Segmentação de Imagens de Bolhas em Sistemas Bifásicos utilizando Morfologia Matemática e Crescimento de Região

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1 Segentação de Iagens de Bolhas e Sisteas Bifásicos utilizando Morfologia Mateática e Cresciento de Região Marcelo Marinho, e-ail: ar.arinho@uol.co.br Valentin Obac Roda, e-ail: valentin@sel.eesc.usp.br Paulo Seleghi Jr., e-ail: seleghi@sc.usp.br r Departaento de Engenharia Elétrica, Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, Avenida Trabalhador São Carlense, 4, CEP , Tel Abstract The distribution of bubble sizes is a critical feature in two-phase systes which involves cheical reactions, heat and ass transfer, and so on. The use of iages in order to perfor easureents in bubble coluns provides inforation to evaluate applicable systes, such as those are coposed of electrical and optical probes. This paper describes an algorith for bubble iage segentation based on orphological iage processing and region growing. 1 Introdução A estiativa do taanho de bolhas é essencial para a deterinação do coportaento de ua série de processos industriais e naturais que envolve reações quíicas, e transferência de assa ou calor entre diferentes fases. Alguns exeplos de processos quíicos que envolve diferentes fases e reatores ou colunas de borbulhaento são: oxidação, hidrogenação, ferentação aeróbica, destilação, entre outros. [1], [2]. O taanho de bolhas tabé é iportante no processo de bobeaento de petróleo que utiliza injeção de gás no cano de produção a fi de elhorar o fluxo de óleo [3], [4]. No estudo de processos naturais coo, por exeplo, a interação entre atosfera e oceano, a distribuição de taanho de bolhas é u parâetro de grande interesse [5]. Apesar de alguns trabalhos utilizare iagens para deterinar características de fluxos bifásicos [6], [7] sua utilização para estiar a distribuição de raios de bolhas e sisteas bifásicos industriais apresenta alguas liitações práticas coo a necessidade da existência de u acesso óptico ao fluxo, necessidade de observações confinadas às regiões próxias das paredes e de equipaentos pequenos [2], [8]. Ua possível utilização de iagens e sisteas bifásicos é coo padrão de referência para a validação de outros sisteas de edida de parâetros e fluxos bifásicos coo, por exeplo, u sistea de sonda condutiva [9]. Este trabalho apresenta u algorito de pré-processaento e segentação de iagens de bolhas obtidas e u sistea bifásico ar-água. 2 Aquisição das iagens As iagens fora capturadas por ua câera de vídeo CCD (charge-coupled device) onocroática, e digitalizadas através de ua placa de aquisição de vídeo NI PXI-147 da National Instruents. A placa de aquisição perite a captura de iagens de vídeo onocroáticas co varredura entrelaçada a ua taxa de 3 quadros por segundo, ua resolução áxia de 64x48 e 8 bits por pixel, alé de peritir o processaento das iagens e u coputador pessoal, através do software LABVEW 6.1 da National Instruents. U sistea de iluinação coposto por ua lâpada estroboscópica sincronizado co a câera de vídeo foi utilizado e u abiente controlado

2 para evitar que as iagens das bolhas seja borradas [9]. A passage de ua bolha é detectada através de ua sonda elétrica que ede a variação de condutividade no eio bifásico. As iagens são arazenadas e buffers que são continuaente atualizados (Aquisição Circular). Quando ua bolha é detectada pela sonda elétrica u conjunto de iagens pode ser retiradas do buffer e processadas. As iagens utilizadas apresenta 2x2 pixels e 8 bits por pixel. A figura 1 ostra o diagraa do sistea de aquisição. 3 Pre-Processaento Figura1 Diagraa do sistea de aquisição Para realizar a segentação da iage é necessário utilizar alguas técnicas de processaento a fi de eliinar ruído ou partes da iage que não são de interesse. O prieiro passo é realizar ua liiarização co u liiar global [1]. Neste caso para deterinar o novo valor de nível de cinza, cada pixel da iage original é coparado co u valor que representa o liiar entre os pixels que serão considerados parte integrante da iage e o fundo da esa. Considerando I ( x, y) a iage original e B ( x, y) a iage binária resultante, a operação de liiarização pode ser representada ateaticaente da seguinte fora: B ( x y) ( x,y) 1 se I > T, = (1) caso contrário Onde T é o coeficiente de liiarização. Para deterinar as iagens binárias foi utilizado u valor de liiar igual a 2. Devido ao bo contraste das iagens a escolha de u liiar constante funcionou de fora satisfatória. Para eliinar parte do ruído é realizada ua operação orfológica de erosão [1], utilizando o seguinte eleento estruturante:

3 E = 1 1 Coo a operação de erosão tabé eliina alguns pixels da iage, é realizada ua operação de dilatação [11] para recuperar parte da iage perdida e preencher alguns vazios da iage binarizada. O seguinte eleento estruturante foi usado no processo de dilatação: 1 E = A figura 2 ostra u exeplo de ua iage onde fora realizas as operações de liiarização, erosão e dilatação. 4 Segentação da iage ( B B Figura 2 Liiarização, erosão e dilatação. Supondo que x, y ) seja o ponto ais provável que a bolha esteja no instante da detecção, e que os centros de assa de cada bolha ( X M i, Y M i ) seja conhecidos, é possível deterinar a bolha que te a aior probabilidade de ter passado pela ponta de prova. Considerando que a coordenada da ponta de prova, ( x, y ), é conhecida, pode-se obter os seguintes parâetros: ( ) ( ) 2 2 i B Mi B Mi Dist = x X + y Y para i = 1...N B (1) x B = x (2) y = y + Δy (3) B Onde N B é o núero de bolhas presentes na iage, e Δ y é u valor de calibração obtido experientalente. Dist i é a distância euclidiana entre o centro de assa de cada bolha e o ponto ais provável x, y ). A figura 3 ilustra o odelo de segentação. ( B B

4 x Sonda y ( X, M Y ) 3 M 3 Δy (x sonda,y sonda ) Dist 2 Dist 1 Dist 3 ( x, y B B ) ( X, M Y ) 2 M 2 ( X, Y M ) 1 M 1 Figura 3 Parâetros de segentação da bolha ais provável. A bolha que satisfizer siultaneaente os critérios 4 e 5, descritos abaixo, será considerada a ais provável de ter sido detectada pela sonda condutiva. MIN{ Dist i} para i = 1...N B (4) Y > y (5) M i MIN{ Dist i} representa a enor distância, Dist i encontrado pela equação (1). O centro de assa de u objeto é u ponto onde toda a sua assa pode ser concentrada se alterar seu prieiro oento e qualquer u dos eixos. Pode-se definir de aneira análoga o centro de assa de iage [11] da seguinte fora: 1 1 M 1N 1 = I( x, y) x= y= M 1N 1 = x I( x, y) (7) x= y= M 1N 1 = y I( x, y) x= y= (6) (8) 1 X M = (9) 1 Y M = (1)

5 Figura 4 - Exeplo da aplicação do critério de segentação e ua iage de bolha, utilizando ua janela 2x2 pixels, N = 8, x = 88, y = 83 e Δy = 6. P Onde é o oento de orde zero; e são os oentos de orde 1 co relação aos seus 1 1 respectivos eixos. As coordenadas X M e Y M do centro de assa pode ser calculadas pelas equações 9 e 1, respectivaente. I ( x, y) é ua iage coposta por (M-1) x (N-1) pixels. Para peritir que o critério de segentação descrito acia seja aplicado, é utilizado u cálculo de centros de assa dividindo a iage e varias seções retangulares, ou janelas, de eso taanho e co lados que seja últiplos das diensões da iage. Assi cada seção terá u possível centro de assa. No cálculo dos centros de assa é realizada ua seleção da iage de odo que soente os pixels que estão abaixo do ponto ais provável, ( x B, y B ), são considerados, ou seja, todos os pixels onde y y + Δy. Tabé soente serão considerados os centros de assa que apresentare u núero ínio, N P, no cálculo de. Após a aplicação do critério de segentação é deterinado apenas u centro de assa. Este centro de assa é utilizado e u processo denoinado cresciento de região [1] coo ua possível seente. Neste procediento são agregados pixels à seente que apresenta conectividade-de-8 [1] na iage binária. O processo é repetido até que não haja ais nenhu pixel a ser agregado. A fi de evitar que seja escolhida ua seente e u ponto onde não exista u pixel co valor igual a 1, ou onde não exista nenhu pixel conectado a seente, é aplicado o seguinte critério:

6 Se u pixel candidato à seente é igual a 1 e possui pelo enos 1 pixel conectado-de-8, este é considerado ua seente. Caso contrário é realizada ua varredura na iage, deterinando-se o pixel ais próxio da seente inicial que obedece aos critérios do ite descrito acia. A figura 4 ostra u exeplo do processo de segentação descrito acia aplicado a ua iage de bolha detectada pela sonda elétrica e capturada pela câera de vídeo. 5 Conclusão O algorito apresentado neste trabalho realiza ua liiarização, seguida de u processaento de iage utilizando orfologia ateática que tê coo objetivo eliinar áreas espúrias e ruídos da iage capturada pela câera de vídeo, facilitando o processo de segentação posterior. O processo de segentação apresentado utiliza o cálculo dos centros de assa por região da iage para deterinar ua seente. Esta seente representa u ponto da iage de bolha no qual é ais provável que a bolhas que foi detectada pela sonda esteja. Através desta seente utiliza-se o algorito de cresciento de região para se obter apenas ua iage de bolha. Esta iage perite o cálculo de parâetros físicos de bolhas coo, por exeplo, raio aior, raio enor e ângulo de inclinação. Coo continuação deste trabalho está sendo desenvolvido u algorito que perite a extração da borda da iage e o cálculo da elhor elipse forada pelos pontos de borda. Bibliografia [1] J. Xue; M. Al-Dahhan; M. P. Dudukovic; R. F. Mudde. Bubble dynaics easureents using fourpoint optical probe, The Canadian Journal of Cheical Engineering, 81 (23) [2] Paulo Seleghi Jr.; Fernando E. Milioli. Iproving the deterination of bubble size histogras by wavelet de-noising techniques, Powder Technology 115 (21) [3] N. W. Bostro; D. D. Griffin; R. L. Kleinberg; K. K. Liang. Ultrasonic bubble point sensor for petroleu fluids in reote and hostile environents, Measureent Science and Technology, 16 (25) [4] S. Guet; G. Oos; R. V. A. Olieans; R. F. Mudde. Bubble size effect on low liquid input driftflux paraeters, Cheical Engineering Science 59 (24) [5] S. Vangle; D. M. Farer. A coparison of four ethods for bubble size and void fraction easureents, IEEE Journal of Oceanic Engineering. [6] A. Zaruba; E. Krepper; H. M. Schleicher. Measureent of bubble velocity profiles and turbulent diffusion coefficients of the gaseous phase in rectangular bubble colun using iage processing, Experiental Theral and Fluid Science, 29 (25) [7] R. A. Grau; K. Heiskanen. Visual technique for easuring bubble size in flotation achines, Minerals Engineering (22) [8] G. L. Rossi. Error analysis based developente of a bubble velocity easureent chain, Flow Measureent and instruentation, 7 (1996) [9] Marcelo Marinho; Valentin O. Roda; Paulo Seleghi Jr. Processaento e Aquisição de Iagens de Vídeo para Correlacionar Histograa de Cordas ao Diâetro de Bolhas, WVC 25 - I Workshop de Visão Coputacional, (25) [1] R. C. Gonzalez, R. E. Woods, Digital Iage Processing [11] Martin D. Levine, Vision in an and achine 1985.