Capítulo 9: Análise de Projectos de Investimento A dimensão temporal e o cálculo financeiro

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1 Capítulo 9: Análise de Projectos de Investimento Conteúdo Temático 1. A dimensão temporal e o cálculo financeiro 2. Critérios de análise da rendibilidade de projectos de investimento 9.1. A dimensão temporal e o cálculo financeiro Suponha que lhe prometem 1000 euros. O que prefere, recebê-los hoje ou daqui a um ano? E se daqui a um ano pudesse comprar o mesmo que compraria hoje com os 1000 euros? Nesse caso não haveria inflação. A Inflacção define-se como sendo o aumento sustentado e generalizado do nível de preços. A taxa de inflação corresponde à taxa de variação do nível de preços. Existindo inflação, o valor dos 1000 euros será diferente daqui a um ano. A preços correntes, preços do ano de referência, os 1000 euros valem 1000 euros. A preços constantes, valor do dinheiro após um ano considerando a taxa anual de inflacção, os 1000 euros valerão apenas 1000/(1+0,015)=985,22 euros. Suponha agora que recebe os 1000 euros e os pretende depositar no banco a uma dada taxa de juro. Ao fim de um ano, há duas hipóteses: (1) deixar nessa conta só o montante inicial, levantando os juros todos os anos juro simples, (2) depositá-los numa conta a prazo em que os juros vencidos ficam a acumular nessa conta gerando mais juros juros compostos. Índice de Preços (IPC índice de preços no consumidor): indicador que mede a evolução conjunta e simultânea dos preços dos bens representativos do consumo médio das famílias. Mede-se em geral numa base 100, ou seja, no período base de um ano, o valor do IPC é 100.

2 IPC (Portugal): índice calculado mensalmente pelo Instituto Nacional de Estatística com base num cabaz de bens obtido por observação do consumo das famílias portuguesas. Os bens são agregados por conjuntos X i coerentes de despesas: alimentação (a), habitação (h), educação (e), saúde (s), transportes (t), etc. Capitalização Em cálculo financeiro ou económico a regra é a de considerar a acumulação. Fluxos negativos correspondem a pagamentos, fluxos positivos correspondem a recebimentos. Taxa de juro efectiva e taxa de juro nominal Sendo dito que a taxa de juro anual (r) é de 12%, qual é a taxa de juro trimestral? O valor da taxa de juro trimestral dependerá de r ser a taxa de juro anual efectiva ou a taxa de juro anual nominal (r n ). A taxa de juro anual nominal (r n ), ou a preços correntes, não é corrigida de acordo com o efeito da inflação, é a taxa praticada em cada momento. No caso de a taxa de juro anual ser efectiva, a taxa de juro semestral será sempre inferior ao que numericamente se esperaria. No caso de a taxa de juro ser nominal, a taxa de juro trimestral é igual ao que numericamente se esperaria.

3 A taxa de juro real (r r ), ou a preços constantes, é a taxa nominal expurgada do efeito da inflacção. Assim, a taxa de juro real é sempre inferior à taxa de juro nominal e é aproximadamente igual à taxa anual efectiva menos a inflação. Na análise de um projecto de investimento, fluxos financeiros expressos a preços constantes actualizam-se com taxas reais (têm em conta a inflação) e fluxos a preços correntes actualizam-se com taxas nominais (não têm em conta a inflacão). Actualizar é diferente de deflacionar. Equivalência entre taxas de períodos inferiores a um ano (mês, trimestre, semestre) Por vezes, os bancos calculam a taxa infra-anual como uma fracção da taxa anual nominal correspondente. Por exemplo, para uma taxa anual nominal de 12%, teríamos uma taxa mensal (r m ) de 12%/12 = 1%. No entanto, a taxa mensal equivalente a uma taxa anual efectiva de 12% seria dada por: ( 1 + r m ) 12 = 1 + r a, onde r m = ( 1 + r a ) 1/12 1 = 0,949% Considerando que a taxa mensal seria 1% e fazendo o cálculo inverso, passando da taxa mensal para a taxa anual efectiva teríamos: r e = ( 1 + r m ) 12 1 = 12,683% > r n Taxas equivalentes são referidas a diferentes períodos de capitalização, mas, aplicadas a capitais iguais, produzem o mesmo montante de juros em igual tempo.

4 Capitalização vs. Actualização Capitalização: Actualização ou desconto: Avaliação de Projectos e Actualização Na avaliação de projectos de investimento coloca-se a questão de comparar fluxos financeiros aplicados numa fase inicial (ano 0, por hipótese) com fluxos gerados nas fases seguintes (anos 1, 2, 3,..). C t : representa o fluxo de caixa, positivo ou negativo, num dado ano t. r: representa a taxa de rendimento pretendida, não a taxe de inflação ou a taxa de juro. Considerando r = 5%, quanto vale hoje, valor actual (VA) no ano 0, um fluxo C 1 de 105 obtido no ano 1?, ou seja, é equivalente ter hoje 100 ou 105 ao fim de um ano. C 1 actualizado à taxa de 5% Factor de actualização:, em que r é a taxa de rendimento pretendida e n o ano em questão. O factor de actualização corresponde ao valor actual de 1 obtido no ano n.

5 Cálculo de Rendas: Anuidades e Perpetuidades Considere-se uma situação em que obtém um determinado empréstimo C (aquisição de um automóvel ou de uma habitação, por exemplo), sobre o qual são cobradas rendas ou pagamentos constantes de valor A, durante um período n (anos, trimestres, meses,..), com uma taxa infra-anual equivalente r. Como se actualizam os fluxos de caixa (cash flows)? O cálculo do Valor Actual de todos os fluxos de caixa é dado por: Série em progressão geométrica com razão Perpetuidade: Cash Flows perpétuos e constantes Caso: financiamento obtido no ano 0 com pagamento de renda constante de valor A. O Valor actual de uma Perpetuidade é dado por: de actualização de uma perpetuidade., em que corresponde ao factor

6 Anuidade Perpetuidade com taxa de crescimento constante: Exemplo: Pensão vitalícia que é aumentada g% todos os anos Critérios de análise da rendibilidade de projectos de investimento Um projecto de investimento consiste numa aplicação actual de recursos, visando obter benefícios futuros. Os benefícios podem não ser medidos directamente em unidades monetárias, podem ser de ordem social, como os feitos pelo Estado, por exemplo, na educação, saúde ou nas vias de comunicação. Contudo, esse tipo de benefícios extravasa o âmbito da nossa análise que vai ser eminentemente na óptica financeira: maximizar a rendibilidade. Neste caso, um investimento é uma sequência de fluxos financeiros (cash flows) distribuídos por diversos períodos (ano, trimestre, mês,..): O primeiro ou primeiros fluxos financeiros são, normalmente, negativos, são aplicações financeiras ou despesas de investimento em terrenos, edifícios, equipamentos, licenças e patentes ou, até, em capital circulante, como a constituição e reforço de stocks de matérias primas ou mercadorias. No fim do tempo de vida do projecto, a parte destas despesas que seja recuperável constitui o valor residual do investimento.

7 A venda no fim do tempo de vida do projecto (ano n, por exemplo) de um dado activo fixo origina um ganho ou perda extraordinária, que corresponde à diferença entre o valor da venda e o valor contabilístico. Se a empresa for lucrativa, o valor residual do investimento tem impacto fiscal sobre o ganho ou perda extraodinária. Consoante sejam mais ou menos valias, o efeito fiscal corresponderá a um pagamento adicional ou a uma redução do valor a pagar. O valor residual corresponde então ao fluxo financeiro do ano n, gerado pela venda do imobilizado no fim do tempo de vida do projecto. Após a fase inicial de maior investimento, os fluxos financeiros da fase de exploração (Cfe) consideram-se como positivos. Estes correspondem aproximadamente à soma dos lucros e dos custos que não impliquem pagamentos. De forma mais precisa: (NOTA: Resultados antes de juros e impostos = RAJI = EBIT = Earnings before income and taxes na literatura internacional) Vamos considerar apenas a avaliação na óptica do projecto, sem considerar a forma de financiamento. Consideram-se apenas Proveitos e Custos Operacionais e logo o Lucro Operacional (ou resultados operacionais). Taxas de actualização As taxas de actualização são, em geral, nominais e aplicadas a fluxos financeiros a preços correntes. Quando os fluxos financeiros são reais ou a preços constantes, utilizam-se taxas de actualização reais. Nas taxas de actualização reais não se considera o efeito da inflação. Voltando ao caso dos 1000 euros, o que seria preferível? 1. Um depósito a prazo em seu nome, a levantar daqui a um ano, com uma taxa de juro de 2% 2. Valor idêntico em acções, para vender daqui a um ano, com um rendimento esperado também de 2% 3. Valor idêntico em acções, para vender daqui a um ano, com rendimento esperado de 10%

8 A hipótese 1 seria preferível à 2 porque a 1 tem um menor risco. A hipótese 3 seria preferível `1 caso o risco fosse compensado pela diferença de remuneração expectável de 8%. Neste exemplo estamos perante um exemplo de trade-off entre rentabilidade e risco. Em conclusão, a determinação das taxas de actualização deve ter em conta o risco associado ao investimento. As taxas de actualização exprimem o custo de oportunidade do capital, ou seja, o rendimento que o investidor pretende, tendo em conta o risco do investimento. Se o risco é mais elevado, os accionistas querem maior remuneração dos seus investimentos, caso contrário, desinvestem e vão comprar acções de outras empresas. O investidor exige receber pelo menos a taxa que obteria em investimentos alternativos com o mesmo grau de risco. No exemplo, se a taxa de juro sem risco (j sr ) é de 2% e se o risco inerente a um projecto tem um prémio de risco (Pr) de 5%, então a taxa de actualização deveria ser r = j sr + Pr = 7%. Uma taxa de actualização deve corresponder à soma do rendimento esperado de activos sem risco (rendimentos previsíveis a priori com precisão, como a remuneração dos títulos de dívida do Estado, geralmente mais elevada que a dos depósitos bancários) com um prémio de risco inerente ao projecto, à actividade económica em causa e ao risco financeiro associado ao grau de endividamento da empresa. Critérios de Rendibilidade Valor Actual Líquido (VAL) Net Present Value (NPV) O valor actual líquido corresponde ao somatório dos fluxos financeiros actualizados do ano 0 ao ano k. Se o VAL for positivo, os valores gerados pelo projecto são superiores ao investimento inicial C 0 o projecto é rentável. Entre dois projectos A e B, é preferível o que tiver um VAL superior. Quanto maior a taxa de actualização r, menor o valor do VAL. Exemplo: Taxa Interna de Rendibilidade (TIR) Internal Rate of Return (IRR)

9 A taxa interna de rendibilidade corresponde à taxa de actualizaçao r para a qual o VAL é nulo. Calcula-se iterativamente. Relação entre o VAL e a TIR: Problemas no cálculo e na utilização da TIR: o Pode existir mais do que uma TIR. É o caso, por exemplo, da existência de fluxos financeiros negativos intermédios ou finais (investimentos não convencionais). o Pode não existir TIR. o A TIR pode ser inadequada para projectos mutuamente exclusivos exemplo: temos um terreno, podemos construir nele um prédio ou uma vivenda, mas só uma destas opções. (utiliza-se o VAL) Período de Recuperação do Investimento (PRI) Playback Period É o tempo necessário para que os fluxos financeiros gerados pelo projecto igualem (recuperem) o capital investido inicialmente. Sem actualização:

10 Com actualização: Em que corresponde ao fluxo do período, corresponde ao número de períodos de retorno e é a taxa de actualização. Índice de Rendibilidade Profitability Index ou Benefit/Cost Ratio Critério de aceitação: ser maior do que zero ou Critério de aceitação: ser maior do que um

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