ESTUDO DE MÉTODOS PARA REGIONALIZAÇÃO DE VAZÃO

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1 ESTUDO DE MÉTODOS PARA REGIONALIZAÇÃO DE VAZÃO Eduardo Lucena Cavalcante de Aori 1 ; Antonio Pedro de Oliveira Netto 1 ;Eduardo Mario Mendiondo 2. Resuo O Brasil possui ua rede hidrológica instalada, principalente, e grandes bacias hidrográficas, co isso, houve a necessidade de realizar estudos de regionalização de vazão, co esses dados, para bacias de enor porte, onde há escassez de inforações. Para a realização desses estudos fora desenvolvidos alguns étodos de regionalização de vazão, coo o Método tradicional, Método baseado na interpolação linear, Método proposto por Chaves et al (2002), Método da interpolação linear odificado e o Método Chaves odificado, os quais estarão sendo apresentados neste trabalho. Co base nos étodos de regionalização, fora analisados resultados de estudos realizados, e teros dos erros relativos édios, que possibilita o entendiento do étodo ais indicado para o deterinado estudo, co suas deterinadas particularidades. Abstract - Brazil possess an installed network hydrological, ainly, in great drainage basins, with this, had the necessity to carry through studies of regionalization of outflow, with these data, for basins of lesser transport, where it has scarcity of inforation. For the accoplishent of these studies soe ethods of regionalization of outflow had been developed, as the traditional Method, Method based on the linear interpolation, Method considered for Chaves et al (2002), Method of the linear interpolation odified and the Method Chaves odified, which will be being presented in this work. On the basis of the regionalization ethods, had been analyzed resulted of carried through studies, in ters of the average relative errors, that ore ake possible the agreeent of the indicated ethod for the deterined study, with its deterined particularities. Palavras-chave Regionalização de vazão, Métodos de regionalização. 1 Mestrando e Hidráulica e Saneaento e bolsista CNPq da Universidade de São Paulo/USP Rua Aérico Jacoino Canhoto 175 Jardi Nova Santa Paula São Carlos-SP , tel. (0**16) , eduardo@sc.usp.br, netto@sc.usp.br 2 Professor Doutor do Departaento de Hidráulica e Saneaento da Escola de Engenharia de São Carlos/EESC da Universidade de São Paulo/USP, e@sc.usp.br

2 INTRODUÇÃO A crescente deanda de água para satisfazer a seus usos últiplos te contribuído para o auento de seu consuo e, conseqüenteente, dos conflitos entre usuários e diversas bacias hidrográficas do Brasil. Neste sentido, é crescente a discussão sobre a elhor fora de gerenciar e noratizar o uso da água para atender a suas diferentes deandas coo abasteciento huano e industrial, geração de energia, dessedentação anial, irrigação, entre outros. A huanidade passou por diversas crises e provavelente ua das próxias decorrerá da escassez de água de qualidade. No Brasil, apesar da abundância relativa de água, sua distribuição geográfica e teporal acarreta conflitos entre os usuários e uitas regiões. O auento da deanda pelo uso da água ocasionou o apareciento de deandas conflitantes, tornando, conseqüenteente, a gestão copartilhada e participativa essencial para o desenvolviento sustentável. E alguas sub-bacias, coo a do Paracatu, situada na bacia do São Francisco, a ipleentação de vários proetos de irrigação se a prévia quantificação do volue de água possível de ser usado, está causando sérios ipactos abientais e conflitos entre os usuários (RAMOS e PRUSKI, 2003). De acordo co IBIAPINA et al. (1999), para o aproveitaento adequado dos recursos hídricos disponíveis no Brasil é fundaental conhecer o coportaento dos rios e seus regies de variação de vazões, assi coo os regies pluvioétricos das diversas bacias hidrográficas, considerando as suas distribuições espaciais e teporais, o que exige u trabalho peranente de coleta e interpretação de dados, ua vez que a confiabilidade torna-se aior à edida que as séries históricas fica ais extensas. Ua rede hidroétrica, coposta de postos pluvioétricos e fluvioétricos, dificilente cobre todos os locais de interesse necessários ao gerenciaento dos recursos hídricos de ua região. Sepre existirão lacunas teporais e espaciais que precisarão ser preenchidas co base e etodologias apropriadas. No Brasil, segundo ANA (2003), existe, e édia, ua estação fluvioétrica para cada k 2 e devido aos altos custos de iplantação e anutenção da rede hidroétrica torna-se iportante a otiização das inforações disponíveis, visto que a grande aioria dos postos fluvioétricos estão localizados predoinanteente no curso d água principal das bacias hidrográficas. Para suprir a deficiência da rede hidroétrica no Brasil ua técnica que te sido utilizada co resultados satisfatórios é a regionalização hidrológica (ELETROBRÁS, 1985). De acordo co FILL (1987), e sentido aplo, entende-se por regionalização hidrológica qualquer processo de transferência de inforações das estações pluvioétricas e fluvioétricas para outros locais. Essa

3 transferência pode abranger diretaente as séries de vazões e, ou, precipitações, ou até eso deterinados parâetros estatísticos relevantes, tais coo: édia, variância, áxios e ínios ou, ainda, equações e parâetros relacionados co estas estatísticas. A regionalização de vazões é ua técnica utilizada para transferir inforações espacialente, buscando explorar ao áxio os dados disponíveis nua deterinada área geográfica. Os estudos de regionalização desenvolvidos geralente utiliza as vazões existentes, quando estas inforações são representativas; no entanto, quando os dados são deficientes, a regionalização fica coproetida (OBREGON et al., 1999; SIMMERS, 1984; MOSLEY, 1981). A regionalização de vazões é ua técnica utilizada para suprir a carência de inforações hidrológicas e locais co pouca ou nenhua disponibilidade de dados, sendo considerada ua ferraenta de grande iportância no gerenciaento dos recursos hídricos. Os odelos de regionalização de vazões busca ua elhor estiativa das vazões e seções que não possue edições fluvioétricas, não sendo recoendada a utilização destes odelos e seções que possue edições, pois os esos não substitue as inforações reais (SILVA JÚNIOR et al., 2002). Dentre os étodos ais utilizados de regionalização de vazões ínias está o uso de equações de regressão regionais austadas co base e características fisiográficas e cliáticas das bacias, aplicadas dentro de regiões hidrologicaente hoogêneas previaente definidas (ELETROBRÁS, 1985). JUSTIFICATIVA A huanidade á passou por diversas crises, coo de epideias, de alientos e de petróleo; provavelente, as próxias serão de energia e de disponibilidade de água de boa qualidade. A crise de disponibilidade de água afetará a irrigação e será afetada por ela. Já surge disputas pela água: o uso para irrigação, para hidrelétricas e para consuo huano e industrial. A iplantação de vários proetos de irrigação, se a prévia quantificação da vazão possível de ser usada, te acarretado, e alguas bacias, falta de água para as áreas situadas a usante. Te-se chegado ao extreo da total falta de água para o consuo huano, anial e da fauna, causando sérios ipactos abientais e conflitos entre os usuários. O cresciento populacional desordenado e o desenvolviento econôico, associados à intensificação das atividades de caráter poluidor, tê provocado o coproetiento do uso dos recursos naturais, dentre eles a água. Ua série de danos abientais te ostrado a ocorrência de probleas relacionados à falta de água, sea e quantidade ou qualidade, que pode vir a coproeter a sobrevivência dos ecossisteas e do hoe no planeta (OLIVEIRA, 2003).

4 A regionalização hidrológica é u instruento eficaz e estudos de planeaento e adinistração de recursos hídricos, possibilitando a obtenção de variáveis hidrológicas, coo vazões áxias, ínias e édias de longo período, de aneira siples e rápida, de acordo co a agilidade que a adinistração dos recursos hídricos requer para suas decisões. Coo á foi discutido, entende-se por regionalização hidrológica, ou ais especificaente regionalização de vazões, o conunto de procedientos e étodos estatísticos que visa explorar ao áxio os dados existentes nua região, buscando-se peritir a estiativa da vazão nu local co ausência ou insuficiência de dados. Por eio da regionalização, visa-se peritir, por exeplo, a obtenção indireta das vazões e seções e que falte dados ou onde, por fatores de orde física ou econôica, não sea possível a instalação de estações hidroétricas. A estiativa é realizada co base e odelos de cálculo das vazões, que se deonstra estatisticaente aplicáveis a qualquer seção fluvial da bacia considerada. O fato de ser liitada a disponibilidade hídrica de ua bacia hidrográfica, aliado ao crescente auento da deanda otivado pelos ais variados usos e ipulsionado pelo desenvolviento econôico, exige a adoção de critérios de gestão capazes de iniizar os inevitáveis conflitos pelo uso da água. Para que a gestão sea adequada, requer-se o conheciento dos diferentes segentos do ciclo hidrológico, notadaente da precipitação e da vazão. Co isso, e considerando-se a iportância de se vere atendidas as regiões co ausência ou escassez de dados fluvioétricos, desenvolveu-se vários estudos de construção de odelos ateáticos de regionalização de vazões e diversas bacias hidrográficas brasileiras. REGIONALIZAÇÃO HIDROLÓGICA A regionalização de vazões é ua técnica utilizada para suprir a carência de inforações hidrológicas e locais co pouca ou nenhua disponibilidade de dados, sendo considerada ua ferraenta de sua iportância no gerenciaento dos recursos hídricos. Os odelos de regionalização de vazões busca ua elhor estiativa das vazões e seções que não possue edições fluvioétricas, não sendo recoendada a utilização destes odelos e seções que possue edições, pois os esos não substitue as inforações reais (SILVA JÚNIOR et al., 2002). A regionalização pode ser realizada nas seguintes situações: a) quando ua variável, coo a vazão ínia, precipitação édia, entre outras, é deterinada nua região co base e relações estabelecidas a partir de dados pontuais existentes;

5 b) quando ua função hidrológica, coo a curva de peranência ou de duração, a curva de regularização, a curva de intensidade-duração-frequência, entre outras, é deterinada nua região co base e dados hidrológicos existentes; e c) quando os parâetros de ua função ou odelo ateático são deterinados pela sua relação co características físicas das bacias, a partir do auste de u odelo co base e dados observados e alguas bacias representativas. Os odelos hidrológicos são ferraentas utilizadas para elhor entender e representar o coportaento hidrológico de ua bacia hidrográfica. A aplicação destes odelos é liitada pela heterogeneidade física da bacia e dos processos envolvidos no ciclo hidrológico, o que te propiciado o desenvolviento de u grande núero de odelos (TUCCI et al., 2002). Co o auento da disponibilidade de coputadores a partir do final da década de 1950, criara-se condições que propiciara u acelerado processo de desenvolviento de odelos hidrológicos baseados e conceitos físicos, e substituição aos odelos até então existentes e que utilizava soente étodos de indicadores estatísticos (TUCCI, 1998). O auento da disponibilidade de coputadores tabé possibilitou o aprioraento dos próprios étodos baseados e indicadores estatísticos devido à autoação dos processos envolvidos na aplicação destes étodos. Os odelos hidrológicos são divididos e dois grandes grupos: deterinístico e estocástico. Chow, citado por TUCCI (1998), define que se o odelo considera a chance de ocorrência das variáveis, ou sea, utiliza o conceito de probabilidade este é dito estocástico, entretanto se o odelo considera u processo definido que não estea baseado no conceito de probabilidade, o odelo é dito deterinístico. A regionalização de vazões é ua técnica utilizada para transferir inforações espacialente, buscando explorar ao áxio os dados disponíveis nua deterinada área geográfica. Os estudos de regionalização desenvolvidos geralente utiliza as vazões existentes, quando estas inforações são representativas; no entanto, quando os dados são deficientes, a regionalização fica coproetida (OBREGON et al., 1999; SIMMERS, 1984; MOSLEY, 1981). E estudos desenvolvidos por EUCLYDES et al. (2001) e BAENA (2002), o processo de regionalização da vazão ínia ostrou-se exaustivo, poré siples, dependente apenas da disponibilidade de dados e de ferraentas coputacionais adequadas, alé de recursos huanos qualificados. CHAVES et al. (2002) arguenta que a estiativa clássica da oferta de água superficial, que é feita e toda a rede de drenage, por eio de étodos de 11 regionalização de vazões tradicionais, aponta para os erros de aostrage teporal, falta de auste do odelo preditivo e incertezas potencializadas pelo uso de ua baixa densidade de postos, liita a confiança no uso

6 dessas etodologias. Coo alternativa, eles propõe u étodo que parte da razão de área de drenage couente usado e estiativa de vazões regionais, e generaliza soluções para interpolação e extrapolação de vazões ínias e diferentes situações da bacia, dependendo da posição relativa do ponto de interesse e relação aos postos fluvioétricos ais próxios. O erro édio obtido entre os valores calculados pelo étodo proposto e os valores observados de 45% foi significativaente inferior ao obtido pelo étodo tradicional de 289%. Alé disso, o índice de eficiência de Nash & Sutcliffe, no caso do étodo proposto, foi 15% superior ao do étodo tradicional. U étodo apresentado por SILVEIRA et al. (1998), para quantificação de vazão e pequenas bacias se dados, baseia-se na cobinação de u odelo chuva-vazão siplificado, co aostrage reduzida de vazões para obtenção de séries cronológicas contínuas de descargas (fluviograa), sintetizando inforações produzidas soente por onitoraento convencional. A rápida interação co o eio, através de alguas edições locais, conduziu a boa avaliação da disponibilidade por eio de u odelo co dois parâetros. MÉTODOS DE REGIONALIZAÇÃO ESTUDADOS Método Tradicional U dos étodos ais difundidos para a regionalização de vazões é o étodo tradicional, o qual é descrito pela ELETROBRÁS (1985a) e que consiste nas seguintes etapas: identificação de regiões hidrologicaente hoogêneas e no auste de equações de regressão entre as diferentes variáveis a sere regionalizadas e as características físicas e cliáticas das bacias de drenage para cada região hoogênea. As características físicas da bacia ais utilizadas e estudos de regionalização de vazões são a área de drenage, o copriento do rio, a densidade de drenage e a declividade édia do rio principal. Pilgri, citado por CATALUNHA (2004), salienta que dentre estas características, a área de drenage é aquela que te sido ais utilizada nestes estudos, sendo que esta variável geralente possui boa correlação co as outras características físicas da bacia. SILVA et al. (2003) aplicara o étodo tradicional para a regionalização das vazões édias, áxias e ínias, e da curva de peranência na bacia do rio Grande, situada no Estado do Paraná, tendo evidenciado que a área de drenage foi a variável que elhor explicou o coportaento das vazões. A variável cliática ais utilizada e estudos de regionalização de vazões é a precipitação, sendo que para a estiativa das vazões áxias as precipitações de uso ais freqüente são: áxia diária anual, seestre ais chuvoso, triestre ais chuvoso e ês ais chuvoso. Para a estiativa das vazões édias de longa duração as precipitações de uso ais freqüente são as

7 precipitações édias anuais, enquanto para a estiativa das vazões ínias as precipitações ais utilizadas são: total anual, seestre ais seco e triestre ais seco. BAENA et al. (2002) estudara o efeito de diferentes escalas cartográficas na deterinação de características físicas da bacia do rio Paraíba do Sul, constatando a existência de ua influência expressiva da escala na rede de drenage e pequeno efeito na área de drenage. Desta fora, constatara que o uso da densidade de drenage e odelos de regionalização pode acarretar grandes incertezas na estiativa das vazões, otivo pelo qual recoenda que o uso desta variável e odelos de regionalização de vazões deva ser evitado. E estudo de regionalização de vazões pelo étodo tradicional nas sub-bacias 46, 47, 48 e 49 do rio São Francisco, RAMEH et al. (2003) propusera, alé das variáveis físicas e cliáticas couente utilizadas e estudos de regionalização de vazões, a inserção de ua variável que representa a pereabilidade do solo, sendo esta variável obtida de apas teáticos elaborados pela Superintendência do Desenvolviento do Nordeste (SUDENE), ostrando que a inserção desta variável propiciou elhora expressiva no desepenho dos odelos. Assi, os autores concluíra que a inclusão de variáveis explicativas relacionadas co o processo de foração das vazões nos cursos d águas é de extrea iportância para estudos de regionalização. Método baseado na interpolação linear Esse étodo é descrito pela ELETROBRÁS (1985b), a qual obté as vazões relativas à seção de interesse utilizando as vazões correspondentes às seções fluvioétricas ais próxias. Assi, quando a seção de interesse encontra-se entre dois postos fluvioétricos a vazão na seção de interesse é igual à vazão na seção de ontante ais u increento da vazão proporcional ao auento da área de drenage entre a estação de ontante e a de usante. Quando isto não acontece, ou sea, a seção de interesse está a ontante ou a usante de apenas u posto fluvioétrico considera-se que a vazão específica das duas seções é igual, poré o autor recoenda que a aplicação desta etodologia soente deve ser feita quando a diferença das áreas de drenage das duas seções analisadas é inferior a três vezes ua e relação a outra (ELETROBRÁS, 1985b). Tal étodo é baseado no princípio de que a vazão na seção de interesse é obtida por ua relação de proporcionalidade entre as vazões e áreas de drenage dos postos fluvioétricos ais próxios. O étodo não necessita de definição de regiões hidrologicaente hoogêneas, sendo, portanto, utilizadas as esas equações ao longo de toda a bacia hidrográfica. O étodo apresenta quatro situações distintas, dependendo da posição da seção de interesse e relação aos postos fluvioétricos. Assi, quando a seção de interesse está situada a ontante (caso 1) ou a usante (caso 2) de u posto co vazão conhecida, a vazão de interesse é estiada

8 pela equação 1. Já quando a seção de interesse está situada nu trecho de rio entre duas estações fluvioétricas (caso 3), a vazão desconhecida é estiada pela equação 2. Q Z Q = A,, A z (1) Q Z Az A Q = + ( Q Q ) (2) A A e que: Q z = vazão na seção de interesse, 3 s -1 ; Q, = vazão no posto de ontante ou de usante, 3 s -1 ; Q = vazão no posto de ontante, 3 s -1 ; Q = vazão no posto de usante, 3 s -1 ; A z = área de drenage na seção de interesse, k 2 ; A, = área de drenage do posto de ontante ou de usante, k 2 ; A = área de drenage do posto de ontante, k 2 ; A = área de drenage do posto de usante, k 2. A quarta situação (caso 4) é quando a seção de interesse está situada e u trecho de rio afluente cua foz está entre dois postos fluvioétricos situados e u rio de orde superior. Neste caso aplicou-se ua cobinação das outras duas situações descritas anteriorente, sendo prieiraente calculada a vazão (equação 2) na seção de confluência. Estiada a vazão na confluência dos rios aplicou-se a equação 1 para estiar a vazão na seção de interesse. Método proposto por Chaves et. al. (2002) Tabé co a finalidade de propor u étodo que sea condizente co a realidade da aioria das bacias hidrográficas brasileiras, CHAVES et al. (2002) desenvolvera etodologia de interpolação e extrapolação de vazões ínias a qual apresenta soluções que depende da posição relativa da seção de interesse e relação aos postos fluvioétricos ais próxios, sendo as variáveis utilizadas para a estiativa das vazões nas seções de interesse a área de drenage e as distâncias entre a seção de interesse e o posto fluvioétrico considerado. Tal étodo tabé apresenta quatro situações distintas, dependendo da localização da seção de interesse e relação às seções de vazão conhecida, sendo que as áreas de drenage e as

9 distâncias entre as seções analisadas fora as variáveis independentes para o cálculo da vazão desconhecida. Assi, quando a seção de interesse está situada a ontante (caso 1) ou a usante (caso 2) de u posto fluvioétrico a etodologia é a esa da interpolação linear, sendo, portanto, a vazão na seção de interesse calculada pela equação 1. Já quando a seção de interesse está situada nu trecho de u rio entre duas estações fluvioétricas (caso 3) a vazão desconhecida é estiada pela equação Q Q Q z = Az p + p (3) A A Sendo: d p = (4) d + d d p = (5) d + d e que: p = peso relativo à estação de ontante, adiensional; p = peso relativo à estação de usante, adiensional; d = distância entre o posto de ontante e a seção de interesse, k; d = distância entre o posto de usante e a seção de interesse, k. A quarta situação (caso 4) é quando a seção de interesse está situada e u trecho de rio afluente cua foz está entre dois postos fluvioétricos situados e u rio de orde superior. Neste caso aplicou-se ua cobinação das outras duas situações descritas anteriorente, sendo prieiraente calculada a vazão (equação 3) na seção de confluência. Estiada a vazão na confluência dos rios aplicou-se a equação 1 para estiar a vazão na seção de interesse. Método da interpolação linear odificado Confore descrito, o étodo baseado na interpolação linear considera que a vazão na seção de interesse é ua proporcionalidade entre as áreas de drenage da seção de interesse e os postos fluvioétricos ais próxios. Considerando que pelo processo físico de foração das vazões estas são ais dependentes dos volues precipitados do que das áreas de drenage, propôs-se a odificação desta etodologia. Tal odificação consiste e inserir a variável precipitação édia no étodo proposto, considerando assi que a vazão na seção de interesse é tabé proporcional à

10 relação entre os volues precipitados. Desta fora, as equações 1 e 2 utilizadas no étodo baseado na interpolação linear passa a ser expressas pelas equações 6 e 7, respectivaente. Q z Q = P, A,, ( A P ) z z (6) Q A P A P ( Q Q ) z z z = Q + (7) A P A P e que: P, = precipitação édia anual na área de drenage do posto de ontante ou de usante, ; P z = precipitação édia anual na área de drenage do posto da seção de interesse, ; P = precipitação édia anual na área de drenage do posto de ontante, ; P = precipitação édia anual na área de drenage do posto de usante,. Para a situação e que a seção de interesse está situada e u trecho de rio afluente cua foz está entre dois postos fluvioétricos situados e u rio de orde superior, aplicou-se o eso procediento do étodo original, poré usando as novas equações propostas neste étodo. Método Chaves odificado Tal étodo é baseado no eso princípio utilizado pela proposição do étodo da interpolação linear odificado, ou sea, considerando o processo físico de foração das vazões estas são ais dependentes dos volues precipitados do que das áreas de drenage. Assi, o étodo Chaves odificado consiste e inserir a variável precipitação édia no étodo proposto por Chaves et al. (2002), sendo a vazão obtida na seção de interesse proporcional ao volue precipitado nas áreas analisadas. Desta fora, as equações 1 e 3 utilizadas no étodo de Chaves et al. (2002) passa a ser expressas pelas equações 6 e 8, respectivaente. Q Q Q ( ) z = Az Pz p + p (8) A P A P Para a situação e que a seção de interesse está situada e u trecho de rio afluente cua foz está entre dois postos fluvioétricos situados e u rio de orde superior, aplicou-se o eso procediento do étodo original, poré usando as novas equações propostas neste étodo.

11 Para a aplicação das etodologias interpolação linear, Chaves et al. (2002), interpolação linear odificado e Chaves odificado, procedeu-se a estiativa das vazões nas seções correspondentes a cada u dos 21 postos fluvioétricos estudados utilizando estas quatro etodologias visando a coparação do resultado obtido pelos procedientos destas etodologias co os próprios valores estiados co base nas séries históricas. Para tanto, prieiraente observou-se no apa da bacia a posição dos postos fluvioétricos ais próxios à seção de interesse, sendo então procedido o enquadraento e ua das quatro situações previstas nos étodos. APLICAÇÕES DOS MÉTODOS Segundo estudos realizados por NOVAES (2005), onde foi analisado u odelo para a quantificação da disponibilidade hídrica na sub-bacia do Paracatu situada no Médio São Francisco, cerca de 92% encontra-se no Estado de Minas Gerais, 5% e Goiás e 3% no Distrito Federal (FERREIRA e EUCLYDES, 1997), te coo u dos obetivos principais coparar as vazões ínias e édia de longa duração estiadas por diferentes étodos de regionalização de vazões na bacia do Paracatu através dos erros relativos (ER) entre as vazões estiadas e observadas. Na realização do estudo analisou-se os dados hidrológicos pertinentes à precipitação édia, vazão édia de longa duração, vazão ínia co sete dias de duração e período de retorno de 10 anos (Q 7,10 ) e vazões associadas às peranências de 95% (Q 95% ) e 21 estações fluvioétricas situadas na bacia do Paracatu no período de 1970 a 2000, pertencentes à rede hidroeteorológica da Agência Nacional de Águas (ANA). Os resultados obtidos pode ser analisados na Figura Erro Relativo (%) Q7,10 Q95% Qld 5 0 Tradicional Interpolação linear Interpolação linear odificado CHAVES et al, (2002) CHAVES odificado Métodos Figura 1 Gráfico coparativo dos étodos de regionalização de vazão para as vazões Q 7,10, Q 95% e Q ld.

12 Estão apresentados os valores dos erros relativos entre as vazões estiadas e as calculadas para as vazões ínias de sete dias de duração e período de retorno de 10 anos (Q 7,10 ) estiados pelas cinco etodologias de regionalização de vazões analisadas neste estudo: tradicional, interpolação linear, interpolação linear odificado, CHAVES et al. (2002) e CHAVES odificado. Analisando os resultados para a Q 7,10 na Figura 1, verifica-se que as cinco etodologias de regionalização de vazões apresentara erros relativos édios seelhantes, variando de 25,2%, ostrados na etodologia baseada na interpolação linear, a 30,4%, observado no étodo de CHAVES odificado. Os valores apresentados dos erros relativos para os dados das vazões ínias estiadas e as calculadas associada à peranência de 95% (Q 95% ) estiados pelas cinco etodologias de regionalização de vazões analisadas neste estudo, evidencia-se na Figura 1 coportaento siilar ao descrito anteriorente para a regionalização das Q 7,10, sendo observados valores de ER de enores agnitudes na estiativa das Q 95% quando coparados co os obtidos na estiativa das Q 7,10, pois, sendo os valores das Q 95% aiores, o denoinador da equação para o cálculo do ER torna-se aior tendendo, conseqüenteente, a reduzir o valor do próprio ER. A Figura 1 ostra tabé, os valores dos erros relativos das vazões édias de longa duração (Q ld ) estiados pelas cinco etodologias de regionalização de vazões analisadas neste estudo. Analisando as cinco etodologias de regionalização de vazões apresentara, coo evidenciado para a Q 7,10 e a Q 95%, erros relativos édios seelhantes, variando de 9,6% obtido pela etodologia de CHAVES odificado, a 13,0% obtido pelo étodo tradicional de regionalização de vazões. Os valores de ER para a estiativa da Q ld fora enores que os valores de ER para a estiativa das Q 7,10 e Q 95%, pois as Q ld apresenta agnitude de variação enor que as vazões ínias, e tabé devido a agnitude dos valores da Q ld ser aior o que acarreta ua tendência de diinuir os valores de ER. Pela análise dos resultados obtidos tanto para a regionalização da Q 7,10, quanto da Q 95% e da Q ld, evidenciou-se que o desepenho dos cinco étodos analisados não caracterizou diferenças expressivas, ostrando que a utilização dos étodos baseados na interpolação e extrapolação de vazões não representou preuízo e relação à etodologia tradicional. Tabé constatou-se que, para as condições estudadas, a inserção das odificações propostas nas etodologias de interpolação linear e CHAVES et al. (2002) não apresentou elhoria expressiva que ustificasse a sua recoendação. Outros trabalhos estão sendo desenvolvidos, voltados para a utilização de étodos de regionalização de vazões, coo por exeplo, AZEVEDO (2004), onde se realizou a avaliação de etodologias de regionalização de vazões ínias de referência para a sub-bacia do rio Paranã, o

13 qual fora avaliadas três etodologias de regionalização de vazões ínias de referência (Q 7,10 Q 90 e Q 95 ): 1) ELETROBRÁS (1985), tendo coo princípio básico a utilização de equações de regressão aplicadas a regiões hidrologicaente hoogêneas; 2) CHAVES et al. (2002), que utiliza técnicas de interpolação e extrapolação autoáticas e abiente de sisteas de inforações geográficas; e 3) vazão específica, que é calculada co base nas áreas de drenage de postos fluvioétricos localizados a ontante e, ou, a usante da seção onde se desea calcular a vazão. Co os resultados das vazões ínias estiadas co base nas três etodologias e os valores de vazões observadas para os postos fluvioétricos da bacia, foi avaliada a precisão das etodologias por eio da aplicação de dois índices: erro relativo e coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe. Onde o autor pôde concluir que a elhor etodologia de regionalização de vazões ínias de referência para a sub-bacia do rio Paranã foi a baseada na utilização de equações de regressão regionais, co erro relativo édio de 13,58% e coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe édio de 0,97. CONCLUSÕES Para o estudo realizado por NOVAES (2005), não fora encontradas elevadas diferenças na aplicação dos cinco étodos de regionalização de vazões (tradicional, interpolação linear, interpolação linear odificado, CHAVES et al. (2002) e CHAVES odificado), tanto para as vazões ínias co sete dias de duração e tepo de retorno de 10 anos (Q 7,10 ), ou para a vazão co peranência de 95% (Q 95% ) e a vazão édia de longa duração (Q ld ). No estudo realizado por AZEVEDO (2004), a elhor etodologia de regionalização de vazões ínias de referência para a sub-bacia do rio Paranã foi a baseada na utilização de equações de regressão regionais, co erro relativo édio de 13,58% e coeficiente de eficiência de Nash e Sutcliffe édio de 0,97

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