Ciência Rural ISSN: Universidade Federal de Santa Maria Brasil

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1 Ciência Rural ISSN: Universidade Federal de Sana Maria Brasil dos Sanos, Elisandra; Wolff, Laion; Mendonça Souza, Adriano Transmissão e a influência do volume dos esoques públicos sobre o preço do arroz no Brasil Ciência Rural, vol. 43, núm. 3, marzo, 2013, pp Universidade Federal de Sana Maria Sana Maria, Brasil Disponível em: hp:// Como ciar ese arigo Número compleo Mais arigos Home da revisa no Redalyc Sisema de Informação Cienífica Rede de Revisas Cieníficas da América Laina, Caribe, Espanha e Porugal Projeo acadêmico sem fins lucraivos desenvolvido no âmbio da iniciaiva Acesso Abero

2 Ciência Rural, Sana Transmissão Maria, v.43, e a influência n.3, p , do volume mar, dos 2013esoques públicos sobre o preço do arroz no Brasil. ISSN Transmissão e a influência do volume dos esoques públicos sobre o preço do arroz no Brasil Transmission and influence of volume of public socks on he price of rice in Brazil Elisandra dos Sanos I Laion Wolff I Adriano Mendonça Souza II RESUMO Ese rabalho analisou o mecanismo de ransmissão dos preços dos principais esados produores de arroz no Brasil (Rio Grande do Sul, Mao Grosso e Sana Caarina), como variáveis endógenas, e volume dos esoques públicos no Brasil, como variável exógena, para o período de julho de 2004 aé dezembro de A análise compreende o uso da meodologia VAR-VEC para idenificar o número de defasagens uilizadas e verificar se exisem co-inegrações enre as variáveis, por meio do Tese de Co-inegração de Johansen. Tesou-se a exisência de causalidade enre as séries pelo méodo de causalidade de Granger. Aplicou-se a decomposição da variância do erro de previsão e a função impulso-resposa com decomposição de Cholesky para analisar a relação enre os preços dos esados e volume em esoques públicos. Com a aplicação da meodologia proposa, pode-se observar que o preço do arroz no esado do Rio Grande do Sul influencia no preço no esado de Sana Caarina e no volume armazenado em esoques públicos e é influenciado pelo preço do arroz no esado do Mao Grosso. Palavras-chave: ransmissão de preços, esoque público, modelos de co-inegração de Johansen, modelos auorregressivos com correção de erros, causalidade de Granger. ABSTRACT This sudy examined he mechanism of prices from major rice producing saes in Brazil (Rio Grande do Sul, Mao Grosso and Sana Caarina), as endogenous variables, and volume of public socks in Brazil, as exogenous variables for he period July 2004 unil December The analysis includes he use of VAR-VEC mehodology o idenify he number of lags used and check for co-inegraion among variables hrough he es of Johansen Co-inegraion. We esed he exisence of causaliy beween variables by he mehod of Granger causaliy. We applied he variance decomposiion of forecas error and impulse-response funcion wih Cholesky decomposiion o analyze he relaionship beween prices and volume of he saes in public socks. Wih he proposed mehodology, one can observe ha he price of rice in he sae of Rio Grande do Sul o he price in he sae of Sana Caarina and he volume sored in sockpiles and is influenced by he price of rice in he sae of Mao Grosso. Key words: price of rice, socks public auoregressive models wih error correcion, Granger causaliy. INTRODUÇÃO O arroz foi, possivelmene, o principal alimeno e a primeira plana culivada na Ásia. Há cerca de anos, foram enconrados, na lieraura chinesa, os regisros mais anigos sobre ele. Muios pesquisadores e especialisas assinalam o sudese da Ásia como seu local de origem. Ouros auores dizem que o cereal é originário do Japão, onde é culivado há pelo menos 7 mil anos, ou da Índia, uma das regiões de maior variedade de arroz, sendo ambém, para alguns auores, cenro de origem (EMBRAPA). O Brasil é aponado por alguns hisoriadores como o país pioneiro a planar esse cereal no coninene americano. Conhecido como milho d água (abaiuaupé), foi culivado pelos índios muio anes de chegada dos Porugueses em 1500, nos alagados próximos ao lioral. Já em 1587, há regisro de lavouras arrozeiras na Bahia e, mais arde, aproximadamene em I Universidade Federal de Sana Maria (UFSM),Sana Maria, RS, Brasil. II Deparameno de Esaísica, UFSM, , Sana Maria, RS, Brasil. amsouza@gmail.com. Auor para correspondência. Recebido para publicação Aprovado em Devolvido pelo auor CR-5443

3 560 Sanos e al. 1745, no Maranhão. A Coroa Poruguesa em 1766 auorizou a insalação da primeira descascadora de arroz no Brasil, na cidade do Rio de Janeiro, e a produção era volada para a exporação do cereal. Segundo VIEIRA & OLIVEIRA (2011), o arroz enconra-se disseminado no mundo odo, sendo culivado em odos os coninenes, em cerca de 120 países, e o seu consumo pela população mundial é um hábio inquesionável. O Brasil figura enre os dez maiores produores e consumidores no mundo, perdendo somene para China, Índia, Indonésia, Bangladesh, Vienam, Tailândia e Mianmar. O cereal possui grande valor econômico, é alimeno básico para cerca de 2,4 bilhões de pessoas e, segundo esimaivas, aé 2050, haverá uma demanda para aender ao dobro dessa população. Sua imporância não é apenas alimenar, mas represena o maior poencial para o combae à fome no mundo. No Brasil, o arroz é um dos principais produos da cesa básica e a população brasileira de baixa renda gasa meade da sua remuneração em alimenação e, desses 50%, gasa 15% com arroz (EMBRAPA). A formação do preço do arroz brasileiro depende de uma série de variáveis que mudam de esado para esado. Os faores que influenciam no preço do arroz podem ser de ordem climáica, logísica (armazenagem, ranspore, ec), mudança de culura, ofera e demanda, êxodo rural, preço dos insumos e imposos, enre ouros. O governo é o mediador do preço do arroz por meio de inervenções, em que procura maner a ofera do mercado em níveis desejados. Não é de hoje que o Brasil adoa uma políica de inervenção visando a esabelecer um equilíbrio enre a ofera e a procura. O mais famoso acordo foi o Convênio de Taubaé, em que o governo se compromeeu a adquir odo exedene de produção, visando a uma valorização do produo. Bem mais organizado e sem endência de favorecimeno paricular, o governo adoa uma políica de proeção dos preços, em que maném esoques públicos de grãos e uiliza esses esoques para maner o preço do produo compeiivo no mercado nacional e inernacional. A posição conábil dos esoques públicos de arroz no Brasil em dezembro de 2010 era mil oneladas, o que é considerado um esoque muio baixo para assegurar uma possível valorização do cereal. Segundo Sushil PANDEY (2008), economisa agrícola do IRRI (Inernaional Rice Research Insiue), uma das possíveis causas da diminuição do esoque é o desequilíbrio enre fornecimeno e demanda, em longo prazo, o que vem ocorrendo há vários anos. Nos úlimos rês anos, houve longas esiagens na região sul do Brasil, propiciando uma quebra de produção de cerca de 40 milhões de oneladas do grão. Saliena-se que os esoques de cereais como o milho, rigo e arroz, que são a base da alimenação no mundo, esariam nos dias de hoje com reservas em 70% a menos do que esavam em No inuio de conribuir para a lieraura econômica agrícola, o rabalho em como objeivo analisar a relação do preço da saca de arroz em casca enre os rês principais esados produores brasileiros, Rio Grande do Sul (RS), Mao Grosso (MT), Sana Caarina (SC), e o volume do esoque público nacional (VEPN), uilizando-se dos modelos veoriais auorregressivos e dos modelos de correção de erros. Para o cumprimeno dos objeivos proposos, o rabalho esá dividido da seguine forma: na próxima seção, é feia a apresenação dos dados e a exposição dos méodos economéricos uilizados. Na erceira seção, é apresenada a meodologia empregada, bem como a apresenação da esraégia empírica para as relações enre os preços do arroz nos principais esados produores com a cesa básica e com a quanidade em esoques públicos (Ton). A seção poserior raz os resulados obidos com a aplicação da meodologia e, na úlima seção, são feias as considerações finais sobre os resulados. MATERIAL E MÉTODOS Nese ópico, serão apresenadas as fones de dados a serem uilizadas na análise empírica. Além da meodologia dos modelos de veores auorregressivos (VAR), ambém se uilizam os modelos de correção de erros (VEC). Dados Os dados uilizados nesa pesquisa compreendem o período de julho de 2004 a dezembro de 2010, referenes ao preço da saca de 50kg do arroz em casca, com observações mensais, no Rio Grande do Sul (RS), no Mao Grosso (MT) e em Sana Caarina (SC), e ao volume de esoque público medido em oneladas (VEPN). A série de preço do arroz nesses rês esados esá disponível no sie Insiuo Riograndense de Arroz ( srcasca.pdf), com complemeno do sie da CEPA (Cenro de Socioeconomia e Planejameno Agrícola), disponível em hp://cepa.epagri.sc.gov.br/. A série do volume de arroz em esoque público armazenado, expressa em oneladas, foi obida no sie da CONAB (Companhia Nacional de Abasecimeno),_disponível_em hp:// 11_02_02_17_16_45_arroz.pdf).

4 Transmissão e a influência do volume dos esoques públicos sobre o preço do arroz no Brasil. 561 O raameno esaísico e as esimações das equações foram realizadas no pacoe esaísico Economeric EViews (versão 7.0). A análise proposa para idenificar as iner-relações enre as variáveis será por meio da meodologia de correção de erros, em que, para a elaboração do modelo economérico, seguem os seguines procedimenos meodológicos: Modelo economérico Inicialmene, realizam-se os eses de raízes uniárias para verificar a esabilidade das variáveis em esudo e uilizam-se o ese de Augmened Dickey-Fuller (ADF) (1979) e Kwaiakowski, Phillips, Schmid and Shin (KPSS) (1992), de modo a classificar a série em relação a sua esacionariedade. Deve-se observar que só é possível realizar um esudo de co-inegração enre as variáveis se elas possuírem o mesmo grau de inegração, iso é, ambas I(1) ou I(2) ou inegração de ordem superior, de modo que exisa um equilíbrio de longo prazo (SOUZA e MENEZES, 2011), esimando-se assim a modelagem de veores de correção de erros (VEC). Idenificada a ordem de inegração das variáveis, deerminam-se os modelos de veores auorregressivos (VAR) dessas variáveis. Para fins de análise, considere um sisema com p variáveis independenes e relacionadas por uma memória auorregressiva: p 0 i -i i=1 x = A + A x + ε Sendo que X é veor das variáveis em esudo, A 0 é a mariz de inercepos, A i, i=1,2,..p são marizes com os ermos das equações e são os erros não correlacionados, com média zero e variância consane. Ainda, é um veor de choques não esperados nas variáveis em esudo. Na consrução do modelo VAR, é imporane a idenificação do número de defasagens a serem incluídas no modelo. Pois essas defasagens serão responsáveis pelos impacos de curo prazo e são deerminados pelos criérios AIC (Akaike Informaion Crierion) e SBC (Schwarz Bayesian Crierion), de modo que as defasagens uilizadas forneçam o melhor modelo e as melhores esimaivas fuuras. O próximo passo é verificar se há coinegração e o número de co-inegrações exisenes enre as variáveis, uilizando o méodo de Johansen, com o ese do raço ( Traço ) e do máximo auovalor ( Max) (JOHANSEN & JUSELIUS, 1990), de modo a verificar a exisência de alguma combinação linear enre as variáveis. Conforme ENGLE & GRANGER (1987), a definição de co-inegração é de queeja X um veor (Nx1, os componenes de X são dios co-inegrados de ordem (d,b), denoado por x ~ CI(d,b), se odos os componenes de X são I(d) ou exise um veor, 0 al que z ' x ~ I ( d b), b 0. O ese de causalidade de GRANGER (1969) será uilizado com o inuio de verificar a relação causal enre as variáveis, em que se procura deerminar, não apenas a direção de influência de cada variável, mas a exisência de uma precedência emporal significaiva, que irá influenciar no processo de previsão. Os resulados possíveis do Tese de Causalidade de Granger são os seguines: i) Causalidade unidirecional de X para Y ou de Y para X; ii) Causalidade bidirecional de X para Y e de Y para X; iii) Ausência de causalidade,ou seja, quando as variáveis X e Y são independenes, não exise uma relação de causalidade. Dada a exisência de co-inegração, esimase o veor de correção de erros (VEC), de modo a se deerminar em que período as variáveis enrarão em equilíbrio de longo prazo (HARRIS, 1995). O modelo VEC pode ser escrio da seguine forma: Δy = Πy -p + Γ 1Δy -1 + Γ 2Δy Γ p-1δy -(p-1) + μ Em que p é o número de defasagens escolhidas no modelo VAR em uma eapa anerior. ', em que ß é uma mariz (p x r), sendo em suas colunas os veores de co-inegração, e a é a mariz (p x r) conendo os coeficienes de ajusameno. Esse modelo permie que se realizem as análises de impulso de resposa e decomposição de variância por meio de choques nas equações enconradas. A decomposição de variância do erro de previsão é um insrumeno uilizado para descrever a dinâmica do sisema na abordagem VAR. Por esse méodo, orna-se possível idenificar a proporção da variação oal de uma variável devida a cada choque individual nas k variáveis componenes do modelo. RESULTADOS E DISCUSSÃO Inicialmene, é observada a evolução das séries originais, o preço do arroz em saca de 50kg, nos rês principais esados produores brasileiros, e o volume armazenado em esoques públicos. Em relação ao preço da saca do arroz no esado do Mao Grosso, ele é superior ao dos ouros dois esados na maioria do período em esudo e, no ano de 2008, o preço do arroz apresenou uma ala. Em conraparida, o volume em esoques públicos apresena uma queda. Segundo o Cenro de Esudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA), denre os faores que afearam o mercado nacional do arroz em casca em 2008 e fizeram desse um ano de preços elevados, esão o araso na colheia e a baixa ofera do produo no início do ano. Nos primeiros

5 562 Sanos e al. meses, apesar dos leilões de venda da Conab e da enrada do produo no mercado, os produores coninuaram recuados em função do aumeno nos cusos de produção. No úlimo bimesre, os preços caíram, devido à dificuldade de repasse do preço do arroz em casca ao beneficiado e à reração do seor aacadisa/varejisa. Como proposo, para avaliar a esacionariedade das séries, foi realizado o ese de esacionariedade por meio do ese de ADF, que possui a hipóese H 0 de que a série possui raiz uniária I(1), iso é, a série não é esacionária. Não há evidências suficienes para se rejeiar a hipóese nula, logo, a série é classificada como não esacionária em nível. Quando esas séries são analisadas em primeiras diferenças, rejeia-se a hipóese nula, logo há ausência de raiz uniária, pode-se dizer que as séries são esacionárias em primeiras diferenças. Com o objeivo de confirmar os resulados obidos pelo ese ADF, empregou-se o ese KPSS, que em como hipóese nula a esacionariedade da série. O ese de KPSS invere a hipóese nula (esacionariedade) em relação à hipóese alernaiva de exisência de raiz uniária. De acordo com KWIATKOWSKI e al. (1992, p. 176), o ese KPSS ende a complemenar o ese de raiz uniária de Dickey- Fuller. Observa-se, nesse caso, que, em nível, não se pode rejeiar a hipóese alernaiva de não esacionariedade das séries, enquano que, depois de aplicada uma diferença, pode-se dizer que as séries são esacionárias. Os resulados indicam que odas as séries são esacionárias em primeira diferença, ano pelo ese ADF como KPSS, com a hipóese de não esacionariedade, sendo rejeiada ao nível de significância de 5% para odas as variáveis. No Brasil, o período de colheia do arroz (chamada safra) se dá no período de março a junho, ocorrendo assim uma grande ofera do produo. No período de agoso a dezembro, ocorre a enressafra da culura (CONAB) e há uma oscilação dos preços praicados que acompanham a safra e a enressafra, refleindo na não esacionariedade das séries em esudo, de modo que é possível que haja um equilíbrio de longo prazo. Dado que as séries são não esacionárias, acompanhando o período de safra e enre safra, é necessário esimar um modelo VAR para se avaliar a dinâmica de curo prazo e, com isso, deerminar o número de defasagens incluídas no VAR para esimar esas relações enre as variáveis. Nesse processo, são esados diferenes números de defasagens, sendo que o menor valor dos criérios AIC e SBC foi obido ajusando o modelo com 1 (uma) defasagem para cada variável. Definido o número de defasagens, podemos avaliar a presença de veores de co-inegração pelo méodo de Johansen, em que as relações de coinegração das variáveis foram definidas para o modelo VAR com 1 defasagem. Os resulados indicam a esaísica do máximo auovalor e do raço, em que se observa que se rejeia a hipóese nula de r=0 (não exise nenhum veor de co-inegração) ao nível de significância de 5%. Logo, exise pelo menos um veor de co-inegração enre as séries esudadas. Consaada a presença de relações de coinegração enre as séries em esudo, pare-se, enão, para a consrução de um modelo que leve em consideração essa relação de elasicidade de curo e longo prazo por meio de um modelo de Veor de Correção de Erros (VEC). Os coeficienes do modelo de veores auorregressivos com correção de erro (VEC) ajusado para explicar o comporameno do preço no RS, que se mosraram significaivos, foram o volume dos esoques públicos e o preço do arroz no MT e em SC. Pode-se denoar que um aumeno de 1% no preço do arroz no esado do MT e em SC gera uma variação de 0,17% e 0,65% no preço do esado do RS, respecivamene. Mesmo sendo significaivo, o VEPN em uma variação percenual muio pequena, pois o volume presene nos esoques não influencia no preço, mas sim a inervenção do governo no mercado que significa uma forma de regular o preço. A parir do modelo esimado, podemos deerminar as relações de causalidade exisenes enre as séries em esudo para o modelo VAR/VEC em primeiras diferenças com uma defasagem. Esse esudo é realizado por meio do ese de Causalidade de Granger, que possibilia idenificar que o preço do arroz em casca produzido no MT causa o preço do arroz no RS e em SC. Também o preço do arroz no RS em uma relação de causalidade com o preço do arroz praicado em SC, o que já era esperado, pois o preço do arroz no MT é hisoricamene superior ao dos ouros esados, assim como o preço no RS é superior ao do esado de SC. Ainda podemos noar que os rês esados (MT, SC, RS) causam o VEPN em oneladas armazenadas, uma vez que esses esados são os principais produores de arroz. Além disso, o volume dos esoques públicos causa o preço do arroz nos esados de MT e SC. A comercialização do arroz no Brasil geralmene ocorre de duas maneiras, a primeira na venda à visa na época da colheia, o que favorece uma comercialização do produo a um preço baixo. A segunda na esocagem em cooperaivas à espera da enressafra, de modo a garanir um preço de comercialização mais elevado ADAMI e MIRANDA (2011). A relação bidirecional de causalidade dos preços praicados enre

6 Transmissão e a influência do volume dos esoques públicos sobre o preço do arroz no Brasil. 563 RS e SC deve-se às caracerísicas de planio. Nos esados do Sul, produz-se um arroz em zonas denominadas de Várzeas que exigem grande quanidade de água e esa culura já esá esabelecida e arraigada à culura sulina. No MT, produz-se o arroz sequeiro, com caracerísicas e ecnologias diferenciadas de produção e onde a culura esá buscando uma esabilização, pois concorre com culuras como soja e algodão. De acordo com ADAMI e al. (2007), os formadores de políica para a comercialização dessa culura não seguem a fluuação dos preços, mas a garania de esoques mínimos, denominados de nível mínimo de referência. Por essa razão, vê-se a relação de causalidade enre os esoques públicos e os esados produores. Embora haja a inervenção do governo de modo a garanir os esoques mínimos e indireamene o preço do produo, a oscilação na produção da culura em manido as fluuações dos preços de venda. Sendo observadas odas as relações exisenes, o próximo procedimeno realizado foi a análise da decomposição da variância do erro de previsão. Na análise do preço do arroz no RS, a decomposição de variância mosrou que, decorridos rês meses, a variável que represena o preço no esado explica 93,23% dela mesma, enquano que é explicada pelo preço no MT em apenas 5,16%. Em relação à decomposição de variância para MT, após rês meses, mosrou que ela própria se explica 53,13%, enquano que o RS explica 45,79% de MT. Já a variável que denoa o preço do arroz em SC ressala que, em rês meses decorridos, ela é explicada em 73,1% pelo RS e apenas 23,5% por ela própria. No que se refere à decomposição de variância para o volume armazenado em esoque público, observa-se que 68,4% é explicado por ela mesma, enquano que 16,6% é explicada pelo RS. Por meio dos resulados enconrados na esimação do modelo veorial auorregressivo com correção de erros, foram analisadas as funções de impulso-resposa que demonsram os efeios sobre o preço do arroz no RS a choques nas ouras variáveis do modelo, para os 75 meses seguines. Com os gráficos do impulso-resposa (Figura 1), é possível verificar o impaco que um choque de um desvio-padrão em uma série (impulso) causa no desvio-padrão da oura série (resposa). Quando adminisrado um choque no desviopadrão da variável que denoa o preço do arroz no MT, observa-se que o preço no RS oscila posiivamene por vola dos 50 meses, com um índice negaivo dos 25 aos 50 meses e, a parir daí, permanece esável. Em relação ao impulso no desvio-padrão da variável que represena o preço do arroz em SC e no desvio-padrão da variável que demonsra a quanidade de arroz em esoques públicos, há uma resposa no desviopadrão do preço no RS muio pequena. Quano a impulsos adminisrados no desvio-padrão da variável que evidencia o volume em esoques públicos, observa-se que há uma variação posiiva em orno de 30 meses no preço do arroz do RS, enquano que, dos 30 aos 65 meses, essa variação é negaiva e, a parir de 65 meses, é esável. CONCLUSÃO Nesa pesquisa, buscou-se deerminar a relação de ransmissão de preço do arroz enre os principais esados produores brasileiros (Rio Grande Sul, Mao Grosso e Sana Caarina). Além disso, preendeu-se verificar a influência do volume de oneladas de arroz armazenadas em esoques públicos sobre o preço do arroz neses esados. Saliena-se que há uma relação de equilíbrio de longo prazo, envolvendo ano os esados produores em análise como as inervenções realizadas pelo governo para garanir o esoque mínimo de garania. Dessa forma, analisaramse as relações de causalidade enre as variáveis por Figura 1 Gráfico da função impulso-resposa que mosra a resposa das demais variáveis na presença de um impulso de dois desvios-padrão na variável selecionada.

7 564 Sanos e al. meio do ese de Causalidade de Granger, em que o preço do arroz no esado do Rio Grande do Sul causa Granger o preço no esado de Sana Caarina. O volume armazenado em esoques públicos e o preço do arroz no Mao Grosso causam Granger o preço no Rio Grande do Sul e Sana Caarina. Também foi avaliado o percenual de variação de cada variável sobre as demais e sobre ela mesma, pelo méodo da decomposição de variância, em que foi possível verificar que, após decorridos rês meses, o percenual de explicação das variáveis por ela mesma são de: 93,22% para o preço no RS, 53,14% para o MT, 23,46% para SC, 68,41% para o volume em esoques públicos. Pela avaliação da função impulso-resposa, sendo a resposa o preço no Rio Grande do Sul, pode-se perceber que um impulso nas demais variáveis causa uma variação, sendo que, em alguns ponos, é posiiva e, em ouros, negaiva, e a esabilidade é alcançada por vola de 60 meses. Assim sendo, com ese rabalho, foi possível verificar que há uma ransmissão do preço do arroz enre os esados e os VEPN de modo que políicas públicas e esraégias de comercialização devem ser omadas com cauela, pois o seu efeio será ransmiido no longo prazo. O esudo enão possibilia a verificação do empo decorrido para que esas inervenções governamenais e equilíbrio de longo prazo venham a ocorrer. AGRADECIMENTOS Aos revisores anônimos pela valiosa conribuição dada a ese exo. Também ao supore financeiro da Coordenação de Aperfeiçoameno de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e ao Laboraório de Análise e Modelagem Esaísica DE- UFSM, para a realização desa pesquisa. REFERÊNCIAS ADAMI, A.C.O.; MIRANDA, S.H.G. Transmissão de preços e coinegração no mercado brasileiro de arroz. Revisa de Economia e Sociologia Rural, v.49, n.1, p.55-80, CEPA (CENTRO DE SOCIOECONOMIA E PLANEJAMENTO AGRÍCOLA). Disponível em: <hp://cepa.epagri.sc.gov.br>. Acesso em: 26 fev CONAB (COMPANHIA NACIONAL DE ABASTECIMENTO). Disponível em: <hp:// 11_02_02_17_16_45_arroz.pdf>. Acesso em: 12 mar DICKEY, D.A.; FULLER, W.A. Disribuion of he esimaor for auo-regressive ime series wih a uni roo. Journal of he American Saisical Associaion, v.74, p , EMBRAPA. Minisério da Agriculura, Pecuária e Abasecimeno. Arroz e feijão. Disponível em: <hp:// kw_sorage/keyword >. Acesso em: 25 fev ENGLE, F.; GRANGER, J. Co-inegraion and error correcion: Represenaion, esimaion and esing. Economerica, v.2, p , GRANGER, C.W. Invesigaing casual relaions by economeric models and cross specral mehods. Economerica, v.37, p , HARRIS, R.I.D. Coinegraion analysis in economeric modelling. London: Prenice Hall, p. IRGA (INSTITUTO RIO GRANDENSE DE ARROZ). Disponível em: <hp:// Acesso em: 15 mar JOHANSEN, S.; JUSELIUS, K. Maximum likelihood esimaion and inference on coinegraion wih aplicaions o he demand for money. Oxford Bullein of Economics and Saisics, v.52, p , KWIATKOWSKI, D.P.C.B. e al. Tesing he null hypohesis of saionariy agains he alernaive of a uni roo: how sure are we ha economic ime series have a uni roo? Journal of Economerics, v.54, p , PANDEY, S. (Inernaional Rice Research Insiue ). Aumeno no preço do arroz deve coninuar, diz insiuo BBC Brasil. O Globo, Rio de Janeiro, 11 de abr Disponível em: <hp:/ /oglobo.globo.com/economia/ma/2008/04/11/aumeno_ no_preco_do_arroz_deve_coninuar_diz_insiuo asp>. Acesso em: 19 mar SOUZA, A.M.; SOUZA, F. MENEZES,R. Analysis of equilibrium in indusrial variables hrough error correcion models. Inernaional Journal of Aacademic Rresearch, v.3, n.1, p , VIEIRA, N.R.A.; OLIVEIRA, M.A.S. Arroz. In: EMBRAPA: Minisério da Agriculura, Pecuária e Abasecimeno. Disponível em: <hp:// Acesso em: 8 mar