LICENCIATURA EM GESTÃO TESTE VERSÃO A

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1 OBSERVAÇÕES: (i) A duração da prova é de 2 horas; (ii) Não é permitida a consulta de quaisquer elementos, nem são prestados quaisquer esclarecimentos; (iii) Responda ao Grupo I na tabela constante desta página, assinalando com uma cruz a resposta certa. No final destaque esta folha e proceda à sua entrega; (iv) Certifique-se de que a versão identificada nesta página corresponde à versão do seu enunciado; (v) No Grupo I a cada resposta certa são atribuídos +0,83(3) valores e a cada resposta errada são atribuídos -0,21 valores; (vi) Responda aos Grupos II e III em folhas separadas, de modo claro e perceptível, e indique o número de folhas entregues (incluindo a folha de resposta ao Grupo I); (vii) Não se esqueça de se identificar de modo legível e completo em todas as folhas entregues. NOME: NÚMERO: GRUPO I (10 Valores) VERSÃO A a) b) c) d) 1/5

2 GRUPO I (10 Valores) 1. Há quatro anos atrás, um investidor aplicou EUR 1000 num produto financeiro que rendeu juros anuais acumuláveis ao capital investido. A TIR efectiva obtida com este investimento foi de 10% ao ano. O valor actual desta aplicação financeira corresponde a cerca de: a) ***EUR b) EUR c) EUR d) Depende da taxa a que tenham sido reinvestidos os juros. R: 1000x(1+10%) 4 = 1464,1 2. O valor actual corresponde: a) Ao valor capitalizado para a futura data de vencimento do capital e dos juros de uma aplicação financeira. b) ***Ao valor descontado para a data corrente de fluxos monetários que serão recebidos/pagos em datas futuras. c) Ao valor inicialmente depositado numa conta bancária. d) Ao valor resultante da capitalização durante n períodos de uma dada soma inicial. 3. Admita que fez uma aplicação financeira de EUR 1000 por 2 anos, à taxa de juro nominal de 10% ao ano, capitalizável semestralmente, em regime de capitalização simples: a) Os juros de juros do segundo ano ascendem a EUR 2,50. b) Os juros de juros totais são de EUR 215,51. c) As alíneas a) e b) estão certas. d) ***Todas as alíneas anteriores estão erradas. R: No RCS não há juros de juros. O JS é 50 e o JT é Uma taxa de juro anual nominal de 10%, capitalizável trimestralmente, equivale a: a) Uma taxa de juro semestral efectiva de 5,127%. b) A uma taxa efectiva de 5,000% ao semestre. c) ***A uma taxa anual efectiva de 10,381%. d) Todas as alíneas anteriores estão certas. R: Taxa trimestral efectiva = 2,5%. Taxa semestral efectiva = (1+2,5%) 2-1 = 5,062%. Taxa anual efectiva = (1+2,5%) 4-1 = 10,381%. 5. O senhor João adquiriu, a crédito, um barco no valor de EUR Para proceder ao seu pagamento terá de desembolsar, de imediato, EUR , e pagar EUR no final de cada um dos próximos 3 anos. Qual a TAEG contratada? a) 6,00% anual nominal. b) 7,213% anual efectiva. c) ***6,129% anual efectiva. d) 3,202% trimestral efectiva. 2/5

3 R: = (1+6,129%) (1+6,129%) (1+6,129%) Se, na contratação de um empréstimo (em que fica devedor), tudo o resto igual, puder optar por uma taxa de juro de 10% ao ano capitalizável semestralmente, por uma taxa de juro de 10% ao ano capitalizável trimestralmente ou por uma taxa de juro de 10% ao ano capitalizável mensalmente, opta pela: a) ***Hipótese de capitalização semestral. b) Hipótese de capitalização trimestral. c) Hipótese de capitalização mensal. d) É indiferente, dado que a taxa de juro é sempre de 10% ao ano. 7. Suponha que acaba de fazer dois depósitos bancários, um de EUR e outro de EUR O primeiro vence juros à taxa nominal de 10% ao ano capitalizável semestralmente. O segundo vence juros à taxa de 10% ao ano capitalizável continuamente. Quantos anos são necessários para que o saldo acumulado do segundo depósito iguale o saldo acumulado do primeiro depósito? a) 50,256 anos. b) 48,412 anos. c) ***43,543 anos. d) O saldo do primeiro depósito será sempre superior ao saldo do segundo depósito. R: 10000(1+10%/2) 2n = 9000e 10%n, implica n = 43, Admitindo que todos os meses, com excepção de Agosto, poupa EUR 100, que canaliza (no final de cada mês) para um depósito bancário que rende juros à taxa anual nominal de 6% capitalizável mensalmente. O valor da poupança de cada ano acumulado em 31 de Dezembro equivale a: a) EUR b) EUR c) EUR d) ***EUR R: 100[(1+0,5%) 12-1]/0,5% - 100(1+0,5%) 4 = 1131, Considere que recebeu, de herança, um produto financeiro que lhe dá direito a receber uma renda perpétua. Sabe-se que o próximo termo da renda se vence exactamente de hoje a um ano, e terá um valor de EUR Segundo os cálculos de um competente especialista, considerando uma taxa de juro efectiva de 5% ano, o valor actual desta herança é de EUR Qual a taxa a que crescem os termos da renda? a) 1% ao ano. b) 2% ao ano. c) ***3% ao ano. d) 4% ao ano. R: = 1000/(5%-g). Resolvendo em ordem a g, obtém-se: g = 3%. 10. A expressão TAEG quer dizer: a) ***Taxa anual de encargos efectiva global. b) Taxa anual equivalente global. 3/5

4 c) Taxa anual de encargos gerais. d) Taxa administrativa de encargos globais. 11. O sistema de reembolsos constantes: a) É também conhecido por sistema francês. b) É também designado por sinking fund. c) Caracteriza-se por os pagamentos periódicos serem sempre do mesmo montante. d) ***Nenhuma das alíneas anteriores está certa. 12. Suponha que contraiu um empréstimo de EUR , a reembolsar segundo o sistema de reembolsos constantes em 5 anos (com os pagamentos a ocorrerem no final de cada ano), acordando uma taxa de juro efectiva de 8% ao ano. Quanto pagará de juros pelo terceiro ano do empréstimo: a) EUR 800. b) EUR 640. c) ***EUR 480. d) EUR 320. R: Reembolso periódico = /5 = Capital em dívida no final do segundo ano (início do terceiro ano) = *2000 = Juros do terceiro ano = 6000*8% = 480. GRUPO II [4 VALORES] A fim de constituir uma poupança para a sua reforma, daqui a 25 anos, um indivíduo decidiu investir de imediato Assuma que a taxa de inflação será de 2% ao ano e que a taxa efectiva de rendimento do fundo gerado pelos investimentos será de 4% ao ano. a) (1 valor) Calcule o valor acumulado do investimento no momento da reforma. R: ,04 25 = ,82 b) (1,5 valores) Calcule o valor real no momento actual do valor acumulado do investimento no momento da reforma (i.e., o valor acumulado do investimento nesse momento, a preços actuais). Exprima esse valor em percentagem do investimento inicialmente efectuado. R: ,82/(1+2%) 25 = (1,04/1,02) 25 = , ,48 / 50, ,5% c) (1,5 valores) Se o indivíduo pretender que o valor acumulado do investimento, no momento da reforma, ascenda, em termos reais, a , qual o valor que deverá investir de imediato? R: = Inv (1,04/1,02) 25 Inv /5

5 GRUPO III [6 VALORES] Considere um contrato de aquisição de um bem cujo valor é de EUR O comprador compromete-se a pagar uma renda mensal postcipada de termos constantes e a pagar, no final do contrato, um valor residual de 10% do valor do bem adquirido. A duração do contrato é de 4 anos, a taxa nominal contratada é 6% ao ano. a) (1 valor) Qual a taxa semestral efectiva equivalente à taxa contratada? R: 1, ,04 % b) (1 valor) Qual o valor da mensalidade contratada? R: , = P (1 1, )/0,005 P 2163,65 c) (2 valores) Qual o valor do juro e da amortização do capital incluídos no 20º termo da renda? R: Alternativa 1: Capital em dívida após 19º pagamento (ie,no ínício do 20º período): C 19 = , ,65 (1, ) / 0,005 = 2163,65 (1-1, )/ , = J 20,19 = x 0,005 = 334,63. P 20 = 2163,65. Donde M 20 = 2163,65 334,63 = 1829,02. Alternativa 2: M 1 = 2163, ,005 = 1663,65 M 20 = 1663,65 1, ,02 J 20,19 = 2163, ,02 334,63 d) (2 valores) Imagine que decorridos dois anos sobre a data da transacção (isto é, imediatamente a seguir a pagar a 24ª renda), o comprador decidiu reembolsar todo o montante em dívida. Para o efeito, comprador e vendedor acordaram dever o primeiro efectuar um pagamento correspondente ao valor actual das prestações vincendas (e do valor residual) a uma taxa de juro de 3% anual nominal. Qual o valor em dívida, imediatamente após pagar a 24ª renda? Qual o montante do pagamento efectuado? R: C 24 = , ,65 (1, ) / 0, ,1 2163,65 (1-1, )/ , = 50339, ,35 = 59757,79 5/5