Sumário 1. PROBLEMAS DE RACIOCÍNIO INTUITIVO ESPACIAL, NUMÉRICO E VERBAL PROBLEMAS DE ARGUMENTAÇÃO LÓGICA INTUITIVA...55

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1 IX Sumário 1. PROBLEMAS DE RACIOCÍNIO INTUITIVO ESPACIAL, NUMÉRICO E VERBAL...1 Solução dos exercícios PROBLEMAS DE ARGUMENTAÇÃO LÓGICA INTUITIVA...55 Solução dos exercícios conjuntos Relação de pertinência Conjunto unitário Conjunto vazio Conjuntos iguais Conjuntos disjuntos Subconjunto União ou reunião de conjuntos Interseção de conjuntos Número de elementos do conjunto união Diferença de conjuntos Complementar de B em A Diferença simétrica de conjuntos Exercícios Solução dos exercícios MÚLTIPLOS E DIVISORES Múltiplo de um número Divisor de um número Alguns critérios de divisibilidade Números primos Números primos entre si Decomposição em fatores primos Quantidade de divisores de um número Máximo divisor comum Mínimo múltiplo comum Relação entre o m.m.c. e o m.d.c Exercícios Solução dos exercícios PROBLEMAS DO 1 o GRAU Introdução Expressões matemáticas Exercícios Solução dos exercícios...123

2 X Raciocínio Lógico e Matemática Descomplicados 6. RAZÕES E PROPORÇÕES Razão Proporção Exercícios Solução dos exercícios DIVISÃO PROPORCIONAL E REGRA DE SOCIEDADE Sequências numéricas Sequências numéricas diretamente proporcionais Sequências numéricas inversamente proporcionais Divisão proporcional Divisão em partes diretamente proporcionais Divisão em partes inversamente proporcionais Divisão em partes simultaneamente direta e inversamente proporcionais Exercícios Solução dos exercícios REGRA DE TRÊS Grandezas diretamente proporcionais Grandezas inversamente proporcionais Regra de três simples Regra de três composta Exercícios Solução dos exercícios Porcentagem Taxa percentual, fracionária e unitária Taxa milesimal Transformação de taxa unitária em taxa percentual Transformação de taxa percentual em unitária Cálculo da porcentagem Lucro ou prejuízo sobre o preço de compra ou sobre o preço de venda..203 Exercícios Solução dos exercícios sistema legal de medidas Medida de comprimento Perímetro de um polígono Comprimento da circunferência Medida de superfície Unidades agrárias Área das principais figuras planas...233

3 Sumário XI 10.7 Medida de volume Unidades de capacidade Volume dos principais sólidos geométricos Triângulos considerações gerais Escala Medidas de tempo Exercícios Solução dos exercícios EQUAÇÕES DO 2 o GRAU Definição Resolução das equações incompletas do 2 o grau Resolução das equações completas do 2 o grau Resolução de uma equação do 2 o grau por soma e produto Composição de uma equação do segundo grau a partir de suas raízes Equações biquadradas Exercícios Solução dos exercícios PROBLEMAS DO 2 o GRAU Exercícios Solução dos exercícios noções de funções Definição Função composta Exercícios Solução dos exercícios função exponencial Definição Gráfico da função exponencial Equações exponenciais Inequações exponenciais Exercícios Solução dos exercícios logaritmos Definição Consequências da definição Algumas propriedades dos logaritmos Antilogaritmo Cologaritmo...329

4 XII Raciocínio Lógico e Matemática Descomplicados 15.6 Mudança de base Sistemas de logaritmo Logaritmos decimais Regras para determinar a característica Tábua de logaritmos Exercícios Solução dos exercícios PROGRESSÕES ARITMÉTICAS Definição Classificação Termo geral de uma P.A Propriedades da P.A Soma dos termos de uma P.A Exercícios Solução dos exercícios PROGRESSÕES geométricas Definição Classificação Termo geral de uma P.G Propriedades da P.G Soma dos termos de uma P.G. Finita Limite da soma dos termos de uma P.G. infinita com q < Produto dos termos de uma P.G Exercícios Solução dos exercícios ARRANJOS, COMBINAÇÕES E PERMUTAÇÕES Fatorial Princípio fundamental da contagem Arranjos e combinações Exercícios Solução dos exercícios probabilidade Definição Regra do produto Regra da soma Evento complementar A teoria dos conjuntos aplicada ao estudo da probabilidade Conceitos iniciais...405

5 Sumário XIII Definição de probabilidade Probabilidade da união de dois eventos Probabilidade condicional Lei binomial de probabilidade Exercícios Solução dos exercícios PROPOSIÇÃO. SENTENÇAS ABERTAS. ARGUMENTOS Proposição As três leis do pensamento Sentenças abertas Argumento Formas de representar um argumento Argumentos dedutivos e indutivos Argumentos dedutivos válidos e inválidos Prova da invalidade de um argumento pela substituição de seu conteúdo Exercícios Solução dos exercícios SILOGISMOS CATEGÓRICOS Proposições categóricas Diagramas de Euler Proposições contraditórias Silogismos categóricos Exercícios Solução dos exercícios OPERADORES LÓGICOS Valor lógico de uma proposição O operador não (~) O operador e ( ) O operador ou Ou inclusivo ( ) Ou exclusivo ( ) O operador se... então ( ) O operador se e somente se ( ) Utilização de parênteses Valor lógico de uma proposição composta Dedução do valor lógico de proposições simples pela análise da proposição composta Resumo do capítulo...499

6 XIV Raciocínio Lógico e Matemática Descomplicados Exercícios Solução dos exercícios TABELAS-VERDADE. TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA Construção de tabelas-verdade Tautologia Contradição Contingência Exercícios Solução dos exercícios EQUIVALÊNCIA LÓGICA Definição Equivalências lógicas notáveis Algumas considerações importantes Exercícios Solução dos exercícios VALIDADE DE ARGUMENTOS PELO MÉTODO DA TABELA-VERDADE Formas de raciocínio O método da tabela-verdade A condicional associada a um argumento Exercícios Solução dos exercícios IMPLICAÇÃO LÓGICA. REGRAS DE INFERÊNCIA Implicação lógica Regras de inferência Exemplos de uso de regras de inferência Exercícios Solução dos exercícios dedução natural Considerações iniciais O método de dedução natural Exercícios Solução dos exercícios...622