquioreto

Cinética Química. Prof. Alexandre D. Marquioreto Prof. Alexandre D. Marquioreto Estuda as velocidades, mecanismos e os fatores que podem interferir nas reações químicas. Lentas Reações Químicas Rápidas Reação Rápida Cinética Química Faísca 2 H 2(g) +

Leia mais

Neste caso, diz-se que a reação é de primeira ordem, e a equação pode ser resolvida conforme segue abaixo:

Neste caso, diz-se que a reação é de primeira ordem, e a equação pode ser resolvida conforme segue abaixo: 1. Introdução Cinética Química A termodinâmica indica a direção e a extensão de uma transformação química, porém não indica como, nem a que velocidade, uma reação acontece. A velocidade de uma reação deve

Leia mais

Determinar a constante de velocidade, k, a energia de. Se a reação de saponificação for de segunda ordem a

Determinar a constante de velocidade, k, a energia de. Se a reação de saponificação for de segunda ordem a LABORATÓRIO DE FÍSICO-QUÍMICA SAPONIFICAÇÃO DO ACETATO DE ETILA: MÉTODO CONDUTIMÉTRICO OBJETIVO Determinar a constante de velocidade, k, a energia de ativação,e a, para a reação de saponificação do acetato

Leia mais

TIPOS DE ATIVAÇÃO: Ativação térmica ( R. A. A. T. ) Ativação química ( R. A. A. Q. ) Ativação por luz visível. Polimetacrilato de metila

TIPOS DE ATIVAÇÃO: Ativação térmica ( R. A. A. T. ) Ativação química ( R. A. A. Q. ) Ativação por luz visível. Polimetacrilato de metila Disciplina Materiais Dentários II Ano-semestre 2016-1 Titulo da aula Expositor Resinas Acrílicas Prof. Dr. Eclérion Chaves Slides 46 Duração Aproximadamente 1:50 Texto base Plano de aula Anusavice Phillips

Leia mais

Reacções incompletas e equilíbrio químico

Reacções incompletas e equilíbrio químico Reacções incompletas e equilíbrio químico Reversibilidade das reacções químicas Reversibilidade das reacções químicas Uma reacção química diz-se reversível quando pode ocorrer nos dois sentidos, isto é,

Leia mais

7ª Ficha de Avaliação de Química Parte III. Versão 1 Indica claramente a versão na tua folha de resposta

7ª Ficha de Avaliação de Química Parte III. Versão 1 Indica claramente a versão na tua folha de resposta 7ª Ficha de Avaliação de Química Parte III Professora Paula Melo Silva Data: 15/05/2012 Turma:12ºA Ano letivo: 2011/2012 Versão 1 Indica claramente a versão na tua folha de resposta 1. O ácido poliglicólico

Leia mais

FUVEST 2015 (Questões 1 a 6)

FUVEST 2015 (Questões 1 a 6) (Questões 1 a 6) Provas de Vestibular 1. O metabissulfito de potássio (K 2 S2O 5 ) e o dióxido de enxofre (SO 2 ) são amplamente utilizados na conservação de alimentos como sucos de frutas, retardando

Leia mais

PAG Química Cinética 1.

PAG Química Cinética 1. 1. 2. 3. errata: a reação é em mais de uma etapa, os gráficos devem apresentar pelo menos duas!! 4. 5. Explique se cada uma das alternativas abaixo é correta ou não, para reações químicas que ocorrem

Leia mais

Esta etapa foi desenvolvida na teoria RRK

Esta etapa foi desenvolvida na teoria RRK Aplicações da Teoria de Reações Unimoleculares Teoria RRK (Rice, Ramsperger e Kassel) Considerando os graus de liberdade internos da molécula, que inicialmente eram negligenciados por Lindemann é necessário

Leia mais

CLASSIFICAÇÃO DOS POLÍMEROS

CLASSIFICAÇÃO DOS POLÍMEROS CLASSIFICAÇÃO DOS POLÍMEROS Curso: Engenharia Mecânica - Terceiro Semestre Letivo Período: Primeiro Semestre 2010 Carga Horária: 60 horas Docente: Prof. Dr. Wagner M. Pachekoski As formas geralmente utilizadas

Leia mais

Problemas de Física Estatística e Termodinâmica

Problemas de Física Estatística e Termodinâmica 1 Problemas de Física Estatística e Termodinâmica Todas as grandezas físicas se supõem expressas no Sistema Internacional de Unidades. 1. Uma variável aleatória y pode tomar valores no conjunto {1,2,3,4,5}

Leia mais

Enzimas e Actividade enzimática

Enzimas e Actividade enzimática Enzimas e Actividade enzimática Energia de activação de uma reacção Em todas as células de um organismo vivo ocorre um número infindável de reacções químicas. Estas reacções implicam a quebra, e posteriormente,

Leia mais

CATÁLISE ENZIMÁTICA. CINÉTICA Controle da velocidade de reações. CINÉTICA Equilíbrio e Estado Estacionário

CATÁLISE ENZIMÁTICA. CINÉTICA Controle da velocidade de reações. CINÉTICA Equilíbrio e Estado Estacionário CATÁLISE ENZIMÁTICA Equilíbrio e Estado Estacionário P U T F M A Velocidade: período inicial Tempo As medidas de velocidade inicial (v 0 ) são obtidas com a variação da concentração de S btenção de várias

Leia mais

CINÉTICA QUÍMICA. Profa. Loraine Jacobs DAQBI.

CINÉTICA QUÍMICA. Profa. Loraine Jacobs DAQBI. CINÉTICA QUÍMICA Profa. Loraine Jacobs DAQBI lorainejacobs@utfpr.edu.br http://paginapessoal.utfpr.edu.br/lorainejacobs Estudo da velocidade das reações químicas. REAGENTES PRODUTOS Cinética Tempo necessário

Leia mais

POLÍMEROS. Conceitos Gerais

POLÍMEROS. Conceitos Gerais POLÍMEROS Conceitos Gerais Ana Barros Timmons Departamento de Química Universidade de Aveiro Aveiro, 11 de Abril de 2006 Definições Gerais Classificação de Polímeros Síntese de Polímeros Impacto Ambiental

Leia mais

Carboidratos. Carboidratos: Nomenclatura

Carboidratos. Carboidratos: Nomenclatura arboidratos Poliidroxialdeídos e Poliidroxicetonas com as seguintes características 1. No mínimo três átomos de carbono; 2. Grupos funcionais aldeído ou cetona 3. Obedecer a seguinte fórmula: ( 2 O) n

Leia mais

Para compreender o conceito de reacção de precipitação é necessário considerar as noções básicas de dissolução e de solubilidade de sais em água.

Para compreender o conceito de reacção de precipitação é necessário considerar as noções básicas de dissolução e de solubilidade de sais em água. PRECIPITAÇÃO SELECTIVA INTRODUÇÃO Para compreender o conceito de reacção de precipitação é necessário considerar as noções básicas de dissolução e de solubilidade de sais em água. O fenómeno de dissolução

Leia mais

Equilíbrio Químico. Aulas 6. Equilíbrio Químico: Reações reversíveis. Equação de equilíbrio. Princípio de Le Chatelier

Equilíbrio Químico. Aulas 6. Equilíbrio Químico: Reações reversíveis. Equação de equilíbrio. Princípio de Le Chatelier Aulas 6 Equilíbrio Químico: Reações reversíveis Equação de equilíbrio. Princípio de Le Chatelier Reações Químicas REACÇÕES QUÍMICAS podem ser Irreversíveis Reversíveis CH 4 (g) + O 2 (g) CO 2 (g) + H 2

Leia mais

Tabela I - Ésteres encontrados em alguns aromas

Tabela I - Ésteres encontrados em alguns aromas 1º Ciclo Enologia Química rgânica I TRABALH PRÁTIC Nº2 SÍNTESE DE ÉSTERES CM ARMA INTRDUÇÃ s ésteres são compostos extremamente comuns. Por exemplo, os óleos vegetais, como o azeite, são misturas de diversos

Leia mais

Prova escrita de: 1º Teste de Ciência de Materiais. Lisboa, 24 de Abril de Nome: FOLHA DE RESPOSTAS

Prova escrita de: 1º Teste de Ciência de Materiais. Lisboa, 24 de Abril de Nome: FOLHA DE RESPOSTAS Prova escrita de: 1º Teste de Ciência de Materiais Lisboa, 4 de Abril de 008 Nome: Número: Curso: FOLHA DE RESPOSTAS Pergunta Cotação Resposta 1 3 1. (a) 0,50 1. (b) 0,50 1. (c) 1,00 1. (d) 0,50 1. (e)

Leia mais

Dilatação dos sólidos e dos líquidos

Dilatação dos sólidos e dos líquidos Dilatação dos sólidos e dos líquidos Dilatação dos sólidos e dos líquidos Dilatação dos sólidos e dos líquidos Dilatação dos sólidos e dos líquidos Dilatação dos sólidos e dos líquidos Dilatação dos sólidos

Leia mais

ESTABILIDADE DE ENZIMAS

ESTABILIDADE DE ENZIMAS ESTABILIDADE DE ENZIMAS Estabilidade Enzimática X Atividade Enzimática Atividade Enzimática: É dada pela medição da velocidade inicial da reação sob uma faixa de condições determinadas. Establidade Enzimática:

Leia mais

3/6/2010. Biomoléculas orgânicas mais abundantes na

3/6/2010. Biomoléculas orgânicas mais abundantes na Universidade Federal de Mato Grosso Disciplina de Bioquímica Bioquímica dos Carboidratos Prof. Msc. Reginaldo Vicente Ribeiro Introdução Carboidratos são polihidroxialdeídos ou polihidroxicetonas ou substâncias

Leia mais

Prática 15 Alguns fatores que influenciam a velocidade de reação química

Prática 15 Alguns fatores que influenciam a velocidade de reação química UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS CCT DEPARTAMENTO DE QUÍMICA DQMC Disciplina: Química Geral Experimental QEX0002 Prática 15 Alguns fatores que influenciam a velocidade

Leia mais

Escola Estadual Antunes de Andrade CINÉTICA QUÍMICA

Escola Estadual Antunes de Andrade CINÉTICA QUÍMICA Escola Estadual Antunes de Andrade CINÉTICA QUÍMICA Sidrolândia, MS, 2013 Escola Estadual Sidrônio Antunes de Andrade Estudantes: Thaís Silva e Giovani N : 45 e 15 1 - CINÉTICA QUÍMICA Existe um ramo na

Leia mais

Velocidade de uma reaç Velocidade média de uma A de uma reaç é definida como a variaç variação da ão de produtos ou de DeterminaDetermina-se medindo a

Velocidade de uma reaç Velocidade média de uma A de uma reaç é definida como a variaç variação da ão de produtos ou de DeterminaDetermina-se medindo a Aplicada à Engenharia Civil tica Quí tica Quí Profa. Geisamanda Pedrini Brandão Athayde tica Quí O conhecimento e o estudo da das reações são muito importantes em termos industriais, e também estão relacionados

Leia mais

Polimerização por adição:

Polimerização por adição: Polimerização por adição: Adição Radicalar 05-11-2006 Maria da Conceição Paiva 1 Cinética da Polimerização radicalar A polimerização por adição é uma reacção em cadeia que consiste numa sequência de 3

Leia mais

Propriedades e classificação dos sólidos Semicondutores Dopados Dispositivos semicondutores Exercícios

Propriedades e classificação dos sólidos Semicondutores Dopados Dispositivos semicondutores Exercícios SÓLIDOS Fundamentos de Física Moderna (1108090) - Capítulo 04 I. Paulino* *UAF/CCT/UFCG - Brasil 2015.2 1 / 42 Sumário Propriedades e classificação dos sólidos Propriedades elétricas dos sólidos Isolantes

Leia mais

Resolução do 2º Exame Final de Ciência de Materiais. Lisboa, 6 de Fevereiro de Resolução COTAÇÕES

Resolução do 2º Exame Final de Ciência de Materiais. Lisboa, 6 de Fevereiro de Resolução COTAÇÕES Resolução do 2º Exame Final de Ciência de Materiais Lisboa, 6 de Fevereiro de 2010 Resolução COTAÇÕES Pergunta Cotação 1. (a) 0,50 1. (b) 0,50 1. (c) 0,50 2. (a) 1,00 2. (b) 1,00 2. (c) 1,00 2. (d) 0,50

Leia mais

Estudo Físico-Químico dos Gases

Estudo Físico-Químico dos Gases Estudo Físico-Químico dos Gases Prof. Alex Fabiano C. Campos Fases de Agregação da Matéria Sublimação (sólido em gás ou gás em sólido) Gás Evaporação (líquido em gás) Condensação (gás em líquido) Sólido

Leia mais

ATIVIDADES SOBRE LEIS DE VELOCIDADE CINÉTICA

ATIVIDADES SOBRE LEIS DE VELOCIDADE CINÉTICA ATIVIDADES SOBRE LEIS DE VELOCIDADE CINÉTICA Camilo Andrea Angelucci META Compreender os conceitos relacionados as leis de velocidade e seus modelos matematicos. compreender as aplicações conjuntas dessas

Leia mais

Soluções e Gases III. Gases

Soluções e Gases III. Gases Soluções e Gases III Gases Gases Gás é um material que preenche todo o espaço ou volume do recipiente em que se encontra, independentemente do tamanho do recipiente. Ar 78 % de N 2 21% de O 2 1% de outros

Leia mais

P4 - PROVA DE QUÍMICA GERAL 03/07/10

P4 - PROVA DE QUÍMICA GERAL 03/07/10 P4 - PROVA DE QUÍMICA GERAL 0/07/10 Nome: Nº de Matrícula: GABARITO Turma: Assinatura: Questão Valor Grau Revisão 1 a,5 a,5 a,5 4 a,5 Total 10,0 Constantes e equações: R = 0,08 atm L mol -1 K -1 = 8,14

Leia mais

Aula 3 REAÇÕES ELEMENTARES. META Estudar as reações elementares e suas peculiaridades

Aula 3 REAÇÕES ELEMENTARES. META Estudar as reações elementares e suas peculiaridades REAÇÕES ELEMENTARES Camilo Andrea Angelucci Aula META Estudar as reações elementares e suas peculiaridades OBJETIVOS Ao fi nal desta aula, o aluno deverá: reações Elementares molecularidade de uma reação

Leia mais

Estabilidade em Compostos de Coordenação M + L ML. K est = [ML] / [M] [L] M + ml ML m. βm Constante global de formação da espécie ML m

Estabilidade em Compostos de Coordenação M + L ML. K est = [ML] / [M] [L] M + ml ML m. βm Constante global de formação da espécie ML m Estabilidade em Compostos de Coordenação M - metal L ligando Equilíbrio M + L ML K est [ML / [M [L Constantes de formação ou constantes de estabilidade Afinidade metal ligando Constante de estabilidade

Leia mais

BIOMEMBRANAS. M Filomena Botelho

BIOMEMBRANAS. M Filomena Botelho BIOMEMBRANAS M Filomena Botelho Transporte de massa Transporte de moléculas neutras Transporte de iões Noções de bioelectricidade Biomembranas Transporte de massa Transporte de massa ou transferência de

Leia mais

Cinética Química 17/04/17. V m h. Prof. Xuxu. Velocidade das reações químicas. Velocidade das reações químicas. Velocidade Média. Hora da saída: 11:45

Cinética Química 17/04/17. V m h. Prof. Xuxu. Velocidade das reações químicas. Velocidade das reações químicas. Velocidade Média. Hora da saída: 11:45 Seja Bem-indo a Goiânia elocidade Média Cinética Química Hora da saída: 11:45 Δd 40km m 40 km Δt 1h h Distância Hidrolândia: 40 km Seja Bem-indo a Hidrolândia Prof. Xuxu Hora da chegada: 12:45 elocidade

Leia mais

P4 - PROVA DE QUÍMICA GERAL 30/06/12

P4 - PROVA DE QUÍMICA GERAL 30/06/12 P4 - POVA DE QUÍMICA GEAL 30/06/ Nome: Nº de Matrícula: GABAITO Turma: Assinatura: Questão Valor Grau evisão a,5 a,5 3 a,5 4 a,5 Total 0,0 Constantes e equações: 73,5 K = 0 C = 0,08 atm L mol - K - = 8,345

Leia mais

C m Q C T T 1 > T 2 T 1 T 2. 1 cal = 4,184 J (14,5 o C p/ 15,5 o C) 1 Btu = 252 cal = 1,054 kj

C m Q C T T 1 > T 2 T 1 T 2. 1 cal = 4,184 J (14,5 o C p/ 15,5 o C) 1 Btu = 252 cal = 1,054 kj A teoria do calórico (~1779) Para atingir o estado de equilíbrio térmico, T 1 T 2 T 1 > T 2 -Substância fluida - invisível - peso desprezível T a quantidade de calórico Esta teoria explicava um grande

Leia mais

MARATONA PISM III 2016 PROFESSOR: ALEXANDRE FIDELIS BLACK LICENCIADO E BACHAREL EM QUÍMICA -UFJF

MARATONA PISM III 2016 PROFESSOR: ALEXANDRE FIDELIS BLACK LICENCIADO E BACHAREL EM QUÍMICA -UFJF MARATONA PISM III 2016 PROFESSOR: ALEXANDRE FIDELIS BLACK LICENCIADO E BACHAREL EM QUÍMICA -UFJF Parte da química que estuda a rapidez das reações Este estudo é importante para o nosso dia-a-dia, pois

Leia mais

A) Se a massa molar do composto C é 76 g.mol 1, determine as fórmulas químicas para os compostos A, B, C, D e E.

A) Se a massa molar do composto C é 76 g.mol 1, determine as fórmulas químicas para os compostos A, B, C, D e E. VTB 2008 2ª ETAPA Solução Comentada da Prova de Química 01. Na análise de 5 (cinco) diferentes compostos (A, B, C, D e E) formados apenas por nitrogênio e oxigênio, observou-se que as relações de massas

Leia mais

DISCIPLINA DE QUÍMICA

DISCIPLINA DE QUÍMICA DISCIPLINA DE QUÍMICA OBJETIVOS: 1ª série Traduzir linguagens químicas em linguagens discursivas e linguagem discursiva em outras linguagens usadas em Química tais como gráficos, tabelas e relações matemáticas,

Leia mais

Tabela Periódica dos Elementos:

Tabela Periódica dos Elementos: Tabela Periódica dos Elementos: - Na tabela periódica os elementos estão dispostos por ordem crescente de número atómico. - O Hidrogénio é o primeiro elemento da tabela periódica. *Cada linha da tabela

Leia mais

Concentração dos reagentes Quanto maior a concentração dos reagentes, maior a velocidade da reação.

Concentração dos reagentes Quanto maior a concentração dos reagentes, maior a velocidade da reação. Setor 3306 Aula 20 Lei da velocidade das reações Complemento. As reações químicas podem ocorrer nas mais diferentes velocidades. Existem reações tão lentas que levam milhares de anos para ocorrer, como

Leia mais

Equilíbrio Químico. Controlo da Produção Industrial de Amoníaco

Equilíbrio Químico. Controlo da Produção Industrial de Amoníaco Equilíbrio Químico Controlo da Produção Industrial de Amoníaco Reações completas Combustão do carvão C (s) + O 2 (g) CO 2 (g) Reações completas Reação do Ácido clorídrico com o Magnésio 2 HCl (aq) + Mg

Leia mais

APLICAÇÃO DOS POLÍMEROS EM ODONTOLOGIA CLASSIFICAÇÃO DOS POLÍMEROS REQUISITOS PARA UMA RESINA ODONTOLÓGICA. 1. Compatibilidade Biológicos:

APLICAÇÃO DOS POLÍMEROS EM ODONTOLOGIA CLASSIFICAÇÃO DOS POLÍMEROS REQUISITOS PARA UMA RESINA ODONTOLÓGICA. 1. Compatibilidade Biológicos: APLICAÇÃO DOS POLÍMEROS EM ODONTOLOGIA Próteses totais Base, reembasadores, dentes artificiais. Materiais restauradores de cavidades Resinas compostas 2016-1 - Anusavice, Cap. 7 p. 136 Selantes Materiais

Leia mais

Série IV - Momento Angular (Resoluções Sucintas)

Série IV - Momento Angular (Resoluções Sucintas) Mecânica e Ondas, 0 Semestre 006-007, LEIC Série IV - Momento Angular (Resoluções Sucintas) 1. O momento angular duma partícula em relação à origem é dado por: L = r p a) Uma vez que no movimento uniforme

Leia mais

Capítulo by Pearson Education

Capítulo by Pearson Education QUÍMICA A Ciência Central 9ª Edição Cinética química David P. White Fatores que afetam a velocidade de reações A cinética é o estudo da velocidade na qual as reações químicas ocorrem. Existem quatro fatores

Leia mais

Equações-chave FUNDAMENTOS. Seção A. Seção E. Seção F. Seção G. mv 2. E c E P. mgh. Energia total energia cinética energia potencial, ou E E c.

Equações-chave FUNDAMENTOS. Seção A. Seção E. Seção F. Seção G. mv 2. E c E P. mgh. Energia total energia cinética energia potencial, ou E E c. Equações-chave FUNDAMENTOS Seção A 3 A energia cinética de uma partícula de massa m relaciona-se com sua velocidade v, por: E c mv 2 4 Um corpo de massa m que está a uma altura h da Terra tem energia potencial

Leia mais

UNIDADE 1 QUÍMICA E INDÚSTRIA: Equilíbrios e Desequilíbrios

UNIDADE 1 QUÍMICA E INDÚSTRIA: Equilíbrios e Desequilíbrios Extensão da reacção UNIDADE 1 QUÍMICA E INDÚSTRIA: Equilíbrios e Desequilíbrios Reversibilidade da reacção Equilíbrio Químico Principio de Le Châtelier 1.4. Produção Industrial de Amoníaco Relação entre

Leia mais

Físico-Química Experimental Exp. 10. Cinética Química

Físico-Química Experimental Exp. 10. Cinética Química Cinética Química 1. Introdução Cinética química é o estudo da progressão das reações químicas, o que determina suas velocidades e como controlá-las. Ao estudar a termodinâmica de uma reação, leva-se em

Leia mais

Aluno(a): COMENTADA. Série: 2 a Ensino Médio Turma: A / B / C / D / E Data: 17/08/2016

Aluno(a): COMENTADA. Série: 2 a Ensino Médio Turma: A / B / C / D / E Data: 17/08/2016 QUÍMICA AVALIAÇÃO CLAUDI / SARA III UNIDADE Aluno(a): COMENTADA Série: 2 a Ensino Médio Turma: A / B / C / D / E Data: 17/08/2016 1. A prova é composta de 07 questões abertas e 03 questões objetivas. 2.

Leia mais

QUÍMICA COMENTÁRIO DA PROVA DE QUÍMICA

QUÍMICA COMENTÁRIO DA PROVA DE QUÍMICA COMENTÁRIO DA PROVA DE QUÍMICA Reiterando o que destacamos na 1ª fase, sabemos que para manter a lisura da prova, ela deve passar pelo menor número de mãos possível. Porém, uma avaliação final técnica

Leia mais

6. Moeda, Preços e Taxa de Câmbio no Longo Prazo

6. Moeda, Preços e Taxa de Câmbio no Longo Prazo 6. Moeda, reços e Taxa de Câmbio no Longo razo 6. Moeda, reços e Taxa de Câmbio no Longo razo 6.1. Introdução 6.2. O rincípio da Neutralidade da Moeda 6.4. O rincípio da aridade dos oderes de Compra Burda

Leia mais

ESTRUTURA E PROPRIEDADES DE POLIMÉROS. PMT Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia 8 a aula autora: Nicole R.

ESTRUTURA E PROPRIEDADES DE POLIMÉROS. PMT Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia 8 a aula autora: Nicole R. ESTRUTURA E PROPRIEDADES DE POLIMÉROS PMT 2100 - Introdução à Ciência dos Materiais para Engenharia 8 a aula autora: Nicole R. Demarquete 1 Roteiro da Aula Histórico Química das moléculas poliméricas Estrutura

Leia mais

Capítulos 7 e 8 SOLIDIFICAÇÃO E DIFUSÃO ATÓMICA EM SÓLIDOS

Capítulos 7 e 8 SOLIDIFICAÇÃO E DIFUSÃO ATÓMICA EM SÓLIDOS Capítulos 7 e 8 SOLIDIFICAÇÃO E DIFUSÃO ATÓMICA EM SÓLIDOS 1*. Considere a nucleação homogénea durante a solidificação de um metal puro. Sabendo que a energia livre de Gibbs de um agregado de átomos aproximadamente

Leia mais

Combustíveis Energia e Ambiente. Combustíveis gasosos, líquidos e sólidos: compreender as diferenças

Combustíveis Energia e Ambiente. Combustíveis gasosos, líquidos e sólidos: compreender as diferenças Combustíveis gasosos, líquidos e sólidos: compreender as diferenças 1 Estados físicos de hidrocarbonetos em função do número de carbonos da cadeia Os gases combustíveis podem ser agrupados em famílias,

Leia mais

Gabarito-R Profº Jaqueline Química. a) Dados: Solubilidade do KOH em etanol a 25 C

Gabarito-R Profº Jaqueline Química. a) Dados: Solubilidade do KOH em etanol a 25 C 1: a) Dados: Solubilidade do KOH em etanol a 25 C 40 g em 100 ml. Adicionou-se 1,5 g de KOH a 35 ml de etanol, agitando-se continuamente a mistura. 100 ml (etanol) 40 g (KOH) 35 ml (etanol) mkoh mkoh 14

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS

ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS 6.º teste sumativo de FQA 3.março.15 ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS 11.º Ano Turma B Professor: Maria do Anjo Albuquerque Duração da prova: 90 minutos. VERSÃO 2 Este teste é constituído por 8 páginas

Leia mais

Capítulo X. Cromatografia - Teoria Geral. Principles of Instrumental Analysis Skoog, West, Holler, Nieman. Thomson Learning; ISBN:

Capítulo X. Cromatografia - Teoria Geral. Principles of Instrumental Analysis Skoog, West, Holler, Nieman. Thomson Learning; ISBN: Capítulo X Cromatografia - Teoria Geral Principles of Instrumental Analysis Skoog, West, Holler, Nieman Thomson Learning; ISN: 003000786 1 Teoria Geral de Cromatografia Usada abundantemente Conjunto de

Leia mais

Engenharia Biomédica. Relatório Cinética da Enzima Invertase

Engenharia Biomédica. Relatório Cinética da Enzima Invertase Engenharia Biomédica Bioquímica e Biologia Molecular Relatório Cinética da Enzima Invertase Relatório realizado por: Ana Calhau nº54605 Dárcio Silva nº54214 José Frazão nº54198 1º Semestre, Ano Lectivo

Leia mais

Estudo Físico-Químico dos Gases

Estudo Físico-Químico dos Gases Estudo Físico-Químico dos Gases Prof. Alex Fabiano C. Campos Gás e Vapor Diagrama de Fase Gás Vapor Gás: fluido elástico que não pode ser condensado apenas por aumento de pressão, pois requer ainda um

Leia mais

Programa da cadeira Termodinâmica e Teoria Cinética

Programa da cadeira Termodinâmica e Teoria Cinética Programa da cadeira Termodinâmica e Teoria Cinética Cursos: Engenharia Civil, Engenharia de Instrumentação e Electrónica Ano lectivo 2004-05, 2º semestre Docentes: Prof. Dr. Mikhail Benilov (aulas teóricas,

Leia mais

P3 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 19/11/11

P3 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 19/11/11 P3 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 19/11/11 Nome: Nº de Matrícula: GABARITO Turma: Assinatura: Questão Valor Grau Revisão 1 a,5 a,5 3 a,5 4 a,5 Total 10,0 Dados gerais: G = - n F E G = G o + RT ln Q F = 96500

Leia mais

DISCIPLINA DE FUNDAMENTOS DE GEOTECNIA TEXTOS DE APOIO ÁS AULAS PRÁTICAS

DISCIPLINA DE FUNDAMENTOS DE GEOTECNIA TEXTOS DE APOIO ÁS AULAS PRÁTICAS Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil DISCIPLINA DE FUNDAMENTOS DE GEOTECNIA TEXTOS DE APOIO ÁS AULAS PRÁTICAS (Apontamentos elaborados pelo Eng. Marco Marques) 2006/2007

Leia mais