CRAb Grupo de Computação Gráfica Departamento de Computação UFC

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1 Computação Gráfica I CRAb Grupo de Computação Gráfica Departameto de Computação UFC

2 Objetivos Estudar equipametos, técicas de programação e coceitos matemáticos Para represetação, maipulação e projeção de objetos bi- e tridimesioais aplicar a problemas específicos 2

3 Sumário do Curso Sistemas Gráficos e Modelos Programação Gráfica Iput e Iteração Objetos Geométricos e Trasformações Visualização Pitura Técicas Discretas Implemetação de um Rederizador 3

4 Pitura (Shadig)

5 Superfície pode ser Emissora de luz 6.1 Luz e Matéria Superfície de uma lâmpada Refletora de luz Emissora e refletora de luz Ferro em brasa 5

6 6.1 Luz e Matéria Luz chegado a uma superfície é resultado de múltiplas iterações 6

7 6.1 Luz e Matéria Equação de rederização i( p, p') υ( p, p') ε ( p, p') + ρ( p, p', p") i( p', p") ds SP" i(p, p ): itesidade sai de p chega a p ε(p,p ): parte emitida diretamete por p i(p, p ): itesidade de p chegado a p ρ(p, p, p ): fução de reflexão de p ν(p, p ): fução de oclusão 0 se objeto opaco estiver o camiho 1/r 2 fator de ateuação da distâcia P" 7

8 6.1 Luz e Matéria Classificação da iteração luz/material Superfícies especulares Superfícies difusas Superfícies traslúcidas 8

9 6.2 Fote Lumiosa (A25) Itrodução Fução de ilumiação: I(x, y, z, θ, φ, λ) x, y, z: posição da fote (θ, φ): direção de emissão λ : comprimeto de oda emitido Cotribuição total da fote para ilumiação da superfície 9

10 6.2 Fote Lumiosa (A25) Tipos de fotes Luz ambiete Luz potual Luz spot Luz distate 10

11 6.2 Fote Lumiosa (A25) Fotes de cores Modelo do sistema visual humao Modelo tricromático (R, G, B) Utilizar a fução de lumiâcia I I I I r g b 11

12 6.2 Fote Lumiosa (A25) Luz ambiete Represeta a ilumiação uiforme do ambiete Cozihas, salas de aula, dias ublados Utilizar a itesidade I a I I I ar ag ab 12

13 6.2.3 Fote potual 6.2 Fote Lumiosa Emite luz uiformemete em todas as direções Tem Itesidade e localização I ( p ) 0 i( p, p I I I 0 ) r g b ( p ) 0 ( p ) 0 ( p ) 0 1 p p 0 2 I ( p ) 0 13

14 6.2 Fote Lumiosa Fote potual... Gera sombras duras Fote de tamaho fiito gera regiões de peumbra e umbra 14

15 6.2 Fote Lumiosa Fote potual... Ateuar efeito de ilumiação com a distâcia Utilizar fator 1/(a + b*d + c*d 2 ) 15

16 6.2 Fote Lumiosa (A25) Spotlights Uiforme: Não há difereça de itesidade a área ilumiada Exceto pela distâcia do poto ilumiado à fote (d1 e d2) 16

17 6.2.4 Spotlights 6.2 Fote Lumiosa Não-uiforme: Itesidade cocetra a direção l e decai com o afastameto agular dessa direção I (cos φ) e (l. s) e θ φ l s 17

18 6.2 Fote Lumiosa (A25) Fotes lumiosas distates Importa apeas a direção de ilumiação e itesidade de ilumiação I ( D) I ( ) ) r D I ( ) g D I ( D) b D 18

19 6.3 O Modelo de Reflexão de Phog Itrodução Modelo simplificado Eficiêcia computacioal Bom realismo sob Codições de ilumiação variadas Materiais diferetes Usa 4 vetores uitários : ormal à superfície l: do poto ilumiado à fote r: reflexão de l (Euclides) v: do poto ilumiado ao observador 19

20 6.3 O Modelo de Reflexão de Phog Suporta os 3 tipos de iteração luz/material Ambiete Difusa Especular Cada fote i cotém as 3 itesidades L i L L L ira ird irs L L L iga igd igs L L L iba ibd ibs 20

21 6.3 O Modelo de Reflexão de Phog As reflectividades do material j para cada um dos 3 tipos de iteração Represetam quato de uma dada compoete é refletida R j R R R jra jrd jrs R R R jga jgd jgs R R R jba jbd jbs 21

22 6.3 O Modelo de Reflexão de Phog Cosiderado o operador tal que C B C ij A ij B ij (ão há somatório) I I a + I d + I s L a + L d + L s 22

23 6.3 O Modelo de Reflexão de Phog Reflexão ambiete I a R a L a k a L a 0 k a 1 k a (k ar, k ag, k ab ) I ar 1.0 I ag 0.0 I ab 0.0 L ar 1.0 L ag 1.0 L ab 1.0 k ar 1.0 k ag 0.0 k ab

24 6.3 O Modelo de Reflexão de Phog Reflexão difusa Superfícies Lambertiaas Superfície rugosa 24

25 6.3 O Modelo de Reflexão de Phog Lei de Lambert R d cos θ cosθ I I d d k d l ( l ) Ld d 2 a + b pq k 0 + c pq 0 ( l ) Ld q 0 q 0 p p 25

26 6.3 O Modelo de Reflexão de Phog Reflexão especular Itesidade a direção do observador Decai quado φ cresce: I s k s L s (cos φ) m I s k s L s (r v) m l φ r v 26

27 6.3 O Modelo de Reflexão de Phog Modelo completo I N fotes i 1 k L ai + a + b pq i 1 + c pq i ( ( ) ( ) ) m k Ldi li + k Lsi ri v k La 2 + α m 27

28 6.4 Cálculo dos Vetores Vetores ormais Dada a equação do plao uitário) : 1( ode 0... d z y x D C z B y A x ,, uitário) : 1( ode C B A D d C B A C C B A B C B A A d z y x z y x z y x

29 6.4 Cálculo dos Vetores Dados 3 potos em um plao ( ) ( ) p p p p p 2 p 0 p 1 Observação: O vetor obtido precisa ser ormalizado 29

30 6.4 Cálculo dos Vetores Dada a equação implícita da superfície + + ) 2( 0 ) ( ) ( ) ( ),, ( 0 ),, ( c c c c x x x f r z z y y x x z y x f f x f z y x f 30 Observação: O vetor obtido pelo gradiete da fução precisa ser ormalizado ) 2( ) 2( c c c z z y y z f y f f z f y f f Esfera em (xc,yc,zc)

31 6.4 Cálculo dos Vetores Dada a equação paramétrica da superfície v u f v v u f v u f u v u f v u f x v u y x y x x p p f p ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( 31 v u v v u f v v u f v u v u f u v u f u v u f v u f z y z y z y z y p p p p ), ( ), ( e, ), ( ), ( ), ( ), ( Observação: O vetor precisa ser ormalizado

32 6.4 Cálculo dos Vetores Equação paramétrica da esfera p de r1 cetrada a origem -π/2 < u < π/2 -π < v < π x cos y cos z p p u v ( u) se( v) ( u) cos( v) se( u) 2 cos ( u) se( v) 2 cos ( u) cos( v) se( u) cos( u) p u se se cos cos( u) x ( u) se( v) ( u) cos( v), ( u) cos( u) se( v) cos( u) cos( v) se( u) e z p v u cos cos p v y ( u) cos( v) ( u) se( v) 0 cos( u) p p ormalizado 32

33 6.4 Cálculo dos Vetores Especificação de um vetor ormal em OpeGL GLfloat [3]; glnormal3f([0], [1], [2]); // x, y, z ou glnormal3fv(); // poteiro para of vetor 33

34 6.4 Cálculo dos Vetores Âgulo de reflexão l r (l. ) 2(l. ) (l. ) r + l ( 2( l ) ) r ( 2( l ) ) l 7 multiplicações 5 adições 34

35 6.4 Cálculo dos Vetores Uso do vetor h (Halfway) Usado em vez de r o cálculo da reflexão especular h l + v l + v 3 multiplicações 5 adições 1 raiz quadrada 3 divisões l ψ h r φ v 35

36 6.4 Cálculo dos Vetores Uso do vetor h (Halfway) Só vale a pea se a fote estiver loge e o observador estiver loge h é o mesmo para todo poto do ceário r ão é o mesmo para todo poto do ceário Se o observador estiver o mesmo plao que cotém l e : 2ψ φ Utilizado h em vez de r v com o mesmo expoete m produz um specular hilight meor Modificar o expoete m para m 36

37 6.4 Cálculo dos Vetores Luz trasmitida Lei de Sell seθl ηt seθ η η i t l velocidade da luz o vácuo velocidade da luz o meio i Obter t como t a (-l) + b (-) t a l b t 1 l θ l - θ t t a Meio l Meio t b 37

38 6.4 Cálculo dos Vetores ( ) l cos cos 1 cos se se se 1 se t l t t l t l l t t l b b a a a η η η η θ θ θ η η θ θ θ θ 38 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) l l l t l cos 1- cos 1 se 1 se 1 cos t l t l t l t l t l t l l t l t t η η η η η η η η θ θ η η θ η η θ θ

39 6.5 Coloração de polígoos Itrodução Três maeiras de atribuir cor poto a poto Flat shadig Gouraud shadig Phog shadig Exemplo: Colorir a malha poligoal 39

40 6.5 Coloração de polígoos Coloração homogêea:flat Shadig Modelo de Phog retora mesma itesidade para qualquer poto vcostate: observador o ifiito lcostate: fote de luz o ifiito costate: polígoo plao No OpeGL glshademodel(gl_flat); 40

41 6.5 Coloração de polígoos Iibição lateral Propriedade do sistema visual humao Percebe pequeas difereças em itesidade lumiosa Bordas fictícias são criadas: Mach bads 41

42 6.5 Coloração de polígoos Coloração por iterpolação e de Gouraud Itesidade calculada pelo modelo de ilumiação de Phog os vértices do polígoo Depois de projetados os polígoos Potos iteriores são coloridos por iterpolação das itesidades dos vértices No OpeGL glshademodel(gl_smooth); 42

43 6.5 Coloração de polígoos Cálculo das ormais em um vértice da malha

44 6.5 Coloração de polígoos Coloração de Phog Normais são calculadas os vértices Polígoo é projetado Normais os potos iteriores são iterpoladas a partir das ormais os vértices Itesidade é calculada poto a poto com as ormais iterpoladas 44

45 6.5 Coloração de polígoos Utilizar iterpolação biliear ( α ) ( 1 α ) ( α, β ) ( 1 β ) + β C D A + α B 45

46 6.6 Aproximação de uma esfera por subdivisão recursiva Processo recursivo Costruir tetraedro Quatro faces triagulares ligado 4 vértices em uma superfície esférica Calcular poto cetral de cada face Normalizar potos cetrais Potos irão para a superfície esférica Criar três ovos triâgulos ligado vértices do triâgulo ao seu poto cetral 46

47 6.6 Aproximação de uma esfera por subdivisão recursiva Processo recursivo A A AB AC B C B BC C Código Fote Código Exec 47

48 6.6 Aproximação de uma esfera por subdivisão recursiva Processo recursivo A A B C B C D 48

49 6.7 Fotes Lumiosas o OpeGL Tipos de fotes Ambiete Direcioal (localizada o ifiito) (xd, yd, zd, 0) Potual Localizada em um poto próximo: (xp,yp,zp,wp) Irradia em todas as direções Spot Localizad em um poto próximo: (xs, ys, zs, ws) Apotada em uma direção pricipal Limitada lateralmete por um coe 49

50 6.7 Fotes Lumiosas o OpeGL Número de fotes em um programa Limitado em oito fotes GL_LIGHT0 GL_LIGHT1 GL_LIGHT2 GL_LIGHT7 50

51 6.7 Fotes Lumiosas o OpeGL Defiir uma fote de luz (ex: luz 1) Habilitar ilumiação gleable(gl_lighting); Especificar os valores das propriedades GLfloat L1_ambiete[] {0.3, 0.3, 0.3, 1.0}; GLfloat L1_difusa[] {1.0, 1.0, 1.0, 1.0}; GLfloat L1_especular[] {1.0, 1.0, 1.0, 1.0}; GLfoat L1_posicao[] {-2.0, 2.0, 1.0, 1.0}; GLfloat spot_dir [] {-1.0, -1.0, 0.0}; Utilizar os comados do OpeGL para associar essas propriedades à GL_LIGHT1 51

52 6.7 Fotes Lumiosas o OpeGL gllightfv (GL_LIGHT1, GL_AMBIENT, L1_ambiete); gllightfv (GL_LIGHT1, GL_DIFFUSE, L1_difusa); gllightfv (GL_LIGHT1, GL_SPECULAR, L1_especular); gllightfv (GL_LIGHT1, GL_POSITION, L1_posicao); gllightf (GL_LIGHT1, GL_CONSTANT_ATTENUATION, 1.5); gllightf (GL_LIGHT1, GL_LINEAR_ATTENUATION, 0.5); gllightf (GL_LIGHT1, GL_QUADRATIC_ATTENUATION, 0.2); gllightf (GL_LIGHT1, GL_SPOT_CUTOFF, 45.0); gllightfv (GL_LIGHT1, GL_SPOT_DIRECTION, spot_dir); gllightf (GL_LIGHT1, GL_SPOT_EXPONENT, 2.0); gleable (GL_LIGHT1); 52

53 6.7 Fotes Lumiosas o OpeGL Estabelecer um modelo de ilumiação Três compoetes Itesidade da ilumiação ambiete global Cosiderar o observador próximo ao ceário ou o ifiito? Cálculo da ilumiação deve ser diferete para os dois lados de uma face? Usar o comado gllightmodel*(); 53

54 6.7 Fotes Lumiosas o OpeGL Estabelecer um modelo de ilumiação Ilumiação ambiete global GLfloat luz_ambiete_global[]{0.2, 0.2, 0.2, 1.0); gllightmodelfv(gl_light_model_ambient, luz_ambiete_global); Observador local ou o ifiito gllightmodeli(gl_light_model_local_viewer, GL_TRUE); Default: GL_FALSE (Observador o ifiito) 54

55 6.7 Fotes Lumiosas o OpeGL Estabelecer um modelo de ilumiação Ilumiação em dois lados gllightmodeli(gl_light_model_two_side, GL_TRUE); Default: GL_FALSE (Somete uma face é ilumiada) 55

56 6.8 Especificação de Materiais/OpeGL Utilizar o comado glmaterial*() void glmaterial{if}[v](gleum face, GLeum pame, TYPE param); face: GL_FRONT, GL_BACK, GL_FRONT_AND_BACK pame: GL_AMBIENT param: (0.2, 0.2, 0.2, 1.0) GL_DIFFUSE [Default] (0.8, 0.8, 0.8, 1.0) GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE GL_SPECULAR (0.0, 0.0, 0.0, 1.0) GL_SHININESS 0.0 GL_EMISSION (0.0, 0.0, 0.0, 1.0) GL_COLOR_INDEX (0, 1, 1) 56

57 6.8 Especificação de Materiais/OpeGL Defiir as propriedades do material i glfloat ka_i[]{0.2, 0.2, 0.2, 1.0}; glfloat kd_i[]{1.0, 0.8, 0.0, 1.0}; glfloat ks_i[]{1.0, 1.0, 1.0, 1.0}; Utilizar o comado glmaterial*() glmaterialfv(gl_front, GL_AMBIENT, ka_i); glmaterialfv(gl_front, GL_DIFFUSE, kd_i); glmaterialfv(gl_front, GL_SPECULAR, ks_i); glmaterialf (GL_FRONT, GL_SHININESS, 100.0); 57

58 6.8 Especificação de Materiais/OpeGL Para superfícies emissoras de luz glfloat emissao[]{0.0, 0.3, 0.3, 1.0}; glmaterialfv(gl_front, GL_EMISSION, emissao); 58

59 6.8 Especificação de Materiais/OpeGL Aspectos de programação Toda mudaça de material implica em um grade úmero de chamadas a glmaterial Melhor escrever a seguite fução para trocar o material void materials(materialstruct *materials) { glmaterialfv(gl_front, GL_AMBIENT, materials->ambiet); glmaterialfv(gl_front, GL_DIFFUSE, materials->diffuse); glmaterialfv(gl_front, GL_SPECULAR, materials->specular); glmaterialf (GL_FRONT, GL_SHININESS, materials->shiiess); } 59

60 6.8 Especificação de Materiais/OpeGL Aspectos de programação typedef struct { GLfloat ambiet[4]; GLfloat diffuse[4]; GLfloat specular[4]; GLfloat shiiess[4]; } materialstruct; 60

61 6.8 Especificação de Materiais/OpeGL Aspectos de programação Broze e Ouro materialstruct brassmaterial { 0.33, 0.22, 0.03, 1.0, 0.78, 0.57, 0.11, 1.0, 0.99, 0.94, 0.81, 1.0, 27.89}; materialstruct goldmaterial { 0.25, 0.20, 0.07, 1.0, 0.75, 0.61, 0.23, 1.0, 0.63, 0.56, 0.37, 1.0, 51.2}; 61

62 6.9 Coloração do Modelo da Esfera Habilitação de propriedades e testes gleable (GL_LIGHTING); gleable (GL_LIGHT0); gleable (GL_DEPTH_TEST); glpolygomode(gl_front, GL_FILL); Atribuição do material ouro Defiição da fote de luz Deseho da esfera Código Fote Código Exec 62

63 6.10 Coloração Global Modelo de ilumiação local Colore-se cada objeto idepedetemete Fote de luz + objeto + observador Ilumiação local Ilumiação global 63

64 6.10 Coloração Global Modelo de ilumiação global Luz que chega ao olho do observador é oriuda de múltiplas reflexões e refrações Ray-tracig: segue raio camiho iverso 64

65 6.10 Coloração Global Modelo de ilumiação global Radiosidade: balaço de eergia o ambiete defie a eergia em cada superfície 65

66 Fim do capítulo 6