CIRCUITOS ARITMÉTICOS (Unidade 4)

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1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA DIGITAL CIRCUITOS ARITMÉTICOS (Unidade 4)

2 Somador Binário...RELEMBRANDO... Exemplo : A B S T + A A B B 2

3 Somador Binário...RELEMBRANDO... Exemplo 2: A B S T + 3

4 Somador de números com 4 bits: Somador Binário...CONTINUANDO... Forma de representar 4

5 ARITMÉTICA BINÁRIA (Subtração de números binários) 5

6 Regras para subtração binária: Circuitos Aritméticos Subtração Binária - = - = - = Subtração binária: O bit zero é considerado um elemento neutro Subtração decimal: A B R - A B R

7 Regras para subtração binária: Circuitos Aritméticos Subtração Binária A B R - = - = - = Subtração binária: - O bit zero é considerado um elemento neutro A B R Subtração decimal: = Nesta situação, ocorre o transporte 7

8 METODOLOGIA DO COMPLEMENTO (Método utilizado para subtração) 8

9 Circuitos Aritméticos Metodologia de Complemento Existem várias maneiras de realizar a subtração, porém em computação é comum a utilização do método dos complementos. Complemento de Complemento de 2 Este método consiste no valor que falta para atingir em cada algarismo Consiste em adicionar ao número obtido no Complemento de A utilização desses métodos simplifica a aritmética binária!! 9

10 Circuitos Aritméticos Metodologia de Complemento Complemento de : Consiste no valor que falta para atingir em cada algarismo. Exemplo : A Complemento de

11 Circuitos Aritméticos Metodologia de Complemento Complemento de : Consiste no valor que falta para atingir em cada algarismo. Exemplo 2: A Complemento de Como implementar o Complemento de de um número?

12 Circuitos Aritméticos Metodologia de Complemento Complemento de : Implementação consiste na utilização de portas lógicas do tipo inversoras (NOT). A Portas lógicas responsáveis pelo Complemento de O Complemento de pode ser analisado como uma simples inversão! 2

13 Circuitos Aritméticos Metodologia de Complemento Complemento de 2: Consiste em somar ao número obtido no complemento de. Exemplo : A Complemento de Soma-se a partir no bit mais da direita do número! + Complemento de 2 3

14 Circuitos Aritméticos Metodologia de Complemento Complemento de 2: Consiste em somar ao número obtido no complemento de. Exemplo 2: A Complemento de Soma-se a partir no bit mais da direita do número! + Complemento de 2 Como implementar o Complemento de 2 de um número? 4

15 Circuitos Aritméticos Metodologia de Complemento Complemento de 2: Implementação realizada por um conjunto somador. Complemento de A 4 A 3 A 2 A A B 5 B 4 B 3 B 2 A 5 B Somador B Complemento de 2 5

16 Circuitos Aritméticos Metodologia de Complemento Quando se usa os métodos de Complemento, adota-se a informação de sinal do número (positivo ou negativo). Chamado de MSB (Most Significant Bit) (23) (-23) Bits de magnitude Chamado de LSB (Least Significant Bit) Bits de sinal O MSB igual a indica o sinal positivo e igual a indica sinal negativo 6

17 Circuitos Aritméticos Subtração Binária: Como fazer? Após se obter o Complemento de 2, basta realizar uma SOMA. S = A - B S = (+A) (+B) Toda subtração pode ser analisada como uma soma!! S = (+A) + (-B) Deve-se inverter o sinal de B (complemento de 2) e soma-lo com A 7

18 EXEMPLO (Método utilizado para subtração) 8

19 Exemplo : Circuitos Aritméticos Subtração Binária: Como fazer? S = A - B A = B = º Passo Obter o número -B 28 S = 7 B = Complemento de + Complemento de 2 9

20 Exemplo : Circuitos Aritméticos Subtração Binária: Como fazer? S = A - B A = B = 2º Passo Realizar a soma Último bit transportado é desprezado 28 S = 7 A = + Complemento de 2 7 2

21 EXEMPLO 2 (Método utilizado para subtração) 2

22 Circuitos Aritméticos Subtração Binária: Como fazer? Exemplo 2: S = A - B A = B = º Passo Obter o número -B 4 2 S = 2 B = Complemento de + Complemento de 2 22

23 Circuitos Aritméticos Subtração Binária: Como fazer? Exemplo 2: S = A - B A = B = 2º Passo Realizar a soma Último bit transportado é desprezado 4 2 S = 2 A = + Complemento de

24 EXEMPLO 3 (Método utilizado para subtração) 24

25 Circuitos Aritméticos Subtração Binária: Como fazer? Exemplo 3: S = A - B A = B = º Passo Obter o número -B 8 26 S = -8 B = Complemento de + Complemento de 2 25

26 Circuitos Aritméticos Subtração Binária: Como fazer? Exemplo 3: S = A - B A = B = 2º Passo Realizar a soma Nessa situação não ocorreu um último bit transportado 8 26 S = -8 A = + Complemento de

27 Implementação Completa da Subtração S = A - B S = - A Resultado Faz a parte do Complemento de B B 4 B 3 B 2 B B B 4 B 3 B 2 B B A 4 A 3 A 2 A A Somador 4 bits S 4 S 3 S 2 S S A 4 A 3 A 2 A A Somador 4 bits S 4 S 3 S 2 S S Faz a parte do Complemento de 2 Faz a soma final 27

28 TRABALHO FINAL (Circuito de uma calculadora básica) 28

29 Somador/Subtrador Binário Projeto : Desenvolver um somador/subtrador binário de 4 bits. Nessa situação, utilize entradas em decimal (coder) e a saída exibida também em decimal (decoder) através de um display de 7 segmentos. Para deixar o circuito mais organizado, utilize o padrão de blocos do Logic Circuit para representar todas as etapas necessárias. Em duplas, montar o circuito no Software Logic Circuit, e enviar por até o dia 29/5/6, às 23h:59m jeferson.fraytag@ifsc.edu.br 29

30 Somador/Subtrador Binário Projeto: Desenvolver um somador/subtrador binário de 4 bits. Nessa situação, utilize entradas em decimal (coder) e a saída exibida também em decimal (decoder) através de um display de 7 segmentos. CODER (A) Seleção ( ou ) Somador MUX (2 canais) CODER (B) Inversor Somador Somador 3

31 Até a Próxima Aula!! 3