Multiplicação Divisão

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1 Multiplicação Divisão 1

2 Introdução Nesta aula iremos analisar como podemos usar o Sistema Numérico para calcular operações básicas usando a Aritmética Decimal na: Multiplicação; Divisão. 2

3 MULTIPLICAÇÃO 3

4 Multiplicação Binária A forma convencional de multiplicação está descrita abaixo: Usando esta forma abreviada de multiplicação, você multiplica o multiplicando por cada dígito do multiplicador e então soma os produtos parciais para obter o produto final. 4

5 Multiplicação Binária Na multiplicação binária seguimos os mesmos princípios da multiplicação decimal apresentada no slide anterior. REGRAS PARA MULTIPLICAÇÃO BINÁRIA 1ª Regra 0 x 0 = 0 2ª Regra 0 x 1 = 0 3ª Regra 1 x 0 = 0 4ª Regra 1 x 1 = 1 Como na multiplicação decimal, você multiplica o multiplicando por cada bit no multiplicador e soma os resultados. 5

6 Multiplicação Binária Observe que a multiplicação binária é um processo de deslocamento e soma. Para cada bit 1 no multiplicador você copia o multiplicando. Se desejar, você poderá ignorar qualquer zero (0) no multiplicador, mas devemos tomar o cuidado de não cometer um erro ao colocar o multiplicando sob o bit 0. Veja o exemplo abaixo: Para este exemplo os zeros não forma ignorados. Os dois zeros no multiplicador foram incluídos no processo para assegurar que o multiplicando foi copiado sob os devidos bits multiplicadores. Lembre-se, assim como na multiplicação decimal, observe atentamente qualquer zero, colocando um zero no produto sob o bit 0 do multiplicador. 6

7 DIVISÃO 7

8 Divisão Binária Divisão é o reverso da multiplicação. Portanto, é um procedimento para se saber quantas vezes um número pode ser subtraído de outro. O processo com qual você provavelmente está familiarizado é chamado "divisão longa". Se dividirmos 181 por 45, encontraremos um quociente Inteiro de valor 4 com resto 1. A divisão abaixo não é exata, pois temos um resto 1, se continuássemos, teríamos uma Dizima Periódica, ou seja, não teria fim. Em binários sempre trabalharemos com a parte inteira, tudo após a vírgula será ignorado. 8

9 Divisão Binária A divisão binária é um processo mais simples desde que a base seja dois, em vez de dez. Primeiro, vamos dividir por Como se trata de binário vamos colocar no quociente 0 ou 1 e subtrair o divisor do valor do dividendo selecionado. Então transporte o próximo bit mais significativo do dividendo para o atual resto. Não podemos esquecer da regra da subtração. Regras da Subtração Sempre iniciamos a partir do segundo binário da esquerda para direita no Dividendo. 9

10 Adição Hexadecimal Consiste em um processo semelhante ao da aritmética binária, com exceção do fato de que, neste caso, tem-se 16 algarismos disponíveis. Ocorrerá vai 1 quando a soma de 2 algarismos for igual ou ultrapassar o valor da base, isto é, 16. A regra também aplica-se na subtração, o empréstimo quando ocorrer será de 16, e assim por diante. Para ilustrar o processo de adição hexadecimal, vamos somar 3A943B 16 com 23B7D

11 Adição Hexadecimal - Exemplo Tabela Hexadecimal Símbolo Valor absoluto A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F A943B 23B7D5 1º B = = 16 0 Resultado = 0 e vai 1. 11

12 Adição Hexadecimal - Exemplo Tabela Hexadecimal Símbolo Valor absoluto A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F º 3A943B 23B7D = 4 D = = 17 Resultado = 1 e vai 1. 12

13 Adição Hexadecimal - Exemplo Tabela Hexadecimal Símbolo Valor absoluto A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F º 3A943B 23B7D5 C = = = C Resultado = C. 13

14 Adição Hexadecimal - Exemplo Tabela Hexadecimal Símbolo Valor absoluto A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F º 1 3A943B 23B7D5 4C10 B = = 20 Resultado = Fica 4 e vai 1. 14

15 Adição Hexadecimal - Exemplo Tabela Hexadecimal Símbolo Valor absoluto A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F º 1 3A943B 23B7D5 E4C10 A = = = E Resultado = E. 15

16 Adição Hexadecimal - Exemplo Tabela Hexadecimal Símbolo Valor absoluto A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F º 1 3A943B 23B7D5 5E4C10 Resposta: 3A943B= B7D5= E4C10= = 5 Resultado = 5. 16

17 Subtração Hexadecimal Regras para Subtração: 1. Minuendo Subtraindo = Diferença; 2. Operação é realizada algarismo por algarismo; 3. Se o algarismo do minuendo for menor que o algarismo do subtraindo, adiciona-se ao minuendo um valor igual ao da base, 16. Esse valor corresponde a uma unidade subtraída (empréstimo) do algarismo à esquerda do minuendo; 4. O resultado é colocado na coluna, referente a parcela da diferença. Agora ilustraremos o processo de subtração hexadecimal, subtrair 1E927A 16 de 4C7BE8 16, da direita para a esquerda. 17

18 Subtração Hexadecimal - Exemplo Tabela Hexadecimal Símbolo Valor absoluto A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15-1º D 16 4C7BE8 1E9 27A E 8 é menor que A, então precisamos emprestar = 24 A = = = E Minuendo Subtraindo 18

19 Subtração Hexadecimal - Exemplo Tabela Hexadecimal Símbolo Valor absoluto A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15-4C7BE8 1E9 27A 6E 2º D = = 6 D 16 Minuendo Subtraindo 19

20 Subtração Hexadecimal - Exemplo Tabela Hexadecimal Símbolo Valor absoluto A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15-4C7BE8 1E9 27A 96E 3º B = = 9 D 16 Minuendo Subtraindo 20

21 Subtração Hexadecimal - Exemplo Tabela Hexadecimal Símbolo Valor absoluto A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15-4º B 16 D 16 4C7BE8 1E9 27A E 96E 7 é menor que 9, então precisamos emprestar = = = E Minuendo Subtraindo 21

22 Subtração Hexadecimal - Exemplo Tabela Hexadecimal Símbolo Valor absoluto A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15-5º 16 3 B 16 D 16 4C7BE8 1E9 27A DE 96E B é menor que E, então precisamos emprestar 1. B = = = = D Minuendo Subtraindo 22

23 Subtração Hexadecimal - Exemplo Tabela Hexadecimal Símbolo Valor absoluto A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F º 16 3 B 16 D 16 4C7BE8 1E9 27A 2DE 96E Resposta: 4C7BE8= E9 27A= = 2 Minuendo Subtraindo 2DE 96E=

24 Material de apoio: