Operações Aritméticas no sistema binário. Na área de eletrônica digital e microprocessadores é usado as operações aritméticas.

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1 Operações Aritméticas no sistema binário Na área de eletrônica digital e microprocessadores é usado as operações aritméticas.

2 Adição no sistema binário Para efetuar a adição no sistema binário, devemos agir como numa adição convencional no sistema decimal, lembrando que, no sistema binário temos apenas dois algarismos. 1) 2) 3) Transporta 1 vai um para o dígito de ordem superior 10 Ou seja transporta os algarismos para cima deixando apenas o ultimo Lembrando que no sistema binário = 2 10 = 10 2

3 Adição no sistema binário = Transporta

4 Adição no sistema binário = Transporta

5 Adição no sistema binário = Transporta

6 Adição no sistema binário = Transporta

7 Adição no sistema binário = Transporta

8 Adição no sistema binário = = = 100 Transporta

9 Hora de estudar praticando Exercício ) Efetue as operações a) b) c) d) e)

10 Subtração no sistema decimal = 1 2 Inicia a operação na ultima casa decimal Como tirar 9 de zero? Recorremos a casa decimal superior Mas é zero também. E agora? Como tirar algo da casa decimal superior se ela também é zero? Recorremos decimal superior emprestando 1 que é igual 10 unidades da casa anterior emprestando 1 que é igual 10 unidades da casa anterior =

11 Subtração no sistema binário = = ) 2) 3) Sinal negativo emprestei do próximo vizinho decimal Como é impossível tirar 1 de 0, o artifício é pedir emprestado 1 da casa de ordem superior, ou seja, na realidade o que se faz é subtrair 1 2 de 10 2 e encontramos 1 2 como resultado, devendo então subtrair 1 do dígito de ordem superior.

12 Subtração no sistema binário =

13 Subtração no sistema binário = 1 2 emprestando =1 10-1=

14 Subtração no sistema binário =

15 Subtração no sistema binário = 1 2 emprestando

16 Subtração no sistema binário = emprestando =1 10-1=

17 Hora de estudar praticando Exercício ) Efetue as operações a) b) c) d) e)

18 Multiplicação no sistema binário 0 0 = = = 1 Semelhante ao decimal. Tá fácil!

19 Multiplicação no sistema binário = x

20 Multiplicação no sistema binário = x

21 Multiplicação no sistema binário = x

22 Multiplicação no sistema binário = x

23 Hora de estudar praticando Exercício ) Efetue as operações a) b) c) d) e)

24 Notação dos números binários POSITIVO E NEGATIVO A notação de números binários positivos e negativos pode ser feita utilizando os sinais + e - respectivamente. Na prática, em hardware, dos sistemas digitais que processam operações aritméticas, microcomputador por exemplo, estes sinais não podem ser utilizados, pois tudo deve ser codificado em 0 ou 1. Uma forma de representar em alguns casos, é acrescentar ao número um bit de sinal colocado à esquerda, na posição de algarismo mais significativo. Número positivo = bit 0 SINAL MÓDULO Número negativo = bit 1

25 SINAL MÓDULO Número positivo = bit 0 Número negativo = bit 1 Sendo assim então = =

26 Notação dos números binários POSITIVO E NEGATIVO Outra forma seria utilizar do complemento de 2 para representar os números negativos "complemento de 1" "complemento de 2"

27 Complemento de 2 Esta representação, por serem utilizados no hardware de sistemas, possuem sempre um número predefinido de bits, não devendo ser desconsiderado nenhum deles na resposta "complemento de 1" "complemento de 2"

28 N E G A T I V O S P O S I T I V O S DECIMAL BINÁRIO COMPLEMENTO DE 1 COMPLEMENTO DE Números positivos recebem representação normal

29 Represente os seguintes números utilizando a notação sinal-módulo =?? = qual é o binário referente?? VOLTE SE NÃO ESTUDOU NA AULA PASSADA = Sendo um número negativo, para representar na notação sinal módulo acrescentamos 1 como bit de sinal à esquerda =

30 Represente os seguintes números utilizando a notação sinal-módulo =?? = qual é o binário referente?? VOLTE SE NÃO ESTUDOU NA AULA PASSADA = Sendo um número negativo, para representar na notação sinal módulo acrescentamos 1 como bit de sinal à esquerda =

31 Determine o complemento de 1 INVERTER BIT A BIT =?? =

32 Exercício ) Determine o complemento de 1 de cada número binário a) b)

33 Determine o complemento de =?? "complemente de 1" "complemento de 2" =

34 Exercício ) Represente os números na notação complemento de 2 a) b) c) d) e)

35 Qual o equivalente positivo do número representado em complemento de 2? BASTA DETERMINARMOS NOVAMENTE O COMPLEMENTO DE 2 E ENCONTRAREMOS O EQUIVALENTE POSITIVO "complemente de 1" "complemento de 2" =

36 Exercício ) Qual o equivalente decimal do número aqui representado em complemento de 2?

37 Exercício ) Represente os números decimais utilizando a notação sinal módulo a) b)

38 Exercício ) Estando o número em sinal módulo, o que ele representa no sistema decimal?

39 Utilização do complemento de 2 em operações aritméticas Podemos utilizar a notação do complemento de 2 para efetuar operações diversas que envolvam soma ou subtração.

40 Utilização do complemento de 2 em operações aritméticas EXEMPLO) = "complemente de 1" "complemento de 2" SOMA ESTOURO DO Nº DE BITS DESCONSIDERADO MESMO NÚMERO DE BITS

41 Utilização do complemento de 2 em operações aritméticas EXEMPLO) = "complemente de 1" "complemento de 2" SOMA ESTOURO DO Nº DE BITS DESCONSIDERADO MESMO NÚMERO DE BITS

42 Utilização do complemento de 2 em operações aritméticas EXEMPLO) = O MINUENDI É MENOR QUE O SUBTRAENDO "complemente de 1" "complemento de 2" SOMA NÚMERO NEGATIVO, RESPOSTA EM COMPLEMENTO DE 2, OBTER EM NOTAÇÃO BINÁRIA

43 Utilização do complemento de 2 em operações aritméticas EXEMPLO) = "complemente de 1" "complemento de 2"

44 Utilização do complemento de 2 em operações aritméticas EXEMPLO) Efetuar em binário utilizando a aritmética do complemento de 2 a operação CA 16 7D 16 = 4D 16 7 D "complemente de 1" "complemento de 2" C A SOMA D ESTOURO DO Nº DE BITS DESCONSIDERADO

45 TESTANDO SEUS LIMITES Exercício ) Efetue as operações utilizando o complemento de 2 a) b) c) d) e) Exercício ) Efetue em binário as operações utilizando a aritmética do complemento de 2 a) b) E 16 c)a9 16 E0 16 d) BC 16 +FC 16 e) D 16

46 TCHAUUUuuu...!!!