Escola Secundária de Lousada. Matemática do 8º ano FT nº Data: / / 2012 Assunto: Preparação para o teste de avaliação Lição nº e

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1 Escola Secundária de Lousada Matemática do º ano FT nº Data: / / Assunto: Preparação para o teste de avaliação Lição nº e Apresentação dos Conteúdos e Objectivos para o º Teste de Avaliação de Matemática Data da Realização: / / Duração: minutos Conteúdos Equações do º grau: Equações com denominadores. Equações literais Sequências Isometrias Reflexões Rotações Translações Reflexões deslizantes Semelhança de figuras e de triângulos Números racionais Números Naturais Números Inteiros Números Racionais Material necessário: material de escrita (esferográfica de cor azul ou preta) e máquina de calcular científica, material de medição e desenho (régua, compasso, transferidor e esquadro). Não é permitido o uso de tinta correctora. Objectivos Interpretar o enunciado de um problema e traduzi-lo por meio de uma equação; Procurar soluções de uma equação com parêntesis e denominadores, resolvê-las e classificá-las; Escrever o enunciado de um problema que possa ser traduzido por uma equação dada e resolver problemas; Resolver uma equação literal em ordem a uma incógnita, determinar soluções de uma equação literal e resolver problemas envolvendo equações literais, Resolver graficamente uma equação com duas incógnitas. Descobrir relações entre números e determinar termos de uma sequência; Determinar o termo geral de uma sequência numérica e termos de várias ordens a partir do termo geral. Identificar, predizer e descrever uma reflexão, rotação e translação e construir figuras dadas recorrendo a estas transformações geométricas; Compreender a noção de vetor e de translação e identificar e efetuar translações. Compor translações e relacionar a composição de translações com a adição de vetores. Identificar, predizer e descrever uma reflexão deslizante e construir a figura transformada de uma figura dada por uma reflexão deslizante. Reconhecer as propriedades comuns das isometrias. Identificar simetrias numa figura, em rosáceas, frisos e padrões. Completar, desenhar e explorar padrões geométricos que envolvam simetrias. Relacionar os conceitos de semelhança e de proporcionalidade; Utilizar os critérios de semelhança de triângulos na resolução de problemas; Identificar o efeito de uma ampliação ou redução sobre uma figura nomeadamente sobre o seu perímetro e sobre a sua área; Resolver problemas usando o Teorema de Tales. Obter números, a partir de outros por composição/decomposição e procurar estratégias adequadas à resolução de problemas com números; Decompor um número em factores primos e aplicar os critérios de divisibilidade na simplificação de frações, na determinação do m.d.c. e o m.m.c. entre dois ou mais números e na resolução de problemas; Identificar dízimas, representar, comparar e ordenar números racionais, operar com números racionais, resolvendo expressões numéricas com potências; Resolver problemas com frações; Transformar dízimas finitas e infinitas periódicas em frações; Escrever números em notação científica e identificar a ordem de grandeza de um número; Resolver problemas envolvendo números escritos em notação científica. Deves também saber: Resolver problemas de estratégia e comunicar, por escrito, as estratégias e os procedimentos usados na resolução de problemas. Em todas as questões, deves apresentar todas as justificações, explicações e os cálculos que sustentem a tua resposta.. Um automóvel percorre um espaço e, a uma velocidade média v, num tempo t, verificando-se a seguinte equação e = vt. Qual o tempo necessário para percorrer km a uma velocidade média de km/h? Assinala com um X a resposta correta. 5 horas (B) horas (C) horas e meia (C) horas

2 . Considera as frações. (B) (C) 5 (D) (E) (F) (G) 5 7 (H) 7.. Escreve-as sob a forma de dízima... Classifica as dízimas, indicando o período, no caso de se tratar de uma dízima infinita periódica. 5.. Escreve na forma de numeral misto os números e e indica todos os cálculo que efetuares Representa numa reta numérica os números e Coloca por ordem decrescente todas frações.. Observa o losango [ XYZW ] e copia-o para o teu caderno... Determina a sua imagem pela translação associada ao vetor WX... Determina a sua imagem pela rotação de centro Y e amplitude º.. O Sr. Joaquim e o Sr. José são proprietários de terrenos agrícolas... Qual deles tem a maior área? 5. Enquanto esperava pela sus série favorita, na televisão, a Clara foi mudando de canal. De seguida apresentam-se os canais a que a Clara foi acedendo, enquanto esperava. 5,,,,,, 5,,,, a,,, 5.. Qual o canal a, de modo que a mediana dos números dos canais seja?. Números em Polígono. Os números seguintes estão dispostos em triângulos. Por isso, diz-se que são números triangulares... Qual é a sequência dos 7 primeiros números triangulares?.. Quantos pontos tem a 5ª figura?.. Quantos pontos tem a enésima figura? 7. Completa com os símbolos > ; < ou = para que obtenhas afirmações verdadeiras. 5 [...] (B) [...] (C),7 [...] 7

3 . Quatro amigos foram jantar fora e dividiram a conta do seguinte modo: a Ana pagou, o Bruno e a Carolina cada um e o David pagou os restantes... Qual foi o valor total da despesas?.. Quanto pagou cada um dos amigos?. A base de um triângulo é o dobro da sua altura... Quanto medem os referidos elementos do triângulo se a sua área for de m?.. Determina a área de um outro triângulo semelhante ao primeiro sabendo que é uma ampliação do primeiro e que r =.. Resolve as expressões numéricas seguintes e apresenta o resultado na forma de uma potência. ( ) ( ) : (B) 5 + (C) :. Considera a circunferência de centro no ponto O, na qual foi inscrito o octógono regular [ ABCDEFGH ]... Caracteriza a isometria que transforma.... o ponto A no ponto F.... o segmento de reta [ HG ] no segmento de reta [ ]... o triângulo [ HOG ] no triângulo [ EOF ]... Utilizando as letras da figura, completa:... ( )( E) R O, 5 º = R O, 5 º AC =... ( )([ ])... R( O )( ) = [ HF ],5 º... Completa as afirmações: DC.... O ponto E é o transformado do ponto H pela rotação.... O ponto E é o transformado do ponto B pela rotação.. Das expressões seguintes, a que não representa o número é: ( (B) (C) 5 (D) )7. Escreve na forma a b, as expressões seguintes: 5 + (B) (C) +. O número da porta da casa da Maria tem três algarismos. O algarismo das centenas é metade do das unidades, o das dezenas é o dobro do das unidades e a soma dos três algarismos é igual a 7... Qual é o número da casa da Maria?

4 5. Indica se são verdadeiras ou falsas as afirmações. 5.. Ter 7, é o mesmo que ter, Um vetor é caraterizado apenas por uma direção e sentido. x + x 5.. A equação = é possível e indeterminada.. Na figura estão representados triângulos geometricamente iguais... Indica:... a imagem de [ JI ] pela... a imagem de [ ]... a imagem de [ ] T ; GI ABE pela T T ; FI FG HIF pela Reflexão de eixo EG. 7. Indica um valor aproximado de: 7.. por excesso a menos de,. 7..,(5) por defeito a menos de,. x x = +.. Verifica se o número é solução da equação ( x ). Efetua as operações seguintes, apresentando o resultado em notação científica: (D) :,5 (B), 5, (E), +,5 (C), 7 5 (F) 5,7,,, 7 5. Num armazém de papel, existe uma pilha de resmas de papel que atinge uma altura de, m. Sabe-se que cada resma tem folhas e uma espessura de 5, cm... Quantas resmas estão na pilha?.. Quantas folhas de papel estão na resma? (Apresenta o resultado em notação científica.).. Sabendo que cada folha tem uma área de,7 e cada metro m quadrado deste papel pesa gramas, calcula quanto pesa, em gramas, cada resma. Apresenta o resultado em notação científica. (Despreza o papel que embrulha a resma).. O jardim da Rita tem a forma de um retângulo, como se mostra na figura ao lado. O pai da Rita quer plantar rosas num dos cantos do jardim, escolhendo um canteiro com a forma de um quadrado com 7, m de área... A medida do lado do canteiro das rosas é:, m (B), m (C), m (D),5 m.. Determina a área do jardim que fica disponível para outras flores.. Utilizando material de medição e desenho, constrói um octógono regular... Desenha todos os seus eixos de simetria.

5 . Considera o número. Qual dos números seguintes é menor que este número?,7 (B),7 (C),7 (D),7. O Farol.. Determina a altura do farol. 5. Resolve em Q, as equações: x x = x 5 5 x 5.. = + x. Completa as expressões seguintes com os símbolos ou, de modo a obteres afirmações verdadeiras....in 7 + (B) (...Q ) 5, (C)...IN (D)...IN (E)...Z (F)......Z 5 7. No referencial estão representadas as infinitas soluções da equação y = x Dos pares ordenados seguintes, quais são soluções da equação? ( 5, ) (B) (, 5) (C) (, ) (D) (, ) (E) ( ),, (F) ( ) 7.. No mesmo referencial representa as infinitas soluções da equação y = x 5.. O barco.. Constrói um barco semelhante ao da figura de razão de semelhança.. Determina o valor das expressões, aplicando, sempre que possível, as regras operatórias das potências. 5 ( ) ( ) 7 ( ) (C) 5 : [ ] [( ) ] (B) - : (E) ( ) : 5 5

6 . Considera a sequência de robôs seguinte... Desenha o robô nº... Escreve o termo geral da sequência de rodas dentadas dos robôs... Quantas rodas dentadas tem o robô nº?. Atendendo aos dados da figura, determina a amplitude dos ângulos internos desconhecidos e classifica-o quanto aos ângulos. (Apresenta o resultado com c.d.). Observa o referencial cartesiano seguinte e indica as coordenadas dos seguintes pontos.. Um estudo feito pela Sociedade Portuguesa dos Animais (SPA) revela que o número de vezes que um canário pia por dia (p) depende do número de vezes que o canário come por dia (c). Essa relação é dada por = ( c + ).. Resolve a equação dada em ordem a c... Determina quantas vezes come um canário, se por dia piar vezes. p.. Calcula o valor da expressão + y + 5x + 5. O valor de 5 ( ) é: 7 (B) x para x = e y =. 7 (C) (D)

7 . Considera a figura ao lado e completa: 7. Observa a figura. Representa a imagem de [ EFGHIJ ] através: 7.. da reflexão do eixo k; 7.. da reflexão deslizante associada ao eixo k e ao vetor u. 7