Lógica para Computação (IF61B) Introdução à Lógica
|
|
- Nathan Alencar Belém
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 à Lógica Slides da disciplina Lógica para Computação, ministrada pelo Prof. Celso Antônio Alves Kaestner, Dr. Eng. entre 2007 e Alterações feitas em 2009 pelo Prof. Adolfo Neto (adolfo@utfpr.edu.br) Versão original disponível em
2 Três citações* 1. É razoável esperar que a relação entre a computação e a lógica matemática produza tantos frutos... quanto a que se instalou entre a Análise Matemática e a Física no curso do século XIX (John McCarthy, 1963). (*) extraídas de Logique: Méthodes pour l informatique fondamentale, de Paul Gochet e Pascal Gribomont, Hermes, Paris, /06/09 Prof. Celso A A Kaestner 2
3 Três citações 1. Ao longo da maior parte do século XX, a Lógica Matemática foi principalmente utilizada para a introspecção. Como ferramenta para a criação de provas na prática cotidiana, ainda não teve sua chance. Para que possa realizar todas as potencialidades parece ser necessário conceber o objetivo da Lógica como sendo não de mimetizar o pensamento humano, mas como o de fornecer um substituto a este último na forma de um cálculo (Edsger Dijkstra). 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 3
4 Três citações 1. As conexões entre a Lógica e a Informática crescem e se aprofundam rapidamente. Ao lado da demonstração automática, da programação em lógica, da especificação e verificação de programas, outros setores revelam uma fascinante interação mútua com a Lógica, como a teoria de tipos, a teoria do paralelismo, a inteligência artificial, a teoria da complexidade, as bases de dados, a semântica operacional e as técnicas de compilação (José Meseguer). 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 4
5 História da Lógica: Lógica: Obs.: Artigos da Wikipédia (pt) em geral são pouco confiáveis, mas contém rerefências para material de melhor qualidade. 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 5
6 O que é Lógica? 1. O estudo da Lógica é o estudo dos métodos e princípios usados para distinguir o raciocínio correto do incorreto ( à Lógica, Irving M. Copi, Ed. Mestre Jou, São Paulo, 1968); 2. A Lógica formal é uma ciência que determina as formas corretas (ou válidas) de raciocínio ( Noções de Lógica Formal, Joseph Dopp, Ed. Herder, São Paulo, 1970); 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 6
7 O que é Lógica? 1. Lógica é o estudo de argumentos. Um argumento é uma seqüência de enunciados na qual um dos enunciados é a conclusão e os demais são premissas, as quais servem para provar, ou pelo menos fornecer alguma evidência para a conclusão ( Lógica, John Nolt e Dennis Rohatyn, Makron Books, São Paulo, 1991). 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 7
8 O que é Lógica? 1. Lógica, hoje, designa uma vasta área do conhecimento, com implicações em praticamente todas os demais domínios da investigação. Da antiga disciplina que estudava "o raciocínio correto", ou as "formas válidas de inferência (ou de raciocínio)", a lógica transformou-se em uma disciplina que alcançou resultados que, em termos de complexidade e profundidade,nada ficam devendo aos maiores resultados da matemática. Aliás, a lógica é, presentemente, uma disciplina de características matemáticas... ( Lógica: uma visão geral da lógica atual, Newton C.A. da Costa e Décio Krause, em preparação). 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 8
9 No artigo intitulado Truth of a proposition, evidence of a judgment, validity of a proof o lógico-matemático P. Martin-Löf constata que não se pode expor a Lógica (ou uma lógica) sem utilizar 5 noções primitivas: 1. A noção de proposição; 2. A noção de verdade de uma proposição; 3. A noção de asserção ou julgamento; 4. A noção de evidência ou de prova de um julgamento; 5. A noção de correção ou validade de uma prova. 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 9
10 Outros conceitos: 1. Termos gerais (ou universais) X termos singulares (ou individuais); 1. Designação por intenção X por extensão; Intenção: qualidades ou propriedades que constituem o conceito; Extensão: consiste dos elementos (exemplos) que constituem o conceito. 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 10
11 Conceito de proposição (desde Platão): Combinação de um substantivo e de um verbo, constituindo um sentença declarativa à qual se pode atribuir um valor verdade (no caso clássico, verdadeiro ou falso): O homem aprende ; O céu é azul ; Hoje é terça-feira. Observe que estão excluídas, entre outras, sentenças interrogativas, auto-referentes, etc. 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 11
12 A tradição aristotélica: lógica é o estudo da concepção, do julgamento, e do raciocínio; Os conceitos são expressos por termos gerais; Os julgamentos são expressos por proposições; Os raciocínios são seqüências de proposições. Em Aristóteles as proposições são constituídas por dois termos gerais ligados pelo verbo ser na forma é ou não é (ligação chamada de cópula lógica). As proposições são relacionadas logicamente de acordo com o quadrado lógico ou tábua de oposições. 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 12
13 Tábua de oposições A contrárias E subalternas contraditórias contraditórias subalternas I subcontrárias O 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 13
14 Tipos de proposições e exemplos: A: afirmação universal (todo homem é mortal); E: negação universal (nenhum homem é mortal); I: afirmação particular (algum homem é mortal); O: negação particular (algum homem não é mortal). Relacionamento entre proposições : A e E são ditos contrários; se a proposição A é verdadeira então E é falsa; A e O e também E e I são contraditórios: não podem ser nem verdadeiros nem falsos conjuntamente; I e O são sub-contrários: não podem ser ambos falsos; I é subalterno de A, e O é subalterno de E; se A é verdadeira, I também o é, e se E é verdadeira então O também o é. 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 14
15 Relacionamento entre proposições: A existência de quatro tipos de proposições não é coincidência: representam as quatro relações possíveis entre as extensões dos termos gerais; O matemático Euler representou as quatro relações lógicas na forma de diagramas de conjuntos (diagramas de Venn-Euler). Se S é o termo sujeito e se P é um predicado então as proposições correspondem aos diagramas a seguir. 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 15
16 Proposição A: inclusão total (todo S é P) P S Proposição E: exclusão total (nenhum S é P) P S Proposição I: inclusão parcial de S em P (algum S é P) S P Proposição O: exclusão parcial de S em P (algum S não é P) S P 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 16
17 Os raciocínios lógicos ocorrem na forma de seqüências de proposições geradas por inferências imediatas obtidas da tábua de oposições. Um silogismo é um discurso no qual, estando dadas certas proposições premissas, uma nova proposição conclusão é obtida necessariamente e unicamente a partir das premissas. Usualmente os silogismos são apresentados da seguinte forma:» Premissa maior» Premissa menor» Conclusão O termo menor (S) é o sujeito da conclusão, o termo maior (P) é o predicado da conclusão, e o termo comum às premissas é o termo médio (M). 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 17
18 Exemplos: Todos os mamíferos são vertebrados (premissa maior) Todos os homens são mamíferos (premissa menor) portanto Todos os homens são vertebrados (conclusão). Neste caso o termo menor S é todos os homens, o termo maior P é vertebrados, e o termo médio M é mamíferos. Este silogismo tem portanto a forma: Todas as proposições são do tipo A. MP SM SP 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 18
19 Considerando que há 4 tipos de proposições (A,E,I e O) então há 4 3 = 64 silogismos por figura (ver abaixo), ou seja 256 silogismos no total; As figuras do silogismo são: 1ª figura 2ª figura 3ª figura 4ª figura Premissa maior MP PM MP PM Premissa menor SM SM MS MS Conclusão SP SP SP SP 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 19
20 Nem todos os silogismos são válidos; o estudo da Lógica por Aristóteles, e posteriormente na idade média, buscou separar os silogismos válidos, ou seja, aqueles em que a conclusão segue necessariamente das premissas; Pode-se deduzir a validade ou não de um silogismo a partir dos diagramas de Venn-Euler correspondentes; Exemplo: Nenhum peixe (M) é mamífero (P) <tipo E>; Todos os robalos (S) são peixes (M) <tipo A>; portanto Nenhum robalo (S) é mamífero (P) <tipo E>. MP<E> Ou, esquematicamente: SM<A> SP<E> M S P 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 20
21 Exemplo: Todos os animais venenosos (M) são perigosos (P) <tipo A>; Algumas serpentes (S) são animais venenosos (M) <tipo I>; portanto Algumas serpentes (S) são perigosas (P) <tipo I>. Esquematicamente: MP<A> SM<I> SP<I> P M S 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 21
22 Em alguns casos os diagramas de Venn-Euler apresentam o inconveniente de admitir, para um mesmo silogismo, várias representações geométricas; Exemplo: MP<E> SM<I> SP<O> M M S S P P M S P 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 22
23 Verdade e validade (ou correção): Um silogismo é válido (correto) se e somente se (sse) a verdade da conclusão segue necessariamente da verdade das premissas; Os silogismos portanto transmitem a verdade das premissas à conclusão; Esta definição exclui a possibilidade de que um silogismo válido possa ter premissas verdadeiras e conclusão falsa; Isto não exclui a possibilidade de que a conclusão de um silogismo válido seja falsa; neste caso alguma das premissas é falsa. Exemplo: Todos os animais marinhos são peixes; Todas as baleias são animais marinhos; portanto Todas as baleias são peixes. 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 23
24 Exercícios introdutórios: 1. Consulte os links indicados e navegue sobre assuntos relacionados à história da Lógica e à sua definição; 2. Pesquise a definição de paradoxo e exemplifique este conceito; 3. Encontre uma charada e apresente sua solução. 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 24
25 Exercícios sobre lógica aristotélica: 1. Indique a forma do silogismo (termos, figura, diagrama), e indique se mesmo é válido ou não: a) Todos os gregos são homens; Todos os atenienses são gregos; Todos os atenienses são homens. b) Todos os socialistas são marxistas; Alguns governantes são marxistas; Alguns governantes são socialistas. c) Todas as ações penais são atos cruéis; Todos os processos por homicídio são ações penais; Todos os processos por homicídio são atos cruéis. 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 25
26 d) Alguns papagaios não são animais nocivos; Todos os papagaios são animais de estimação; Nenhum animal de estimação é nocivo. e) Nenhum ator dramático é um homem feliz; Alguns comediantes não são homens felizes; Alguns comediantes não são atores dramáticos. f) Todos os coelhos são corredores muito velozes; Alguns cavalos são corredores muito velozes; Alguns cavalos são coelhos. 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 26
27 2. Escreva na forma típica, indique termos, figura, diagrama, e verifique a validade: a) Nenhum submarino de propulsão nuclear é um navio mercante, assim nenhum vaso de guerra é navio mercante, visto que todos os submarinos de propulsão nuclear são vasos de guerra; b) Alguns conservadores não são defensores de tarifas elevadas, porque todos os defensores de tarifas elevadas são republicanos, e alguns republicanos não são conservadores; c) Nenhum indivíduo obstinado que jamais admite um erro é bom professor; portanto, como algumas pessoas bem informadas são indivíduos obstinados que nunca admitem um erro, alguns bons professores não são pessoas bem informadas. 12/06/09 Prof. Celso A A Kaestner 27
Lógica Matemática e Computacional. 3 Silogismo Categórico
Lógica Matemática e Computacional 3 Silogismo Categórico O silogismo categórico É uma forma particular de raciocínio dedutivo, constituída por três proposições categóricas (que afirmam ou negam algo de
Leia maisLógica para Computação Prof. Celso Antônio Alves Kaestner, D.E.E. celsokaestner (at) utfpr (dot) edu (dot) br Introdução Lógica para Computação (IF61B) Três citações extraídas de Logique: Méthodes pour
Leia maisEnunciados Categóricos
Enunciados Categóricos Origem Aristóteles fez um estudo minucioso de certos tipos básicos de argumentos, estabelecendo regras para distinguir os que são válidos daqueles que não o são. Estes últimos são
Leia maisLógica Matemática e Computacional. 3.1 Relações lógicas de Euler
Lógica Matemática e Computacional 3.1 Relações lógicas de Euler Lógica Ciência dos argumentos; tem por objeto de estudo os argumentos, procurando elaborar procedimentos que permitam distinguir os argumentos
Leia maisLÓGICA I. André Pontes
LÓGICA I André Pontes 1. Conceitos fundamentais O que é a Lógica? A LÓGICA ENQUANTO DISCIPLINA Estudo das leis de preservação da verdade. [Frege; O Pensamento] Estudo das formas válidas de argumentos.
Leia maisFilosofia. Lógica. Lógica. Prof. José Fernando da Silva. Lógica:Proposições categoriais e silogismo aristotélico
Filosofia Prof. José Fernando da Silva :Proposições categoriais e silogismo aristotélico A demonstração de um argumento coincide com a realização de uma operação de dedução. De acordo com Aristóteles,
Leia maisUMsilogismo é um argumento em que uma conclusão é inferida de
6 Silogismos Categóricos I. SILOGISMOS CATEGÓRICOS DEFORMA TíPICA UMsilogismo é um argumento em que uma conclusão é inferida de duas premissas. Um silogismo categórico éum argumento que consiste em três
Leia maisVERDADE E VALIDADE, PROPOSIÇÃO E ARGUMENTO
ENADE 2005 e 2008 1 O que B. Russell afirma da matemática, em Misticismo e Lógica: "uma disciplina na qual não sabemos do que falamos, nem se o que dizemos é verdade", seria particularmente aplicável à
Leia maisCálculo proposicional
O estudo da lógica é a análise de métodos de raciocínio. No estudo desses métodos, a lógica esta interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos. Lógica: conhecimento das formas gerais
Leia maisMatemática Régis Cortes. Lógica matemática
Lógica matemática 1 INTRODUÇÃO Neste roteiro, o principal objetivo será a investigação da validade de ARGUMENTOS: conjunto de enunciados dos quais um é a CONCLUSÃO e os demais PREMISSAS. Os argumentos
Leia maisLógica Proposicional
Slides da disciplina Lógica para Computação, ministrada pelo Prof. Celso Antônio Alves Kaestner, Dr. Eng. (kaestner@dainf.ct.utfpr.edu.br) entre 2007 e 2008. Alterações feitas em 2009 pelo Prof. Adolfo
Leia maisLógica: Quadrado lógico:
Lógica: 1. Silogismo aristotélico: Podemos encara um conceito de dois pontos de vista: Extensão a extensão é um conjunto de objectos que o conceito considerado pode designar ou aos quais ele se pode aplicar
Leia maisimpossível conclusão falso premissas verdadeiro
Argumento Definição: Um argumento é uma sequência de enunciados(proposições) na qual um dos enunciados é a conclusão e os demais são premissas, as quais servem para provar ou, pelo menos, fornecer alguma
Leia maisAutor: Francisco Cubal Disponibilizado apenas para Resumos.tk
Conceito e Finalidade da Lógica Existem variados conceitos do que é a Lógica. Conceitos: A lógica é o estudo das inferências ou argumentos válidos. A lógica é o estudo do que conta como uma boa razão para
Leia maisRLM Material de Apoio Professor Jhoni Zini
PRINCÍPIOS LÓGICOS 1. Segundo a lógica aristotélica, as proposições têm como uma de suas propriedades básicas poderem ser verdadeiras ou falsas, isto é, terem um valor de verdade. Assim sendo, a oração
Leia maisRACIOCÍNIO ANALÍTICO COMUNICAÇÃO EFICIENTE DE ARGUMENTOS - LINGUAGEM- Professor Josimar Padilha
RACIOCÍNIO ANALÍTICO COMUNICAÇÃO EFICIENTE DE ARGUMENTOS - LINGUAGEM- Professor Josimar Padilha I SENTENÇAS Expressão de um pensamento completo. São compostas por um sujeito (algo que se declara) e por
Leia maisCOLÉGIO SHALOM ENSINO MEDIO 1 ANO - filosofia. Profº: TONHÃO Disciplina: FILOSOFIA Aluno (a):. No.
COLÉGIO SHALOM ENSINO MEDIO 1 ANO - filosofia 65 Profº: TONHÃO Disciplina: FILOSOFIA Aluno (a):. No. ROTEIRO DE RECUERAÇÃO ANUAL 2016 Data: / / FILOSOFIA 1º Ano do Ensino Médio 1º. O recuperando deverá
Leia maisAula 1: Introdução ao curso
Aula 1: Introdução ao curso MCTA027-17 - Teoria dos Grafos Profa. Carla Negri Lintzmayer carla.negri@ufabc.edu.br Centro de Matemática, Computação e Cognição Universidade Federal do ABC 1 Grafos Grafos
Leia maisLógica Proposicional (Consequência lógica / Dedução formal)
Faculdade de Tecnologia Senac Pelotas Curso Superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas Matemática Aplicada Prof. Edécio Fernando Iepsen Lógica Proposicional (Consequência lógica /
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE RIO DE MOURO EXERCÍCIOS DE LÓGICA - INSTRUÇÕES GERAIS
EXERCÍCIOS DE LÓGICA - INSTRUÇÕES GERAIS Caro aluno, Vai encontrar aqui um conjunto de exercícios de lógica cujo objetivo é facilitar-lhe o estudo autónomo. Estes exercícios irão estar disponíveis num
Leia maisCálculo proposicional
O estudo da lógica é a análise de métodos de raciocínio. No estudo desses métodos, a lógica esta interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos. Lógica: conhecimento das formas gerais
Leia maisA METAFÍSICA E A TEORIA DAS QUATRO CAUSAS
A METAFÍSICA E A TEORIA DAS QUATRO CAUSAS O que é a metafísica? É a investigação das causas primeiras de todas as coisas existentes e estuda o ser enquanto ser. É a ciência que serve de fundamento para
Leia maisExpandindo o Vocabulário. Tópicos Adicionais. Autor: Prof. Francisco Bruno Holanda Revisor: Prof. Antônio Caminha Muniz Neto. 12 de junho de 2019
Material Teórico - Módulo de INTRODUÇÃO À LÓGICA MATEMÁTICA Expandindo o Vocabulário Tópicos Adicionais Autor: Prof. Francisco Bruno Holanda Revisor: Prof. Antônio Caminha Muniz Neto 12 de junho de 2019
Leia maisFundamentos da Computação 1. Introdução a Argumentos
Fundamentos da Computação 1 Introdução a s Se você tem um senha atualizada, então você pode entrar na rede Você tem uma senha atualizada Se você tem um senha atualizada, então você pode entrar na rede
Leia maisExercícios de lógica -sensibilização
Exercícios de lógica -sensibilização 1. Lógica matemática: Qual a lógica da seqüência dos números e quem é x? 2,4,4,6,5,4,4,4,4,x? 2. Charadas: lógica filosófica. Um homem olhava uma foto, e alguém lhe
Leia maisINTRODUÇÃO A LÓGICA. Prof. André Aparecido da Silva Disponível em:
INTRODUÇÃO A LÓGICA Prof. André Aparecido da Silva Disponível em: http://www.oxnar.com.br/aulas 1 CIENCIA E LÓGICA RACIOCINIO LÓGICO NOTAÇÃO POSICIONAL PRINCIPIOS DA LÓGICA CONECTIVOS LÓGICOS REGRAS DE
Leia maisFundamentos de Lógica e Algoritmos. Aula 1.2 Introdução a Lógica Booleana. Prof. Dr. Bruno Moreno
Fundamentos de Lógica e Algoritmos Aula 1.2 Introdução a Lógica Booleana Prof. Dr. Bruno Moreno bruno.moreno@ifrn.edu.br Você está viajando e o pneu do seu carro fura! 2 Quais são os passos para se trocar
Leia maisFundamentos de Lógica Matemática
Webconferência 6-29/03/2012 Introdução à Lógica de Predicados Prof. L. M. Levada http://www.dc.ufscar.br/ alexandre Departamento de Computação (DC) Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) 2012/1 Introdução
Leia maisMD Lógica de Proposições Quantificadas Cálculo de Predicados 1
Lógica de Proposições Quantificadas Cálculo de Predicados Antonio Alfredo Ferreira Loureiro loureiro@dcc.ufmg.br http://www.dcc.ufmg.br/~loureiro MD Lógica de Proposições Quantificadas Cálculo de Predicados
Leia maisProf. Tiago Semprebom, Dr. Eng. 09 de abril de 2013
Lógica Clássica e Lógica Simbólica Prof. Tiago Semprebom, Dr. Eng. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Santa Catarina - Campus São José tisemp@ifsc.edu.br 09 de abril de 2013 Prof. Tiago
Leia mais1. Verificar a Validade de silogismos: - Em cada caso identifique os termos, as figuras e os modos.
1 Exercícios de Lógica: 1. Verificar a Validade de silogismos: - Em cada caso identifique os termos, as figuras e os modos. 1.a Nenhum palhaço é feliz Alguns comediantes não são felizes Alguns comediantes
Leia maisLÓGICA COMPUTACIONAL. Prof. André Aparecido da Silva Disponível em:
LÓGICA COMPUTACIONAL Prof. André Aparecido da Silva Disponível em: http://www.oxnar.com.br/aulas/logica 1 CODIFICAÇÃO DA CONJECURA DE COLLATZ QUE FALEI NA AULA PASSADA. 2 3 4 A lógica é usada para guiar
Leia maisBreve Resumo das Regras do Silogismo Aristotélico. Paulo Margutti FAJE
Breve Resumo das Regras do Silogismo Aristotélico Paulo Margutti FAJE Para que um argumento em forma silogística seja válido, ele deve obedecer a um conjunto de regras mais ou menos intuitivas, que são
Leia maisApresentação Plano de ensino Curso Conceitos básicos de lógica Introdução aos algoritmos - resolução de problemas Conceitos de programação Conceitos
Apresentação Plano de ensino Curso Conceitos básicos de lógica Introdução aos algoritmos - resolução de problemas Conceitos de programação Conceitos e Construção de algoritmos: estruturas de controle Introdução
Leia maisLógica Matemática. Definição. Origem. Introdução
Lógica Matemática Introdução 1 Definição A Lógica tem, por objeto de estudo, as leis gerais do pensamento, e as formas de aplicar essas leis corretamente na investigação da verdade. 2 Origem Aristóteles
Leia maisFundamentos da Computação 1. Aula 03
Fundamentos da Computação 1 Aula 03 Conteúdo Introdução à Lógica. Definição da Sintaxe. Traduzindo Sentenças. Introdução à Lógica O que é lógica? Introdução à Lógica O que é lógica? Lógica é a análise
Leia maisIntrodução à Lógica Matemática
Introdução à Lógica Matemática Disciplina fundamental sobre a qual se fundamenta a Matemática Uma linguagem matemática Paradoxos 1) Paradoxo do mentiroso (A) Esta frase é falsa. A sentença (A) é verdadeira
Leia maisConceitos Básicos. LEIC 2 o Semestre, Ano Lectivo 2012/13. c Inês Lynce
Capítulo 1 Conceitos Básicos Lógica para Programação LEIC 2 o Semestre, Ano Lectivo 2012/13 c Inês Lynce Bibliografia Martins J.P., Lógica para Programação, Capítulo 1. Ben-Ari M., Mathematical Logic for
Leia maisCONCEITOS INICIAIS DE LÓGICA PROPOSIÇÕES
CONCEITOS INICIAIS DE LÓGICA PROPOSIÇÕES Nesta aula, mostraremos os principais conceitos que a maioria das bancas utilizam em suas provas. Conceitos como proposição, conectivos, tabela- -verdade, dentre
Leia maisÍNDICE. Lição 8 Conceitos Fundamentais da Teoria dos Conjuntos 49. Representação Simbólica dos Conceitos Fundamentais da Teoria dos
ÍNDICE Prefácio PARTE I LÓGICA ARISTOTÉLICA Lição 1 Introdução. Lógica Aristotélica: Noções Básicas 9 Lição 2 O Quadrado da Oposição 15 Lição 3 Conversão, Obversão e Contraposição 21 Lição 4 A Teoria do
Leia maisDESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA O ENSINO DE SILOGÍSTICA ARISTOTÉLICA ALEXANDRE LUNARDI TESTA, JERZY ANDRÉ BRZOZOWSKI
DESENVOLVIMENTO DE UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA O ENSINO DE SILOGÍSTICA ARISTOTÉLICA ALEXANDRE LUNARDI TESTA, JERZY ANDRÉ BRZOZOWSKI Diante do encargo de informar acerca da confecção da pesquisa intitulada
Leia maisIntrodução à Logica Computacional. Aula 1 Ana Cristina Bicharra Garcia Segundas & Quartas 16:00-18:00
Introdução à Logica Computacional Aula 1 Ana Cristina Bicharra Garcia Segundas & Quartas 16:00-18:00 Agenda Apresentação do Curso Ementa Bibliografia Apresentação à Lógica Conceitos Básicos Quem somos
Leia maisLógica. Professor Mauro Cesar Scheer
Lógica Professor Mauro Cesar Scheer Objetivos Reconhecer e manipular com os símbolos formais que são usados no Cálculo Proposicional (CPC) e Cálculo de Predicados (CP). Determinar o valor de verdade de
Leia maisMÓDULO II - PARTE II LÓGICA DOS PREDICADOS
MÓDULO II - PARTE II LÓGICA DOS PREDICADOS Quantificadores Professora Dr. a Donizete Ritter 26 de julho de 2017 Ritter, D. (UNEMAT/DEAD/SI) LÓGICA 26 de julho de 2017 1 / 18 Sumário 1 INTRODUÇÃO 2 TIPOS
Leia mais19/05/2017 DOUGLAS LÉO RACIOCÍNIO LÓGICO
DOUGLAS LÉO RACIOCÍNIO LÓGICO 1. (VUNESP PERITO CRIMINAL PC-SP 2014) Das alternativas apresentadas, assinale a única que contém uma proposição lógica. a) Ser um perito criminal ou não ser? Que dúvida!
Leia maisCOPYRIGHT TODOS OS DIREITOS RESERVADOS - SABER E FÉ
Aviso importante! Esta matéria é uma propriedade intelectual de uso exclusivo e particular do aluno da Saber e Fé, sendo proibida a reprodução total ou parcial deste conteúdo, exceto em breves citações
Leia mais3.4 Fundamentos de lógica paraconsistente
86 3.4 Fundamentos de lógica paraconsistente A base desta tese é um tipo de lógica denominada lógica paraconsistente anotada, da qual serão apresentadas algumas noções gerais. Como já foi dito neste trabalho,
Leia maisMatemática discreta e Lógica Matemática
AULA 1 - Lógica Matemática Prof. Dr. Hércules A. Oliveira UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa Departamento Acadêmico de Matemática Ementa 1. Lógica proposicional: introdução,
Leia maisLógica Computacional
Lógica Computacional 3.ano LCC e LERSI URL: http://www.ncc.up.pt/~nam/aulas/0304/lc Escolaridade: 3.5T e 1P Frequência:Semanalmente serão propostos trabalhos aos alunos, que serão entregues até hora e
Leia maisNHI Lógica Básica (Lógica Clássica de Primeira Ordem)
NHI2049-13 (Lógica Clássica de Primeira Ordem) página da disciplina na web: http://professor.ufabc.edu.br/~jair.donadelli/logica O assunto O que é lógica? Disciplina que se ocupa do estudo sistemático
Leia maisResumo de Filosofia. Preposição frase declarativa com um certo valor de verdade
Resumo de Filosofia Capítulo I Argumentação e Lógica Formal Validade e Verdade O que é um argumento? Um argumento é um conjunto de proposições em que se pretende justificar ou defender uma delas, a conclusão,
Leia maisAfirmação verdadeira: frase, falada ou escrita, que declara um facto que é aceite no momento em que é ouvido ou lido.
Matemática Discreta ESTiG\IPB 2011.12 Cap1 Lógica pg 1 I- Lógica Informal Afirmação verdadeira: frase, falada ou escrita, que declara um facto que é aceite no momento em que é ouvido ou lido. Afirmação
Leia maisIntrodu c ao ` a L ogica Matem atica Ricardo Bianconi
Introdução à Lógica Matemática Ricardo Bianconi Capítulo 4 Dedução Informal Antes de embarcarmos em um estudo da lógica formal, ou seja, daquela para a qual introduziremos uma nova linguagem artificial
Leia maisMatemática Computacional. Introdução
Matemática Computacional Introdução 1 Definição A Lógica tem, por objeto de estudo, as leis gerais do pensamento, e as formas de aplicar essas leis corretamente na investigação da verdade. 2 Origem Aristóteles
Leia maisAo utilizarmos os dados do problema para chegarmos a uma conclusão, estamos usando o raciocínio lógico.
CENTRO UNVERSITÁRIO UNA NOÇÕES DE RACIOCÍNIO LÓGICO Professor: Rodrigo Eustáquio Borges A disciplina Lógica Matemática tem como objetivo capacitar o aluno a reconhecer e aplicar os conceitos fundamentais
Leia maisIntrodução à Lógica Proposicional Sintaxe
Bacharelado em Ciência e Tecnologia BC&T Introdução à Lógica Proposicional Sintaxe PASSOS PARA O ESTUDO DE LÓGICA Prof a Maria das Graças Marietto graca.marietto@ufabc.edu.br 2 ESTUDO DE LÓGICA O estudo
Leia maisResumo aula. Conceituação; Origem; Lógica de programação; Argumentos; Lógica simbólica; Dedutivos; Indutivos;
Aula 02 - Lógica Disciplina: Algoritmos Prof. Allbert Velleniche de Aquino Almeida E-mail: allbert.almeida@fatec.sp.gov.br Site: http://www.allbert.com.br /allbert.almeida Resumo aula Conceituação; Origem;
Leia maisLógica. História da Lógica
1 Lógica História da Lógica A história da lógica começa com os trabalhos do filósofo grego Aristóteles (384-322 a.c.) de Estagira (hoje Estavro), na Macedônia, não se conhecendo precursores de sua obra,
Leia maisINE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA
INE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA PARA A COMPUTAÇÃO PROF. DANIEL S. FREITAS UFSC - CTC - INE Prof. Daniel S. Freitas - UFSC/CTC/INE/2007 p.1/81 1 - LÓGICA E MÉTODOS DE PROVA 1.1) Lógica Proposicional
Leia maisLógica para Computação Introdução. José Gustavo de Souza Paiva
Lógica para Computação Introdução José Gustavo de Souza Paiva 1 Introdução Raciocínio: ato característico da inteligência humana Encadear premissas e extrair uma conclusão Premissa: afirmação ou negação
Leia maisLógica Proposicional. Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira. Departamento de Tecnologia da Informação Faculdade de Tecnologia de São Paulo
Lógica Proposicional Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira Departamento de Tecnologia da Informação aculdade de Tecnologia de São Paulo Motivação IA IA estuda estuda como como simular simular comportamento
Leia maisProgramação Lógica. A Linguagem Prolog. Paulo Henrique Ribeiro Gabriel Faculdade de Computação Universidade Federal de Uberlândia
Programação Lógica A Linguagem Prolog Paulo Henrique Ribeiro Gabriel phrg@ufu.br Faculdade de Computação Universidade Federal de Uberlândia 21 de agosto de 2015 Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação
Leia maisRaciocínio lógico matemático: proposições, conectivos, equivalência e implicação lógica, argumentos válidos. PART 01
Raciocínio lógico matemático: proposições, conectivos, equivalência e implicação lógica, argumentos válidos. PART 01 PROPOSIÇÕES Denomina-se proposição a toda frase declarativa, expressa em palavras ou
Leia maisConceitos Básicos. LEIC - Tagus Park 2 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08. c Inês Lynce c Luísa Coheur
Capítulo 1 Conceitos Básicos Lógica para Programação LEIC - Tagus Park 2 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08 c Inês Lynce c Luísa Coheur Bibliografia Martins J.P., Lógica para Programação (as folhas serão
Leia maisA LINGUAGEM DO DISCURSO MATEMÁTICO E SUA LÓGICA
MAT1513 - Laboratório de Matemática - Diurno Professor David Pires Dias - 2017 Texto sobre Lógica (de autoria da Professora Iole de Freitas Druck) A LINGUAGEM DO DISCURSO MATEMÁTICO E SUA LÓGICA Iniciemos
Leia maisFUNDAMENTOS DE LÓGICA E ALGORITMOS
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE FUNDAMENTOS DE LÓGICA E ALGORITMOS AULA 01 Docente: Éberton da Silva Marinho e-mail: ebertonsm@gmail.com 27/05/2016 SUMÁRIO Introdução
Leia maisTipos de Raciocínio. Indução e Dedução. Prof. Samuel Swerts
Tipos de Raciocínio Indução e Dedução Mesmo sendo tão perfeita, a Lógica não é a única representante de nossos raciocínios mais típicos. Temos várias outras formas e isso nos leva a dividi-las em métodos
Leia maisINE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA
INE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA PARA A COMPUTAÇÃO PROF. DANIEL S. FREITAS UFSC - CTC - INE Prof. Daniel S. Freitas - UFSC/CTC/INE/2007 p.1/53 1 - LÓGICA E MÉTODOS DE PROVA 1.1) Lógica Proposicional
Leia maisLógica. Cálculo Proposicional. Introdução
Lógica Cálculo Proposicional Introdução Lógica - Definição Formalização de alguma linguagem Sintaxe Especificação precisa das expressões legais Semântica Significado das expressões Dedução Provê regras
Leia maisAnálise de Algoritmos
Análise de Algoritmos Técnicas de Prova Profa. Sheila Morais de Almeida DAINF-UTFPR-PG julho - 2015 Técnicas de Prova Definição Uma prova é um argumento válido que mostra a veracidade de um enunciado matemático.
Leia maisAula 02 Introdução à Lógica. Disciplina: Fundamentos de Lógica e Algoritmos Prof. Bruno Gomes
Aula 02 Introdução à Lógica Disciplina: Fundamentos de Lógica e Algoritmos Prof. Bruno Gomes Agenda da Aula Conceitos Iniciais sobre Lógica; Argumento; Inferência; Princípios. Contextualização: Situação
Leia maisVimos que a todo o argumento corresponde uma estrutura. Por exemplo ao argumento. Se a Lua é cúbica, então os humanos voam.
Matemática Discreta ESTiG\IPB 2012/13 Cap1 Lógica pg 10 Lógica formal (continuação) Vamos a partir de agora falar de lógica formal, em particular da Lógica Proposicional e da Lógica de Predicados. Todos
Leia maisProf. João Giardulli. Unidade III LÓGICA
Prof. João Giardulli Unidade III LÓGICA Objetivo Apresentar os seguintes conceitos: argumento; verificação da validade. Argumento: Algumas definições (dicionário): 1. Raciocínio através do qual se tira
Leia maisRACIOCÍNIO LÓGICO. Quantas dessas proposições compostas são FALSAS? a) Nenhuma. b) Apenas uma. c) Apenas duas. d) Apenas três. e) Quatro.
RACIOCÍNIO LÓGICO 01. Uma proposição é uma sentença fechada que possui sentido completo e à qual se pode atribuir um valor lógico verdadeiro ou falso. Qual das sentenças apresentadas abaixo se trata de
Leia maisRaciocínio lógico matemático
Raciocínio lógico matemático Unidade 2: Introdução à lógica Seção 2.1: O que é a lógica? 1 Lógica Parte da filosofia que trata das formas do pensamento em geral e das operações intelectuais que visam determinar
Leia maisFundamentos de Lógica Matemática
Webconferência 5-22/03/2012 Prova por resolução Prof. L. M. Levada http://www.dc.ufscar.br/ alexandre Departamento de Computação (DC) Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) 2012/1 Introdução É possível
Leia maisLógica Formal. Matemática Discreta. Prof Marcelo Maraschin de Souza
Lógica Formal Matemática Discreta Prof Marcelo Maraschin de Souza Implicação As proposições podem ser combinadas na forma se proposição 1, então proposição 2 Essa proposição composta é denotada por Seja
Leia maisUma proposição composta é uma contradição, se for sempre falsa, independentemente do valor lógico das proposições simples que a compõem.
Tautologia Uma proposição composta é uma tautologia, se for sempre verdadeira, independentemente do valor lógico das proposições simples que a compõem. Exemplos: Contradição Uma proposição composta é uma
Leia maisLógica e Computação. Uma Perspectiva Histórica
Lógica e Computação Uma Perspectiva Histórica Alfio Martini Facin - PUCRS A Lógica na Cultura Helênica A Lógica foi considerada na cultura clássica e medieval como um instrumento indispensável ao pensamento
Leia maisRepresentação de Conhecimento
Universidade Federal do Espírito Santo Centro de Ciências Agrárias CCA UFES Departamento de Computação Representação de Conhecimento Inteligência Artificial Site: http://jeiks.net E-mail: jacsonrcsilva@gmail.com
Leia maisPC Polícia Civil do Estado de São Paulo PAPILOSCOPISTA
PC Polícia Civil do Estado de São Paulo PAPILOSCOPISTA Concurso Público 2016 Conteúdo Teoria dos conjuntos. Razão e proporção. Grandezas proporcionais. Porcentagem. Regras de três simples. Conjuntos numéricos
Leia maisaula 01 (Lógica) Ementa Professor: Renê Furtado Felix Site:
aula 01 (Lógica) Ementa Professor: Renê Furtado Felix E-mail: rffelix70@yahoo.com.br Site: http://www.renecomputer.net/pdflog.html Plano de Ensino CURSO: Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas
Leia maisPENSAMENTO CRÍTICO. Aula 4. Profa. Dra. Patrícia Del Nero Velasco Universidade Federal do ABC
PENSAMENTO CRÍTICO Aula 4 Profa. Dra. Patrícia Del Nero Velasco Universidade Federal do ABC 2016-2 Conceitos trabalhados até aqui: Inferência; Premissa; Conclusão; Argumento; Premissa Básica; Premissa
Leia maisPreliminarmente, o Edital do Concurso Público fez menção expressa de quais os fatos a ensejar a interposição de recurso:
O candidato CHRISTOPHER RODRIGUES DA SILVA VALE (n 1566), inscrito no cargo de ASSISTENTE ADMINISTRATIVO enviou recurso discordando do parecer dado referente à questão nº 12 da Prova nº 04 de Raciocínio
Leia maisDemonstrações. Terminologia Métodos
Demonstrações Terminologia Métodos Técnicas de Demonstração Uma demonstração é um argumento válido que estabelece a verdade de uma sentença matemática. Técnicas de Demonstração Demonstrações servem para:
Leia maisRaciocínio Lógico. Quantificadores Lógicos: Todo, Nenhum e Existente. Professor Edgar Abreu.
Raciocínio Lógico Quantificadores Lógicos: Todo, Nenhum e Existente Professor Edgar Abreu www.acasadoconcurseiro.com.br Raciocínio Lógico QUANTIFICADORES LÓGICOS Chama-se argumento a afirmação de que
Leia maisFundamentos de Lógica Lógica Proposicional
Fundamentos de Lógica Lógica Proposicional Antonio Alfredo Ferreira Loureiro loureiro@dcc.ufmg.br http://www.dcc.ufmg.br/~loureiro Alguns fatos históricos Primeiros grandes trabalhos de lógica escritos
Leia maisA Importância da Lógica para o Ensino da Matemática
Universidade do Estado do Rio Grande do Norte FANAT - Departamento de Informática Faculdade de Ciências e Tecnologia Mater Christi Curso de Sistemas de Informação A Importância da Lógica para o Ensino
Leia mais27/8/2011. Princípios, Conceitos e Metodologia de Gestão 2o semestre de 2011 Professores: Alexandre Mota / Lia Mota Agosto/2011
Tomada de Decisão e Regras Nebulosas Princípios, Conceitos e Metodologia de Gestão 2o semestre de 2011 Professores: Alexandre Mota / Lia Mota Agosto/2011 Representação Matemática de Incertezas Padrões
Leia maisIntrodução à Computação
Introdução à Computação Programação para Engenharia Cinara Menegazzo 2016/01 1 Proposição: Afirmação que se faz a respeito de um domínio de problema João é inteligente. Maria é a melhor aluna da turma.
Leia maisFUNDAÇÃO UNIVERSIDADE DO TOCANTINS TADS 2008/1 1º PERÍODO MP1 1º ETAPA 11/07/2008 MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 2008/1
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE DO TOCANTINS TADS 2008/1 1º PERÍODO MP1 1º ETAPA 11/07/2008 MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 2008/1 Dados de identificação do Aluno: Nome: Login: Cidade: CA: Data da Prova: / / ORIENTAÇÃO
Leia maisLógica de Predicados
Lógica de Predicados Slides da disciplina Lógica para Computação ministrada pelo Prof. Celso Antônio Alves Kaestner, Dr. Eng. (kaestner@dainf.ct.utfpr.edu.br) entre 2007 e 2008. Alterações feitas em 2009
Leia maisORIENTAÇÃO. Leia o Guia Logístico de Avaliação UNITINS publicado no site
!"#$%&"$!'!'"& '&()**+,(,-$%.!! /)(,-$'(),*0)**+ /'$/1'"%%!2%/! )**+, ORIENTAÇÃO Leia o Guia Logístico de Avaliação UNITINS publicado no site www.educon.br/unitins ATENÇÃO: 1. Verifique se a numeração
Leia maisLógica Dedutiva e Falácias
Lógica Dedutiva e Falácias Aula 3 Prof. André Martins Lógica A Lógica é o ramo do conhecimento humano que estuda as formas pelas quais se pode construir um argumento correto. O que seria um raciocínio
Leia maisPENSAMENTO CRÍTICO. Aula 3. Profa. Dra. Patrícia Del Nero Velasco Universidade Federal do ABC
PENSAMENTO CRÍTICO Aula 3 Profa. Dra. Patrícia Del Nero Velasco Universidade Federal do ABC 2016-2 Inferir é concluir, é extrair informação nova a partir de raciocínio, do encadeamento de informações disponíveis.
Leia maisn. 18 ALGUNS TERMOS...
n. 18 ALGUNS TERMOS... DEFINIÇÃO Uma Definição é um enunciado que descreve o significado de um termo. Por exemplo, a definição de linha, segundo Euclides: Linha é o que tem comprimento e não tem largura.
Leia maisCapítulo O objeto deste livro
Capítulo 1 Introdução 1.1 O objeto deste livro Podemos dizer que a Geometria, como ciência abstrata, surgiu na Antiguidade a partir das intuições acerca do espaço, principalmente do estudo da Astronomia.
Leia maisMatemática discreta e Lógica Matemática
AULA 1 - Lógica Matemática Prof. Dr. Hércules A. Oliveira UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa Departamento Acadêmico de Matemática Ementa 1 Lógica Sentenças, representação
Leia mais