RECOMENDAÇÕES PARA O PROJETO DE CÁLICES DE FUNDAÇÃO RECOMMENDATIONS FOR THE DESIGN OF SOCKET BASE

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1 ISSN ECOMENDAÇÕES PAA O POJETO DE CÁLICES DE FUNDAÇÃO Gabriela Mazureki Camos 1 & Mounir Khalil El Debs esumo Esse artigo aresenta um estuo a reseito e cálice e funação com colarinho. A esquisa foi elaboraa a artir e uma análise crítica e síntese e resultaos e estuos exerimentais e numéricos esenvolvios na Escola e Engenharia e São Carlos - Universiae e São Paulo (EESC-USP) sobre a ligação ilar-funação or meio e cálice em estruturas e concreto ré-molao. Esses estuos englobam uma tese e outorao e três issertações e mestrao, em que foram aboraas iversas situações e rojeto essa ligação. A artir os resultaos essas esquisas e avaliações ráticas são elaboraas recomenações ara o imensionamento o cálice com interface lisa e rugosa, ara a base o ilar ré-molao e aresentaas isosições construtivas gerais a reseito a ligação cálice-funação. Palavras-chave: Concreto ré-molao. Ligação. Cálice e funação. Colarinho. Base e ilares ré-molaos. ECOMMENDATIONS FO TE DESIGN OF SOCKET BASE Abstract This aer resents a stuy about of socket base with eestal walls. The research was rawn from a review an synthesis of results of exerimental an numerical stuies carrie out in the School of Engineering of São Carlos University of São Paulo (EESC-USP) about the socket base connection by eestal walls in recast concrete structures. These stuies inclue one Ph thesis an three MSc issertations, which aresse several situations of esign oh that kin of connection. From the results an assessments, recommenation are rawn for the esign of the socket with smooth an rough interface, to recast column base an resents constructive rovisions regaring socket base connection. Keywors: Precast concrete. Connection. Socket founation. Peestal walls. Precast columns base. 1 INTODUÇÃO A ligação ilar-funação or meio e cálice é a mais utilizaa no Brasil e consiste no embutimento e arte o ilar ré-molao em uma caviae na base o elemento e funação, como ilustrao na Figura 1. Aós encaixe o ilar, ara o rumo e osicionamento o ilar em lanta são utilizaas cunhas e maeira como isositivos e centralização e fixação temorária. O reenchimento o esaço entre as arees o colarinho e o ilar é feito com graute ou concreto molao no local. vantagens a utilização esse tio e ligação são: faciliae e montagem e consequente raiez na execução essa etaa construtiva; menor sensibiliae as imrecisões e rojeto e montagem, facilitano ajustes aos esvios e execução; boa caaciae e transmissão e esforços normais e momentos fletores, teno as vezes comortamento muito róximo ao e uma ligação monolítica e isensa cuiaos eseciais e roteção contra agentes atmosféricos e fogo elo fato e não ter armauras exostas. 1 Mestre em Engenharia e Estruturas - EESC-USP, mazureki@sc.us.br Professor o Deartamento e Engenharia e Estruturas - EESC-USP, mkebs@sc.us.br Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

2 78 Gabriela Mazureki Camos & Mounir Khalil El Debs Entene-se com uma esvantagem construtiva a ligação or meio e cálice, a necessiae e se fazer a comleta inserção a funação no solo, ou seja, o nível o too o colarinho ficar abaixo o nível o solo. Além a necessiae e semre existir, em obras e ivisa, uma eterminaa istância entre o ilar e a ivisa, evio à aree o colarinho. ilar ré-molao cunhas e maeira ara fixação rovisória colarinho concreto molao no local isositivo e centralização Figura 1 Ligação ilar-funação or meio e cálice. Fonte: EL DEBS (000). recomenações ara o rojeto e cálice com colarinho que serão aresentaas nesse artigo foram baseaas em resultaos e estuos realizaos na Escola e Engenharia e São Carlos a Universiae e São Paulo (EESC-USP) a reseito essa ligação, que serão brevemente aresentaos a seguir. ESTUDOS EXPEIMENTAIS DESENVOLVIDOS NA EESC-USP á alguns anos estuos vem seno realizao a reseito a ligação ilar-funação or meio e cálice. Os estuos exerimentais e análises numéricas englobam uma tese e outorao esenvolvia or Canha (004) e três issertações e mestraos esenvolvias or Jaguaribe Jr. (005), Ebeling (006) e Nunes (009)..1 Moelo e rojeto e recomenações e Canha (004) O rimeiro trabalho a reseito e cálice foi esenvolvio or Canha (004) através e ensaios exerimentais, simulações numéricas e alicações e moelos e rojeto. Canha (004) aborou no estuo exerimental o comortamento a transferência e tensões o ilar ara o colarinho que contou com uma arte exerimental, one foram ensaiaos cinco moelos em escala 1:1, sob força normal com grane excentriciae, variano-se o tio e interface entre o ilar e o cálice. Três moelos continham interface lisa e ois moelos eram e interface rugosa. Para os moelos e interface rugosa, foram utilizaas uas configurações e chaves e cisalhamento, seno uma esecificaa ela NB 906:006 e a outra efinia com menores imensões e esaçamentos. Foram realizaas simulações numéricas elo Métoo os Elementos Finitos e os resultaos exerimentais inicaram a necessiae e reavaliação os rinciais métoos e rojeto ara esta ligação. Baseano-se nos resultaos exerimentais foi roosto ara o cálice liso, um moelo e rojeto consierano o atrito entre as interfaces e o cálculo as arees longituinais como consolos. Já ara o cálice com interface rugosa, foi verificaa a roximiae o comortamento os moelos físicos rugosos com uma ligação monolítica, e recomenou-se o imensionamento as armauras verticais, amitino a transferência total os esforços (teoria a flexão). Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

3 ecomenações ara o rojeto e cálices e funação 79. Ensaios e recomenações e Jaguaribe Jr. (005) Esse trabalho consistiu em uma análise exerimental a ligação ilar-funação or meio e cálice em que a rofuniae e embutimento foi reuzia em relação aos valores recomenaos ela Norma NB 906:006. Os valores e comrimento e embutimento aotaos foram e 1,6.h e 1,.h ara cálices com interface lisa e rugosa, resectivamente, seno que os valores recomenaos ela Norma Brasileira são e,0.h e 1,6.h ara cálices com interface lisa e rugosa, resectivamente. No rograma exerimental, foram ensaiaos ois moelos submetios à força normal e grane excentriciae, seno um com interface lisa e outro com interface rugosa. Jaguaribe Jr. (005) observou que com a reução o comrimento e embutimento os moelos ensaiaos tiveram sua caaciae resistente minoraa. Para o cálice com interface lisa a resistência a ligação iminuiu em méia 15% e ara o cálice com interface rugosa a resistência iminui em méia 0%. sim, o autor chegou à conclusão e que a resistência os moelos iminui quano comarao aos moelos com comrimento e embutimento efinios or norma. Portanto, ara o rojeto e cálice, evem ser reseitaos os comrimentos e embutimento efinios ela NB 906:006, que estão aresentaos na Tabela 1..3 Ensaios e recomenações e Ebeling (006) O enfoque esse estuo foi o comortamento e ilares e concreto ré-molao com interface lisa na região e embutimento. O estuo foi baseao na análise a ligação e cálice com colarinho, orém o autor afirma que as informações referentes à base o ilar são as mesmas ara os casos e cálice embutio. Aesar e o cálice embutio aresentar uma maior rigiez e, ortanto um comortamento iferente, a base o ilar não aresenta muanças significativas na intensiae e na osição as forças atuantes. Na investigação exerimental, foram ensaiaos ois moelos e interface lisa e com comrimentos e embutimento iferentes. Esses foram submetios à força normal com grane excentriciae e simulações numéricas elo Métoo os Elementos Finitos foram realizaas. Através e uma análise comarativa entre os moelos físicos e numéricos foram observaos os eslocamentos, eformações na armaura longituinal e transversal, fissuração e fluxo e tensões na base o ilar ré-molao. Ebeling (006) observou que a ruína os moelos ocorreu ela lastificação a armaura longituinal tracionaa o ilar, localizaa fora a região e embutimento e que a armaura transversal teve oucas eformações, observano que essa região é ouco solicitaa. No final o trabalho é sugerio um moelo e biela e tirante que reresenta o comortamento a base e ilares ré-molao na região e embutimento e também aresenta recomenações sobre a ancoragem a armaura o ilar..4 Ensaios e recomenações e Nunes (009) Esse trabalho aresenta uma análise a ligação ilar-funação or meio e cálice, em que o rincial objetivo foi à avaliação os esforços nas arees transversais o colarinho. No rograma exerimental, foram ensaiaos ois moelos, um com interface lisa e outro com interface rugosa. Os moelos foram submetios aos mesmos carregamentos e ossuíam as mesmas rorieaes os moelos ensaiaos anteriormente or Canha (004) e Jaguaribe Jr. (005). Algumas moificações na geometria, etalhamento e instrumentação foram aotaas. A esessura a aree o colarinho foi inferior ao valor recomenao elo moelo e Leonhart & Mönnig (1978), seno aotaa a relação e h c =h int /3,5. Nova oção e etalhamento foi sugeria nesse estuo ara as armauras verticais rinciais, concentrano-as róximas aos cantos, e maneira a otimizar o etalhamento as armauras o cálice. Com relação ao comortamento as arees transversais, aós os ensaios Nunes (009) comrovou que essas são submetias a uma Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

4 80 Gabriela Mazureki Camos & Mounir Khalil El Debs flexo-tração e que o moelo teórico consierano 15% e flexão e 85% e tração a aree aresentou bons resultaos quano comarao aos resultaos exerimentais. 3 ECOMENDAÇÕES PAA O POJETO DE CÁLICES DE FUNDAÇÃO ecomenações serão aresentaas ara o rojeto a ligação ilar-funação or meio e cálice com colarinho, baseaas na síntese e resultaos as esquisas exerimentais e numéricas esenvolvias na EESC-USP e também rovenientes os estuos e avaliações esenvolvias or Camos (010). A nomenclatura que será utilizaa ara ientificação as arees o colarinho serão ara as arees transversais e: aree transversal frontal e aree transversal osterior. 3.1 Cálice com interface lisa O comortamento e transferência e esforços em um cálice e funação com interface é aresentao na Figura. h ext h int h N M V suf y suf suf suf F at,suf emb F at,inf F at,suf F at,inf inf inf O inf inf F at,bf N bf Paree transversal osterior Paree transversal frontal e bf Forças e atrito bff F N at,suf = suf bf F at,inf = inf bf bff F at,bf = N bf F at,bf Base (a) Princiais forças atuantes nos cálices com interface lisa y' h ext - 0,5.hc suf / il l emb - l cb biela l il = comrimento o ilar abaixo o colarinho v (b) Comortamento as arees longituinais e cálices com interface lisa Figura Transferência e forças no cálice com interface lisa. Fonte: CANA et al. (009a). Esse moelo consiera a contribuição e três forças e atrito F at,suf, F at,inf e F at,bf atuano, resectivamente, na aree transversal frontal, na aree transversal osterior e na base a funação, além e consierar a excentriciae e a reação a força N bf na base o ilar. A excentriciae eve ser consieraa, ois, evio à flexo-comressão, a reação na base o ilar é Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

5 ecomenações ara o rojeto e cálices e funação 81 excêntrica. Além isso, oe ocorrer o eslizamento o ilar e junta em relação à base e consequentemente um acréscimo o eslocamento essa reação. Baseao no estuo e Canha (004), a eterminação a ressão suerior é eterminaa ela Eq. (1) e as emais variáveis calculaas ela Eq. () e (3): su f 0,5. h e y'. 0,5. h e. y'. M N. e V. l emb 1 1 (1) l y y. h emb h e () 4 lemb y y' (3) Armaura horizontal rincial longituinal A s,hl A armaura horizontal rincial longituinal é resonsável or transmitir a força suf or meio as arees longituinais até a armaura vertical rincial localizaa na intersecção as arees transversais e longituinais. A armaura horizontal rincial longituinal é comosta e ois ramos: ramo externo A s,hle ; e ramo interno A s,hli. E o imensionamento é eterminao ela Eq. (4): su f, hl (4). f y É inicao que essa armaura seja istribuía nas arees longituinais em uma altura e l emb /3 a artir o too o colarinho Armaura horizontal rincial transversal A s,ht arees transversais são as que recebem iretamente as ressões suf e inf avinas os ilares, seno geraos nessas arees esforços transversais. Esses esforços são resistios or armauras localizaas nas arees transversais frontal e osterior. A armaura A s,ht também é comosta e ois ramos: ramo externo - A s,hte ; e ramo interno - A s,hti. A transferência e esforços nas arees transversais, e cálices com interface lisa, segue o moelo e rojeto sugerio or Canha et al. (009b), ilustrao na Figura 3. suf suf F at,suf b int + h c suf-f suf = b int b int V bf = suf-f / + suf-t.sen suf-t.sen V bt = suf-t / Paree transversal frontal af = 0 V af = suf-f / at = 0 Planta a aree transversal frontal V at = suf-t / Figura 3 Moelo e rojeto ara a aree transversal frontal ara cálice com interface lisa. Fonte: CANA et al. (009b) Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

6 8 Gabriela Mazureki Camos & Mounir Khalil El Debs Nesse moelo, a ressão suerior atuante na aree frontal causa esforços e flexão e e tração na aree. Dessa maneira, o valor a ressão atuante é uma soma e uas arcelas: su f su f f su f t (5) One suf-f é a arcela a ressão suerior que causa flexão na aree transversal frontal e suf-t é a arcela a ressão suerior que causa tração na aree transversal frontal. A eterminação o valor essas arcelas eene a consieração e tração ou flexo-tração a aree transversal frontal. Enfatiza-se que ara situação e flexo-tração, evem ser obeecias as orcentagens verificaas exerimentalmente e efinias e aresentaas em Canha et al. (009b), que são e 15% e flexão e 85% e tração. Se efinio comortamento conjunto e flexo-tração, as Eq. (6) e (7) evem ser utilizaas ara eterminação as arcelas e ressão suerior e flexão e tração, resectivamente. Se a oção for consierar somente tração a aree, a resultante suf-f é nula e a ressão suf-t é igual à ressão suf. su f f 0,15. su f (6) 0,85 su f t. su f (7) Para eterminar a área e aço necessária a armaura A s,ht, ara transmitir suf, é necessário eterminar as resultantes s,hte (força na armaura externa) e s,hti (força na armaura interna), que são calculaas elas Eq.(8) e (9), resectivamente. s, hte N su f t z M su f f. (8) z s, hti N su f t z M su f f. (9) z Os esforços M suf-f e N suf-t são calculaos seguno as Eq. (10) e (11), resectivamente, e o braço z é efinio ela reução e -. M N su su f. bint hc b int f f su f f (10) 4 8 su f t. sen. cos t (11) One o ângulo é e 45 o e as variáveis e corresonem a istância o centro e graviae a armaura externa/interna até a arte interna a aree. Verifica-se, que se for consieraa a situação e tração a aree transversal frontal, as resultantes s,hte e s,hti serão iguais, ois o momento fletor é nulo nesse caso. Já ara a situação e flexo-tração, o valor e s,hte será maior que e s,hti. O imensionamento a armaura horizontal rincial transversal é feito ela Eq. (1) e ara o ramo externo e ela Eq. (13) ara o ramo interno. s, hte, hte (1) f y s, hti, hti (13) f y Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

7 ecomenações ara o rojeto e cálices e funação 83 A istribuição a armaura no cálice com interface lisa eve ser feita no trecho e l emb /3 a aree transversal frontal. E como as armauras A s,hl e A s,ht são istribuías na mesma altura o cálice, e elo motivo e osicionamento o arranjo e armauras o cálice na obra, eve-se aotar ara o rojeto essa ligação o maior valor entre as armauras Armaura vertical rincial A s,v Para cálice com interface lisa, o imensionamento a armaura vertical rincial e a verificação a resistência a comressão o concreto evem ser feitos consierano as arees longituinais como consolos, conforme inicao elo moelo e Leonhart & Mönnig (1978). O comortamento e consolo foi comrovao nos estuos exerimentais realizaos e é aequao ara reresentar as ligações e cálice com interface lisa. armauras verticais rinciais localizam-se na intersecção as arees transversais e longituinais e é imensionaa conforme o tio e consolo, seno esecificao, ara caa tio, um moelo e cálculo. Além e imensionar a armaura, é necessário verificar o esmagamento o concreto a biela e comressão. Como aresentao na NB 906:006 há três tios e consolo e moelos e cálculo: a) Consolo curto 1,0 tg 0,5 b) Consolo muito curto tg 0,5 c) Consolo longo tg 1,0 : moelo e biela e tirante : moelo e atrito-cisalhamento : teoria a flexão One β é o ângulo formao entre a biela e comressão e o eixo horizontal, calculao e acoro com a Eq. (14): lc y arc tg (14),85. h h / 0 ext c A seguir, são aresentaos etalhes esecíficos o cálculo ara caa tio e consolo. Consolo curto No moelo e bielas e tirantes ara consolo curto o cálculo a armaura vertical rincial e a verificação o esmagamento a biela comrimia evem ser feitos seguno um moelo matemático comosto e uas barras, uma tracionaa e outra comrimia. O cálculo eve ser feito seguno as Eq. (15) e (16) e como ilustrao na Figura 4. Deve-se limitar a tensão na armaura em 435 MPa e a tensão o concreto em 0,85.f c, or consierar atuação e carga inireta. v, v (15) f y cb cb 0,85. fc (16) hbie. hc Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

8 84 Gabriela Mazureki Camos & Mounir Khalil El Debs c h c suf / c B h bie y B / suf v cb v h ext 0,15 h ext cb = suf cos h bie = 0,15.h ext.sen = v suf tg Figura 4 Dimensionamento as arees longituinais como consolo curto. Fonte: EL DEBS (000). Consolo muito curto No caso e consolo muito curto o imensionamento e A s,v é feito elo moelo e atrito e cisalhamento. A armaura vertical rincial é calculaa ela Eq. (17): 0,8. su f /, v (17) f. y One o valor e µ é efinio seguno a NB 906:006. A verificação o esmagamento o concreto é feito em função a tensão e cisalhamento e cálculo, e acoro com a Eq. (18): su f w wu 3,0 0,9.. f y 6 MPa (18). h. c c A tensão na armaura também eve ser limitaa em 435 MPa e o resultao e A s,v não eve ter valor menor que a calculaa ara o caso e consolo curto. Consolo longo Quano tgβ>1,0 as arees longituinais evem ser imensionaas como uma viga em balanço engastaa na funação, one uma força suf / atuante na extremiae gera um momento e engastamento. Para o imensionamento e A s,v, nesse caso, evem ser aotaas as inicações a NB 6118:003. sim, como no caso e consolo muito curto, a armaura A s,v não eve ter área menor quano comaraa com a calculaa ara consolo curto Armauras secunárias - A s,vs e A s,hs armauras verticais secunárias e as armauras horizontais secunárias são utilizaas na ligação cálice-funação ara resistir esforços secunários e controlar a fissuração nas arees o colarinho. armauras secunárias também são calculaas conforme as recomenações e consolo a NB 906:006. Consolo curto Para esse caso as armauras secunárias verticais e horizontais evem ser isostas nas arees com esaçamento entre 15 e 30 cm e com área e armaura efinio nas Eq. (19) e (0): A s, vs 0,40., v (19) Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

9 ecomenações ara o rojeto e cálices e funação 85 A s, hs 0,5., v (0) Consolo muito curto Para consolo muito curto o imensionamento as armauras secunárias verticais e horizontais eve ser feito seguno as Eq. (1) e () e essas também evem ser isostas nas arees transversais e longituinais com esaçamento entre 15 e 30 cm. Os valores obtios ara A s,vs e A s,hs não evem ser menores que os calculaos ara o caso e consolo curto. A s, vs 0,50., v (1) A s, hs 0,5., v () Consolo longo Quano tgβ>1,0 as arees evem ser imensionaas como uma viga em balanço engastaa na funação e a armaura é calculaa como uma armaura e ele a viga e acoro com a Eq. (3): A 0,10%. h. h s, vs c ext (3) Na istribuição e A s,vs, o esaçamento eve ser menor que c /3 ou 0 cm. Para os casos e cargas róximas aos aoios, a armaura A s,vs oe vir a contribuir na resistência o consolo. A armaura horizontal secunária ara resistir ao esforço cortante e suf / oe ser calculaa seguno os moelos e cálculo I e II a NB 6118:003 ara elementos lineares sujeitos a força cortante. 3. Cálice com interface rugosa O cálice é efinio como rugoso quano são executaas, nas arees internas o colarinho e no ilar ré-molao na região e embutimento, chaves e cisalhamento que contribuem ara a transferência e esforços na ligação. O moelo e comortamento aresentao em Canha et al. (009b) consiera uma ressão suf agino na aree transversal frontal e outra ressão su agino na aree osterior o cálice, como ilustrao na Figura 5. esultantes e ressões na aree osterior emb / emb /3 su su tv emb su A s h c s h int h N M V f c cc suf f f f esultantes e ressões na aree frontal suf suf emb /3 A s,v + A s,vs Paree transversal osterior tv cc Paree transversal frontal z cc h ext Figura 5 Transferência as forças resultantes o ilar ara o cálice com interface rugosa. Fonte: CANA et al. (009b). Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

10 86 Gabriela Mazureki Camos & Mounir Khalil El Debs Nesse moelo, bielas e comressão aarecem no lao comrimio (aree transversal frontal) or causa a transferência a resultante e comressão c o ilar ara a aree frontal, resultano em uma força cc no cálice e funação. Devio a essas bielas e comressão, uma ressão f age na aree transversal frontal. Essa força f oe ser calculaa ela Eq. (4): cc f (4) tan f Em que β f =60 o é a méia os ângulos e inclinação as bielas no lao comrimio. A resultante as tensões e comressão no cálice oe ser calculaa ela Eq. (5) e as emais variáveis ela Eq. (6), (7) e (8): M N. 0,5. h 0,5. h b ext c cc (5) zcc M M V. l (6) b emb z 0,9. (7) cc cc 0,9. (8) cc h ext Os valores e z cc e cc são alicáveis aos casos e força normal com grane excentriciae. A resultante e ressão suf é igual à resultante o bloco traezoial as ressões no too a aree transversal frontal, ou seja, é uma arcela e 60% e f. No lao tracionao (aree transversal osterior), a transmissão or bielas e comressão a maior arte a força e tração s, oriuna o ilar ara a aree osterior, resulta na força tv e em uma ressão atuante na aree. Verifica-se que a ressão é mais concentraa no too a aree, ois as bielas nessa região ossuem menor inclinação em relação ao eixo horizontal, e a base a aree transversal osterior não transmite esforço. A ressão é calculaa ela Eq. (9): tv (9) tan Em que β =35 o é a méia os ângulos e inclinação as bielas no lao tracionao. A força tv é resultante a soma e. v e vst. A força v é a força no canto a aree osterior e etermina a armaura A s,v. A força vst é a força que ocorre na região central a aree osterior e efine a armaura A,. Pela teoria a flexão, a força tv é calculaa ela Eq. (30): s vst M N. z 0,5. h 0,5. h b cc c ext tv (30) zcc A resultante e ressão su na aree transversal osterior é aroximaamente igual à ressão Armaura horizontal rincial longituinal A s,hl A armaura A s,hl localizaa na arte suerior as arees longituinais o cálice com interface rugosa eve ser imensionaa consierano a atuação as ressões suf e su nas arees transversais o cálice. sim como ara o caso e cálice e interface lisa, a armaura horizontal rincial é iviia em ois ramos: ramo externo e ramo interno. Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

11 ecomenações ara o rojeto e cálices e funação 87 Aós o cálculo as ressões atuantes nas arees transversais, e acoro com o métoo inicao em Canha et al. (009b), é necessário calcular a área e aço resultante ela atuação a ressão atuante na aree frontal e também ela ação e uma força na aree osterior. O imensionamento a armaura é feito ela Eq. (31) e eve-se aotar ara A s,hl o maior valor. su f, hl ou. f y su, hl (31). f y 3.. Armaura horizontal rincial transversal A s,ht O moelo e rojeto roosto or Canha et al. (009b), ilustrao na Figura 6, ara imensionamento a armaura as arees transversais em cálice com interface rugosa é similar ao roosto ara o imensionamento a armaura A s,ht a aree frontal ara cálice com interface lisa. Nesse moelo, também é consieraa uma flexo-tração as arees transversais, one uma arcela as resultantes e ressão causa flexão na aree e outra arcela causa tração. O valor total a ressão suerior na aree frontal suf e na aree osterior su é efinio como uma soma as uas arcelas. Para o cálice e interface rugosa, também foi consierao uma istribuição uniforme o carregamento e as orcentagens aotaas ara os casos e flexo-tração foram e 15% ara as ressões suf-f e su-f e e 85% ara as ressões suf-t e su-t. Além esses ercentuais, somente a atuação o esforço e tração, em que suf = suf-t e su = su-t, oe ser consieraa. O roteiro ara imensionamento a armaura A s,ht é o mesmo aresentao no item b int + h c suf-f suf = b int b int V bf = suf-f / + suf-t.sen suf-t.sen V bt = suf-t / af = 0 V af = suf-f / Planta a aree transversal frontal at = 0 V at = suf-t / V bf = su-f / V af = su-f / = su af = 0 su-f b int b int b int +h c + V bt = su-t / V at = su-t / at = 0 Planta a aree transversal osterior su-t.sen su-t.sen Figura 6 Moelo e rojeto roosto ara a aree frontal e osterior o cálice com interface rugosa. Fonte: CANA et al. (009b) Armaura vertical rincial A s,v A teoria a flexão é recomenaa ara eterminação a armaura vertical rincial nos cálice com interface rugosa. Na Figura 7 um moelo com o esquema e forças atuantes é aresentao. Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

12 88 Gabriela Mazureki Camos & Mounir Khalil El Debs N V M Diagrama arabólico retangular e tensões no concreto N Diagrama simlificao N A A M b M b s1 s s3 c s = s1 c,v A s,vsl c c A s,vst x 3 1=c c 0.8x A s,v c Corte AA Figura 7 Esquema e forças ara eterminar a armaura vertical ara cálice com interface rugosa. Fonte: CANA (004). Esse moelo só é válio ara cálice com comrimento e embutimento eterminao ela norma NB 906:006, ois verificou-se, nos ensaios e Jaguaribe Jr. (005), que com a iminuição o comrimento e embutimento, o cálculo a resistência a ligação ela teoria a flexão forneceu um valor maior que a resistência exerimental obtia nos moelos ensaiaos or esse autor. Para um cálculo mais reciso, evem ser consieraas toas as armauras verticais contribuino ara a resistência a ligação e um iagrama arabólico-retangular e tensões e comressão no concreto. Para alicações ráticas, um cálculo simlificao oe ser utilizao. A resultante e tração é eterminaa ela contribuição somente as armauras verticais rinciais situaas nos cantos a aree osterior e ela armaura vertical secunária essa mesma aree. sim a armaura efinia or esse cálculo é uma armaura total A s,tot equivalente a.a s,v +A s,vst. Um iagrama simlificao e tensões no concreto com altura igual a 0,8 a rofuniae a linha neutra também eve ser aotao Armauras secunárias A s,vs e A s,hs Para o imensionamento as armauras secunárias o cálice com interface rugosa, evem ser aotaas as mesmas recomenações aresentaas no item 3.1.4, que consieram o comortamento e consolo curto as arees longituinais. 3.3 Base o ilar ré-molao O moelo ara análise a base o ilar ré-molao está reresentao na Figura 8, e é inicao ara cálices submetios à força normal e grane excentriciae e com comrimentos e embutimento eterminaos e acoro com a NB 906:006. Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

13 ecomenações ara o rojeto e cálices e funação 89 Too o colarinho y' inf inf F1 F5 t N h F F6 Nbf v M V suf F4 F8 e c F3 F7 N bf y suf emb 3 Forças internas M - N.e + V.y F 1 = - 0,5.h + e suf - V F = -( cos ) F = - ( N + -.( + tg ) + V.tg ) t suf F 4 = inf F 5 = ( + tg ).inf F = - 6 ( ( inf cos N -.V F 7 = N -.V F 8 = 1 + ) ) Figura 8 Moelo e rojeto ara análise a base o ilar ré-molao. Fonte: EBELING (006). Aós eterminação as forças nos tirantes é necessário reuzir esses valores a arcela e contribuição o concreto na resistência a ligação ara que o moelo a base o ilar reresente bem o comortamento essa região. variáveis y, y ' e e são eterminaos elas Eq. (3) e (33): l emb y y' (3) 10 e 0,8. x 0,5. h (33) Por questões ráticas, é ermitio efinir a excentriciae e na base o ilar seno e h/4, assim como no moelo o cálice e funação. E as resultantes v, c e t são efinias elas Equações (34), (35) e (36): V v (34) cos c N V. tg (35) t t M V. y N 0,5. h e. e (36) O ângulo α, inclinação as bielas em relação às armauras, é eterminao e acoro com a Eq. (37): tg l y y' / emb (37) 0,5. h ee Aós equacionamento, através e equações e equilíbrio, é efinia a Eq. (38) ara cálculo a ressão na aree transversal frontal suf. Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

14 90 Gabriela Mazureki Camos & Mounir Khalil El Debs su f M e y N. V.. tg 0,5h e 1 0,5h e 1 0,5h e (38). tg 3.4 Disosições construtivas Para o rojeto o cálice, algumas recomenações se fazem necessária, seno aresentaas nesse item essas inicações Esessura as arees o colarinho A roosta e Camos (010) é eterminar a esessura mínima o colarinho e acoro com a Eq. (39). Deve-se verificar, se o resultao atene o valor mínimo inicao ela norma NB 906:006, que é e 10 cm. 1 h c. hint ou bint (39) Comrimento e embutimento Os comrimentos e embutimento são eterminaos e acoro com a interface as arees o colarinho e o ilar, e com a excentriciae a força normal: equena ou grane e estão inicaos na Tabela 1. Para valores intermeiários e excentriciae, oe-se interolar linearmente a relação e momento fletor e força normal ara efinição. O valor mínimo e comrimento e embutimento recomenao ela Norma Brasileira é e 40 cm. Tabela 1 Comrimentos e embutimento recomenaos ela NB 906:006 Interface lisa Interface ugosa M 0,15 M M M 0, 15 N. h N. h N. h N. h 1,50h,00h 1,0h 1,60h * one h é a imensão aralela a ao lano e ação o momento ecomenações gerais Para o rojeto o cálice, aresentam-se as seguintes recomenações gerais: a) Aotar ara o graute ou concreto e reenchimento a junta, uma resistência igual ou suerior a resistência o concreto o ilar ou as arees o colarinho e roceer ao correto aensamento; b) A caviae entre as arees internas o colarinho e o ilar eve ter esaço suficiente ara ermitir a entraa o aarelho e vibração. O valor mínimo e usualmente emregao ara a esessura a junta é e 5 cm. Essa esessura é imortante ara acomoação e erros e locação e ilares e esvios a funação; c) O cobrimento as armauras o cálice eve seguir os valores inicaos na Tabela 7. a NB 6118:003, oeno, no entanto, reuzir esse valor ara as armauras localizaas na face interna as arees o cálice; Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

15 ecomenações ara o rojeto e cálices e funação 91 ) imensões a base a funação são efinias conforme o tio e funação aotaa ara caa rojeto. No caso e utilização e saata, recomena-se a esessura mínima e 0 cm; e) suerfícies internas o cálice evem ter a mesma característica suerficial que a suerfície os ilares na região e embutimento. 4 CONCLUSÕES Esse artigo foi esenvolvio a artir e uma esquisa que teve como objetivo a conclusão e integralização e uma série e estuos, baseaos em resultaos exerimentais e análises numéricas, realizaos na EESC-USP a reseito a ligação cálice e funação com colarinho. Foram analisaas e estuaas uma tese e outorao e três issertações e mestrao, seno essas esenvolvias or esenvolvia or Canha (004), Jaguaribe Jr. (005), Ebeling (006) e Nunes (009). ecomenações gerais ara o rojeto e cálices e funação e ara a base o ilar rémolao foram esenvolvias or Camos (010) e estão aresentaas nesse artigo. recomenações aqui aresentaas englobam situações e cálice com interface lisa, cálice com interface rugosa, análise a base o ilar ré-molao e isosições construtivas a reseito o cálice. Algumas as rinciais conclusões imlementaas or Camos (010) incororaas às recomenações ara o rojeto o cálice e funação foram: a) Determinação a osição e alicação a ressão suf na aree transversal frontal, seno aotaa a istância e y=l emb /10 com uma istribuição triangular e ressões. Anteriormente, estava seno consieraa uma istribuição triangular e ressões com y=l emb /6, que é o valor inicao elo moelo e Leonhart & Mönnig (1978). Porém or observações ráticas e que essa resultante seja alicaa um ouco acima, or incertezas o real funcionamento e transferências e esforços nessa região e verificano que a iferença entre uma solução ou outra é equena aotou-se ara o cálice e interface lisa o valor e y=l emb /10. Esse valor é o mesmo inicao elo Eurocoe ; b) Consieração somente e esforço e tração atuante nas arees transversais o cálice. Foi constatao exerimentalmente nos estuos anteriores, o comortamento e flexo-tração essas arees, orém as áreas e armauras resultam róximas nas uas situações. Como há ouco acréscimo e área e aço na consieração somente e tração, e or essa oção resultar num cálculo mais rático este é o métoo inicao ara o imensionamento as arees transversais e cálices; c) Aatação o moelo roosto or Ebeling (006) ara análise a base o ilar ré-molao ara que houvesse uma comatibiliae esse moelo e comortamento com o moelo o cálice. 5 EFEÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BASILEIA DE NOMAS TÉCNICA. NB 906: Projeto e execução e estruturas e concreto ré-molao. io e Janeiro, 006. CAMPOS, G. M. ecomenações ara o rojeto e cálices e funação f. Dissertação (Mestrao) Escola e Engenharia e São Carlos, Universiae e São Paulo, São Carlos, 010. CANA,. M. F. Estuo teórico-exerimental a ligação ilar-funação or meio e cálice em estruturas e concreto ré-molao f. Tese (Doutorao) Escola e Engenharia e São Carlos, Universiae e São Paulo, São Carlos, 004. CANA,. M. F.; EL DEBS, M. K.; JAGUAIBE JUNIO, K. B.; EL DEBS, A. L.. C. Behavior of socket base connections emhasizing eestal walls. ACI Structural Journal, Farmington ills, v.106, n.3, , mai/jun, 009a. Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010

16 9 Gabriela Mazureki Camos & Mounir Khalil El Debs CANA,. M. F.; JAGUAIBE JUNIO, K. B.; EL DEBS, A. L.. C; EL DEBS, M. K. Analysis of the behavior of transverse walls of socket base connections. Engineering Structures, Amsterã, v.31, n.3, , mar, 009b. EBELING, E. B. Análise a base e ilares ré-molaos na ligação com cálice e funação f. Dissertação (Mestrao) Escola e Engenharia e São Carlos, Universiae e São Paulo, São Carlos, 006. EL DEBS, M.K. Concreto ré-molao: funamentos e alicações. São Carlos: EESC-USP, 000. JAGUAIBE J., K.B. Ligação ilar funação or meio e cálice em estruturas e concreto rémolao com rofuniae e embutimento reuzia f. Dissertação (Mestrao) Escola e Engenharia e São Carlos, Universiae e São Paulo, São Carlos, 005. LEONADT, F.; MONNIG, E. Construções e concreto: rincíios básicos sobre armação e estruturas e concreto armao. io e Janeiro: Interciência. v. 3, NUNES, V. C. P. Análise exerimental e cálice e funação com ênfase nos esforços nas arees transversais o colarinho f. Dissertação (Mestrao) Escola e Engenharia e São Carlos, Universiae e São Paulo, São Carlos, 009. Caernos e Engenharia e Estruturas, São Carlos, v. 1, n. 54,. 77-9, 010