2. SAPATAS DE CONCRETO ARMADO MÉTODO DAS BIELAS COMPRIMIDAS CARGA CENTRADA

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1 . SPTS DE CONCRETO RMDO MÉTODO DS BIELS COMPRIMIDS CRG CENTRD P. INTRODUÇÃO Este métoo é aliável aos asos em que atuam uma arga onentraa no entro e graviae o elemento e unação ou uma arga linear no eixo e uma unação orria ou ontínua. O Métoo as Bielas oi onebio or M. Lebelle e soreu omrovação exerimental, osteriormente, através e numerosos ensaios. De aoro om estes ensaios, quano a altura útil () a saata é relativamente grane, tem-se que a istribuição as tensões no solo ( s ) é uniorme e que a transmissão a arga aliaa ao solo oorre através e elementos hamaos e bielas omrimias e onreto, inlinaas, transmitino ara as armauras, oloaas na ae inerior a saata, os esorços e tração atuantes. Desta orma, temos que eterminar a orça e tração nas armauras e a tensão e omressão nas Bielas. Seguno Guerrin, uma saata é ita rígia semre que: ( a) 4 (1) aotano-se h + obrimento ( B b) 4 05.setembro.006 1

2 Por outro lao, e e uma orma geral, não seno onsierao o elemento e unação o tio Saata Rígia, oemos estar em resença e elementos e unação o tio Saata Flexível. Neste aso, uma as riniais araterístias é o ato e não oer-se mais onsierar que o iagrama e tensões no solo é uniorme, omo no aso anterior, seno agora variável e eenente o tio e solo existente no substrato e aoio a unação. s iguras a seguir rouram ilustrar o omortamento as tensões no solo em Saatas Flexíveis ara o aso e três tios e solos lássios. Outras araterístias as Saatas Flexíveis, que normalmente ausam a oua utilização esta solução e unações sueriiais, estão a seguir iniaas: neessitam muita armaura, elevano a taxa e onsumo e aço; são e iíil exeução; têm iagrama e tensões ( s ) não onheio om reisão variano muito om o tio e solo; aresentam maior iiulae ara a anoragem as armauras e tração. 05.setembro.006

3 B. MÉTODO DS BIELS COMPRIMIDS Este métoo ossui omo limite ara a sua aliação a relação 1:, entre a altura útil () e a semi-base a saata, isto é: 1 B b B b 4 ou onirmano as 45 β 5 exressões (1) Bloos (também) saatas lexíveis Garantia esta onição, oe-se isensar a veriiação ao isalhamento a saata. Quanto à tensão e omressão, na rátia, exeriênias mostram que a rutura or omressão o onreto jamais oorre, oeno-se, normalmente, isensarse esta veriiação. Esta veriiação é semelhante à avaliação as tensões e onreto em seções reuzias, o que será objeto e estuo osterior, quano a análise e imensionamento e tubulões. Desta orma, ara o orreto imensionamento a saata, tem-se que eterminar: F t : orça e tração s : armaura traionaa O unionamento a saata omo se osse uma Biela imlia que o tirante a mesma, reresentao ela armaura, esteja igualmente traionao em toa a largura (B) a base a saata, não seno amissível, nem reomenável, ortanto, a interrução esta s (roura-se evitar emenas or trasasse). Isto imlia, também, em rojetar-se uma anoragem aequaa ara a s, garantino sua ereita aerênia ao onreto. Reomena-se, omo já omentao anteriormente em relação ao Bloo e Conreto Simles, que ara a altura o roaé, eve-se reseitar: h h0 0m 3 05.setembro.006 3

4 O esorço e tração na armaura oe ser ailmente eterminao a seguinte maneira: mite-se que a arga P/ reerente à metae a saata transmite-se através a reta que une os entros b/4 e B/4. ssim, omo: Ft tgα e P tgα B b 4 4 B b 4 Tem-se que, o esorço e tração na armaura é ao or: P ( B b) F t () 8 one, B 0 x ou C. SPTS RETNGULRES altura útil () a armaura, omo agora emonstrao ara o aso e saatas rígias, eve satisazer em ambas as ireções a onição: a 4 B b 4 B Seno armaa om uas armauras ortogonais, aralelas aos laos, aazes e resistir aos esorços e tração e aarretano as armauras seguintes: (3) F ta P a 8 sa F ta (4) y (5) F tb P B b 8 sb F tb (6) y 05.setembro.006 4

5 Como e B são ierentes entre si o valor o Ø barra utilizaa, aota-se na rátia, ara a eterminação a altura útil a saata: B D. SPTS CIRCULRES Consierano a alteração a geometria a unação, e retangular ara irular, ara que seja válio o Métoo as Bielas evemos aotar: R r, ou 4 R r (7) RMDUR CIRCULR-RDIL P ( R r) F t (7) orça e tração 6 π st F t (8) s irular y (9) s raial sr st RMDUR ORTOGONL P ( R r) F t (10) orça e tração 3 π s F t (11) s ortogonal y relativamente às armauras em írulo, alula-se que o sistema em malha ortogonal rouz um onsumo e aço suerior a 1.5% a 33%; oe-se aliar às saatas otogonais as órmulas as saatas irulares armaas em malha. 05.setembro.006 5

6 E. VERIFICÇÃO D NCORGEM 1º) À COMPRESSÃO De orma análoga à veriiação realizaa ara os Bloos, one: h Lb + obrimento º) À TRÇÃO O esorço máximo e tração na armaura ( F t ), einio em (), é P ( B b) F t 8 Os esorços elementares F são transmitios às barras or meio a aerênia. Este esorço, or uniae e omrimento é ao or: F x P ( B b) 8 x Seno nulo no eixo ( x 0) e máximo nas extremiaes ( x / ou x B / ), one G P ( B b) B (1) ssim, tem-se segurança à aerênia se: b G bu (13) µ s One: b tensão e esorregamento na armaura tensão última e aerênia bu µ s η π φ erímetro a armaura or uniae e omrimento Na rátia é mais usual veriiarmos se: µ s µ G s, min (14) bu esar esta veriiação (14) reomena-se usar ganhos nas extremiaes; Seguno Guerrin, isensa-se a veriiação a aerênia se as barras estiverem suiientemente róximas, one o esaçamento s s / 4; Reomena-se aotar, geralmente, s 0m; Outra orma ara veriiar a anoragem as armauras traionaas em saatas é aotar orientação iniaa or W.Peil no Livro Pontes e Granes Estruturas, Vol. II (a ser aborao no Caitulo e Saatas om Momento). 05.setembro.006 6

7 F. VERIFICÇÃO D PUNÇÃO Seguno M. Caquot, ara que se obtenha segurança ao unçonamento, eve-se garantir que: (baseao em roosta emíria!) 1.44 P 0.85 (15) Seguno a Norma NBR 6118/1978, ara ter-se segurança quanto á unção evese garantir que (item b): wu 0.63 k (16) em MPa (aotou-se neste roeimento a veriiação e unção reerente a esta norma or aresentar roesso mais simliiao ara o aso e saatas e sem alterações signiiativas em relação à norma atual e onreto) one: tensão e unção que oorre na saata tensão última e isalhamento na unção wu Porém, ara não utilizar-se armaura na unção, é suiiente que: * wu wu k (17) em MPa Na unção, amite-se que a arga P rouz uma tensão istribuía em um lano inlinao à 45º. Por outro lao, a arga P (om sentio oosto), evia à ressão o solo, oõe-se ao unçonamento, teneno a minimizar seu eeito. ssim, alulano a tensão e unçonamento obtemos: i ( P P ) µ (18) 05.setembro.006 7

8 One: P arga atuante na saata P ( a + ) ( b + ) s : ressão o solo que se oõe ao unçonamento, interna ao bulbo e 45º ormao evio ao unçonamento; altura útil µ ( a + ) + ( b + ) : erímetro lano méio a seção unçonaa [ ] Caso ( B b) P' P 0 ou seja, aso o ângulo β e inlinação a saata seja maior o que 45º, a arga P equilibrará a arga aliaa P, azeno om que não oorram tensões e unção, isensano-se, ortanto, esta veriiação. 05.setembro.006 8