PROF. LUIZ CARLOS MOREIRA SANTOS. Questão 01)

Transcrição

1 Questão 0) Para se tratar de uma doença, Dona Cacilda toma, por dia, os remédios A e B. Esses medicamentos são vendidos em caixas de 30 e 28 comprimidos, respectivamente. O medicamento A é ingerido de oito em oito horas e o B, de doze em doze horas. Ela comprou uma quantidade de caixas de modo que os dois tipos de comprimidos acabassem na mesma data e iniciou o tratamento às 7 horas da manhã do dia 5 de abril, tomando um comprimido de cada caixa. A quantidade de caixas dos remédios A e B que Dona Cacilda comprou foi, respectivamente, a) 5 e 5. b) 5 e 7. c) 7 e 5. d) 7 e 7. Questão 02) Paulo, aluno do Curso de Medicina, necessitando aprofundar seus estudos em Anatomia, retirou da Biblioteca um livro com 675 páginas. Ele pretende estudar diariamente 25 páginas desse livro. Seu colega José também retirou um livro de Anatomia, este com 65 páginas, e pretende estudar 5 páginas em cada dia. Iniciando a leitura no mesmo dia, em um determinado dia x de leitura eles terão a mesma quantidade de páginas ainda por ler. Este número x é a) 2 b) 0 c) 8 d) 6 e) 4 Questão 03) Se F = 5 então o valor de F é: a) b) 0,75 c) 2 c),25 e) 2,25 Questão 04)

2 Se o máximo divisor comum entre os números 44 e (30) p é 36, em que p é um inteiro positivo, então o expoente p é igual a: a) b) 3 c) 4 d) 2 Questão 05) O mínimo múltiplo comum dos números 2 3, 3 n e 7 é 52. O valor de n é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 Questão 06) Três números primos, a,b,c são tais que a < b < c e a. b.c = 00. É verdade que a) a + b = 8 b) a + c = 24 c) b + c = 28 d) c b = b a a) b = 55 Questão 07) O número n é o máximo divisor comum dos números 756 e Então, a soma dos algarismos de n é igual a: a) 3 b) 8 c) 9 d) 3 Questão 08) Um pequeno agricultor tem um sítio em forma triangular, com as seguintes dimensões: 54 m, 65 m e 87 m. O agricultor deseja plantar cajueiros ao longo da cerca que delimita a sua propriedade, de modo que mantenha a mesma distância entre cajueiros consecutivos e que haja um cajueiro em cada vértice do sítio. A quantidade mínima de cajueiros que devem ser plantados, de modo que a distância (em metros) entre dois cajueiros consecutivos seja dada por um número inteiro, é a) 42 b) 49 c) 46 d) 40

3 e) 48 Questão 09) Dois sinais luminosos fecham juntos num determinado instante. Um deles permanece 0 segundos fechado e 40 segundos aberto, enquanto o outro permanece 0 segundos fechado e 30 segundos aberto. O número mínimo de segundos necessários, a partir daquele instante, para que os dois sinais voltem a fechar juntos outra vez é de: a) 50 b) 60 c) 90 d) 200 Questão 0) O menor número possível de lajotas que deve ser usado para recobrir um piso retangular de 5,60 m por 7,20 m, com lajotas quadradas, sem partir nenhuma delas, é a) 008. b) 720. c) 252. d) 63. e) 32. Questão ) Do Parque Halkfeld partem, às 5 horas da manhã, três ônibus A, B e C. Sabendo-se que os ônibus A, B e C voltam ao ponto de partida, respectivamente, a cada 30, 45 e 50 minutos, o próximo horário, após as 5 horas, em que os tr~es ônibus partirão juntos será às: a) 7 horas e 30 minutos; b) 2 horas e 30 minutos; c) 5 horas; d) 20 horas; e) horas da mnhã do dia seguinte. Questão 2) Dados n = a e m = b., os valores de a e b, tais que o mdc(m,n) = 8.900, são: a) a = 2 e b = 3. b) a = 3 e b =. c) a = 0 e b = 2. d) a = 3 e b = 2. e) a = 2 e b = 2. Questão 3) O planeta Urano completa uma revolução em torno do Sol em cerca de 84 anos e uma revolução em torno do seu próprio eixo em 6h 48min.

4 Então, em Urano, os anos possuem aproximadamente: a) dias b) dias c) dias d) dias e) dias Questão 4) A soma de dois números inteiros positivos, a e b, é 43. Sabendo-se que mdc(a,b).mmc(a,b)=90, o valor absoluto da diferença desses números é a) 25 b) 33 c) 4 d) 49 e) 57 Questão 5) 5x 3 x 2 5x + 3 x + 2 A equação = 0 a) Maior que 2 b) Menor que 2 c) Par d) Primo e) Divisor de 0 tem uma raiz que é um número: Questão 6) Uma faixa retangular de tecido deverá ser totalmente recortada em quadrados, todos de mesmo tamanho e sem deixar sobras. Esses quadrados deverão ter o maior tamanho (área) possível. Se as dimensões da faixa são 05 cm de largura por 700 cm de comprimento, o perímetro de cada quadrado, em centímetros, será: a) 28. b) 60. c) 00. d) 40. e) 280. Questão 7) Qualquer que seja x não nulo, tal que x, a expressão a) x b) 2x x + x x x + + x + x é sempre igual a

5 c) x + 2 d) e) 2 Questão 8) Três empresas de ônibus possuem linhas saindo do terminal da Praia Grande, em São Luís, com as seguintes freqüências: de 5 em 5 minutos, de 7 em 7 minutos e de 0 em 0 minutos. Se três ônibus dessas empresas saem simultaneamente às 6 horas e 30 minutos, então a próxima coincidência no horário desses ônibus ocorrerá: a) às 8 horas b) às 7 horas e 30 minutos c) às 7 horas e 50 minutos d) às 7 horas e 40 minutos e) às 7 horas e 20 minutos Questão 9) O número de divisores de que, por sua vez, são divisíveis por 3 é: a) 24 b) 36 c) 48 d) 54 e) 72 Questão 20) A soma S de todos os números naturais de dois algarismos que divididos pelo número 5 dão resto igual a 2 é tal que: a) S < 550 b) 550 S < 750 c) 750 S < 950 d) 950 S < 50 e) S 50 Questão 2) Stela, Ana Paula e Marcela decidiram comer pizza e, como tinham dinheiro suficiente apenas para uma única pizza, estabeleceram um critério solidário de divisão: a pizza seria dividida proporcionalmente ao tempo decorrido desde a última refeição de cada uma. Stela estava há oito horas sem fazer qualquer refeição. Ana Paula havia feito sua última refeição há seis horas, e Marcela, não se alimentava há quatro horas. A pizza tem forma circular, e o garçom a reparte em fatias que são setores circulares idênticos. Qual é o menor número de fatias em que o garçom deve dividir a pizza de tal forma que cada uma receba um número inteiro de fatias na proporção que lhe cabe?

6 a) 8 b) 9 c) 36 d) 3 e) 2 Questão 22) O produto de 2 números, não primos entre si é 990, então o máximo divisor comum entre eles é: a) 2 b) 3 c) 5 d) 9 e) Questão 23) Na figura abaixo, as áreas dos quadrados Q e Q 2 são 225 m 2 e 8 m 2, respectivamente. A área do quadrado Q 3, em metros quadrados, é um número: a) cubo perfeito. b) ímpar. c) múltiplo de 7. d) primo. e) divisível por 6. Questão 24) Considere três números naturais e múltiplos sucessivos de 3, tais que o quádruplo do menor seja igual ao triplo do maior. A soma desses três números é: a) par. b) menor do que 50. c) quadrado perfeito. d) divisor de 24. e) múltiplo de 2. Questão 25)

7 Uma confecção atacadista tem no seu estoque 864 bermudas e 756 calças e deseja vender toda essa mercadoria dividindo-se em pacotes, cada um n bermudas e n 2 calças, sem sobrar nenhuma peça no estoque. Deseja-se montar o maior número de pacotes nessas condições. Nesse caso, o número de peças n(n = n + n 2 ), em cada pacote, deve ser igual a: a) 9 b) 2 c) 5 d) 8 e) 20 Questão 26) Simplificando-se a expressão distintos, obtém-se: a) /x b) 2y c) xy d) /y e) 2x 2 x 2 x + xy 2 y y x, onde x e y são números positivos e Questão 27) Se a) b) c) d) e) x = 0,22K, o valor numérico da expressão TEXTO: x + x x 2 + x é Há aproximadamente nove mil anos, um viajante que chegasse a uma região quase sem árvores e com pouquíssima vegetação, situada entre os rios Tigre e Eufrates, no coração do Oriente Médio, veria pequenos grupos de seres humanos habitando pequenas cabanas construídas com barro, nos terrenos úmidos junto aos pântanos, criando vacas e porcos. Algum tempo depois, por volta do ano a.c., essa mesma região, já denominada Mesopotâmia, estava totalmente modificada, e um forasteiro que por lá

8 passasse ficaria deslumbrado com um cenário totalmente diverso: às margens dos rios haviam sido erguidos templos, palácios, oficinas de artesanato em grandes cidades protegidas por enormes e inexpugnáveis muralhas, habitadas por multidões que percorriam diariamente as suas ruas. Para acompanhar tal desenvolvimento e efetuar os cálculos que o comércio exigia, os escribas da Mesopotâmia criaram um sistema de numeração posicional. Porém, em vez de escolherem o sistema decimal, comum às antigas e modernas civilizações, usaram uma notação em que a base 60 era a fundamental. Muito se especulou em busca de uma explicação do porquê dessa escolha. Alguns chegaram a procurar justificativas na astronomia, outros tentaram explicar o fato pela combinação natural de dois sistemas de numeração mais antigos, um de base 6 e outro de base 0. No entanto, atualmente, a hipótese mais aceita é que o sistema sexagesimal tenha sido escolhido pelos sábios da Mesopotâmia pelo fato de o número 60 ter muitos divisores, o que facilita os cálculos, principalmente as divisões. Questão 28) O texto sugere que o número 60 foi escolhido como base do sistema de numeração da Mesopotâmia: a) devido a considerações astronômicas. b) porque 60 pode ser decomposto como um produto dos fatores 6 e 0. c) porque 60 é divisor de 360. d) porque uma grandeza de 60 unidades pode ser facilmente dividida em metades, terços, quartos, quintos, sextos etc. e) porque as medidas de tempo usam a base 60: hora tem 60 minutos; minuto tem 60 segundos. Questão 29) Sabendo que a soma das idades de dois idosos é igual a 64 anos e que o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum destas idades são, respectivamente, 4 e.672, tem-se que estas idades são: a) 78 e 86 b) 74 e 90 c) 76 e 88 d) 79 e 85 e) 80 e 84 Questão 30) Inaugurada em 900, a torre Eiffel construída pelo engenheiro francês de ascendência germânica Gustavo Eiffel ( ) é visita obrigatória de quem vai a Paris. Um grupo de 40 turistas pagou 280 francos pela visita, onde o custo dos ingressos era de 0 francos para adultos e 5 francos para crianças até 2 anos. Quantos adultos e crianças faziam parte desse grupo? a) 20 adultos e 20 crianças

9 b) 6 adultos e 24 crianças c) 24 adultos e 6 crianças d) 5 adultos e 25 crianças e) 25 adultos e 5 crianças Questão 3) Uma espécie de cigarra que existe somente no leste dos EUA passa um longo período dentro da terra alimentando-se de seiva de raízes, ressurgindo após 7 anos. Em revoada, os insetos dessa espécie se acasalam e produzem novas ninfas que irão cumprir novo ciclo de 7 anos. Em 2004, ano bissexto, os EUA presenciaram outra revoada dessas cigarras. O próximo ano bissexto em que ocorrerá uma revoada da futura geração de cigarras será a) b) c) d) Questão 32) O gerente de uma loja resolveu dividir a quantia de R$ 200,00 entre três funcionários, proporcionalmente à quantidade de peças vendidas naquele mês. Se Clara vendeu 25 peças, Paulo vendeu 39 e Joana vendeu 36 peças, a maior gratificação será de: a) R$ 300,00 b) R$ 360,00 c) R$ 384,00 d) R$ 420,00 e) R$ 468,00 Questão 33) Numa escola foi feito um levantamento para saber quais os tipos de calçados mais usados pelas crianças. Foi obtido o seguinte resultado: um terço usa sandálias; um quarto usa tênis; um quinto usa sapatos, e os 52 restantes usam outros tipos de calçados. Pode-se concluir que, pelos tipos de calçados encontrados, há nessa escola um total de a) 240 crianças. b) 250 crianças. c) 260 crianças. d) 270 crianças. e) 280 crianças. Questão 34)

10 Entre 20 e 35, quantos são os números que têm só quatro divisores no conjunto dos números inteiros? a) 4 b) 3 c) 5 d) 6 Questão 35) Suponha que da estação rodoviária de Montes Claros saia um ônibus para o bairro Santos Reis, a cada 45 minutos, e um ônibus para o bairro Independência, a cada 50 minutos. Suponha, ainda, que a primeira saída conjunta do dia ocorra às 6 horas da manhã. A que horas, depois da primeira saída conjunta, ocorrerá a próxima? a) 2h5min b) 3h30min c) 9h20min d) 6h50min Questão 36) 2 x y +. 2 y x Sejam x e y números reais não-nulos tais que = 2 Então, é correto afirmar que a) x 2 y = 0 b) x + y = 0 c) x 2 + y = 0 d) x y = 0 Questão 37) O máximo divisor comum de dois números é 48, e os quocientes sucessivos são, respectivamente,, 3, 2. Esses dois números são a) 432 e 336 b) 480 e 44 c) 432 e 44 d) 480 e 336 Questão 38) Neto e Rebeca fazem diariamente uma caminhada de duas horas em uma pista circular. Rebeca gasta 8 minutos para completar uma volta, e Neto, 2 minutos para completar a volta. Se eles partem do mesmo ponto P da pista e caminham em sentidos opostos, pode-se afirmar que o número de vezes que o casal se encontra no ponto P é a) b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11 Questão 39) Analisando as expressões: I. [( + 2)( 3/ 4)]: ( 2 / 3) II. ( ) : ( 2 + 2) III. ( + 4 9) : ( 5 + 3) IV. ( ) : ( 7) podemos afirmar que zero é o valor de: a) somente I, II e IV b) somente I e III c) somente IV d) somente II e IV e) somente II Questão 40) Num encontro de dirigentes esportivos, foi aprovada a realização de um torneio A de futebol, que aconteceu, pela primeira vez, 2 anos depois, e, posteriormente, a cada 9 anos. No mesmo encontro, foi aprovada a realização de um torneio B, que ocorreu pela primeira vez somente 9 anos depois, acontecendo, a cada 7 anos. Dessa forma, a partir da aprovação, os dois torneios ocorreram, pela primeira vez no mesmo ano, após a) 50 anos. b) 55 anos. c) 58 anos. d) 60 anos. e) 65 anos. Questão 4) Os números reais não nulos a e b são tais que a = b 2. Sendo assim, o valor da expressão a) b) 2 c) 2 d) 3 e) 3 Questão 42) 2b a a b é: Se x x a a b, a única solução da equação + = 2 x b x é:

12 a) b) c) d) e) ab a b ab a + b a 2 a b b 2 a + b a(a + b) a b Questão 43) Duas velas, cada uma com m de comprimento, são feitas de modo que uma queime completamente 6 horas depois de ser acesa e a outra leve 4 horas para queimar. Se as velas forem acesas simultaneamente, o tempo necessário para que uma atinja duas vezes o comprimento da outra será a) 2 horas. b) 3 horas. c) 4 horas d) hora. Questão 44) A proprietária da floricultura Flores Belas possui 00 rosas brancas e 60 rosas vermelhas e pretende fazer o maior número de ramalhetes que contenha, cada um, o mesmo número de rosas de cada cor. Quantas rosas de cada cor devem possuir cada ramalhete? a) 5 rosas brancas e 5 vermelhas b) 4 rosas brancas e 5 vermelhas c) 5 rosas brancas e 3 vermelhas d) 0 rosas brancas e 5 vermelhas e) 0 rosas brancas e 2 vermelhas Questão 45) Dividir um número por 0,0025 equivale a multiplicá-lo por a) 250. b) 500. c) 400. d) 350. Questão 46) Um caminhão parte da cidade A ao meio dia e dirige-se à cidade B com velocidade constante de 40 km/h, devendo chegar às 6h da tarde desse mesmo dia. Um outro caminhão que saiu às 2h da tarde da cidade B, dirigindo-se à cidade A com

13 velocidade constante de 60 km/h, deverá encontrar-se com o primeiro, nessa mesma tarde, às: a) 2h50min b) 3h c) 3h20min d) 3h36min e) 3h42min Questão 47) O valor de x que torna verdadeira a igualdade a) inteiro e negativo. b) par e múltiplo de 5. c) primo e divisor de 2. d) natural e divisor de 30. x + 3 x x = 3 2 é um número: Questão 48) Das 96 maçãs que chegam semanalmente à banca de Dona Maria, algumas são do tipo verde e as outras do tipo fuji. As maçãs verdes vêm embaladas em sacos com 7 unidades e as do tipo fuji, em sacos com 9 unidades. A partir dessas informações, pode-se afirmar que o número de maçãs verdes recebidas por essa banca a cada semana é: a) 42 b) 49 c) 56 d) 63 Questão 49) Márcia fabrica trufas de chocolate, que são vendidas em embalagens com 5, 8 ou 2 unidades. Renata, uma de suas vendedoras, possui em seu estoque 793 trufas, que serão todas vendidas em embalagens do mesmo tipo. Porém, ela ainda não decidiu qual das três embalagens irá utilizar. Nessas condições, a menor quantidade de trufas que Márcia deverá acrescentar ao estoque de Renata de modo que, independentemente do tipo de embalagem utilizada, não sobre nenhuma trufa no estoque depois da confecção das embalagens, é igual a a) 7. b). c) 23. d) 39. e) 47. Questão 50)

14 Se a e b são inteiros não nulos, com a b, o número que devemos somar ao numerador e subtrair do denominador da fração a / b para transformá-la em sua inversa é: a) 2b a b) 2a b c) a b d) b a e) a. b GABARITO: ) Gab: C 2) Gab: D 3) Gab: D 4) Gab: D 5) Gab: A 6) Gab: A 7) Gab: C 8) Gab: C 9) Gab: D 0) Gab: D ) Gab: B 2) Gab: B

15 3) Gab: D 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab: E 8) Gab: D 9) Gab: Como = , os divisores de que são divisíveis por 3 são da forma ± 2 a. 3 b. 5 c. 7 d, onde 0 a 3; b 2; 0 c e 0 d 2. Logo a quantidade pedida é = 96. Nota: o número de divisores positivos de que são divisíveis por 3 é = ) Gab: D 2) Gab: B 22) Gab: B 23) Gab: E 24) Gab: E 25) Gab: C 26) Gab: D

16 27) Gab: C 28) Gab: D 29) Gab: C 30) Gab: B 3) Gab: A 32) Gab: E 33) Gab: A 34) Gab: B 35) Gab: B 36) Gab: B 37) Gab: A 38) Gab: C 39) Gab: C 40) Gab: E 4) Gab: B 42) Gab: A

17 43) Gab: B 44) Gab: C 45) Gab: C 46) Gab: D 47) Gab: D 48) Gab: A 49) Gab: E 50) Gab: D