REVISTA AIDIS. de Ingeniería y Ciencias Ambientales: Investigación, desarrollo y práctica.

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1 REVISTA AIDIS de Ingeniería y Ciencias Abientales: Investigación, desarrollo y práctica. ANÁLISE DO RISCO DE FALHA NA DISPERSÃO DOS POLUENTES ATMOSFÉRICOS, UTILIZANDO A TEORIA FUZZY *Heloisa Beatriz Cordeiro Moreira 1 Raiundo de Oliveira Souza 2 RISK ANALYSIS OF THE DISPERSION OF AIR POLLUTANTS USING FUZZY THEORY Recibido el 7 de octubre de 2013; Aceptado el 29 de noviebre de 2013 Abstract The air pollution probles becoe ore critical, requiring continuous onitoring and controls in order to ensure an appropriate environent for the counity. The ipact of the sources of air pollution fro existing or new sources can be evaluated using air quality odels. These tools evaluate the risks of air pollutants to the environent in several variables. In this context, the fuzzy set theory eerged as a viable solution to study the risk of failure of a syste of air pollution subject to different releases. This theory, cobined with the ass transport principle has allowed that fields of risk are deterined and can assess whether the controls adopted are reliable. This paper proposes a ethodology, based on a atheatical odeling of the processes of dispersion of air pollutants, where their paraeters are ebership functions, defined according to the fuzzy theory. The research uses these concepts in the solution of the Fuzzy Dispersion Equation to deterine the risk of failure of the release of pollutants at different concentrations for continuous and instantaneous eissions. The results showed that the risk is high for neutral and stable conditions in according to literature, and the results also showed that the better dispersion occurs at the atosphere unstable conditions. Key Words: dispersion, fuzzy odeling, air pollution, risk. 1 Universidade Federal do Ceará. Capos do Pici, Brasil 2 Departaento de Engenharia Hidráulica e Abiental, Capus do Pici, Brasil *Autor corresponsal: Universidade Federal do Ceará. Capos do Pici, CEP Bloco 713. Fortaleza Ceará. e-ail: heloisacordeiro@yahoo.co.br 99

2 Resuo Os probleas de poluição do ar cada vez se torna ais críticos, necessitando de controles e onitoraentos contínuos a fi de assegurar u abiente adequado à counidade e geral. O ipacto das fontes de poluição do ar existente ou de novas fontes pode ser avaliado através de odelos ateáticos ou odelos de qualidade do ar. Esta ferraenta perite avaliar os riscos dos poluentes atosféricos ao eio abiente sob diversas variáveis. Neste contexto, a teoria Fuzzy desponta coo ua solução viável para estudar o risco de falha de u sistea de poluição do ar a diferentes lançaentos. Esta teoria, cobinada co o princípio de transporte de assa te peritido que capos de risco seja deterinados, podendo avaliar se os controles adotados são confiáveis. Este trabalho propõe ua etodologia, baseado e ua odelage ateática dos processos de dispersão dos poluentes atosféricos, onde os seus parâetros são funções de pertinência, definidas segundo a teoria Fuzzy. A pesquisa utiliza esses conceitos na solução da equação gaussiana fuzzificada, para deterinar o risco de falha do lançaento de poluentes atosféricos a diferentes concentrações para eissões contínuas e instantâneas. Os resultados ostrara que o risco de falha do sistea de dispersão dos poluentes é alto para as condições de estabilidade atosféricas neutra e estável. A literatura enciona que as elhores condições de dispersão atosférica é a instável. Palavras chaves: Dispersão, Teoria fuzzy, poluição do ar, risco. Introdução A poluição do ar tornou-se u dos fatores que ais forteente afeta a qualidade de vida da população, ua vez que ocasiona prejuízos à saúde e ao eio abiente. Considerando a necessidade do estabeleciento de liites áxios de eissão de poluentes do ar (padrões de eissão) e fontes óveis e estacionárias de poluição, fora estabelecidas legislações pertinentes a esta questão (CONAMA No. 03/90). Considerando o atendiento a estes padrões, é de extrea iportância o onitoraento através de análises de eissão atosféricas. As atividades de controle se concentra, na aioria dos casos, no trataento dos probleas ais couns e abrangentes relacionados co a cobustão industrial e veicular e sua respectiva containação por SO2, Materiais Particulados, Hidrocarbonetos (HC), Monóxido de Carbono (CO) e NOX. Ações de controle específicas sobre os poluentes ais perigosos e de ipacto localizado ocorre ainda de fora incipiente, e que pese sua iportância para a proteção da saúde pública. Coo alternativa, surge os odelos ateáticos para o cálculo da dispersão atosférica de poluentes. Atualente, u odelo ateático uito utilizado devido à facilidade de ipleentação co baixo custo coputacional é o gaussiano. Este odelo resulta da solução da equação de conservação da assa de ua espécie quíica e condições ideais. Muitos esforços estão sendo feitos na intenção de validar o odelo gaussiano para diversas condições de escoaento, coo encionado por Guenther Krieger (2007). Contudo, sua generalização para a resolução de probleas ais coplexos não é trivial, devido sua dependência restritiva de uitos parâetros epíricos. 100

3 Segundo Moraes (2004), os odelos gaussianos vê sendo aplaente utilizados por produzire resultados copatíveis co os dados experientais e não apresentare estrutura ateática coplexa. No contexto de tais preocupações, este trabalho te coo objetivo deterinar o risco de falha do processo de dispersão dos poluentes atosféricos a diferentes condições de estabilidade atosféricas. Metodologia A etodologia proposta para esta pesquisa consiste no desenvolviento de u odelo de dispersão de poluente na fora fuzzy, de odo que ua análise de risco possa ser desenvolvida. Desta fora, prieiraente foi forulado o odelo de dispersão na fora deterinística. E seguida, esta equação foi transforada e ua equação fuzzy onde a variável de controle foi calculada na fora de função de pertinência. Modelo de dispersão dos poluentes atosféricos Noralente, os odelos de dispersão de poluente são desenvolvidos a partir do Princípio de Conservação de assa associado à Lei de Fick. Esta cobinação perite que se encontre ua equação de difusão Gaussiana para descrever a dispersão atosférica. Para este trabalho foi considerado, coo fonte u lançaento contínuo. Para u odelo siples, assue-se que a plua dispersa horizontalente (na direção x) co ua velocidade édia u e se dispersa transversalente na direção y e verticalente na direção z, de tal fora que a concentração do poluente, e qualquer seção transversal da plua segue ua Distribuição Gaussiana. Considerando as hipóteses abaixo: Vento te intensidade, direção e sentido constantes; Terreno totalente plano; Carga poluidora é pontual e constante; Difusão turbulenta na direção do vento é desprezada e função da aior iportância da advecção nessa direção; Coeficientes de difusão turbulenta nas outras direções são constantes; Não existe perda de aterial poluidor por qualquer ecaniso físico, quíico ou biológico. Assi, para qualquer ponto (x, y, z) na plua, a concentração do poluente pode ser avaliada por (Henry,1989), 101

4 2 2 2 Q 1 y 1 zh 1 zh C( x, y, z) exp exp exp 2 yzu 2 y 2 z 2 z Equação (1) Onde: C(x,y,z) é a concentração do poluente [M/L 3 ]; u é a velocidade édia do vento [L/T]; Q é fluxo de assa lançado pela fonte [M/T]; y e z são os desvios padrões da dispersão nas direções y e z respectivaente [L]; H é a altura do ponto de lançaento [L]; x, y, z são as coordenadas de u ponto [L]. A coordenada x, ela está iplícita nos desvios y e z, ua vez que o seu cálculo leva e consideração as interferências relacionadas ao tepo e velocidade do vento na direção x, assi para cada distância x, é calculado o valor do desvio de padrão. O grau de estabilidade ou instabilidade da atosfera exprie a tendência da supressão ou da favorabilidade dos ovientos verticais. Ele é função da relação entre o gradiente de teperatura do perfil vertical abiental e o gradiente adiabático. A turbulência da atosfera exerce u papel iportante no transporte, na difusão e na consequente diluição da poluição do ar. Essa turbulência é deterinada pela velocidade do vento e pelo gradiente térico na vertical. A altura da istura é a edida da caada da atosfera que está nu cesso turbulento e, portanto, elhor para a dispersão dos poluentes. Pasquill (1961) dividiu as condições de estabilidade e seis classes, a saber: Classe A extreaente instável Classe B instável Classe C Ligeiraente instável Classe D Neutra Classe E Ligeiraente estável Classe F estável As condições para ocorrência de instabilidade são a alta radiação solar e ventos de baixa velocidade. A condição instável é boa para a dispersão dos poluentes. A condição de estabilidade ocorre na ausência de radiação solar, ausência das nuvens e de ventos leves e representa condição desfavorável à boa dispersão de poluente. Teoria Fuzzy Segundo Saavedra (2003) a lógica convencional trata as inforações de odo binário, classificando-as coo verdadeiras ou falsas. Talvez a definição desses dois estados da inforação, e alguns casos, seja suficiente, poré, uitas experiências huanas necessita 102

5 de ua anipulação ais abrangente do que o siples trataento de falso ou verdadeiro, si ou não, certo ou errado. É neste contexto que a lógica fuzzy se torna ua ferraenta apropriada para tratar inforações vagas e incertas, e geral descritas e ua linguage natural de acordo co Lia (2002). A Lógica Fuzzy é baseada no uso de aproxiações, co que se está naturalente acostuado a trabalhar. Os conjuntos fuzzy pode ser encarados coo ua extensão da teoría clássica dos conjuntos (conjuntos crisp), cujos valores varia no intervalo entre 0 (zero) e 1 (u). Já na lógica fuzzy, não se pode tratar ua variável coo tendo apenas u estado atual, as si co 'n' estados, cada u co u grau de associação. De acordo co Ganoullis (1994), o conceito central da teoria dos núeros fuzzy baseia-se na existência de ua função de pertinência para representar nuericaente o grau através do qual deterinado eleento pertence a u conjunto. Assi, u conjunto fuzzy é caracterizado por ua função de pertinência que irá apear os eleentos de u deterinado doínio para u núero real pertencente ao intervalo [0,1]. Noralente, ua função de pertinência está na fora à : x [0,1]. Assi sendo, qualquer função assi representada pode ser associada a u conjunto fuzzy, dependendo dos conceitos e das propriedades que se deseja representar, considerando-se, ainda, o contexto no qual o conjunto está inserido. U conjunto fuzzy é u conjunto de pares ordenados onde o prieiro eleento é x X e o segundo é a função de pertinência µã (x) que apeia x no intervalo [0,1]. Assi, a representação de u conjunto fuzzy é ateaticaente definida por: à = { (x, µã (x)) x X; µã (x) [0,1]} Equação (2) Onde: µã (x) é o grau de pertinência de x no conjunto Ã. Existe vários tipos de funções de pertinência paraetrizadas coo, por exeplo: triangular, trapezoidal, exponencial, gaussiana. As funções ais utilizadas são as trapezoidais e as triangulares, segundo Ganoullis (1994). Modelo de Transporte Fuzzy Coo esta pesquisa te coo objetivo a deterinação do risco e da confiabilidade, que segundo Vieira (2003), nada ais é do que a edida das incertezas, há a necessidade de forar a equação geral de transporte de poluente, e ua equação co características fuzzy. Neste contexto, os capos de concentração das substâncias poluentes terão que ser calculadas e fora de funções de pertinência. E outras palavras, cada concentração calculada te u grau 103

6 de pertinência que representa u nível de pertinência co que seu valor te a possibilidade de ocorrer. Isto pode ser obtido transforando os parâetros da equação geral de transporte e núeros fuzzys. Observando a equação geral, pode-se verificar que u, Q, σy, σz, H são eleentos do processo que irão deterinar o coportaento do capo de concentração, a partir de u lançaento qualquer. Coo todos esses parâetros são incertos, há a necessidade de transforá-los e funções de pertinência, onde u valor ais provável pode ocorrer, cobrindo, assi, qualquer grau de incerteza que possa estar contido no processo de transporte. Assi, fazendo a transforação dos parâetros para a fora fuzzy, a equação (1) se transfora e: C(x, y, z) = exp exp + exp Equação (2) Onde: C é ua função de pertinência para a concentração;, são as funções de pertinência para os desvios padrões na direção y e z [L]; u é a função de pertinência y z para velocidade; H é a função de pertinência para a altura de lançaento [L];Q é a função de pertinência para o fluxo de lançaento do poluente; Risco Fuzzy Para a deterinação do risco fuzzy e da confiabilidade fuzzy é necessário definir ua função arginal de segurança que é função do capo de concentração calculado, e que representa o resultado do ipacto causado pela eissão do poluente, e de ua função de pertinência que representa o liite ínio a partir do qual o sistea perde o padrão de qualidade do ar. Assi, seja a função de pertinência para o capo de concentração calculado; seja a função de pertinência que representa o liite de padrão de qualidade do ar; Define-se M, a função arginal de segurança, coo sendo: M R C Equação (4) Onde: M é a função de pertinência da função arginal de segurança co nível de pertinência α; é o nível de pertinência para a função. seja C a função de pertinência para o capo de concentração calculado; seja R a função de pertinência que representa o liite de padrão de qualidade do ar; 104

7 Desta fora, Se M > 0 R =0 e o sistea é seguro; Se M < 0 R=1 e o sistea falha. De acordo co Ganoullis (1994), o fator risco e o fator confiabilidade pode ser calculados por: R 0 M M d d Equação (5) G M M d 0 Equação (6) d µ M é o grau de pertinência para a função arginal de segurança. As funções de pertinência para u parâetro K qualquer são representadas por funções triangulares definida por: k k kl k k L para kl < k < k Equação (7) k k ku k k u para k < k < ku Equação (8) Onde: k = aior valor de k para grau de pertinência zero; k = valor de k para grau de pertinência 1; kl = enor valor de k para grau de pertinência zero. Para esta siulação, fora considerados para os coeficientes de dispersão transversal e vertical os valores de 21 e 13 etros para condição neutra a 300 etros do ponto de lançaento e os valores de 13 e 6 etros para condição estável. (Henry, 1989). A altura de lançaento foi 105

8 considerada 20 etros acia do solo e o fluxo de assa lançado 100 kg/dia. Na direção x, y e z fora consideradas distâncias para cálculo das concentrações, coo Δx = 300 etros, Δz = 4 e 4 etros e Δy = 20 etros. Resultados Após ua série de siulações realizadas a partir do prograa coputacional na linguage FORTRAN desenvolvido para esta pesquisa, para diferentes condições de lançaentos, os resultados pode ser analisados. Prieiraente, são apresentados os perfis de concentração, nas direções verticais e transversais, co grau de pertinência acia de 0.5 (fp > 0.5), para condição atosférica neutra. As figuras fora elaboradas separadaente co relação as coordenadas x, y e z, e virtude dos cálculos das variáveis de controle tere sido toadas apenas no eixo central, isto é, no centro da plua, pois é a região ais desfavorável. A figura 1, apresenta a concentração para a condição neutra referente a carga de 100 Kg. Figura 1. Concentração co grau de pertinência aior do que 0.5, a 300 etros da fonte, na direção transversal Figura 2. Concentração co grau de pertinência aior do que 0.5, a 300 etros da fonte, na direção vertical Os resultados ostra coo se coporta este capo de concentração de ponto a ponto. No sentido vertical, pode-se observar que a turbulência é grande pela troca de calor entre as caadas da atosfera e que a plua de poluentes se dispersa elhor e função da turbulência, influenciado por fatores coo a velocidade do vento, a reflexão do solo e a teperatura, estes parâetros influencia no processo de dispersão, através de seus coeficientes coo σy, σz. Pode-se observar que para a condição neutra, os valores da concentração pode chegar a u valor áxio de aproxiadaente 1.2 g/ 3. A figura 1, apresenta concentração co aior 106

9 grau de pertinência é de aproxiadaente 0,6 g/3. O objetivo é verificar coo o capo de concentração pode ser controlado ao longo da dispersão dos poluentes. Pode-se observar ainda na figura 2, que as concentrações tê forato de ua gaussiana dupla, confore previsto pela literatura do ponto de vista qualitativo, não do ponto de vista quantitativo, e virtude desta etodologia está sendo desenvolvida de fora preliinar. As figuras ostra que a região copreendida entre os contornos inferiores e superiores de concentração se encontra as concentrações de aior grau de pertinência. Essas concentrações são ais prováveis de ocorrer dentro dos padrões de lançaento considerados e que quanto ais próxio da linha central aior grau de pertinência. Estes resultados ostra a capacidade da teoria fuzzy de apresentare os padrões de incertezas para cálculo do risco de falha do sistea de dispersão dos poluentes. Figura 3. Risco no sentido transversal a 300 etros da fonte condição neutra Figura 4. Risco no sentido vertical a 300 etros da fonte para condição neutra As figuras 3 e 4 ostra que os riscos varia de 0 a 0.7 aproxiadaente tanto no sentido vertical quanto no transversal. Entretanto, os resultados ostra que os capos de risco são diferentes nos dois sentidos, sendo a direção vertical aior dispersão, favorecendo a qualidade do ar. É iportante notar, que os resultados ostra, que o risco do sistea de dispersão é aior na linha central, isto é no centro da plua, pois é a região co aior concentração. Para a condição estável, os gráficos são apresentados nas figuras 5 a 8. Coparando as figuras 2 e 6, constata-se que a condição estável é a pior situação para a dispersão dos poluentes, pois a figura 6 apresenta u pico de concentração de 2 g/ 3 tanto no sentido transversal coo no vertical. Estes resultados irão influenciar no cálculo do risco. 107

10 Figura 5. Concentração co grau de pertinência aior a 300 etros da fonte na distância transversal Figura 6. Concentração co grau de pertinência aior a 300 etros da fonte na distância vertical Figura 7. Risco no sentido transversal a 300 etros da fonte condição estável Figura 8. Risco no sentido vertical a 300 etros da fonte - condição estável Coparando as figuras 1 e 5 no sentido transversal, observa-se o estreitaento do gráfico, deonstrando que na condição estável quase não há dispersão dos poluentes, e já no gráfico 1 a condição neutra é elhor coparada a esta condição coentada. Coparando as figuras 3 e 7 no sentido transversal, observa-se que a condição estável é a pior situação para a dispersão dos poluentes, pois o risco varia de 0 a 1, podendo resultar e probleas de aqueciento, saúde, valores acia do recoendado pela legislação e qualidade do ar, confore CONAMA no. 03/90. Confore a figura 4, vê-se a queda considerável do risco no sentido vertical para a condição neutra, ostrando que entre as duas condições analisadas a neutra é a elhor condição. 108

11 Conclusão Após análise dos resultados, alguas conclusões fora tiradas co base nas diferentes condições de estabilidade atosféricas. O uso da teoria fuzzy e odelos de balanço de assa, que perite transforar esses odelos e equações diferenciais fuzzys, quando tratado adequadaente perite que se obtenha Funções de Pertinências para as variáveis de controle. No caso do estudo e questão, a variável de controle é a concentração do poluente que é lançado na atosfera. Desta fora, a etodologia proposta perite que se deterine perfis de concentração, e sua fora fuzzy, que perite que se desenvolva étodos de cálculo dos capos de risco e de garantia, para alguas distâncias do ponto de lançaento, para diferentes condições atosféricas; A quantificação do risco proporcionada por esta etodologia ostra a iportância para eissões atosféricas, pois os resultados deonstrara qual distância e local de lançaento o sistea está dentro ou fora dos padrões de qualidade do ar definidos pela legislação pertinente, identificando quais situações poderão ocasionar sérios probleas de saúde pública, provenientes dos poluentes atosféricos quer seja de fontes antrópicas ou naturais. Os resultados perite concluir tabé que para a condição atosférica estável o risco de falha é aior do que para a condição neutra, sendo portanto a pior situação para a dispersão dos poluentes atosféricos. Referências bibliográficas BRASIL. Resolução CONAMA n 03, de 28 de junho de Brasília, Fisher, H.B. (1979) In: Mixing in inland and coastal water. Acadeic Press. Ganoulis, J.G (1994) In: Engineering risk analysis of water pollution. Probabilities and fuzzy sets. VCH publishers Inc. Weinhei; New York; Basel; Tokyo. Henry, G., Heinke, W.G. (1989) Environental Science and Engineering, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. Y. Krieger, G.; Dispersão dos poluentes. Nota de aula, Lia, O.S.J. (2002) Análise de pontos por função fuzzy, dissertação de estrado e engenharia de softaware, Universidade de Fortaleza, Fortaleza. Moraes, Marcelo Roero de (2004) Ipleentação de ua Ferraenta para a Previsão de Ventos e Dispersão de Poluentes na Micro-Escala Atosférica. Pasquill, F., (1961) The estiation of the dispersion of windborne aterial, The Meteorological Magazine, vol 90, No. 1063, pp Saavedra, O. R.(2003) Introdução aos Conjuntos Difusos Notas de aula Inteligência Artificial. Universidade Federal do Maranhão. Vieira, V. P. P. B. (2003) Análise de Risco Aplicada a Recursos Hídricos. Notas de aula. Curso de Doutorado e Recursos Hídricos, Departaento de Engenharia Hidráulica e Abiental, Universidade Federal do Ceará. 109