A tabela-verdade...de, É muito fácil...cil, É só lembrar...ar, Do VoVo FeFe, E se Você Foi, se Você Foi, Então Foi. Propriedades da condicional

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1 PROF TABELAS-VERDADE e V F F F V F F F F VoVo FeFe ou V F V F V V F F F Propriedades da condicional Recíprocas(amor,cupido,flecha) flechinha vai, flechinha vem Inversas(inverte VF, FV, ne ga ) nega tudo Contrapositivas( junta as duas) p q q p p q q p TABELAS-VERDADE se, e se...então somente se V F F F V V F F V V F F F V F F F V Se Você Foi então Foi PRINCIPAIS NEGATIVAS E vira OU, OU vira E Troca um pelo outro e nega tudo E vira SE...ENTÃO, SE...ENTÃO vira E Troca um pelo outro e nega a segunda TABELAS-VERDADE A tabela-verdade...de, É muito fácil...cil, É só lembrar...ar, Do VoVo FeFe, E se Você Foi, se Você Foi, Então Foi. PRINCIPAIS EQUIVALÊNCIAS SE...ENTÃO vira OU, OU vira SE...ENTÃO Troca um pelo outro e nega a primeira SE...ENTÃO vira SE...ENTÃO (contrapositiva) Muda a primeira e a segunda de posição e nega tudo 2009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 1

2 PROF LÓGICA DA ARGUMENTAÇÃO premissas + conclusão = argumento 02. Se a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, então a proposição R ( T) é falsa. Validade de argumentos Para podermos determinar se um argumento é válido ou não, devemos inicialmente considerar que as premissas sempre serão verdadeiras. 03. Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição R é falsa, então a proposição (P R) ( Q) é verdadeira. Considere as sentenças abaixo: Argumento válido: quando premissas verdadeiras geram conclusões verdadeiras. I. Fumar deve ser proibido, mas muitos europeus fumam. II. Fumar não deve ser proibido e fumar faz Argumento inválido (sofisma ou bem à saúde. falácia): quando premissas verdadeiras geram conclusões falsas ou ambíguas (podem ser verdadeiras ou falsas). Obs: se uma das premissas for falsa, o argumento é inválido. III. Se fumar não faz bem à saúde, deve ser proibido. IV. Se fumar não faz bem à saúde e não é verdade que muitos europeus fumam, então fumar deve ser proibido. V. Tanto é falso que fumar não faz bem à EXERCÍCIOS saúde como é falso que fumar deve ser proibido; conseqüentemente, muitos europeus Considere que as letras P, Q, R e T fumam. representem proposições e que os símbolos,, e sejam operadores lógicos que Considere também que P, Q, R e T constroem novas proposições e significam não, e, ou e então, respectivamente. Na lógica representem as sentenças listadas na tabela a seguir: proposicional, cada proposição assume um único valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens de 01 a 03 a P Fumar deve ser proibido. Q Fumar deve ser encorajado. R Fumar não faz bem à saúde. T Muitos europeus fumam. seguir: Com base nas informações apresentadas 01. Se as proposições P e Q são ambas acima, julgue os itens de 04 a 08 a seguir: verdadeiras, então a proposição ( P) ( Q) também é verdadeira Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

3 PROF 04. A sentença I pode ser corretamente representada por P ( T). 05. A sentença II pode ser corretamente representada por ( P) ( R). 06. A sentença III pode ser corretamente representada por R P. ANÁLISE COMBINATÓRIA Se você ver que não importa a ordem, Combinação não importa a ordem não, Se importa a ordem é PFC, Ou permutação com repetição C p n P n,... n! p! n p! n!! n 1.n 2... maior!!... menor!... maior! menor! maior menor! PROBABILIDADES 07. A sentença IV pode ser corretamente representada por (R ( T)) P. 08. A sentença V pode ser corretamente representada por T (( R) ( P)). A probabilidade é fácil de achar, É só dividir o que quer Por tudo que pode ocorrer E multiplica OU vai somar x + p o que quer tudo que pode ocorrer 09. Considere que a proposição Silvia ama Joaquim ou Silvia ama Tadeu seja verdadeira. Então pode-se garantir que a proposição Silvia ama Tadeu é verdadeira. 10. Considere as afirmativas Se Mara acertou na loteria então ela ficou rica e Mara não acertou na loteria sejam ambas proposições verdadeiras. Simbolizando adequadamente essas proposições pode-se garantir que a proposição Ela não ficou rica é também verdadeira. Com os algarismos 1, 2, 4, 5, 6 e 8 deseja-se formar números de 3 algarismos, não sendo permitida a repetição de algarismos em um mesmo número. Julgue os itens subseqüentes com relação a esses números. 12. Escolhendo-se um desses números ao acaso, a probabilidade de ele ser múltiplo de 5 é inferior a 0, A proposição simbólica (P Q) R possui, no máximo, 4 avaliações V Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 3

4 PROF 13. Desses números, mais de 50 são números ímpares. 14. Escolhendo-se um desses números ao acaso, a probabilidade de ele ser menor que 300 é superior a 0, Considere que um código seja constituído de 4 letras retiradas do conjunto {q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}, duas barras e 2 algarismos, escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Nessa situação, se forem permitidas repetições das letras e dos algarismos, então o número de possíveis códigos distintos desse tipo será igual a 10²(10² + 1). Com respeito aos princípios básicos da contagem de elementos de um conjunto finito, julgue os itens de 15 a A quantidade de números divisíveis por 5 existente entre 1 e 68 é inferior a Em uma horta comunitária que produz 10 tipos de hortaliças, o número de maneiras distintas que se pode escolher 7 hortaliças diferentes entre as 10 produzidas é inferior a Considere que, em um edifício residencial, haja uma caixa de correspondência para cada um de seus 79 apartamentos e em cada uma delas tenha sido instalada uma fechadura eletrônica com código de 2 dígitos distintos, formados com os algarismos de 0 a 9. Então, de todos os códigos assim formados, 11 deles não precisaram ser utilizados. 19. A seguinte proposição é verdadeira: Se a capital de São Paulo é Manaus, então = Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

5 PROF Na metade do ano passado, quando os principais campeonatos de futebol da Europa chegam ao fim, os dirigentes brasileiros se preparam para negociar com outros países o passe de jogadores e, assim, tentar pagar algumas dívidas dos clubes. Como conseqüência, cresce o número de jogadores brasileiros que os estrangeiros consideram gênios, mas que, no Brasil, ninguém conhece. Pepe, seis anos atrás, aos 18 anos, teve o passe vendido pelo Corinthians Alagoano, de Maceió, para o Marítimo, clube da Ilha da Madeira, por 40 mil dólares; na semana passada, aos 24 anos, Pepe teve o passe comprado pelo Real Madrid por 30 milhões de Euros. O Brasil vendeu o passe de 851 jogadores no ano passado, o que representa um aumento de 200 atletas em relação a Destes, 20. Escolhendo-se aleatoriamente um desses jogadores brasileiros cujo passe foi vendido para o exterior em 2006, a probabilidade de que ele tenha ido para a África, a Oceania, o Oriente Médio ou países americanos é inferior a 1/4. # 365 foram jogar na Europa Ocidental: aumento de 25% em relação à 5 anos atrás; # 127 foram joga no Leste Europeu: aumento de 87%; # 145 foram jogar na Ásia: aumento de 61%; # 214 foram para a África, a Oceania, o Oriente Médio e países americanos. O maior exportador foi o Corinthians Alagoano, que vendeu o passe de 19 jogadores. Entre os clubes da 1ª divisão, o São Paulo foi o maior exportador: 12 atletas para 9 países. (Thomaz Favaro. Craque de Exportação. In: Veja, n o 2017, 18/07/2007, p. 76 e 78 com adaptações) Com relação ao texto apresentado acima, julgue o item a seguir: 2009 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 5

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