Exercícios extraídos do livro Fundamentos de Física volume 3: Eletromagnetismo 9ª. edição - Autores: Halliday, Resnick & Walker

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Angélica Diegues Maranhão
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1 14 de dezembro de 016 EXERCÍCIOS CAPACITORES Exercícios extraídos do livro Fundamentos de Física volume 3: Eletromagnetismo 9ª. edição - Autores: Halliday, Resnick & Walker Capacitância 1 Os dois objetos de metal mostrados na figura possuem cargas de +70 pc e 70 pc, que resultam em uma diferença de potencial de 0 V. (a) (b) Se as cargas mudam para +00 pc e valor da capacitância? (c) a de potencial? Resposta: (a) 3,5 pf (b) 3,5 pf (c) 57 V O capacitor da figura inicialmente descarregado. A bateria produz uma diferença de potencial de 10 V. Quando a chave S que passa por ela? Resposta: 3,0 mc Cálculo da Capacitância 3 Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares com um raio de 8,0 cm, separadas por uma distância de 1,30 mm. (a) Calcule a capacitância. (b) a carga das placas se uma diferença de potencia Resposta: (a) 144 pf (b) 17,3 nc. 4 mesma distância entre as placas? apacitância e a Resposta: (a) 84,5 pf (b) 191 cm 6 Pretende-se usar duas placas de metal com 1,00 m de área para construir um capacitor de placas paralelas. (a) Qual deve ser a distância entre as placas para que a capacitância do dispositivo seja 1,00 F? (b) Resposta: (a) 8, m (b) não 1/5

2 Capacitores em Paralelo e em Série 10 Determine a capacitância equivalente do circuito da figura para C 1 = 10,0 μf, C = 5,00 μf e C 3 = 4,00 μf. Resposta: (a) 8, m (b) não 11 Determine a capacitância equivalente do circuito da figura para C 1 = 10,0 μf, C = 5,00 μf e C = 4,00 μf. Resposta: (a) 8, m (b) não 15 A figura mostra ligada a um circuito constituído por capacitores de capacitâncias C 1 = C 6 = 3,00 μf; C 3 = C 5 = 4,00 μf; C = C 4 =,00 μf. Determine (a) a capacitância equivalente C eq do circuito; (b) a carga armazenada por C eq ; (c) V 1 e (d) q 1 do capacitor 1; (e) V e (f) q do capacitor ; (g) V 3 e (h) q 3 do capacitor 3. Resposta: (a) 3,00 μf (b) 60,0 μc (c) 10,0 V (d) 30,0 μc (e) 10,0 V (f) 0,0 μc (g) 5,0 V (h) 0,0 μ C Energia Armazenada em um Campo Elétrico 9 ergia de 10 kw h com uma diferença de potencial de 1000 V? Resposta: 7 F 30 do campo elé 3 ó Resposta: 99,6 nj 31 Um capacitor de,0 μf e um capacitor de 4,0 μ com uma diferença de potencial de 300 V. Calcule a energia total armazenada nos capacitores. Resposta: 0,7 J 3 Um capacitor de placas paralelas cujo diel gado com uma diferença (a) a capacitância, (b) o valor absoluto da carga em uma das placas, (c) a energia armazenada, (d) o campo elétrico na região entre as placas e (e) a densidade de energia na região entre as placas. Resposta: (a) 35 pf (b) 1 nc (c) 6,3 μj (d) 6, V/m (e) 1,6 J/m 3 33 Uma esfera de metal carregada, com 10 cm de diâmetro, tem uma energia potencial de 8000 superfície da esfera. Resposta: 0,11 J/m 3 /5

3 34 Na figura, uma diferença de potencial V = da a um circuito de capacitores cujas capacitâncias são C 1 = 10,0 μf, C = 5,00 μf e C 3 = 15,00 μf. Determine (a) q 3 ; (b) V 3 ; (c) a energia armazenada U 3 ; (d) q 1 ; (e) V 1 ; (f) U 1 ; (g) q ; (h) V ; (i) U. Resposta: (a) 400 μc (b) 100 V (c) 0,0 mj (d) 333 μc (e) 33,3 V (f) 5,55 mj (g) 333 μc (h) 66,7 V (i) 11,1 m J 35 Considere um elétron estacionário como uma carga pontual e determine a densidade de energia u do campo elétrico criado pela partícula (a) a 1,00 mm de distância; (b) a 1,00 mm de distância; (c) a 1,00 nm de distância; (d) a 1,00 pm de distância. (e) u quando a distância tende a zero? Resposta: (a) 9, J/m 3 (b) 9, J/m 3 (c) 9, J/m 3 (d) 9, J/m 3 (e) u 37 Um capacitor de placas paralelas, cujas por uma -lo) para 8,00 mm. Determine (a) a a de potencial entre as placas; (b) a energia armazenada pelo capacitor no estado inicial; (c) a energia armazenada pelo capacitor no estado final; (d) separar as placas. Resposta: (a) 16,0 V (b) 45,1 pj (c) 10,0 pj (d) 7,49 pj 39 Na figura, C 1 = 10,0 μf, C = 0,00 μf e C 3 = 5,00 μf. Se nenhum dos capacitores pode a de poten determine (a) a de potencial que pode existir entre os pontos A e B; (b) a maior energia que pode ser armazenada no Resposta: (a) 190,0 V (b) 95 mj 41 Um cabo coaxial usado em uma linha de transmissão tem um raio interno de 0,10 mm e um raio externo de 0,60 mm. Calcule a capacitância por metro do cabo, supondo que o espaço entre os condutores seja preenchido com poliestireno. (Dado: constante dielétrica do poliestireno κ =,6) Resposta: 81 pf/m 45 Um capacitor de capacitor? de ser armazenada no Resposta: 66,0 μj 3/5

4 47 Uma certa substância tem uma constante dielétrica de,8 e uma rigidez dielétrica de 18 MV/m. Se for usada como dielétrico mínimo, a área das placas do capacitor para que a capacitância seja 7,0 10 μf e o capacitor suporte uma diferença de potencial de 4,0 kv? Resposta: 0,63 m 50 A = 10,5 cm e uma distância entre as placas d = 7,1 mm. O lado esquerdo do espaço enchido por um material de constante dielétrica k 1 um material de constante dielétrica k = 4,0 e a parte inferi dielétrica k 3 = 58,0. tância? Resposta: 45,5 pf 51 Um capacitor de placas paralelas tem uma capacitância de 100 pf, uma área das placas de 100 cm k = 5,4) que preenche totalmente o espaço entre as placas. Para uma diferença de potencial de 50 V, calcule (a) ó E do campo elétrico no interior do dielétrico; (b) o valor absoluto da carga livre nas placas; (c) o valor absoluto da densidade superficial de cargas induzidas no dielétrico. Resposta: (a) 10 kv/m (b) 5,0 nc (c) 4,1 nc 53 Um capacitor de placas paralelas tem uma área das placas de 0,1 m e uma distância entre as placas de 1, cm. Uma a constante dielétrica metricamente entre as placas. (a) ia antes da introdução do dielétrico? (b) capacitância após a introdução do dielétrico? (c) ão do dielétrico? (d) ó introdução do dielétrico? (e) ó o elétrico no espaço entre as placas e o dielétrico? (f) ó (g) a de potencial entre as placas após a introdução do dielétrico? (h) sário para introduzir o dielétrico? Resposta: (a) 89 pf (b) 0,1 nf (c) 11 nc (d) 11 nc (e) 10 kv/m (f),1 kv/m (g) 88 V (h) 0,17 μ J 54 Duas placas paralelas de 100 cm de área recebem cargas de mesmo valor absoluto, 8, C, e sinais opostos. O campo elétrico no interior do dielétrico que preenche o espaço 10 6 V/m. (a) Calcule a constante dielétrica do material. (b) Determine o módulo da carga induzida nas Resposta: (a) 7, (b) 0,77 μ C 4/5

5 55 O espaço entre duas cascas esféricas concêntricas de raios b = 1,70 cm e a preenchido por uma substância de constante dielétrica κ = 3,5. Uma diferença de potencial V = (a) a capacitância do dispositivo; (b) a carga livre q da casca interna; (c) a carga q induzida na superfície do dielétrico mais próxima da casca interna. Resposta: (a) 0,107 nf (b) 7,79 nc (c) 7,45 nc Problemas Adicionais 65 As placas do capacitor de placas paralelas da figura têm 10 m e o espaço preenchido por dois blocos de material isolante com,00 mm de espessura cada um. A constante dielétrica bateria de 7,00 V? Resposta:, 1,06 nc 67 Um capacitor de capacitância C 1 = 6,00 μ série C = 4,00 μf e uma diferença (a) Calcule a capacitância equivalente. Determine (b) a carga q 1 ; (c) a diferença de potencial V 1 ; (d) q ; (e) V. Resposta: (a),40 μ F (b) 0,48 mc (c) 80,0 V (d) 0,48 mc (e) 10,0 V 68 Um capacitor de capacitância C 1 = 6,00 μ paralelo C = 4,00 μf e uma diferença (a) Calcule a capacitância equivalente. Determine (b) a carga q 1 ; (c) a diferença de potencial V 1 ; (d) q ; (e) V. Resposta: (a) 10,0 μf (b) 1,0 mc (c) 00,0 V (d) 0,80 mc (e) 00,0 V 70 Uma barra de cobre de espessura b = colocada entre as placas de um capacitor de placas paralelas. A área A =,40 cm e a distância entre as placas d = 5,00 mm. A ada exatamente no centro do espaço entre as placas. (a) capacitância após a introdução da barra? (b) Se uma carga q = 3,40 μ razão entre as energias armazenadas antes e depois da introdução da barra? (c) (d) atraída ou repelida pelo espaço entre as placas? Resposta: (a) 0,708 pf (b) 1,67 (c) 5,44 J (d) atraída 5/5

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