8. o ANO Matemática PLANOS PAULA PINTO PEREIRA PEDRO PIMENTA MATERIAL EXCLUSIVO. Professor

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1 8. o ANO Matemática PLANOS AULA DE PAULA PINTO PEREIRA PEDRO PIMENTA MATERIAL EXCLUSIVO Professor

2 ÍNDICE APRESENTAÇÃO... 5 PLANIFICAÇÃO GLOBAL... 6 PLANOS DE AULA... 7 NÚMEROS RACIONAIS N. o 1 Recordar operações e propriedades dos números inteiros Representar números racionais não negativos e efetuar operações... 7 N. o 2 Conceito de número racional Dízimas finitas e infinitas periódicas... 8 N. o 3 Representar e ordenar números racionais na reta real Operações com números racionais... 9 N. o 4 Operações com números racionais N. o 5 Operações com números racionais: multiplicação e divisão de números racionais Potência de base racional e expoente natural N. o 6 Regras de operações com potências de base racional e expoente natural Operar com potências N. o 7 Potências de expoente inteiro negativo Expressões numéricas com números racionais N. o 8 Números em notação científica Operações com números em notação científica N. o 9 Ordem de grandeza de números escritos em notação científica Nota: Este livro encontra-se redigido conforme o novo Acordo Ortográfico.

3 ISOMETRIAS N. o 10 Noção e propriedades da reflexão, rotação e translação Simetria axial e rotacional N. o 11 A translação como isometria Vetores N. o 12 Vetores e translações Adição de dois vetores N. o 13 Composição de translações N. o 14 A reflexão como isometria A rotação como isometria N. o 15 Propriedades das isometrias FUNÇÕES N. o 16 Funções de proporcionalidade direta N. o 17 Função afim N. o 18 Função afim linear e função afim constante Relação entre o gráfico e a expressão analítica de uma função afim linear N. o 19 Leitura e representação de gráficos em contextos reais EQUAÇÕES DO 1. O GRAU N. o 20 Simplificação de expressões algébricas Resolução de equações simples N. o 21 Equações com denominadores e com parênteses N. o 22 Equações literais

4 N. o 23 Sistema de duas equações do 1. o grau com duas incógnitas.. 29 N. o 24 Resolução de sistemas de equações pelo método de substituição Classificação de sistemas N. o 25 Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações. 31 PLANEAMENTO ESTATÍSTICO N. o 26 Construção de gráficos e tabelas de frequência Medidas de localização e de dispersão N. o 27 Censos, sondagem, população e amostra N. o 28 Amostra enviesada Amostra aleatória e amostra não aleatória N. o 29 Fases de um estudo estatístico Formas de recolha de dados N. o 30 Regras gerais para a construção de um questionário SEQUÊNCIAS E REGULARIDADES EQUAÇÕES DO 2. O GRAU N. o 31 Regularidades associadas ao estudo dos polinómios Monómios e polinómios N. o 32 Adição algébrica de monómios e polinómios Sequências e monómios N. o 33 Multiplicação de polinómios N. o 34 Casos notáveis da multiplicação de binómios N. o 35 Casos notáveis da multiplicação de binómios N. o 36 Lei do anulamento do produto Decomposição de um polinómio em fatores

5 N. o 37 Decomposição de um polinómio em fatores Resolução de equações do 2. o grau incompletas N. o 38 Decomposição de um polinómio em fatores Resolução de equações do 2. o grau incompletas TEOREMA DE PITÁGORAS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS N. o 39 Composição e decomposição de figuras Áreas e perímetros N. o 40 Decomposição de figuras e áreas N. o 41 Compor e decompor polígonos recorrendo a triângulos e quadriláteros Área do trapézio N. o 42 Decomposição de um triângulo por uma mediana N. o 43 Teorema de Pitágoras Demonstração geométrica N. o 44 Teorema de Pitágoras Aplicações N. o 45 Teorema de Pitágoras no espaço N. o 46 Decomposição de um triângulo retângulo pela altura referente à hipotenusa N. o 47 Áreas e volumes Posições relativas de retas e planos N. o 48 Critérios de paralelismo e de perpendicularidade Área da superfície de sólidos geométricos N. o 49 Volumes de sólidos geométricos. Volume da esfera e área da superfície esférica

6 APRESENTAÇÃO Visando facilitar a gestão e articulação dos diferentes recursos existentes no projecto Xis 8. o ano, apresentamos uma proposta de planificação global e planos de aula que abrangem todos os conteúdos. Uma planificação global permite uma visão global do programa e do trabalho a desenvolver ao longo do ano, ajudando a planificar as unidades didáticas. Um plano de aula, sugerindo uma estrutura detalhada para uma determinada aula, ajuda na sua preparação e a decidir opções a seguir face a imprevistos. Fornecemos planos que abrangem todos os conteúdos do Programa mas que não abarcam todas as aulas do ano letivo, deixando margem ao professor para explorar melhor certos assuntos em que os alunos tenham mais dificuldades, realizar e corrigir testes, efetuar visitas de estudo, etc. Os planos de aula apresentam uma estrutura fixa que pretende fornecer respostas para algumas questões: Tema Unidade Conteúdos Metas de aprendizagem T.P.C. Qual o tema em estudo? Qual a unidade que vai ser trabalhada? Qual o conteúdo central da aula? O que se pretende que os alunos sejam capazes de fazer no final de cada aula? Quais são os objetivos para cada aula? Por onde começar? Que tarefas desenvolver? Em que sequência? Que recursos podem ser utilizados? Como avaliar os alunos? Que trabalhos de casa podem ser sugeridos? Que outra tarefa/atividade se pode realizar, como alternativa ou complemento? Em são disponibilizados os planos de aula em formato editável, para que o professor os possa ajustar à media das suas turmas. Como apoio à exploração das aulas, utilizando um projetor ou quadro interativo, são ainda fornecidas as sequências de recursos digitais correspondentes aos planos de aula, para personalizar com recursos do projeto ou outros materiais criados pelo professor. 5

7 PLANIFICAÇÃO GLOBAL A planificação proposta pretende ser uma orientação para o planeamento das atividades letivas, que devem ser sempre ajustadas ao contexto de cada escola e de cada turma, tendo como objetivo principal o desenvolvimento da competência matemática do aluno. Tema / Unidade / Tópicos Blocos de 90 min. Subtotal Números e operações / Números racionais Representação, comparação e ordenação Operações, propriedades e regras operatórias Potências de base e expoente inteiro Números em notação científica Flexibilidade de gestão dos conteúdos Geometria / Isometrias Translação associada a um vetor Propriedades das isometrias Flexibilidade de gestão dos conteúdos Álgebra / Funções e equações do 1. o grau Funções linear e afim Equações do 1. o grau a uma incógnita (com denominadores) Equações literais Sistemas de duas equações do 1. o grau a duas incógnitas Flexibilidade de gestão dos conteúdos Organização e tratamento de dados / Planeamento estatístico Especificação do problema Recolha de dados População e amostra Flexibilidade de gestão dos conteúdos Álgebra / Sequências e regularidades Equações do 2. o grau Expressões algébricas Operações com polinómios Equações (incompletas) do 2. o grau a uma incógnita Flexibilidade de gestão dos conteúdos Geometria / Teorema de Pitágoras Sólidos geométricos Demonstração e utilização do teorema de Pitágoras Área da superfície e volume Critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos e entre retas e planos Flexibilidade de gestão dos conteúdos

8 PLANO DE AULA N. O 1 Turma: Aulas: Data: / / Tempo: Tema: Números e operações Unidade: Números racionais Conteúdos: Recordar operações e propriedades dos números inteiros. Representar números racionais não negativos e efetuar operações Identificar números racionais representados na forma decimal e fracionária Resolver problemas e investigar regularidades envolvendo números racionais Traduzir situações com números racionais de linguagem natural para linguagem matemática Operar com números inteiros Representar e operar com números racionais positivos Resolução das tarefas 1 e 2 do manual Tarefa 1 Telemóveis e tarifários (pág. 12) Explicação (10 minutos) Execução (20 minutos) Síntese (15 minutos) Tarefa 2 Um piquenique fracionado (pág. 13) Explicação (10 minutos) Execução (20 minutos) Síntese (10 minutos) Manual págs. 6 a 13, vol. 1 Livro de tarefas, tarefa 1 Geogebra: Adição e subtração de números inteiros Animação: Conexões e representações de um número racional Frações equivalentes Jogo: O elevador Quadrados mágicos Conto: Os grãos de trigo Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 47 (ex. 1 a 11) e 53 (ex. 25) Os recursos disponibilizados em permitem recordar algumas noções de grande importância para o desenvolvimento pleno do raciocínio do aluno nos conteúdos abordados no tema. Sugere-se a realização da tarefa 1 (Barras), pág. 3, do livro de tarefas, em alternativa ou como complemento das tarefas propostas no manual. 7

9 PLANO DE AULA N. O 2 Tema: Números e operações Unidade: Números racionais Conteúdos: Conceito de número racional. Dízimas finitas e infinitas periódicas Identificar um número racional como um número cuja representação decimal é uma dízima finita ou dízima infinita periódica Representar números racionais por dízimas infinitas periódicas Traduzir situações com números racionais de linguagem natural para linguagem matemática Tornar uma fração irredutível Reconhecer, representar e distinguir uma dízima finita de uma dízima infinita periódica Resolução da tarefa «Barra de chocolate» e da tarefa 3 do manual Definição de número racional Dízimas finitas e infinitas periódicas Tarefa «Barra de chocolate» (pág. 14, 10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 14, 15 minutos) Aplica (pág. 15, 25 minutos) Tarefa 3 O jardim do sr. Alípio (pág. 16) Execução (20 minutos) Síntese (10 minutos) Manual, págs. 14 a 17, vol. 1 Link Internet: Dízimas Animação: Os números racionais Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 45 (ex. 1 e 2) 8

10 PLANO DE AULA N. O 3 Tema: Números e operações Unidade: Números racionais Conteúdos: Representar e ordenar números racionais na reta real. Operações com números racionais Comparar e ordenar números racionais representados na forma decimal e fracionária Representar números racionais na reta numérica Ordenar e representar números racionais Recordar as operações com números racionais positivos Representação e ordenação de números racionais na reta real numérica Resolução da tarefa 4 do manual Explicação e exploração dos conceitos (pág. 18, 15 minutos) Aplica (pág. 19, 30 minutos) Tarefa 4 Uma escalada ao monte Evereste (pág. 20) Execução (20 minutos) Síntese (15 minutos) Manual, págs. 18 a 21, vol. 1 Caderno de atividades, fichas 1A e 1B Livro de tarefas, tarefa 2 (questão 1) Jogo: Jogo da memória: representação de números racionais Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 45 (ex. 3) Caderno de atividades, fichas 1A e 1B Se possível, sugere-se que a ficha 1A do caderno de atividades seja iniciada ainda no final desta aula. 9

11 PLANO DE AULA N. O 4 Tema: Números e operações Unidade: Números racionais Conteúdos: Operações com números racionais Adicionar e subtrair números racionais Traduzir situações com números racionais de linguagem natural para linguagem matemática Resolver problemas e investigar regularidades envolvendo números racionais Adicionar e subtrair números racionais Recordar a divisão e multiplicação de números racionais positivos na resolução de problemas Operações com números racionais Resolução da tarefa 5 do manual Explicação e exploração dos conceitos (pág. 22, 15 minutos) Aplica (pág. 23, 30 minutos) Tarefa 5 Problemas históricos (pág. 24) Execução (25 minutos) Síntese (10 minutos) Manual, págs. 22 a 25, vol. 1 Livro de tarefas, tarefa 2 (questão 2) Jogo: Fraciómetro Animação: Adição e subtração de números racionais Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 45 (ex. 4 e 5) Recomenda-se a realização da tarefa 2 (O muro das frações), pág. 4, do livro de tarefas, em alternativa ou como complemento da tarefa proposta no manual. Note-se que a questão 2 permite introduzir as noções da próxima aula, pelo que deverá ser efetuada em grande grupo. 10

12 PLANO DE AULA N. O 5 Tema: Números e operações Unidade: Números racionais Conteúdos: Operações com números racionais: multiplicação e divisão de números racionais. Potência de base racional e expoente natural Multiplicar e dividir números racionais Calcular o valor de potências em que a base (diferente de zero) é um número racional e o expoente é um número natural Identificar as propriedades das operações com números racionais e aplicá-las na simplificação das expressões Resolver expressões que envolvam potências de base racional e expoente natural Resolução da tarefa «O cálculo da Eva» do manual Multiplicação e divisão de números racionais Potências de base racional e expoente natural Resolução de exercícios Tarefa «O cálculo da Eva» (pág. 26, 10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 26, 15 minutos) Aplica (pág. 27, 25 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 28, 10 minutos) Aplica (pág. 29, 25 minutos) Manual, págs. 26 a 29, vol. 1 Caderno de atividades, fichas 2A e 2B Livro de tarefas, tarefa 3 Animação: Multiplicação e divisão de números racionais Link Internet: Martin Nowak Potências Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 45 (ex. 6 a 8) Caderno de atividades, fichas 2A e 2B Sugere-se a resolução da tarefa 3 (Um mergulho), pág. 6, do livro de tarefas, antes da introdução da noção de potência. Se possível, aconselha-se que a ficha 2A do caderno de atividades seja iniciada ainda no final desta aula. 11

13 PLANO DE AULA N. O 6 Tema: Números e operações Unidade: Números racionais Conteúdos: Regras de operações com potências de base racional e expoente natural. Operar com potências Utilizar e aplicar as regras da multiplicação e divisão de potências de base racional e expoente natural Operar com potências, aplicando as regras da multiplicação e divisão Regras de operações com potências de base racional e expoente natural Resolução da tarefa 6 do manual Explicação e exploração dos conceitos (pág. 30, 15 minutos) Aplica (pág. 31, 30 minutos) Tarefa 6 Operar com potências (pág. 32) Execução (25 minutos) Síntese (10 minutos) Manual, págs. 30 a 33, vol. 1 Jogo: Subir ao topo Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 46 (ex. 9 a 12) e 49 (ex. 12) 12

14 PLANO DE AULA N. O 7 Tema: Números e operações Unidade: Números racionais Conteúdos: Potências de expoente inteiro negativo. Expressões numéricas com números racionais Justificar a relação entre as potências de base e expoente inteiro com as potências de base racional e expoente inteiro Efetuar operações com potências de base racional (diferente de zero) e expoente inteiro Utilizar as regras e as propriedades dos números racionais no cálculo de expressões numéricas Escrever uma potência de expoente inteiro negativo como uma potência de expoente inteiro positivo e vice-versa Operar com potências de expoente inteiro negativo aplicando as regras das potências Resolver expressões numéricas aplicando as propriedades e as regras das operações com números racionais Potências de expoente inteiro negativo Resolução da tarefa «Expressões numéricas» do manual Expressões numéricas com números racionais Resolução de exercícios de aplicação Explicação e exploração dos conceitos (pág. 34, 15 minutos) Aplica (pág. 35, 25 minutos) Tarefa «Expressões numéricas» (pág. 36, 10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 36, 10 minutos) Aplica (pág. 37, 25 minutos) Manual, págs. 34 a 37, vol. 1 Jogo: Quadrado mágico das potências Potenciómetro A grande travessia das potências Pac-potências Animação: Potências de base racional e expoente inteiro Transparência: Regras de operações com potências de expoente inteiro Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 46 (ex. 13 a 15), 49 (ex. 13 a 17) e 54 (ex. 26 e 27) 13

15 PLANO DE AULA N. O 8 Tema: Números e operações Unidade: Números racionais Conteúdos: Números em notação científica. Operações com números em notação científica Identificar o modo como a calculadora representa um número em notação científica Usar o conhecimento sobre a ordem de grandeza de números racionais na resolução de problemas e na avaliação da plausibilidade de um resultado Operar com números escritos em notação científica Utilizar a calculadora na resolução de problemas Resolução da tarefa 7 do manual Números em notação científica Tarefa 7 O sistema solar (pág. 38) Execução (25 minutos) Síntese (10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 40, 15 minutos) Aplica (pág. 41, 30 minutos) Manual, págs. 38 a 41, vol. 1 Livro de tarefas, tarefa 4 Conto: Um primo exagerado Jogo: Aos altos e baixos Animação: Notação científica Link Internet: Notação científica Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 46 (ex. 16) e 50 (ex. 18 a 20) Sugere-se a resolução da tarefa 4 (O mundo à nossa volta), pág. 7, do livro de tarefas. 14

16 PLANO DE AULA N. O 9 Tema: Números e operações Unidade: Números racionais Conteúdos: Ordem de grandeza de números escritos em notação científica Identificar a ordem de grandeza de números racionais nas suas várias representações, incluindo a notação científica Representar e comparar números racionais positivos escritos em notação científica Escrever números em notação científica Desenvolver procedimentos que permitam operar com números escritos em notação científica Comparar números escritos em notação científica Ordem de grandeza de números escritos em notação científica Resolução da tarefa 6 do livro de tarefas Atividades Explicação e exploração dos conceitos (pág. 42 do manual, 15 minutos) Aplica (pág. 43 do manual, 30 minutos) Tarefa 6 Cristo Rei (pág. 10 do livro de tarefas) Execução (20 minutos) Síntese (15 minutos) Manual, págs. 42 e 43, vol. 1 Caderno de atividades, fichas 3A e 3B Livro de tarefas, tarefas 5 e 6 Jogo: Cientificómetro Conto: O Capuchinho Vermelho na versão da avó PowerPoint: Notação científica Teste Interativo: Números racionais I Números racionais II Números racionais III Números racionais IV Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 46 (ex. 17), 51 (ex. 21 a 24) e 55 (ex. 28) Caderno de atividades, fichas 3A e 3B Aconselha-se, ainda, a resolução da tarefa 5 (Universo), pág. 8, do livro de tarefas. Em nesta unidade. são disponibilizados quatro testes interativos, cuja exploração servirá para rever e consolidar a matéria lecionada 15

17 PLANO DE AULA N. O 10 Tema: Geometria Unidade: Isometrias Conteúdos: Noção e propriedades da reflexão, rotação e translação. Simetria axial e rotacional Compreender e usar as isometrias para resolver problemas em contextos diversos Distinguir uma simetria axial de uma simetria rotacional Identificar e distinguir reflexões, rotações e translações (sem estas estarem associadas a vetores) Resolução das tarefas 1 e 2 do manual Tarefa 1 Translações (pág. 64) Explicação (10 minutos) Execução (20 minutos) Síntese (10 minutos) Tarefa 2 Simetrias e transformações geométricas (pág. 65) Explicação (10 minutos) Execução (25 minutos) Síntese (10 minutos) Manual, págs. 60 a 65, vol. 1 Link Internet: M. C. Escher Simetria axial Simetria rotacional Caleidociclos Documento: Projeto para a construção de um caleidociclo Planificação de um caleidociclo Animação: Simetrias axial e rotacional Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 83 (ex. 1 a 3) A partir de 2013, esta corresponderá a uma aula de revisão. Até lá, estes conteúdos são novos para os alunos. 16

18 PLANO DE AULA N. O 11 Tema: Geometria Unidade: Isometrias Conteúdos: A translação como isometria. Vetores Reconhecer uma isometria como uma transformação geométrica Caracterizar um vetor Representar um segmento orientado Definir e caracterizar um vetor Definir isometria Isometrias. A translação como isometria Vetores Resolução de exercícios de aplicação Explicação e exploração dos conceitos (pág. 66, 15 minutos) Aplica (pág. 67, 25 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 68, 15 minutos) Aplica (pág. 69, 30 minutos) Manual, págs. 66 a 69, vol. 1 Livro de tarefas, tarefa 7 Geogebra: Translação Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 84 (ex. 4 e 5), 86 (ex. 1) e 90 (ex. 10) Recomenda-se a execução da tarefa 7 (Translações num ambiente de geometria dinâmica), pág. 11, do livro de tarefas, numa perspetiva de antecipação de dificuldades. 17

19 PLANO DE AULA N. O 12 Tema: Geometria Unidade: Isometrias Conteúdos: Vetores e translações. Adição de dois vetores Adicionar geometricamente dois vetores Efetuar translações associadas a dois vetores Identificar e utilizar as propriedades de invariância das translações Fazer translações associadas a vetores, em papel quadriculado, ou em software de geometria dinâmica Adicionar vetores (exemplo, vetores simétricos) Resolução da tarefa «Os vetores» do manual Vetores e translações Adição de dois vetores Resolução de exercícios de aplicação Tarefa «Os vetores» (pág. 70, 10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 70, 10 minutos) Aplica (pág. 71, 25 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 72, 15 minutos) Aplica (pág. 73, 25 minutos) Manual, págs. 70 a 73, vol. 1 Caderno de atividades, fichas 4A e 4 B Link Internet: Translações Adição de vetores Geogebra: Adição de vetores Jogo: Campo minado Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 84 (ex. 6 a 8), 86 (ex. 2 a 4) e 91 (ex. 11 a 13) Caderno de atividades, fichas 4A e 4B Se possível, sugere-se que a ficha 4A do caderno de atividades seja realizada ainda no final desta aula. 18

20 PLANO DE AULA N. O 13 Tema: Geometria Unidade: Isometrias Conteúdos: Composição de translações Compor translações e relacionar a composição de translações com a adição de vetores Relacionar as translações à adição de vetores Composição de translações Execução da tarefa 3 do manual Explicação e exploração dos conceitos (pág. 74, 15 minutos) Tarefa 3 Composição de translações (pág. 75) Execução (50 minutos) Síntese (15 minutos) Manual, págs. 74 e 75, vol. 1 Caderno de atividades, fichas 5A e 5B Jogo: Translações e figuras geométricas Geogebra: Composição de translações Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 85 (ex. 9) e 88 (ex. 5 a 8) Caderno de atividades, fichas 5A e 5B Se possível, recomenda-se que a ficha 5A do caderno de atividades seja efetuada ainda no final desta aula. Aconselha-se a utilização dos recursos existentes em. 19

21 PLANO DE AULA N. O 14 Tema: Geometria Unidade: Isometrias Conteúdos: A reflexão como isometria. A rotação como isometria Reconhecer as propriedades comuns das isometrias Usar as isometrias na resolução de problemas em contextos diversificados Identificar e reconhecer as propriedades comuns das isometrias Resolução da tarefa «Reflexão de um triângulo» do manual A reflexão como isometria. A rotação como isometria Execução das tarefas 4 e 5 do manual Tarefa «Reflexão de um triângulo» (pág. 76, 10 minutos) Tarefa 4 Construir a imagem de uma figura por uma reflexão (pág. 77) Execução (30 minutos) Síntese (5 minutos) Tarefa 5 Construir a imagem de uma figura por uma rotação (pág. 79) Execução (25 minutos) Síntese (5 minutos) Manual, págs. 76 a 79, vol. 1 Livro de tarefas, tarefas 8 e 9 Geogebra: A reflexão como isometria A rotação como isometria Link Internet: Reflexão Rotação Animação: Isometrias Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 93 (ex. 14 e 15) Sugere-se a utilização dos recursos Geogebra existentes em. Recomenda-se a execução das tarefas 8 (Reflexões num ambiente de geometria dinâmica), pág. 12, e 9 (Rotações num ambiente de geometria dinâmica), pág. 13, do livro de tarefas, em alternativa ou como complemento às sugeridas no manual. 20

22 PLANO DE AULA N. O 15 Tema: Geometria Unidade: Isometrias Conteúdos: Propriedades das isometrias Reconhecer a translação como a única isometria que conserva direções Usar as isometrias na resolução de problemas em contextos diversificados Reconhecer as propriedades comuns e não comuns das isometrias Identificar uma reflexão deslizante Resolução da tarefa «Isometria que preserva as direções» do manual Propriedades das isometrias Resolução da tarefa 6 do manual Tarefa «Isometria que preserva as direções» (pág. 80, 15 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 80, 20 minutos) Tarefa 6 Reflexão deslizante (pág. 81) Execução (30 minutos) Síntese (15 minutos) Manual, págs. 80 e 81, vol. 1 Caderno de atividades, fichas 6A e 6B Livro de tarefas, tarefas 10 e 11 Geogebra: Propriedades das isometrias Reflexão deslizante Link Internet: Reflexão deslizante Animação: Propriedades das isometrias Composição de isometrias Jogo: O grande desafio: isometrias Pinball das isometrias Teste Interativo: Isometrias I Isometrias II Isometrias III Isometrias IV Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 89 (ex. 9) Caderno de atividades, fichas 6A e 6B Sugere-se a resolução das tarefas 10 (Painel de Conímbriga), pág. 14, e 11 (Azulejos de Eduardo Nery), pág. 15, do livro de tarefas, em alternativa ou como complemento às sugeridas no manual. Em nesta unidade. são disponibilizados quatro testes interativos, cuja exploração servirá para rever e consolidar a matéria lecionada 21

23 PLANO DE AULA N. O 16 Tema: Álgebra Unidade: Funções Conteúdos: Funções de proporcionalidade direta Interpretar gráficos que traduzam casos de proporcionalidade direta em contexto real Analisar situações de proporcionalidade direta em contexto real Execução das tarefas 1 e 2 do manual Tarefa 1 Encomenda de lenha (pág. 100) Explicação (10 minutos) Execução (20 minutos) Síntese (15 minutos) Tarefa 2 Pintura da habitação (pág. 101) Explicação (10 minutos) Execução (25 minutos) Síntese (5 minutos) Manual, págs. 98 a 101, vol. 1 Link Internet: Funções Funções de proporcionalidade direta Jogo: Batalha naval super especial Máquina de funções Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 122 (ex. 12 e 13) 22

24 PLANO DE AULA N. O 17 Tema: Álgebra Unidade: Funções Conteúdos: Função afim Relacionar de forma informal as representações algébricas e gráficas das funções linear e afim Identificar a imagem, conhecido o objeto, e o objeto, conhecida a imagem, em representações gráficas da função linear e da função afim Definir função afim Interpretar gráficos e representar algebricamente a função afim Realização da tarefa «Escolha da empresa» do manual Função afim Exercícios de aplicação Execução da tarefa 3 do manual Tarefa «Escolha da empresa» (pág. 102, 10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 102, 15 minutos) Aplica (pág. 103, 25 minutos) Tarefa 3 Produção de ovos (pág. 104) Execução (20 minutos) Síntese (10 minutos) Manual, págs. 102 a 105, vol. 1 Livro de tarefas, tarefa 12 Link Internet: Função afim PowerPoint: Função afim Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 115 (ex. 1) e 118 (ex. 1) Recomenda-se a resolução da tarefa 12 (Berlindes num copo), pág. 16, do livro de tarefas, como complemento formativo. 23

25 PLANO DE AULA N. O 18 Tema: Álgebra Unidade: Funções Conteúdos: Função afim linear e função afim constante. Relação entre o gráfico e a expressão analítica de uma função afim linear Relacionar as representações algébrica e gráfica da função linear e da função afim Interpretar a variação de uma função representada por um gráfico, indicando os intervalos onde a função é crescente, decrescente ou constante Distinguir as representações gráficas da função linear e da afim Determinar o declive de uma função afim Exploração das tarefas «Na aula» e «Crescentes ou decrescentes?» do manual Função afim linear e função afim constante Relação entre o gráfico e a expressão analítica de uma função afim linear Resolução de exercícios Tarefa «Na aula» (pág. 106, 5 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 106, 10 minutos) Aplica (pág. 107, 15 minutos) Tarefa «Crescentes ou decrescentes?» (pág. 108, 5 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 108, 10 minutos) Aplica (pág. 109, 15 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 110, 10 minutos) Aplica (pág. 111, 15 minutos) Manual, págs. 106 a 111, vol. 1 Caderno de atividades, fichas 7A, 7B e 8A Livro de tarefas, tarefas 13 e 14 Geogebra: Função afim linear Função afim e declive de uma reta Jogo: Quem é quem das funções Funcionar Link Internet: Leibniz Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 115 (ex. 2 a 8), 118 (ex. 2 a 8) e 123 (ex. 14) Caderno de atividades, fichas 7A, 7B e 8A Aconselha-se a execução das tarefas 13 (Função afim usando o software Geogebra), pág. 17, e 14 (Como determinar o valor de a, nas funções do tipo y = ax ou y = ax + b ), pág. 19, do livro de tarefas. O jogo «Funcionar» deve ser usado para consolidação de aprendizagens. 24

26 PLANO DE AULA N. O 19 Tema: Álgebra Unidade: Funções Conteúdos: Leitura e representação de gráficos em contextos reais Interpretar a variação de uma função representada por um gráfico, indicando os intervalos onde a função é crescente, decrescente ou constante no contexto de uma situação real Analisar e interpretar representações gráficas no contexto de uma situação real Leitura e representação de gráficos em contextos reais Resolução da tarefa 4 do manual Explicação e exploração dos conceitos (pág. 112, 15 minutos) Tarefa 4 Situações do quotidiano (pág. 113) Execução (25 minutos) Síntese (10 minutos) Manual, págs. 112 e 113, vol. 1 Caderno de atividades, ficha 8B Conto: Xavier e Yolanda Jogo: Bowling das funções Teste Interativo: Funções I Funções II Funções III Funções IV Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 117 (ex. 9 e 10), 120 (ex. 9 a 11) e 123 (ex. 15 e 16) Caderno de atividades, ficha 8B Sugere-se que os alunos representem graficamente uma situação que tenha ocorrido no seu dia a dia. Esta situação poderá ser exposta à turma. Em nesta unidade. são disponibilizados quatro testes interativos, cuja exploração servirá para rever e consolidar a matéria lecionada 25

27 PLANO DE AULA N. O 20 Tema: Álgebra Unidade: Equações do 1. o grau Conteúdos: Simplificação de expressões algébricas. Resolução de equações simples Representar o termo geral de uma sequência numérica que envolva expressões polinomiais do 1. o grau, usando símbolos matemáticos adequados Resolver equações do 1. o grau Relacionar as expressões algébricas com as regularidades Resolver equações do 1. o grau simples Resolução das tarefas 1 e 2 do manual Tarefa 1 Matematicando na aula (pág. 130) Explicação (10 minutos) Execução (20 minutos) Síntese (15 minutos) Tarefa 2 O Tristão (pág. 131) Explicação (10 minutos) Execução (25 minutos) Síntese (5 minutos) Manual, págs. 128 a 131, vol. 1 Link Internet: Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum PowerPoint: Equações (Revisões) Animação: Balança das equações Jogo: M. D. C. à pitagórico Equaciómetro Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 149 (ex. 1 e 2) Os recursos disponibilizados em permitem recordar algumas noções de grande importância para o desenvolvimento pleno do raciocínio do aluno nos conteúdos abordados no tema. 26

28 PLANO DE AULA N. O 21 Tema: Álgebra Unidade: Equações do 1. o grau Conteúdos: Equações com denominadores e com parênteses Resolver equações do 1. o grau usando coeficientes fracionários e com parênteses Resolver equações do 1. o grau com parênteses e com coeficientes fracionários Equações com denominadores Equações com denominadores e com parênteses Resolução de exercícios Explicação e exploração dos conceitos (pág. 132, 15 minutos) Aplica (pág. 133, 30 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 134, 10 minutos) Aplica (pág. 135, 30 minutos) Manual, págs. 132 a 135, vol. 1 Caderno de atividades, fichas 9A e 9B Link Internet: Equações com denominadores Equações com denominadores e parênteses Animação: Equações do 1. o grau com uma incógnita e com denominadores Polya e a resolução de problemas Conto: Uma idade misteriosa Jogo: O grande desafio: equações Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 149 (ex. 3), 150 (ex. 1) e 152 (ex. 9 a 11) Caderno de atividades, fichas 9A e 9B Recomenda-se a exploração dos recursos em para facilitar a compreensão dos conteúdos abordados. 27

29 PLANO DE AULA N. O 22 Tema: Álgebra Unidade: Equações do 1. o grau Conteúdos: Equações literais Resolver equações literais em ordem a uma variável Estabelecer relações entre condições para introduzir as equações literais Execução da tarefa 3 do manual Equações literais Resolução de exercícios Tarefa 3 Lugar no pódio (pág. 136) Execução (20 minutos) Síntese (15 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 138, 15 minutos) Aplica (pág. 139, 30 minutos) Manual, págs. 136 a 139, vol. 1 Caderno de atividades, fichas 10A e 10B Livro de tarefas, tarefas 15 e 16 Animação: Equações literais Link Internet: Equações diofantinas Diofanto Observação formativa das produções realizadas pelos alunos Aplica +, págs. 149 (ex. 4) e 150 (ex. 2 e 3) Caderno de atividades, fichas 10A e 10B Se possível, sugere-se a resolução das tarefas 15 (Temperaturas), pág. 21, e 16 (Volume do tronco de uma árvore), pág. 22, do livro de tarefas, como complemento às tarefas do manual. 28

30 PLANO DE AULA N. O 23 Tema: Álgebra Unidade: Equações do 1. o grau Conteúdos: Sistemas de duas equações do 1. o grau com duas incógnitas Adequar soluções na resolução de sistemas de equações do 1. o grau Resolver sistemas pelo método de substituição Representar graficamente as retas definidas por um sistema de equações do 1. o grau Resolução das tarefas 4, 5 e «Quais são?» do manual Sistemas de duas equações do 1. o grau com duas incógnitas Resolução de exercícios Tarefa 4 Interseção de retas (pág. 140) Explicação ( 5 minutos) Execução (25 minutos) Síntese (5 minutos) Tarefa «Quais são?» (pág. 142, 5 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 142, 15 minutos) Tarefa 5 Nenhuma ou infinitas soluções (pág. 143) Execução (20 minutos) Síntese (5 minutos) Manual, págs. 140 a 143, vol. 1 Livro de tarefas, tarefa 17 Geogebra: Resolução gráfica de um sistema de equações Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 149 (ex. 5) Se possível, sugere-se a resolução da tarefa 17 (Representação gráfica de sistemas de equações), pág. 23, do livro de tarefas, para antecipação de dificuldades. A exploração dos recursos digitais assume uma grande importância para a compreensão dos conteúdos abordados. 29

31 PLANO DE AULA N. O 24 Tema: Álgebra Unidade: Equações do 1. o grau Conteúdos: Resolução de sistemas de equações pelo método de substituição. Classificação de sistemas Resolver sistemas de equações do 1. o grau pelo método de substituição Resolver sistemas de equações pelo método de substituição Classificar sistemas, tendo em consideração a sua representação gráfica ou solução resultante da sua resolução Execução da tarefa «Em equilíbrio» do manual Resolução de sistemas de equações pelo método de substituição Resolução de exercícios Tarefa «Em equilíbrio» (pág. 144, 10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 144, 15 minutos) Aplica (pág. 145, 60 minutos) Manual, págs. 144 e 145, vol. 1 Caderno de atividades, fichas 11A e 11B Livro de tarefas, tarefas 18 e 19 Animação: Sistemas de duas equações do 1. o grau com duas incógnitas Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 151 (ex. 4 a 8) e 153 (ex. 12 e 13) Caderno de atividades, fichas 11A e 11B Se possível, aconselha-se a resolução das tarefas 18 (Funções e sistemas), pág. 24, e 19 (Uma subida à serra da Estrela), pág. 25, do livro de tarefas. 30

32 PLANO DE AULA N. O 25 Tema: Álgebra Unidade: Equações do 1. o grau Conteúdos: Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações Resolver e formular problemas envolvendo sistemas de duas equações do 1. o grau Resolver problemas que envolvam sistemas de equações Execução da tarefa «Patos e coelhos» do manual Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações Resolução de exercícios Tarefa «Patos e coelhos» (pág. 146, 15 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 146, 15 minutos) Aplica (pág. 147, 30 minutos) Manual, págs. 146 e 147, vol. 1 Teste Interativo: Equações do 1. o grau I Equações do 1. o grau II Equações do 1. o grau III Equações do 1. o grau IV Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Em nesta unidade. são disponibilizados quatro testes interativos, cuja exploração servirá para rever e consolidar a matéria lecionada 31

33 PLANO DE AULA N. O 26 Tema: Organização e tratamento de dados Unidade: Planeamento estatístico Conteúdos: Construção de gráficos e tabelas de frequência. Medidas de localização e de dispersão Utilizar as representações gráficas de dados de forma adequada ao contexto Construir, analisar e interpretar representações de dados e tirar conclusões Determinar a média, quartis e amplitude interquartis de um conjunto de dados Analisar e construir gráficos e tabelas de frequência Recordar a moda, a média e a amplitude de uma distribuição, assim como quartis e amplitude interquartis Execução das tarefas 1 e 2 do manual Tarefa 1 Resíduos urbanos (pág. 10) Explicação (10 minutos) Execução (20 minutos) Síntese (10 minutos) Tarefa 2 Estatística em Biologia (pág. 11) Explicação (10 minutos) Execução (25 minutos) Síntese (10 minutos) Manual, págs. 6 a 11, vol. 2 Link Internet: Dados, tabelas e gráficos Medidas de dispersão Medidas de localização Conto: O dia e a noite PowerPoint: Estatística (Revisões) Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos 32

34 PLANO DE AULA N. O 27 Tema: Organização e tratamento de dados Unidade: Planeamento estatístico Conteúdos: Censos, sondagem, população e amostra Distinguir população de amostra Distinguir censo de sondagem Analisar as situações em estudo e conjeturar sobre a validade das suas conclusões Analisar gráficos e fazer o levantamento de critérios para a sua validação Distinguir censo de sondagem e população de amostra Execução da tarefa 3 do manual Censo, sondagem, população e amostra Resolução de exercícios Tarefa 3 Os lagares de azeite em Portugal (pág. 12) Execução (30 minutos) Síntese (10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 14, 15 minutos) Aplica (pág. 15, 25 minutos) Manual, págs. 12 a 15, vol. 2 Livro de tarefas, tarefa 20 Link Internet: Censo e sondagem Animação: Estatística Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 27 (ex. 1 a 3), 28 (ex. 1 a 3) e 30 (ex. 9) Recomenda-se a execução da tarefa 20 (O abandono escolar precoce), pág. 26, do livro de tarefas. 33

35 PLANO DE AULA N. O 28 Tema: Organização e tratamento de dados Unidade: Planeamento estatístico Conteúdos: Amostra enviesada. Amostra aleatória e amostra não aleatória Identificar elementos que podem afetar a representatividade de uma amostra em relação à respetiva população Desenvolver o conhecimento de técnicas de seleção de amostras Execução da tarefa «Preferências musicais» e da tarefa 4 do manual Amostra enviesada. Amostra aleatória e amostra não aleatória Resolução de exercícios Tarefa «Preferências musicais» (pág. 16, 10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 16, 20 minutos) Tarefa 4 Tipos de amostragem (pág. 17) Execução (20 minutos) Síntese (15 minutos) Manual, págs. 16 a 17, vol. 2 Caderno de atividades, ficha 12A Livro de tarefas, tarefas 21 e 22 Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 27 (ex. 4), 28 (ex. 4 a 6) e 30 (ex. 10 a 12) Caderno de atividades, ficha 12A Sugere-se a execução das tarefa 21 (Destino de férias), pág. 27, e 22 (Os textos em matemática), pág. 29, do livro de tarefas, em alternativa ou como complemento formativo às tarefas sugeridas no manual. 34

36 PLANO DE AULA N. O 29 Tema: Organização e tratamento de dados Unidade: Planeamento estatístico Conteúdos: Fases de um estudo estatístico. Formas de recolha de dados Recolher dados de fontes primárias e secundárias, incluindo Internet e publicações periódicas Utilizar métodos de recolha de dados diversificados: observação e questionários Avaliar a adequação de técnicas de amostragem, tendo em vista a informação que se pretende retirar do estudo estatístico Distinguir fonte primária de fonte secundária Execução da tarefa 5 do manual Fases de um estudo estatístico. Formas de recolha de dados Resolução de exercícios Tarefa 5 O atum-vermelho (pág. 18) Execução (25 minutos) Síntese (10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 20, 15 minutos) Aplica (pág. 21, 30 minutos) Manual, págs. 18 a 21, vol. 2 Livro de tarefas, tarefa 23 Caderno de atividades, ficha 12B Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 27 (ex. 5 e 6) e 29 (ex. 7) Caderno de atividades, ficha 12B Aconselha-se a realização da tarefa 23 (Roda dos alimentos), pág. 30, do livro de tarefas, como complemento formativo. 35

37 PLANO DE AULA N. O 30 Tema: Organização e tratamento de dados Unidade: Planeamento estatístico Conteúdos: Regras gerais para a construção de um questionário Formular questões e organizar adequadamente a recolha de dados Analisar situações em estudo e conjeturar se as conclusões válidas para as amostras também são para a população Desenvolver métodos de recolha de informação e de registo, tendo em conta a informação que se pretende estudar Estabelecer conexões com outros temas Execução da tarefa «Desporto favorito» do manual Regras gerais para a construção de um questionário Resolução de exercícios Execução das tarefas 6 e 7 do manual Tarefa «Desporto favorito» (pág. 22, 5 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 22, 5 minutos) Aplica (pág. 23, 15 minutos) Tarefa 6 Reflorestação (pág. 24) Execução (15 minutos) Síntese (5 minutos) Tarefa 7 Doces e estaladiças (pág. 25) Execução (20 minutos) Síntese (5 minutos) Manual, págs. 22 a 25, vol. 2 Livro de tarefas, tarefa 24 Jogo: Pac-estatística Crucigrama da estatística Excel: Tratamento de dados Documento: Tratamento de dados (guião) Teste Interativo: Planeamento estatístico I Planeamento estatístico II Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 29 (ex. 8) Sugere-se a realização da tarefa 24 (Presas e predadores), pág. 32, do livro de tarefas, para consolidação de aprendizagens. Em unidade. são disponibilizados dois testes interativos, cuja exploração servirá para rever e consolidar a matéria lecionada nesta 36

38 PLANO DE AULA N. O 31 Tema: Álgebra Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2. o grau Conteúdos: Regularidades associadas ao estudo dos polinómios. Monómios e polinómios Simplificar expressões algébricas de grau 2 Caracterizar um monómio através do seu coeficiente, parte literal e grau Reconhecer um polinómio como a soma algébrica de dois ou mais monómios Resolução da tarefa 1 do manual Conceito de monómio e de polinómio Tarefa 1 As construções do Gonçalo e do Rui (pág. 38) Explicação (10 minutos) Execução (20 minutos) Síntese (15 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 40, 15 minutos) Aplica (pág. 41, 25 minutos) Manual, págs. 38 a 41, vol. 2 Livro de tarefas, tarefa 25 Link Internet: Monómios e polinómios Jogo: Dominó de polinómios Tiro ao alvo Conto: Quatro primos Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 67 (ex. 1) Recomenda-se a resolução da tarefa 25 (Peças retangulares), pág. 33, do livro de tarefas, como complemento formativo. 37

39 PLANO DE AULA N. O 32 Tema: Álgebra Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2. o grau Conteúdos: Adição algébrica de monómios e polinómios. Sequências e monómios Simplificar expressões algébricas de grau 2 através da adição de polinómios Adicionar monómios e polinómios Estabelecer uma ligação entre sequências, expressões algébricas e adição de monómios Execução da tarefa «Uma rã e um sapo na conversa» do manual Adição algébrica de monómios e polinómios Execução da tarefa 2 do manual Resolução de exercícios Tarefa «Uma rã e um sapo na conversa» (pág. 42, 10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 42, 15 minutos) Aplica (pág. 43, 20 minutos) Tarefa 2 Sequências e monómios (pág. 44) Explicação (10 minutos) Execução (20 minutos) Síntese (10 minutos) Manual, págs. 42 a 44, vol. 2 Caderno de atividades, fichas 13A e 13B Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 67 (ex. 2) Caderno de atividades, fichas 13A e 13B 38

40 PLANO DE AULA N. O 33 Tema: Álgebra Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2. o grau Conteúdos: Multiplicação de polinómios Simplificar expressões algébricas de grau 2 através da adição e multiplicação de polinómios Efetuar o produto entre dois monómios, um polinómio e um monómio e entre polinómios Resolução da tarefa 3 do manual Multiplicação de monómios Multiplicação de um monómio por um polinómio Multiplicação de polinómios Tarefa 3 Três amigos agricultores (pág. 45) Execução (20 minutos) Síntese (5 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 46, 10 minutos) Aplica (pág. 47, 20 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 48, 5 minutos) Aplica (pág. 49, 20 minutos) Manual, págs. 45 a 49, vol. 2 Link Internet: Operações com polinómios Jogo: Lotaria de operações com polinómios PowerPoint: Operações com polinómios Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 63 (ex. 3 a 6) e 69 (ex. 1 a 5) Sugere-se a utilização dos recursos disponíveis em de forma a facilitar a compreensão dos conteúdos estudados. 39

41 PLANO DE AULA N. O 34 Tema: Álgebra Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2. o grau Conteúdos: Casos notáveis da multiplicação de binómios Representar o termo geral de uma sequência numérica que envolva expressões polinomiais do 2. o grau, usando símbolos matemáticos adequados Identificar os casos notáveis da multiplicação de binómios Execução das tarefas 4 e 5 do manual Tarefa 4 Quadrados e retângulos (pág. 50) Execução (25 minutos) Síntese (15 minutos) Tarefa 5 Retângulos e quadrados (pág. 51) Execução (25 minutos) Síntese (10 minutos) Manual, págs. 50 e 51, vol. 2 Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos 40

42 PLANO DE AULA N. O 35 Tema: Álgebra Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2. o grau Conteúdos: Casos notáveis da multiplicação de binómios Simplificar expressões algébricas do 2. o grau usando os casos notáveis da multiplicação Aplicar o quadrado do binómio e a diferença de quadrados na simplificação de expressões Resolução das tarefas «Binómio» e «A área do retângulo» do manual Tarefa «Binómio» (pág. 52, 10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 52, 10 minutos) Aplica (pág. 53, 25 minutos) Tarefa «A área do retângulo» (pág. 54, 10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 54, 10 minutos) Aplica (pág. 55, 20 minutos) Manual, págs. 52 a 55, vol. 2 Caderno de atividades, fichas 14A e 14B Livro de tarefas, tarefas 26, 27 e 28 Animação: Casos notáveis da multiplicação de binómios Link Internet: Casos notáveis da multiplicação de binómios Euclides Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, pág. 68 (ex. 7 a 9) Caderno de atividades, fichas 14A e 14B Se possível, sugere-se a resolução das tarefas 26 (Casos notáveis), pág. 34, 27 (A escola do Malaquias), pág. 36, e 28 (Uma decisão difícil), pág. 37, do livro de tarefas. Devem ser realizadas antes de se abordarem as noções sugeridas no plano de aula seguinte. 41

43 PLANO DE AULA N. O 36 Tema: Álgebra Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2. o grau Conteúdos: Lei do anulamento do produto. Decomposição de um polinómio em fatores Resolver equações do 2. o grau incompletas simples aplicando a lei do anulamento do produto Introduzir a fatorização de polinómios e a lei do anulamento do produto de forma intuitiva Aplicar a lei do anulamento do produto na resolução de equações de grau 2 Execução das tarefas 6 e 7 do manual Lei do anulamento do produto Resolução de exercícios Tarefa 6 Decompor em fatores (pág. 56) Execução (20 minutos) Síntese (5 minutos Tarefa 7 Qual é a solução? (pág. 57) Execução (25 minutos) Síntese (5 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 58, 5 minutos) Aplica (pág. 59, 15 minutos) Manual, págs. 56 a 59, vol. 2 Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Concluir os exercícios do Aplica que tenham ficado por realizar na aula 42

44 PLANO DE AULA N. O 37 Tema: Álgebra Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2. o grau Conteúdos: Decomposição de um polinómio em fatores. Resolução de equações do 2. o grau incompletas Resolver equações do 2. o grau incompletas utilizando a noção de raiz quadrada Adequar as soluções obtidas na resolução de uma equação do 2. o grau Fatorizar polinómios Decompor um polinómio em fatores Resolver equações do 2. o grau do tipo ax 2 + c = 0 Execução da tarefa «Expressões equivalentes» do manual Decomposição de um polinómio em fatores Resolução de equações do 2. o grau incompletas com uma incógnita Exercícios de aplicação Tarefa «Expressões equivalentes» (pág. 60, 10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 60, 10 minutos) Aplica (pág. 61, 30 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 62, 10 minutos) Aplica (pág. 63, 25 minutos) Manual, págs. 60 a 63, vol. 2 Caderno de atividades, fichas 15A e 15B Observação formativa das produções realizadas pelos alunos Aplica +, págs. 68 (ex. 10) e 70 (ex. 6 e 7) Caderno de atividades, fichas 15A e 15B 43

45 PLANO DE AULA N. O 38 Tema: Álgebra Unidade: Sequências e regularidades. Equações do 2. o grau Conteúdos: Decomposição de um polinómio em fatores. Resolução de equações do 2. o grau incompletas Resolver equações do 2. o grau incompletas, utilizando a decomposição em fatores e a lei do anulamento do produto Resolver e formular problemas envolvendo equações do 2. o grau Resolver equações do 2. o grau do tipo ax 2 + c = 0 Execução da tarefa «Outra resolução» e da tarefa 8 do manual Resolução de equações do 2. o grau aplicando o produto de fatores e a lei do anulamento do produto Tarefa «Outra resolução» (pág. 64, 10 minutos) Explicação e exploração dos conceitos (pág. 64, 15 minutos) Tarefa 8 Decompor e resolver equações do 2. o grau incompletas (pág. 65) Execução (45 minutos) Síntese (10 minutos) Manual, págs. 64 e 65, vol. 2 Caderno de atividades, fichas 16A e 16B Livro de tarefas, tarefas 29 e 30 Jogo: O grande desafio: equações II Teste Interativo: Sequências e regularidades. Equações do 2. o grau I Sequências e regularidades. Equações do 2. o grau II Sequências e regularidades. Equações do 2. o grau III Sequências e regularidades. Equações do 2. o grau IV Observação formativa das produções efetuadas pelos alunos Aplica +, págs. 68 (ex. 11) e 71 (ex. 8 e 9) Caderno de atividades, fichas 16A e 16B Sugere-se a resolução das tarefas 29 (A professora Clotilde), pág. 38, e 30 (Duas aves e duas palmeiras), pág. 39, do livro de tarefas, para consolidação e ampliação das aprendizagens. Em nesta unidade. são disponibilizados quatro testes interativos, cuja exploração servirá para rever e consolidar a matéria lecionada 44