Princípios de Circuitos Elétricos. Prof. Me. Luciane Agnoletti dos Santos Pedotti

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1 Princípios de Circuitos Elétricos Prof. Me. Luciane Agnoletti dos Santos Pedotti

2 Resistência, Indutância e Capacitância Resistor: permite variações bruscas de corrente e tensão Dissipa energia Capacitor: Não permite variações bruscas de tensão Não consome energia Pode armazenar energia no campo elétrico Indutor: Não permite variações bruscas de corrente. Não consome energia Pode armazenar energia no campo magnético

3 Capacitor O elemento resistor mantém constante o valor da sua oposição a passagem de corrente, independentemente de como varia a tensão e a corrente no circuito e essa oposição é conhecida como ohm (Ω) como já estudado. O elemento capacitor reage a variações de tensão. Ele pode armazenar energia no seu campo elétrico para posteriormente liberar de acordo com a necessidade ou imposição do circuito.

4 Conceitos e definições Campo elétrico Quanto maior a densidade, mais intenso é o campo elétrico Campo elétrico (ψ) Densidade de fluxo (D) (fluxo por unidade de área)

5 Densidade de fluxo D = ψ A (fluxo por unidade de área) Quanto maior a carga Q (em Coulombs), maior o número de linhas de campo por unidade de área, independentemente do meio em que ela se encontra.

6 Uma carga com o dobro do valor produzirá o dobro de linhas de campo por unidade de área, portanto podemos igualar as duas grandezas. Q ψ (coulombs, C)

7 Por definição, a intensidade de campo elétrico (E ) em um ponto é a força que atua em uma carga unitária positiva nesse ponto, ou seja: E = F Q (newtons coulomb, N C )

8 Na figura, a força exercida sobre uma carga positiva unitária por uma carga Q, situada a r metros de distância, pode ser determinada pela lei de Coulomb: F = k Q 1Q 2 r 2 = k Q 1(1C) r 2 = k Q r 2

9 Substituindo na equação da intensidade de campo E = kq r 2 ( N C) O resultado revela que a intensidade do campo elétrico está diretamente relacionada ao tamanho da carga Q

10 Capacitância Circuito simples de carga com duas placas

11 Funcionamento do Circuito Consideraremos inicialmente as placas descarregadas e a chave aberta. Nesse momento, nenhuma carga, positiva ou negativa, será encontrada nelas. No momento em que a chave é fechada, os elétrons são atraídos da placa superior para o terminal positivo da bateria, passando pelo resistor.

12 Funcionamento do Circuito Inicialmente ocorrerá um surto de corrente limitada pela resistência. A intensidade de corrente diminuirá, conforme veremos no estudo dos transitórios. Isso produz uma carga positiva na placa superior. Os elétrons são repelidos pelo terminal negativo em direção a placa inferior pelo condutor inferior, na mesma velocidade com que eles são atraídos.

13 Funcionamento do Circuito Essa transferência de elétrons continua até que a diferença de potencial entre as placas seja exatamente igual a tensão aplicada, nesse caso a tensão da bateria. Esse elemento constituído de duas placas condutoras paralelas separadas por um material isolante (nesse caso o ar) é denominado capacitor

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15 Capacitância Capacitância: É uma medida da quantidade de carga que o capacitor pode armazenar em suas placas. Em outras palavras, é sua capacidade de armazenamento Quanto mais alta for sua capacitância, maior a quantidade de carga armazenada nas placas para a mesma tensão aplicada.

16 Capacitância A unidade de medida aplicada aos capacitores é o Farad (F) em homenagem ao cientista Michael Faraday. Um capacitor possui uma capacitância de 1 Farad se uma carga de 1 coulomb (6,242x10 18 elétrons) for depositada em suas placas por uma diferença de potencial de 1V entre elas.

17 Capacitância O farad é uma medida de capacitância geralmente muito grande para a maioria das aplicações práticas; assim o microfarad ou picofarad são comumente encontrados.

18 Capacitância O farad é uma medida de capacitância geralmente muito grande para a maioria das aplicações práticas; assim o microfarad ou picofarad são comumente encontrados. C = Q V (farads, F)

19 Exemplo 1 a) Se 82,4x10 14 elétrons são depositados sobre a placa negativa de um capacitor por uma tensão aplicada de 60V, calcule a capacitância do capacitor (1C = 6,242x10 18 elétrons) b) Se 40V são aplicados através de um capacitor de 470µF, calcule a carga nas placas

20 Exemplo 2: Exemplo: Calcule a carga acumulada em um capacitor de 1000 µf sendo a diferença de potencial entre seus terminais de 50 V.

21 CAPACITORES O capacitor é fundamentalmente um componente que armazena cargas elétricas. A partir desse princípio, ele pode desenvolver várias funções nos circuitos eletrônicos.

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23 CAPACITORES Para que haja o acúmulo de cargas elétricas há a necessidade de um material isolante; quanto mais isolante for o meio, mais cargas elétricas serão acumuladas. Esse processo de eletrização pode ocorrer de três formas básicas: atrito, contato ou indução. Esses dois últimos é que ocorrem no capacitor.

24 CAPACITÂNCIA Cálculo da Capacitância : Os fatores que afetam a capacitância são: a área das placas (armaduras); a distância entre as placas (armaduras); o tipo de dielétrico (isolante).

25 Cálculo da Capacitância C - é a capacitância, em F (Farads). εo - é a constante dielétrica do vácuo, igual a 8,85 x10-12 F/m (Farads por metro). εr - é a constante dielétrica relativa do material isolante (indica quantas vezes o material é mais isolante que o vácuo, logo não tem unidade). A - é a área de cada placa (se forem idênticas e superpostas) ou a área comum às placas, em m² (metros quadrados). d - é distância entre as placas ou a espessura do isolante (dielétrico), em m (metros).

26 Constante Dielétrica Relativa de alguns materiais

27 Exemplo: Calcule a capacitância do capacitor ilustrado a seguir, formado por placas idênticas com lado igual a 10 centímetros e dielétrico de uma folha de papel parafinado com meio milímetro de espessura. 442,5 442,5 0,5x10-3

28 Exercício 1: Se cada capacitor de ar das figuras a seguir da esquerda é modificado para o que aparece na direita, calcule o novo nível de capacitância. (os outros fatores permanecem os mesmos, apesar de cada mudança)

29 Exercício 2: Considerando o capacitor da figura, calcule: a) a capacitância b) A intensidade de campo elétrico entre as placas para 48V sendo aplicados c) A carga em cada placa

30 Rigidez Dielétrica Define o quanto um material isolante é capaz de suportar um campo elétrico sem conduzir. Em outras palavras, todo material isolante apresenta um valor limite de tensão por unidade de comprimento (tensão de ruptura ou de isolamento) a partir do qual passa a conduzir corrente, ou seja, se torna condutor.

31 Tensão de Isolamento de Alguns Materiais

32 Associação de Capacitores Associação em paralelo:

33 Associação de Capacitores Associação em série

34 Símbolos O símbolo também está relacionado ao tipo

35 Capacitores Plásticos poliestileno, poliester, polipropileno Símbolos: A, B e C

36 Capacitores Eletrolíticos Símbolos: D, E e F de Alumínio

37 Capacitor Eletrolítico de Tântalo

38 Capacitores Cerâmicos Símbolo: A, B e C

39 Exercícios: 1. Determine a capacitância de um capacitor de placas paralelas de 1400uC de carga se acumulam em suas placas quando a tensão aplicada é de 20V 2. Qual é a carga que se acumula nas placas de um capacitor de 0,05uF quando são aplicados 45V entre seus terminais? 3. Determine a intensidade do campo elétrico entre as placas paralelas de um capacitor se são aplicadas 100mV entre suas placas, que estão distantes 2mm uma da outra

40 Exercícios: 4. Determine a capacitância de um capacitor de placas paralelas se a área de cada placa for 0,075m² e a distância entre elas é 1,77mm. O dielétrico é o ar. 5. Determine a distância em mils entre as placas de um capacitor de 2uF se a área de cada placa for de 0,09m² e o dielétrico for óleo de transformador (1mil = 0,0254mm) 6. A capacitância de um capacitor, cujo dielétrico é o ar, é de 1200pF. Quando inserimos um novo dielétrico entre as placas, a capacitância aumenta para 0,006uF. De que material é feito o dielétrico?

41 Atividade de Fixação Ler o capítulo 10.5 e 10.6 do Boylestad (12º edição) ou o equivalente de outro livro para o seguinte tópico: Transitórios em circuitos capacitivos (carga e descarga) Fazer os exercícios propostos no livro

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