E) 420 peças. 2º) Se x, y e z são números naturais em que m.m.c(z, y, x) = 10 e m.d.c(z, y, x) = 10, então:

Transcrição

1 1º) Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de cm, todas de mesma largura e espessura. Ele pediu a um carpinteiro que cortasse as tábuas em pedaços de mesmo comprimento, sem deixar sobras, e de modo que as novas peças ficassem com o maior tamanho possível, mas de comprimento menor que 2 m. Atendendo o pedido do arquiteto, o carpinteiro deverá produzir A) 105 peças. B) 120 peças. C) 210 peças. D) 243 peças. E) 420 peças. 2º) Se x, y e z são números naturais em que m.m.c(z, y, x) = 10 e m.d.c(z, y, x) = 10, então: (A) x = y = z (B) x + y + z = 20 (C) x + y + z = 10 (D) x y z = 20 (E) x y z = 100 3º) Se x e y são números naturais em que m.m.c(y, x) = 115 e m.d.c(y, x) = 214, podemos dizer que o resto da divisão de xy por 107 é: (A) é divisível por 2 (B) é divisível por 11 (C) é divisível por (E) todas as alternativas anteriores 4º) Se x e y são números naturais em que m.m.c(y, x) = 115 e m.d.c(y, x) = 214, podemos dizer que o resto da divisão de xy por 23 é: (B) é um número par (C) é maior que 100 (D) é 214 (E) é 115 5º) Se x e y são números naturais em que m.m.c(y, x) = 115 e m.d.c(y, x) = 214, podemos dizer que o resto da divisão de xy por 107 é: (B) é um número par (C) é maior que 100 (D) é 214 (E) é 115 1

2 6º) Se x e y são números naturais em que m.m.c(y, x) = 154 e m.d.c(y, x) = 2, podemos dizer que xy: (C) é maior que 500 (E) é múltiplo de 15 7º) Se x é um número natural em que m.m.c(20, x) = 100 e m.d.c(20, x) = 10, podemos dizer que x: (C) é maior ou que 49 (E) é múltiplo de 14 8º) Se x é um número natural em que m.m.c(20, x) = 100 e m.d.c(20, x) = 10, podemos dizer que x: (C) é maior ou que 49 (E) é múltiplo de 14 9º) Se x é um número natural em que m.m.c(14, x) = 154 e m.d.c(14, x) = 2, podemos dizer que x: (C) é maior que 50 (E) é múltiplo de 14 10º) Um ciclista dá uma volta em torno de um percurso em 1,2 minutos. Já outro ciclista completa o mesmo percurso em 1,6 minutos. Se ambos saem juntos do ponto inicial de quantos em quantos segundos se encontrarão no mesmo ponto de partida? (A) 120 (B) 240 (C) 280 (D) 288 (E) º) Um ciclista dá uma volta em torno de um percurso em 1,5 minutos. Já outro ciclista completa o mesmo percurso em 2 minutos. Se ambos saem juntos do ponto inicial de quantos em quantos minutos se encontrarão no mesmo ponto de partida? (A) 5 (B) 6 (C) 5,5 (D) 3 (E) 12 2

3 12º) Um corredor dá uma volta em torno de um percurso em 12 minutos. Já outro corredor completa o mesmo percurso em 14 minutos. Se ambos saem juntos do ponto inicial de quantos em quantos minutos se encontrarão no mesmo ponto de partida? (A) 12 (B) 14 (C) 60 (D) 80 (E) 84 13º) Um ciclista dá uma volta em torno de um percurso em 12 minutos. Já outro ciclista completa o mesmo percurso em 20 minutos. Se ambos saem juntos do ponto inicial de quantos em quantos minutos se encontrarão no mesmo ponto de partida? (A) 12 (B) 20 (C) 30 (D) 60 (E) 80 14º) Um tanque tem 342 litros e outro tanque tem 256 litros. Qual seria a capacidade máxima, em litros, de um balde (totalmente cheio) que pudesse completar o volume dos dois tanques? (A) 1 L (B) 2 L (C) 3 L (D) 5 L (E) 15 L 15º) Um tanque tem 210 litros e outro tanque tem 475 litros. Qual seria a capacidade máxima, em litros, de um balde (totalmente cheio) que pudesse completar o volume dos dois tanques? (A) 1 L (B) 2 L (C) 3 L (D) 5 L (E) 15 L 16º) Se o mdc (máximo divisor comum) entre dois números naturais é 1 e o produto entre eles é 14, então o mmc (mínimo múltiplo comum) entre os dois números naturais é (A) 1 (B) 140 (C) (D) 14 (E) 0 3

4 17º) Se o mmc entre dois números naturais é e o produto entre eles é , então o mdc entre os dois números naturais é (A) 1 (B) 12 (C) 125 (D) (E) º) Se o mmc entre dois números naturais é 20 e o produto entre eles é 260, então o mdc entre os dois números naturais é (A) 20 (B) 26 (C) 13 (D) 39 (E) 10 19º) Se o mmc entre dois números naturais é 15 e o mdc entre os mesmos é também 15, então o produtos entre os dois números naturais é (A) 340 (B) 490 (C) 280 (D) 225 (E) º) Se o mmc entre dois números naturais é 20 e o mdc entre os mesmos é 14, então o produtos entre os dois números naturais é (A) 340 (B) 490 (C) 280 (D) 140 (E) º) Obter o máximo divisor comum entre os números 1545, 125 e 825 (A) 25 (B) 15 (C) 10 (D) 5 (E) 1 22º) Obter o mínimo múltiplo comum entre os números 21 e 49 (A) 21 (B) 49 (C) 147 (D) 7 (E) 14 4

5 23º) Obter o máximo divisor comum entre os números 21 e 49 (A) 21 (B) 49 (C) 147 (D) 7 (E) 14 24º)Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é: a) 144. b) 240. c) 360. d) 480. e) º) Um terreno plano, de forma retangular, medindo 720m de comprimento por 540m de largura, foi dividido em lotes quadrados, com dimensões iguais. Considerando que esses lotes tenham lados com maior comprimento possível, conclui-se que o terreno foi dividido em a) 21 lotes. b) 12 lotes. c) 7 lotes. d) 4 lotes. e) 18 lotes. 26º)Uma faixa retangular de tecido deverá ser totalmente recortada em quadrados, todos de mesmo tamanho e sem deixar sobras. Esses quadrados deverão ter o maior tamanho (área) possível. Se as dimensões da faixa são 105cm de largura por 700cm de comprimento, o perímetro de cada quadrado, em centímetros, será: a) 28. b) 60. c) 100. d) 140. e)

6 27º) A soma de dois números inteiros positivos, a e b, é 43. Sabendo-se que mdc(a,b) mmc(a,b) = 190, o valor absoluto da diferença desses números é a) 25 b) 33 c) 41 d) 49 e) 57 6