UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL THIAGO PARENTE MONTEIRO

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL THIAGO PARENTE MONTEIRO DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE CÁLICES DE FUNDAÇÃO COM INTERFACE LISA FORTALEZA 2011

2 ii THIAGO PARENTE MONTEIRO DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE CÁLICES DE FUNDAÇÃO COM INTERFACE LISA Monografia submetida à Coordenação do Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Civil. Orientador: Prof. Dr. Joaquim Eduardo Mota FORTALEZA 2011

3 Dados Internacionais de Catalogação na Publicação Universidade Federal do Ceará Biblioteca de Ciências e Tecnologia M779d Monteiro, Thiago Parente. Dimensionamento e detalhamento de cálices de fundação com interface lisa / Thiago Parente Monteiro f. : il. color., enc. ; 30 cm. Monografia (graduação) Universidade Federal do Ceará, Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia Estrutural e Construção Civil, Curso de Engenharia Civil, Fortaleza, Orientação: Prof. Dr. Joaquim Eduardo Mota. 1. Concreto pré-moldado. 2. Fundações (engenharia). I. Título. CDD 620

4

5 iv AGRADECIMENTOS À Deu acima de tudo pela vida, e por guiar, proteger e iluminar todos os meus passos. Que me dê força para continuar a caminhada em busca dos meus objetivos. Aos meus pai Francisco José de Sousa Monteiro e Maria de Lourdes Parente Monteiro, que sempre me incentivaram e acreditaram em mim. A minha namorada Tatiane Paixão Vieira de Freita que sempre me apoiou nos momentos mais difíceis dessa trajetória de curso, nunca me deixando fraquejar em momento algum. Ao professor, Joaquim E. Mota, pelo incentivo e pela dedicada orientação para a elaboração desta monografia. Aos meus amigos Paulo José, Bruno Lope Paulo Henrique e Marcelo Felipe por todos estes anos de caminhada. Aos professores pelo apoio direto e indireto, que tanto contribuíram para a minha formação pessoal e profissional. Civil. A todos que de alguma forma desejaram minha obtenção do Grau de Engenheiro

6 v RESUMO Este trabalho apresenta o desenvolvimento de uma planilha eletrônica de dimensionamento e detalhamento de cálices de fundação com interface lisa. O roteiro de cálculo foi elaborado a partir da análise dos resultados dos estudos experimentais e numéricos desenvolvidos na Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo (EESC-USP) sobre a ligação pilar fundação por meio de cálices. Os modelos de dimensionamento estudados resultaram em alguns parâmetros divergentes sendo eles: a) a posição de aplicação da resultante de pressão superior na parede frontal; b) ao comportamento das paredes transversais; c) a força normal com pequena excentricidade; d) a determinação da espessura mínima da parede do colarinho e; e) adaptação do modelo de comportamento da base do pilar pré-moldado com o modelo do cálice. Ao final, é apresentado um exemplo detalhado do dimensionamento e detalhamento de um cálice com interface lisa, incluindo o auxílio da planilha eletrônica desenvolvida. Palavras-chaves: cálices de fundação, dimensionamento, detalhamento e interface lisa.

7 vi LISTA DE FIGURAS Figura Ligação pilar-fundação por meio de cálice Figura Formas de cálice de fundação (El Deb 2000) Figura Transferência dos esforços em cálice de paredes lisas (EL DEBS, 2000) adaptado por CAMPOS (2010)... 6 Figura Detalhes da transmissão das forças pelas paredes do cálice (EL DEBS, 2000) - adaptada por CAMPOS (2010)... 7 Figura Modelo de biela e tirante (MORAIS, 2010) Figura Modelo atrito cisalhamento (EL DEBS, 2000) Figura Armaduras constituintes de um cálice de fundação (CAMPOS, 2010) Figura Características geométricas e resultantes de forças no cálice (CAMPOS, 2010). 12 Figura Flexão e disposição da armadura A na parede transversal 1 (CAMPOS, 2010) - adaptado de (EL DEBS, 2000) Figura Arranjo das armaduras do cálice com interface lisa (LEONHARDT & MÖNNIG, 1978) adaptado por (EL DEBS, 2000) Figura Esquema de forças atuantes no modelo de projeto proposto para cálice com interface lisa Figura Idealização de pressões na parede transversal 1 do cálice com interface lisa (CANHA, 2004) Figura Modelagem do comportamento da parede transversal 1 do cálice com interface lisa Figura Características geométricas do cálice de fundação (CAMPOS, 2010) Figura Transferência de forças no cálice com interface lisa (CANHA, 2004) (adaptado por CAMPOS, 2010) Figura Armaduras constituintes do cálice (CAMPOS, 2010) Figura Configuração das fissuras nas paredes transversais de cálice com interface lisa - CANHA Figura Modelo de projeto para a parede transversal frontal para cálice com interface lisa Figura Localização da armadura horizontal principal e respectivas alturas úteis (CAMPOS, 2010) Figura Detalhamento da armadura horizontal utilizada nos modelos de Jaguaribe Jr. (2005) e Figura Localização da armadura vertical principal no cálice com interface lisa (CAMPOS, 2010) Figura Dimensionamento das paredes longitudinais como consolo curto (CAMPOS, 2010) Figura Detalhamento da armadura vertical (CAMPOS, 2010) Figura Detalhe da distribuição das armaduras verticais principais e secundárias no cálice (CAMPOS, 2010) Figura Localização da armadura vertical secundária no cálice com interface lisa (CAMPOS, 2010) Figura Localização da armadura horizontal secundária no cálice com interface lisa (CAMPOS, 2010) Figura Dados de entrada do projeto Figura Características geométricas do colarinho Figura Pressões na parede Figura Área da armadura horizontal principal longitudinal hft

8 Figura 4.18 (a) - Solicitações resultantes nas paredes transversais Figura 4.18 (b) - Resultantes nas armaduras horizontais transversais Figura Área da armadura horizontal principal transversal Figura Dimensionamento da armadura vertical principal Figura Dimensionamento da armadura vertical secundária Figura Dimensionamento da armadura horizontal secundária Figura Detalhamento da armadura horizontal principal Figura 4.24 Escolha da bitola da armadura horizontal principal Figura 4.25 Detalhamento da armadura vertical principal Figura 4.26 Detalhamento da armadura horizontal secundária Figura 4.27 Detalhamento da armadura horizontal secundária vii

9 viii SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO Considerações iniciais Justificativa Objetivos Apresentação do trabalho CONCEITOS INICIAIS Definição de cálice de fundação Transferência de esforços Comportamento de consolo Modelo de bielas e tirantes Modelo atrito-cisalhamento Armaduras do cálice REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Recomendações de projeto segundo Leonhardt & Mönnig (1978), NBR 9062:1985 e El Debs (2000) Propriedades geométricas e forças atuantes no cálice Dimensionamento das paredes do cálice Arranjo das armaduras do cálice Modelo de projeto e recomendações de Canha (2004) ROTEIRO DE CÁLCULO Características geométricas do cálice e forças atuantes no cálice Armaduras do cálice Armaduras horizontais principais ( A hpl e A hpt ) Armadura vertical principal A vp Armaduras secundárias ( A vs e A hs ) Aplicação da planilha de dimensionamento e detalhamento CONCLUSÃO REFERÊNCIAS... 49

10 1 1 INTRODUÇÃO O primeiro capítulo desse trabalho tem como principal finalidade contextualizar o tema em estudo, evidenciando as justificativa os objetivos e a estrutura do trabalho. 1.1 Considerações iniciais A utilização de estruturas de concreto pré-moldado vem sendo implementada aos poucos como uma das saídas para a automação de processos na construção civil, o seu uso implica na eliminação de algumas etapas dentro do canteiro de obras como a armação, a execução de formas e o preparo e lançamento de concreto; obtendo um menor tempo de construção. Na concepção e no desenvolvimento de um projeto estrutural de concreto prémoldado, as ligações entre os elementos tornam-se a parte de maior relevância, pois devem atender uma série de critérios relativos à produção e execução, de tal forma que torne o processo viável. Sua função principal é assegurar a transmissão das solicitações através das interfaces dos elemento de modo que as partes interajam entre si como um único sistema estrutural. Segundo El Debs (2000), as ligações mais simple normalmente articulaçõe acarretam elementos mais solicitados à flexão comparados com similares de concreto moldado no local, bem como estrutura com pouca capacidade de redistribuição de esforços. Já as ligações que possibilitam a transmissão de momentos fletore chamadas de ligações rígida tendem a produzir estruturas com comportamento próximo aos da estrutura de concreto moldado no local. Elas são via de regra, mais difíceis de executar, ou então mais cara ou reduzem uma das principais vantagens da pré-moldagem que é a rapidez da execução. Dentre os tipos de ligação pilar-fundação, a mais executada no Brasil é a de cálices pré-moldados que corresponde no embutimento de um trecho do pilar (comprimento de embutimento) em uma cavidade do elemento de fundação.

11 2 Figura Ligação pilar-fundação por meio de cálice. Fonte: Justificativa Sendo as ligações um dos pontos de maior relevância nas estruturas de concreto pré-moldado, por se tratar de regiões onde há concentrações de tensão e por ser um local delicado no que diz respeito ao dimensionamento e à montagem da estrutura, vários trabalhos experimentais e numéricos já foram realizados sobre a ligação pilar-fundação através de cálices de concreto pré-moldados na Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo (EESC-USP). Entre os estudos já realizados sobre cálices de fundação com interface lisa existem alguns pontos de divergência tais como: A consideração do esforço da parede do cálice ser flexo-tração ou tração; O tipo de distribuição de pressões adotado na parede transversal frontal do cálice; Com base nessas divergência torna-se necessário uma junção e análise dos seus resultados encontrados para que obtemos um roteiro (planilha automatizada) de cálculo e detalhamento para este elemento.

12 3 1.3 Objetivos O presente trabalho tem como objetivo geral criar uma planilha de cálculo para dimensionamento e detalhamento de cálices de fundação com interface lisa. Os objetivos específicos são: Fazer um levantamento bibliográfico dos estudos já realizados sobre ligações pilar-fundação através de cálices; Analisar os estudos já realizados e sintetizar suas conclusões em um roteiro de cálculo. 1.4 Apresentação do trabalho O primeiro capítulo trata da contextualização do problema, justificativa e objetivos. O segundo capítulo aborda definições sobre cálices de fundação, bem como suas vantagens e desvantagens; é apresentado também o mecanismo de transferência de esforços da ligação e a disposição das armaduras constituintes do cálice. No terceiro capítulo são apresentadas algumas recomendações de projeto feitas por Leonhardt & Mönnig (1978), pela NBR 9062:2006, El Debs (2000) e Canha (2004) sobre dimensionamento e detalhamento de cálices de fundação com interface lisa. O quarto capítulo apresenta um roteiro de cálculo e de detalhamento para as paredes do cálice baseado nas revisões bibliográficas do capítulo 3 e no trabalho de Campos (2010) junto com um exemplo de dimensionamento de cálice com interface lisa. O quinto capítulo é reservado para as conclusões e sugestões para trabalhos futuros.

13 4 2 CONCEITOS INICIAIS Será dada, no presente capítulo, uma abordagem introdutória referente aos conceitos iniciais sobre a ligação pilar fundação por meio de cálice, bem como o comportamento e a análise da transferência dos esforços nas paredes e a disposição das armaduras. 2.1 Definição de cálice de fundação A ligação pilar fundação por meio de cálice corresponde no embutimento de um trecho do pilar (comprimento de embutimento) em uma cavidade do elemento de fundação; após o encaixe do pilar no cálice, o espaço vazio que fica entre o colarinho e o pilar é preenchido com graute ou concreto moldado no local. A locação do pilar é feita utilizando cunhas de madeira que são colocadas no espaço entre o pilar e o colarinho auxiliando na centralização do mesmo. Dentre os tipos de ligação pilar fundação, a mais executada no Brasil é a de cálices pré-moldados tendo como principais vantagens: Facilidade na etapa de montagem; Permite a absorção de desvios dimensionais de geometria ou de locação da obra; Boa capacidade de transmitir os esforços solicitante com comportamento semelhante ao de uma ligação monolítica. Como desvantagens têm: No processo executivo da ligação há necessidade de maiores cuidados na concretagem do concreto de enchimento, principalmente no seu adensamento; O uso do colarinho em divisas só é possível quando existe uma determinada distância entre o pilar e a divisa. Na Figura 2.1 são mostradas algumas variações da posição do cálice de acordo com o tipo de fundação utilizada.

14 5 Figura Formas de cálice de fundação (El Deb 2000). 2.2 Transferência de esforços A transferência dos esforços advindo do pilar até a fundação é realizada por intermédio das paredes do cálice (paredes longitudinais e transversais). A Figura 2.2 ilustra o mecanismo de transferência para cálices com interface lisa.

15 6 Figura Transferência dos esforços em cálice de paredes lisas (EL DEBS, 2000) adaptado por CAMPOS (2010). A força cortante (V) e o momentos fletor (M) são transmitidos do pilar para as paredes transversais (Parede 1 e 2) do colarinho, através do concreto ou graute de preenchimento; comprimindo a parede transversal frontal (Parede 1) na sua parte superior e ocorrendo o mesmo na parede transversal posterior (Parede 2), na sua parte inferior. Essa transferência de forças na ligação mobiliza forças de atrito na interface pilar-colarinho, sendo a direção da força força F at,sup, na parede 1, no sentido do esforço normal e na parede 2 a direção da F at,inf depende da relação entre as solicitações e da geometria. O pilar transfere a força normal (N) diretamente para o fundo do cálice, tendo seu valor reduzido pela força de atrito mobilizada na base do elemento de fundação. A resultante da distribuição de pressões na parede transversal frontal ( H sup) gera esforços transversais que são transmitidos para as paredes longitudinais (paredes 3 e 4), pois estas possuem rigidez maior para transmitir os esforços para a base do cálice. As paredes 3 e 4 apresentam um comportamento de consolo engastado na fundação (Figura 2.3).

16 7 Figura Detalhes da transmissão das forças pelas paredes do cálice (EL DEBS, 2000) - adaptada por CAMPOS (2010). 2.3 Comportamento de consolo Segundo El Debs (2000), os consolos são peças de concreto armado que se projetam de pilares ou paredes para servir de apoio para outras partes da estrutura ou para cargas de utilização. Os consolos constituem-se em balanços bastante curtos (suas dimensões possuem a mesma ordem de grandeza), merecendo um tratamento à parte do dispensado às viga poi em geral, não vale a teoria técnica de flexão. Os principais modelos para calcular os consolos são o modelo da biela e tirante e o modelo de atrito-cisalhamento Modelo de bielas e tirantes Segundo Torres (1998), o modelo de biela e tirante (também chamado de treliça ou de escora e tirante ) consiste em idealizar o comportamento da estrutura, substituindo o fluxo de tensões de compressão e tração respectivamente por elementos comprimidos (bielas) e tracionados (tirantes). Esses elementos são interconectados por nó resultando na formação de uma treliça idealizada. A posição das bielas e dos tirantes é escolhida a partir das tensões que ocorrem em cada região (Figura 2.4).

17 8 Figura Modelo de biela e tirante (MORAIS, 2010) Modelo atrito-cisalhamento El Debs (2000), afirma que a idéia básica deste modelo é admitir que o concreto submetido a tensões de cisalhamento desenvolva fissuraras no plano de tensões. A integridade das partes separadas por essa fissura potencial é garantida pela colocação de uma armadura cruzando essa superfície, que irá produzir força normal e que consequentemente, mobilizará forças de atrito que equilibram o cisalhamento. Figura Modelo atrito cisalhamento (EL DEBS, 2000).

18 9 2.4 Armaduras do cálice Na Figura 2.6 são apresentadas as armaduras que constituem o cálice de fundação com interface lisa e suas disposições espaciais. Figura Armaduras constituintes de um cálice de fundação (CAMPOS, 2010). A hpl : Armadura horizontal principal longitudinal A hpt : Armadura horizontal principal transversal A A vp hs : Armadura vertical principal : Armadura horizontal secundária A vs : Armadura vertical secundária As paredes transversais são as que recebem diretamente as pressões H sup f e H inf advindas dos pilare sendo gerados nessas paredes esforços transversais que são resistidos por armaduras localizadas na parede transversal frontal e posterior. A armadura horizontal

19 10 principal longitudinal ( A hpl ) é responsável por transmitir a força H sup f por meio das paredes longitudinais até a armadura vertical principal localizada na intersecção das paredes transversais e longitudinais. Para cálice com interface lisa, o dimensionamento da armadura vertical principal e a verificação da resistência a compressão do concreto devem ser feitos considerando as paredes longitudinais como consolos. A armadura vertical principal é dimensionada conforme o tipo de consolo, sendo especificado, para cada tipo, um modelo de cálculo. As armaduras verticais secundárias e as armaduras horizontais secundárias ( A vs e A hs ) são utilizadas na ligação cálice-fundação para resistir esforços secundários e controlar a fissuração nas paredes do colarinho (CAMPOS, 2010).

20 11 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 3.1 Recomendações de projeto segundo Leonhardt & Mönnig (1978), NBR 9062:1985 e El Debs (2000) Os modelos de cálculo mais utilizados para dimensionamento e detalhamento da ligação pilar-fundação fundamentam-se nas recomendações de projeto desenvolvido por Leonhardt & Mönnig (1978) e pela ABNT 9062:1985 junto com algumas considerações de El Debs (2000). As recomendações de projeto de Leonhardt & Mönnig (1978) não consideram as forças de atrito que ocorrem nas paredes lisas do colarinho conduzindo a resultados mais conservadores no dimensionamento do cálice Propriedades geométricas e forças atuantes no cálice A Figura 3.1, reproduz um esquema geral das características geométricas e das resultantes de forças transmitidas ao cálice de fundação.

21 12 Figura Características geométricas e resultantes de forças no cálice (CAMPOS, 2010). Conforme a Figura 3.1, obtemos as dimensões geométricas do cálice: b Base da seção transversal do pilar. h Largura da seção transversal do pilar. hj Espessura da junta; recomendado pela ABNT 9062:1985 um h j mínimo de 5 cm. bint hint Base interna entre as paredes do colarinho: bint b 2 h (3.1) j Largura interna entre as paredes do colarinho: hint h 2 h (3.2) j Espessuras mínimas das paredes do colarinho: h c 100 mm 1 hint ou b 3 Base externa entre as paredes do colarinho: ex t int 2 c int (3.3) b b h (3.4)

22 13 Largura externa entre as paredes do colarinho: h h h (3.5) ex t int 2 Espessura mínima da base da fundação: lbf c 200 mm (3.6) O comprimento de embutimento ( l emb ) é função da excentricidade do carregamento, e da interface das paredes do cálice. A Tabela 3.1 mostra os valores utilizados por Leonhardt & Mönnig (1978) e da ABNT NBR 9062:1985. Tabela Comprimento de embutimento do pilar segundo Leonhardt & Mönnig (1978) e ABNT NBR 9062:2006. * h é a dimensão da seção transversal do pilar paralela ao plano de ação do momento. Conforme a tabela 3.1, observa-se que os valores apresentados por Leonhardt & Mönnig (1978) são mais conservadores que os especificados pela ABNT NBR 9062:1985. Caso a excentricidade seja maior que 0,15 e menor que 2,0 devemos interpolar linearmente a relação M d N h d para definição do comprimento de embutimento. A ABNT 9062:1985 especifica l 40cm e caso o pilar seja solicitado por esforço de tração, o emb comprimento de embutimento deve ser multiplicado pelo coeficiente de 1,15. Os valores das resultantes das distribuições de pressões nas paredes transversais e o ponto de aplicação da força resultante na parede transversal posterior são apresentados nas Tabelas 3.2 e 3.3.

23 14 Tabela Resultantes de pressões e ponto de aplicação de H sup,d segundo ABNT NBR 9062:2006. Tabela Resultantes de pressões e ponto de aplicação de Mönnig (1978). H sup,d segundo modelo de Leonhardt & Comparando os valores dos parâmetros das Tabelas 3.2 e 3.3, constatamos que não há diferença entre recomendações da ABNT NBR 9062:1985 e do modelo de Leonhardt & Mönnig (1978) Dimensionamento das paredes do cálice Segundo Campos (2010), para o dimensionamento do cálice, os elementos de fundação devem ser calculados para resistir à totalidade das forças verticais e horizontais e momentos transmitidos pelos pilare incluindo os momentos de 2º ordem globais. A distribuição das armaduras do cálice pode ser vista na Figura 3.2, sendo sugerida por Leonhardt & Mönnig (1978) e adaptada por El Debs (2000).

24 15 Figura Distribuição das armaduras do cálice (CANHA, 2004). Considerando a transferência de esforços apresentada no estudo de El Debs (2000), temos que as paredes longitudinais possuem alta rigidez a flexão; os esforços na parede 2 são transmitido praticamente, diretamente para a base e as pressões na parede 1 são transmitidas por flexão, quase totalmente, para as paredes 3 e 4. Esse modelo de transferência dos esforços foi baseado na antiga Norma Italiana CNR 10025:1984 (Figura 3.3), e funciona apenas para cálice interface lisa. Segundo El Debs (2000), o momento fletor atuante na parede 1 desenvolve-se num trecho de altura igual a um terço do comprimento de embutimento a partir do topo do colarinho. Deve-se dispor de armadura longitudinal para absorver as tensões de tração nesse trecho.

25 16 Figura Flexão e disposição da armadura A na parede transversal 1 (CAMPOS, 2010) - adaptado de (EL hft DEBS, 2000). A tensão devido à distribuição de pressão na parede transversal frontal é: cd l H emb sup, d Sendo seu valor mínimo igual a 0, 6. 3 b (3.7) fcd int As paredes longitudinais devem dispor de uma armadura horizontal principal A hp (Equação 3.8) capaz de absorver a força H sup,d das paredes transversai sua distribuição deve ser feita a uma altura de l 3 a partir do topo do colarinho. emb A H (3.8) sup, d hp 2 f yd A determinação das demais armaduras: armadura vertical principal A v p, armadura vertical secundária A vs e armadura horizontal secundária A hs são obtidas a partir do modelo de consolo mais adequado. Podem-se classificar os consolos em três tipo de acordo com a inclinação da biela de compressão. São eles: a) Consolo curto (1 tg 0,5 ): Modelo de bielas e tirantes; b) Consolo muito curto ( tg 0, 5 ): Modelo de atrito-cisalhamento; c) Consolo longo ( tg 1): Modelo da Teoria da Flexão O roteiro de cálculo apresentado no capítulo 4 especifica o procedimento de cálculo para cada tipo de consolo.

26 Arranjo das armaduras do cálice A Figura 3.4 ilustra o arranjo das armaduras do cálice com interface lisa para situações de grande e pequena excentricidade. Figura Arranjo das armaduras do cálice com interface lisa (LEONHARDT & MÖNNIG, 1978) adaptado por (EL DEBS, 2000).

27 Modelo de projeto e recomendações de Canha (2004) O trabalho experimental desenvolvido por Canha (2004) apresenta uma análise da transferência de tensões do pilar para as paredes do cálice. Através de ensaios em modelos físicos e numéricos foram propostas recomendações de projeto. As dimensões geométricas do cálice com interface lisa obedecem às especificações já apresentadas no modelo de Leonhardt & Mönnig (1978) e da NBR 9062:1985, sendo eles: a) Recomenda um h j (espessura da junta) mínimo de 5 cm; b) h c 100 mm 1 ; Espessura mínima da base da fundação ( lbf 200 mm ); hint ou bint 3 c) O comprimento de embutimento segue a tabela abaixo: O modelo de dimensionamento proposto por Canha (2004) considera o atrito existente entre a face do pilar e das paredes do cálice e a excentricidade da força normal na base do pilar. A transferência dos esforços na ligação pilar fundação está representada na Figura 3.5.

28 19 Figura Esquema de forças atuantes no modelo de projeto proposto para cálice com interface lisa (CANHA, 2004). Onde: F H (3.9) at,sup, d sup, d F F H (3.10) at,inf, d inf, d N (3.11) at, bf, d bf, d Aplicando o somatório das forças horizontai verticais e momento fletores e considerando o equilíbrio, obtemos: N N F F (3.12) d bf, d at,sup, d at,inf, d 0 V F H H (3.13) d at, bf, d sup, d inf, d 0 ` 0,5 M N e V l H l y H y F h e d d nb d emb sup, d emb inf, d at,sup, d nb F 0,5h e 0 (3.14) at,inf, d nb Manipulando as equações de equilíbrio e substituindo os valores das forças de atrito, Canha (2004) obteve a Equação 3.13 para o cálculo de H sup f H sup,d : 2 y` 0,5 h enb y` 0,5 h enb M d Nd enb V 2 d lemb l y y` h emb (3.15)

29 20 H sup,d são: Os parâmetros da Equação 3.15 recomendados por Canha (2004) para o cálculo de a) Coeficiente de atrito μ = 0,6 para cálice com interface lisa b) Excentricidade da reação na base da fundação e h 4 c) y l emb 6 d) y` l emb 10 No estudo de Canha (2004) constatou-se que a parede transversal frontal (parede 1) é submetida a uma flexo-tração, apresentando um comportamento de uma viga biapoiada. Segundo Campos (2010), parte da pressão oriunda do pilar foi transmitida diretamente para os apoios com diferentes inclinações e a outra parcela ocasionou flexão na parede. Existem ainda forças de atrito que resultam da pressão de contato do pilar e da junta no cálice que não são direcionadas para os apoios (Figura 3.6). Uma modelagem do comportamento da parede está apresentada na Figura 3.7. A modelagem consistiu em variar o percentual da força Hsup f, d, que causa flexão na parede transversal com distribuição parabólica no meio do vão e da força Hsup t, d, que causa tração na parede transversal que vai direto para os apoios da viga, fazendo o ajuste do grau n 1 da parábola. Adotou-se um ângulo 45 de inclinação das fissura devido às dimensões nas duas direções serem iguais. Calibrando o modelo com os resultados dos modelos ensaiado Canha (2004) sugeriu os valores de Hsup f, d Hsup, d 0, 35, Hsup t, d Hsup, d 0,65 e n1 5 indicando que a parede está submetida a 35% de flexão e a 65% de tração. nb

30 21 Figura Idealização de pressões na parede transversal 1 do cálice com interface lisa (CANHA, 2004). Figura Modelagem do comportamento da parede transversal 1 do cálice com interface lisa - (CANHA, 2004).

31 22 4 ROTEIRO DE CÁLCULO Neste capítulo será apresentado um roteiro de cálculo para cálices de fundação com interface lisa, o referido roteiro terá como base o trabalho de Campos (2010) e algumas considerações dos modelos apresentados no capítulo Características geométricas do cálice e forças atuantes no cálice Figura Características geométricas do cálice de fundação (CAMPOS, 2010). a) Seção do Pilar estrutural. A base e a largura da seção transversal do pilar são dados obtidos do projeto b) Espessura da junta ( h j ) : A espessura da junta (distância entre a face externa do pilar e a face interna do colarinho) deve ter espaço adequado de modo que o concreto de preenchimento possa ser adensado de forma correta, não podendo essa distância ser menor que 5 cm. Caso a junta seja preenchida por graute auto adensável sua espessura pode ser reduzida. c) Distância interna entre as paredes do colarinho colarinho: Da geometria da Figura 4.1, obtemos a base e a largura interna entre as paredes do

32 23 d) Espessura da parede do colarinho bint b 2 h (4.1) j hint h 2 h (4.2) j A espessura mínima da parede do colarinho é obtida pela Equação 4.3, está fórmula é adotada por Campos (2010), sendo um valor intermediário entre o valor mínimo recomendado por seu trabalho (Equação 4.4) e o valor indicado por Leonhardt & Mönnig (1978) (Equação 4.5): 1 hc hint ou b 3,5 1 hc hint ou b 3 1 hc hint ou b 4 int int int (4.3) (4.4) (4.5) O valor obtido da equação 4.3 deve ser maior que o valor mínimo indicado pela norma ABNT NBR 9062:2006, que é de 10 cm, sendo o espaço resultante adequado para a distribuição de todas as armaduras resultantes do dimensionamento, respeitando os valores de cobrimento indicado pela NBR 6118:2003. e) Distância externa entre as paredes do colarinho do colarinho: Da geometria da Figura 4.1, obtemos a base e a largura externa entre as paredes f) Comprimento de embutimento b b h (4.6) ex t int 2 ex t int 2 c h h h (4.7) c Segundo Campos (2010), o cálculo do comprimento de embutimento (Equação 4.8) obedece às recomendações estabelecidas pela ABNT NBR 9062:2006 (Tabela 4.1). Os comprimentos de embutimento são determinados de acordo com a interface das paredes do colarinho e do pilar (no caso deste trabalho a ênfase é apenas em cálices com interface lisa) e de acordo com a excentricidade da força normal: pequena ou grande excentricidade. Para valores intermediários de excentricidade, pode-se interpolar linearmente a relação de momento fletor e força normal para definição, Caso a excentricidade resulte próximo dos limite recomenda-se adotar as respectivas recomendações de pequena ou grande excentricidade. O valor mínimo recomendado pela Norma Brasileira é de 40 cm.

33 24 Tabela Comprimentos de embutimento recomendados pela ABNT NBR 9062:2006 (pequena excentricidade) lemb 1,50 h 40 cm M d e ou Nd h (grande excentricidade) lemb 2,0 h 40 cm g) Comprimento do colarinho (4.8) O comprimento do colarinho ( l c ) é obtido da diferença entre o comprimento de embutimento e da espessura da junta de concreto abaixo do pilar pré-moldado (Equação 4.9). Campos (2010) recomenda 1 cm para a junta podendo ser adotados valores maiore com a finalidade de possíveis ajustes e acomodações de erros. h) Coeficiente de Atrito l l 1 cm (4.9) c emb O coeficiente de atrito na interface entre a junta e os elementos pilar e cálice é um dos principais parâmetros na avaliação do comportamento da ligação cálice-fundação, pois influencia na determinação do valor resultante da pressão superior e inferior de compressão atuante nas paredes transversais do cálice. Baseado nos estudos de Canha (2004), o valor de μ = 0,3 (forma de madeira) para o coeficiente de atrito no caso de cálice com interface lisa é o mais recomendado para o dimensionamento da ligação, pois trabalha a favor da segurança. i) Excentricidade da força normal na base A equação para o cálculo da excentricidade da força normal na base ( e nb ) (Equação 4.10) foi recomendada no estudo de Canha (2004). h enb 4 j) Distância de aplicação das pressões H sup f e H inf (4.10) Os pontos de aplicação da pressão superior e inferior são determinados considerando uma distribuição retangular das pressões. y: Distância do ponto de aplicação da resultante de pressão H sup f ao topo do colarinho.

34 25 l y emb 10 y': Distância do ponto de aplicação da resultante de pressão l y` emb 10 H inf à base do pilar. k) Resultante de pressão das paredes transversais ( H sup f e H inf ) (4.11) (4.12) de atrito Segundo Campos (2010), as pressões nas paredes do cálice mobilizam três forças F at,sup f, at,inf F, F at, bf atuando, respectivamente, na parede transversal frontal, na parede transversal posterior e na base da fundação, além de considerar a excentricidade e nb da reação da força N bf na base do pilar. A excentricidade deve ser considerada, poi devido à flexo compressão, a reação na base do pilar é excêntrica. Além disso, pode ocorrer o deslizamento do pilar e da junta em relação à base ocorrendo consequentemente um acréscimo do deslocamento da reação. Figura Transferência de forças no cálice com interface lisa (CANHA, 2004) (adaptado por CAMPOS, 2010)

35 26 A força de compressão superior oriunda da pressão do pilar na parede transversal frontal (Equação 4.13) foi desenvolvida por Canha (2004). H sup f 2 y` 0,5 h enb y` 0,5 h enb M d Nd enb V 2 d lemb l y y` h (4.13) emb A força de compressão inferior oriunda da pressão do pilar na parede transversal posterior é obtida da equação de equilíbrio das forças horizontais (Equação 4.14) Hinf Hsup f V (4.14) d 4.2 Armaduras do cálice Armaduras horizontais principais ( A hpl e A hpt ) Figura Armaduras constituintes do cálice (CAMPOS, 2010)

36 27 Armadura horizontal principal longitudinal A hpl solicitação horizontal Segundo Campos (2010), a armadura horizontal principal longitudinal transmite a H sup f por meio das paredes longitudinais até a armadura vertical principal como ilustrado na Figura 4.2 (b). As paredes longitudinais se comportam como consolos recebendo indiretamente a força externo ( A, H sup f. A armadura horizontal principal longitudinal é composta de dois ramos: ramo s hple ) localizado no perímetro externo das paredes longitudinais e representado pela cor vermelha na Figura 4.3; e pelo ramo interno ( A hpli ) localizado na parte interna das paredes longitudinais e indicado na cor verde na Figura 4.3. A armadura A hpl pode ser obtida, a partir da Equação (4.15): A H (4.15) sup f hpl 2 f yd Deve-se distribuir a armadura A hpl nas paredes longitudinais em uma altura de l emb 3 a partir do topo do colarinho. Armadura horizontal principal transversal A hpt O tipo de solicitação que a força de compressão oriunda da pressão do pilar causa na parte superior da parede transversal frontal é um dos pontos de divergências entre os modelos de dimensionamento da armadura horizontal principal transversal. Alguns modelos como o manual da empresa Munte, indica que a H sup f causa flexão na mesma, já outros como o da norma CNR 10025:1998, indica que essa pressão superior causa tração na parede. Campos (2010) citando Canha et al. (2009), expõe as conclusões da pesquisa teórico-experimental realizada na EESC-USP: a) A parte superior da parede transversal frontal da ligação é submetida à tração e a flexão, e que a tração prevalece sobre a flexão;

37 28 b) A flexo-tração é constatada pela tração dos ramos internos e externos da armadura horizontal principal transversal e pela configuração de fissuras no topo da parede (Figura 4.4). A parte superior da parede transversal frontal apresenta um comportamento de viga simplesmente, em que as fissuras são causadas pela transferência por flexo-tração da força H sup f para as paredes longitudinais. Figura Configuração das fissuras nas paredes transversais de cálice com interface lisa - CANHA et al. (2009). c) A distribuição de pressões no canto superior da parede transversal frontal pode ser dividida em duas partes (Figura 4.5): Hsup f f : causa flexão na viga e tem uma distribuição parabólica de grau 2 (n = 2), sendo simplificada para uma distribuição uniforme (n = 0) devido a questões práticas (15% H ) ; sup f Hsup f t : é transmitida para os apoios da viga com uma inclinação de ângulo. O ângulo 45 foi adotado, pois foi o valor médio das inclinações das fissuras dos modelos ensaiados ( 85% H sup f );

38 29 Figura Modelo de projeto para a parede transversal frontal para cálice com interface lisa (adaptado de CANHA et al. (2009)) Logo, a resultante da distribuição de pressões no topo da parede transversal superior é obtida da soma das duas parcelas: Onde: sup f f H H H (4.16) sup f sup f f sup f t H : parcela da pressão superior que causa flexão na parede transversal frontal H sup f t : parcela da pressão superior que causa tração na parede transversal frontal Após o estudo de Canha (2009) onde foi constatado que a parte superior da parede transversal frontal é submetida à flexo-tração, vários modelos de cálices foram ensaiados por Nunes (2009) diferenciando o dimensionamento da armadura horizontal principal transversal, ora sendo calculada com flexo-tração, ora com tração. Os resultados desses ensaios comprovaram que se a parede transversal frontal for submetida apenas a tração há um pequeno acréscimo da área de aço (aumento máximo de 18%) quando comparada com a armadura submetida à flexo-tração, assim Campos (2010) indica o dimensionamento considerando apenas tração, por esse método resulta em cálculos menos complexos. Segundo Campos (2010), uma distribuição com maior área de aço para o ramo externo é a melhor situação, pelo esforço nessa região ser mais intenso e também devido à situação de montagem do cálice, onde uma força de encunhamento causa flexão nas parede tracionando a armadura. É indicada ainda, a distribuição de 1 3 A s, hpti para o ramo interno e de 2 3 A s, hpte para o ramo externo. Considerando somente tração da parede, as resultantes são determinadas pelas Equações (4.17) e (4.18):

39 30 H H (4.17) sup f f 0 H (4.18) sup f t sup f As resultantes que atuam nos dois ramos da armadura A hpt são obtidas das equações 4.19 e R R hpte hpti N M 2 z sup f t sup f f N M 2 z sup f t sup f f (4.19) (4.20) Onde: M sup f f : Momento fletor oriundo da pressão Hsup f f N : Força normal oriunda da pressão sup f t Hsup f t z : Distância entre as resultantes R hpte e R, s hpti Os esforços M sup f f e Nsup f t são calculados segundo as Equações (4.21) e (4.22), respectivamente, e o braço z pela Equação (4.23): Sendo que: 45 o M b h bint 4 8 int c sup f f Hsup f f N sup f Hsup f t t cos 2 sen (4.21) (4.22) z d d` (4.23) d : Distância do centro de gravidade da armadura externa até a parte interna da parede. d ` : Distância do centro de gravidade da armadura interna até a parte interna da parede. e d. Na Figura 4.6 é indicada a localização das armaduras e identificação dos termos d

40 31 Figura Localização da armadura horizontal principal e respectivas alturas úteis (CAMPOS, 2010). Considerando somente tração na parede transversal frontal, as resultantes R hpte e R hpti, serão iguai pois a parcela de H sup f que causa flexão na parede transversal ( Hsup f f ) é igual a 0, implicando em um momento fletor nulo. O cálculo da armadura horizontal principal transversal é feito pela Equação (4.24) para o ramo externo e pela Equação (4.25) para o ramo interno. A hpte R f hpte yd (4.24) A hpti R f hpti yd (4.25) Campos (2010) citando Canha (2004) e Nunes (2009) indica que a armadura A hpt deve ser distribuída em um trecho de altura igual a l emb 3 a partir do topo do cálice. A área de armadura horizontal principal deve ser o maior valor entre A hpl e A, devem ser dispostas simetricamente. Essa consideração deve ser adotada devido às duas armaduras horizontais serem distribuída na mesma altura. O detalhamento das armaduras horizontais principais está ilustrada na Figura 4.7, este modelo foi desenvolvido por Jaguaribe Jr. (2005) e Nunes (2009). O ramo externo é composto de um quadro de armadura fechado disposto ao longo do perímetro externo das paredes do colarinho e o ramo interno é formado de quatro elementos de armadura em forma de U dispostos na parte interna das quatro paredes do cálice. No caso da consideração do esforço de flexo-tração das paredes transversais do cálice, as áreas resultantes de aço para o ramo interno é diferente da área de aço para o ramo externo (Campos 2010). s hpt

41 32 Figura Detalhamento da armadura horizontal utilizada nos modelos de Jaguaribe Jr. (2005) e Nunes (2009) - (adaptado de CAMPOS (2010)) Armadura vertical principal A vp O modelo de dimensionamento para a armadura A vp e verificação da resistência a compressão do concreto devem ser feitos considerando as paredes longitudinais como consolo conforme indicado pelo modelo de Leonhardt & Mönnig (1978) e verificado através de ensaios realizados no trabalho de Canha (2004). Seu dimensionamento é obtido a partir do modelo de consolo mais adequado, sendo especificado, para cada tipo, um modelo de cálculo, faz se necessário a verificação do esmagamento da biela comprimida. A armadura A, cada canto do cálice. s vp, resultante do cálculo equivale à área de aço necessária para Podem-se classificar os consolos em três tipo de acordo com a inclinação da biela de compressão. São eles: a) Consolo curto (1, 0 tg 0,5) : modelo de biela e tirante b) Consolo muito curto ( tg 0,5) : modelo de atrito-cisalhamento d) Consolo longo ( tg 1, 0) : teoria da flexão Onde é o ângulo formado entre a biela de compressão e o eixo horizontal, calculado de acordo com a Equação (4.26): lc y arctg h c 0,85 h ext 2 (4.26)

42 33 Figura Localização da armadura vertical principal no cálice com interface lisa (CAMPOS, 2010). A seguir é apresentado o método de cálculo desenvolvido por Campos (2010): Consolo curto: (1, 0 tg 0,5) A vp R f vp yd (4.27) Rcb cb 0,85 f h h bie c cd (4.28) Considerando a atuação da carga indireta a tensão na armadura é de no máximo 435 MPa e a tensão do concreto deve ser limitada em 0,85 f cd.

43 34 Figura Dimensionamento das paredes longitudinais como consolo curto (CAMPOS, 2010). Consolo muito curto: ( tg 0,5) A armadura vertical principal é calculada pela Equação 4.29: A vp H 0,8 2 f yd sup f (4.29) Segundo a ABNT NBR 9062:2006, o valor de é definido de acordo com as situações abaixo: a) μ = 1,4, para concreto lançado monoliticamente; b) μ =1,0, para concreto lançado sobre concreto endurecido intencionalmente rugoso (5 mm de profundidade a cada 30 mm); c) μ = 0,6, para concreto lançado sobre concreto endurecido com interface lisa. A verificação do esmagamento do concreto é feito em função da tensão de cisalhamento de cálculo, de acordo com a Equação (4.30): H 3, 0 0,9 6MPa (4.30) sup f wd wu f yd 2 hc dc Sendo que é a taxa geométrica da armadura vertical principal. A armadura A, s vp, também pode ser calculada pela Equação (4.31) igualando a tensão de cisalhamento de cálculo com a tensão de cisalhamento última, o que resulta em:

44 35 A vp H 2 0,9 f sup f 3 hc yd d c (4.31) a armadura A, de A, s vp Adotar a maior área de aço entre as calculadas pelas Equações (4.30) e (4.31) para s vp. A tensão na armadura também deve ser limitada em 435 MPa e o resultado, não deve ter valor menor que a calculada para o caso de consolo curto. Consolo longo: ( tg 1, 0) Segundo Campos (2010), as paredes longitudinais devem ser dimensionadas como uma viga em balanço engastada na fundação, onde uma força H sup f 2 atuante na extremidade gera um momento de engastamento. O dimensionamento de A, NBR 6118:2003. Assim, como no caso de consolo muito curto, a armadura A, s vp, segue a ABNT s vp, resultante do dimensionamento, não deve ter área menor quando comparada com a calculada para consolo curto. O detalhamento da armadura vertical do cálice apresentado na Figura 4.10 assegura uma boa ancoragem da armadura vertical no elemento de fundação, transferindo todas as tensões da armadura para o concreto. Figura Detalhamento da armadura vertical (CAMPOS, 2010). Figura Detalhe da distribuição das armaduras verticais principais e secundárias no cálice (CAMPOS, 2010).

45 Armaduras secundárias ( As,vs e As,hs ) Segundo Campos (2010), as armaduras verticais secundárias e as armaduras horizontais secundárias são utilizadas na ligação cálice-fundação para resistir a esforços secundários e controlar a fissuração nas paredes do colarinho. As distribuições das armaduras secundárias do cálice estão ilustradas nas Figuras 4.12 e A armadura As,vs é disposta no meio das paredes do colarinho e a armadura As,hs é distribuída ao longo dos 2 3 inferiores da altura útil das paredes longitudinais e transversais. Figura Localização da armadura vertical secundária no cálice com interface lisa (CAMPOS, 2010).

46 37 Figura Localização da armadura horizontal secundária no cálice com interface lisa (CAMPOS, 2010). Para o dimensionamento das armaduras secundária adota-se as recomendações de Campos (2010), conforme o tipo de consolo: Consolo curto: (1, 0 tg 0,5) As,vs 0, 40 As,vp (4.32) As,hs 0, 25 Avp (4.33) As,vs 0,50 As,vp (4.34) As,hs 0, 25 Avp (4.35) Consolo muito curto: (tg 0,5) Os valores obtidos para As,hs e As,vs, não devem ser menores que os calculados para o caso de consolo curto. As armaduras também devem ser dispostas nas paredes transversais e longitudinais com espaçamento entre 15 e 30 cm.

47 38 Consolo longo: ( tg 1, 0) As paredes longitudinais são calculadas como uma viga em balanço engastada na fundação e sua A vs é dimensionada como uma armadura de pele da viga de acordo com a Equação (4.36): As, vs 0,10% hc h (4.36) ext Segundo Campos (2010), na distribuição de A vs, o espaçamento deve ser menor que d c 3 ou 20 cm. A armadura horizontal secundária para resistir ao esforço cortante de H sup f 2 deve ser calculada segundo os modelos de cálculo I ou II da ABNT NBR 6118:2003 para elementos lineares sujeitos a força cortante. As armaduras A hs e A, área menor quando comparadas com as calculadas para consolo curto. s vs, não devem ter 4.3 Aplicação da planilha de dimensionamento e detalhamento A seguir será apresentado um exemplo de dimensionamento e detalhamento de cálice com interface lisa com auxílio da planilha eletrônica desenvolvida com base no roteiro de cálculo do item anterior. Exemplo: Dimensionar e detalhar um cálice de fundação com interface lisa considerando um carregamento de N 250 kn, M 200 kn m e V 50kN ; um pilar d pré-moldado com seção de 40 cm x 40 cm embutido em sua cavidade; f 20 MPa e f y 500 MPa. 1) Os dados de entrada do exemplo são subdivididos em 4 planilhas (Figura 4.14): carregamento, características dos materiai seção do pilar e considerações de projeto. Na planilha CARREGAMENTO o usuário entra com os valores dos esforços advindos do pilar e na planilha CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS são informados o f ck e o f y. A seção do pilar é fornecida, tendo que ser indicado qual lado o carregamento atua, pois para o cálculo da espessura da parede do cálice ( h c ) é utilizado o comprimento do referido lado. Outros parâmetros de entrada são a espessura da junta do concreto de preenchimento e o cobrimento da armadura. d d ck

48 39 Figura Dados de entrada do projeto. 2) As características geométricas do colarinho (Figura 4.15) são calcaludas com base nas expressões desenvolvidas no item 4.3 e seus valores são obtidos de forma direta na planilha. Figura Características geométricas do colarinho. 3) A planilha PRESSÕES NA PAREDE (Figura 4.16) fornece: paredes transversal frontal e posterior; O ponto de aplicação das resultantes da distribuição de pressões nas O comprimento de embutimento e o comprimento do consolo; A excentricidade da força normal; Força H sup f e H inf.

49 40 O coeficiente de atrito deve ser informado pelo usuário. É indicado o valor 0,3 que se refere ao da forma de madeira. Figura Pressões na parede. dois ramos: 4) A armadura horizontal é obtida em seguida (Figura 4.17), sendo dividida em Ramo interno: 1 3 A s, hpl Ramo externo: 2 3 A s, hpl Figura Área da armadura horizontal principal longitudinal. 5) A armadura horizontal transversal é calculada dividindo a força H sup f em duas parcelas; em seguida são calculados os valores das solicitações M sup f f, Nsup f t (a)). (Figura 4.18

50 41 Figura 4.18 (a) - Solicitações resultantes nas paredes transversais. A Figura 4.18 (b) nos fornece as forças que atuam nos dois ramos da armadura horizontal principal transversal bem como a distância entre essas forças. Figura 4.18 (b) - Resultantes nas armaduras horizontais transversais.

51 42 dois ramos: 6) A armadura horizontal é obtida em seguida (Figura 4.19), sendo dividida em Ramo interno: 1 3 A s, hpl Ramo externo: 2 3 A s, hpl Figura Área da armadura horizontal principal transversal. 7) O dimensionamento da armadura vertical principal é considerado um comportamento de consolo. A verificação da armadura é feita tanto para consolo curto como consolo longo, sendo adotado o valor com maior área de aço. (Figura 4.20). Figura Dimensionamento da armadura vertical principal.

52 43 8) As armaduras secundárias também são calculadas conforme as recomendações de consolo da ABNT NBR 9062:2006. A verificação da armadura é feita tanto para consolo curto como consolo longo, sendo adotado o valor com maior área de aço. (Figura 4.21 e 4.22). Figura Dimensionamento da armadura vertical secundária. Figura Dimensionamento da armadura horizontal secundária. 9) A armadura horizontal principal deve ser o maior valor entre as armaduras horizontais longitudinais e transversai a área de aço que deve ser distribuída a uma distância igual a um terço do comprimento de embutimento deve ser disposta em dois ramos (Figura 4.23). A planilha de cálculo nos fornece as áreas de aço possíveis para as armaduras horizontais externas e internas (Figura 4.24), cabendo o usuário a escolha da bitola a ser utilizada.

53 44 Figura Detalhamento da armadura horizontal principal. Figura 4.24 Escolha da bitola da armadura horizontal principal. se aplica. Para as demais armaduras o mesmo processo de escolha da bitola para armadura

54 Figura 4.25 Detalhamento da armadura vertical principal 45

55 Figura 4.26 Detalhamento da armadura horizontal secundária. 46

56 Figura 4.27 Detalhamento da armadura horizontal secundária. 47

57 48 5 CONCLUSÃO O estudo deste trabalho teve como objetivo desenvolver uma planilha eletrônica de cálculo baseada nos principais modelos empregados no dimensionamento e detalhamento de cálices de fundações com interface lisa e nos resultados dos estudos teórico experimentais em cálices de fundação realizados na EESC-USP. O roteiro de cálculo é baseado nos trabalhos de Leonhardt e Mönnig (1978), El Debs (2000), Canha (2004), Campos (2010) e na NBR 9062:2006. A utilização da planilha é apresentada através do exemplo de dimensionamento e detalhamento de cálice de fundação com interface lisa onde são demonstrados os passos de entrada de dado bem como o modo de obtenção de resultados na planilha. A interface da planilha foi demonstrada no item 4.4 para que durante a utilização do mesmo facilite o processo de entrada de dados e obtenção dos resultados. Alguns dos parâmetros de projeto adotados no roteiro de cálculo são expostos abaixo: a) O contato do pilar com a parte superior da parede transversal frontal gera uma distribuição de retangular de pressõe determinando à posição de aplicação da pressão H sup f igual a y l emb 10 ; b) No dimensionamento da armadura horizontal principal é considerado somente força de tração atuando nas paredes transversais. Os resultados dos estudos de Nunes (2009) comprovaram que se a parede transversal frontal for submetida apenas a tração há um pequeno acréscimo da área de aço (aumento máximo de 18%) quando comparada com a armadura submetida à flexo-tração; c) A armadura horizontal principal é dividida em dois ramo sendo o ramo externo 2 3 da armadura horizontal principal transversal e o ramo interno 1 3 da armadura horizontal principal. Está distribuição é sugerida por Campos (2010), pois o ramo externo da armadura é mais solicitado que o ramo interno e também devido à situação de montagem do cálice, onde uma força de encunhamento causa flexão das paredes; d) A espessura mínima da parede do colarinho adotada no roteiro de cálculo deste trabalho é de h 1 3,5 h ou b c. Campos (2010) recomenda que a espessura int mínima seja calculada pela expressão h 1 4 h ou b int c, sendo respeitado sempre o limite mínimo imposto pela ABNT NBR 9062:2006 que é de 10 cm. int int