2.1. Para este tipo de estudo determine a população e a variável estatística.

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1 Universidade de Santiago FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA Estatística Aplicada a Ciência Sociais Teste Escrito Estatística Descritiva Leia com atenção e responda convenientemente às questões. 1. Na empresa Mercury Ltda. Foi observada a distribuição de salário semanal de funcionários do sector de serviços gerais, conforme os resultados publicados na última edição do Jornal Jonas 2.1. Para este tipo de estudo determine a população e a variável estatística. 2. Das seguintes variáveis: nº de contribuinte; temperatura do ar em graus Célsius, Tempo de vida de um indivíduo, população de uma da Universidade de Santiago, nº de eleitores de uma freguesia. Escolha uma opção. A. 3 são contínua e 2 são discretas C. São todas variáveis contínuas B. 2 são contínuas e 3 são discretas D. 4 são discretas e 1 contínua 3. A tabela seguinte refere-se a uma distribuição de frequências das idade de indivíduos beneficiários de uma associação sociocomunitária do concelho de Santa Catarina (dados fictícios) Idades nº de Beneficiários [20, [35, 50[ 14 [50, 65[ 25 [65, 80[ 50 [80, 95[ Calcule as Frequências Relativas simples e Absolutas Acumuladas Calcule a percentagem de beneficiários cujas idades encontram-se encontra-se no intervalo de [20, 65[ 3.3. Faça um esboço gráfico do histograma de frequências absoluta para essa distribuição Qual é a idade média dos beneficiários da associação? 3.4. Determine a moda e a mediana da referida a mostra. Interprete os valores encontrados calcule o desvio padrão da distribuição 3.6. Calcule o coeficiente de variação de Pearson e Classifique a distribuição quanto a dispersão 3.7. Qual é o erro padrão da média? Prof.: Salvador Semedo

2 Universidade de Santiago FACULDADE DE EDUCAÇÃO E CIENCIAS HUMANAS Estatística Aplicada a Ciência Sociais Teste Escrito Estatística Descritiva Leia com atenção e responda convenientemente às questões. 1. Na Estatística é de relevada importância a distinção dos diferentes tipos de variáveis. Indique para cada um dos casos qual o tipo de variáveis. (0,5 val x 4) 1.1. Sector (Agricultura, Indústria, Serviços ) 1.2. Tamanho de t-shirt :XS (extra small); S (small); M (medium); L (large); XL (extra large) Número de crianças no agregado familiar Peso das meninas do curso de SSPP. 2. Considere a seguinte distribuição de remunerações horárias para uma amostra de operários de uma fábrica. Remuneração (em Nº de acidentes ECV) Total Para este caso em estudo indique a população e a variável estatísitica. (0,5 val) 2.2. Calcuela as frequências relativas e a frequências absolutas acumuladas. (2 val) 2.3. Qual a percentagem de operários que recebem menos de 900 escudos? E pelo menos 900 escudos? (0,5 val x 2) 2.4. Qual o salário acima do qual estão situados os 10% mais bem remunerados? (1 val) 2.5. Abaixo de que salário se situam os 80 operários mais mal remunerados? (0,5 val) 3. Considere os dados das classificações de uma amostra de alunos que frequentaram um exame de Estatística, conforme a tabela abaixo: Classificações Nº de Alunos [4, 8] 2 ]8, 12] 11 ]12, 16] 12 ]16, 20] 5 Total Determine a classificação média da amostra. (2 val) 3.2. Calcule o segundo e terceiro quartis e interprete-os. (1val x 3) 3.3. Construa a Caixa-de-Bigodes (box plot). (2,5 val) 3.4. Indique os valores entre os quais encontramos 50% das classificações centrais. (0,5 val) 3.5. Calcule o valor do desvio padrão (3 val) 3.6. Com base no coeficiente de variação, classifique a distribuição quanto à dispersão, e diga um significado prático do resultado. (1 val x 2) Prof.: Salvador Semedo.

3 Universidade de Santiago FACULDADE DE EDUCAÇÃO DE CEINCIAS HUMANAS Curso: Sociologia Estatística Aplicada às Ciências Sociais Teste de Exame Época Normal Leia com atenção e responda convenientemente às questões colocadas. 1. Classifica as variáveis em qualitativas ou quantitativas de acordo com os casos: Variável Tipo de Variável Sexo dos filhos dos casais de Achada Riba ( ) Quantitativa ( ) Decreta ( ) Contínua Número de filhos de casais residentes em Gil ( ) Quantitativa ( ) Decreta ( ) Contínua Bispo Grau de concordância dos com as decisões do ( ) Quantitativa ( ) Decreta ( ) Contínua Governo Salários dos funcionários de uma certa ( ) Quantitativa ( ) Decreta ( ) Contínua empresa 2. O gráfico seguinte representa as notas obtidas em geografia, numa certa turma do Ensino Secundário 2.1. Construa a Tabela de frequência (fi, fr e cum fi) para a distribuição de notas Determine as medidas de Centralização e Classifique a distribuição Quanto à Assimetria 2.3. Determine Q1 e Q3 e indique o menor intervalo que abrange 50% das notas centrais Calcule o Coeficiente de Variação de Pearson e classifique a distribuição quanto à dispersão. 3. Certa empresa, estudando a variação da demanda de seu produto em relação à variação do preço de venda, obteve a tabel: Preço (xi) Demanda (yi) De termine o Coeficiente de Correlação de Pearson e interprete o resultado 4. Em uma experiencia de um lançamento de 4 moedas honestas encontre o espaço amostral 4.1. Determine a probabilidade desairem quatro faces iguais 4.2. Qual a probabilidade de sair exactamente duas caras

4 ANÁLISE DE DADOS NO SPSS Para cada Pergunta Copia para o papel ada sua prova a afirmação correcta 1 A Figura 3 apresenta um teste de independência de Qui-Quadrado, relativamente às variáveis níveis de instrução e opinião sobre a gravidez precoce. É possível concluir que: Pruebas de chi-cuadrado Valor gl Sig. asintótica (bilateral) Chi-cuadrado de Pearson 6,552 a 6,364 Razón de verosimilitudes 7,602 6,269 Asociación lineal por lineal 1,029 1,310 N de casos válidos 15 a. 12 casillas (100,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es,20. Figura 3 - Não existe relação de dependência entre as duas variáveis, a um nível de significância de 5%. - O valor da estatística F é demasiado elevado, logo rejeita-se a hipótese nula, a um nível de significância de 5%. - Há diferenças no número de horas trabalhadas pelos diferentes grupos, a um nível de significância de 5%. - A primeira e segunda opções estão correctas. 2 Num teste de hipóteses, em que situações se deve aceitar a hipótese nula (a um nível de significância de 5%)? - Quando a estatística de teste calculada é superior à estatística de teste tabelada. - Quando a significância do teste é superior a 5%. - Quando a significância do teste é inferior a 5%. - A primeira e terceira opções estão correctas. 3 A escala de medida da variável sexo deve ser definida como: - Nominal - Ordinal - Numérica - A primeira e terceira alíneas estão correctas 4 No SPSS, a janela de Output (Visor) apresenta: - O código da análise pedida ao computador - As variáveis e os dados correspondentes - Os resultados da análise pedida em gráficos e tabelas - Todas as anteriores estão correctas 5 Para a pergunta 1 Indique a Hipótese Nula e a Hipótese Alternativa. Prof.: Salvador Semedo

5 Nº de alunos Universidade de Santiago FACULDADE DE EDUCAÇÃO DE CEINCIAS HUMANAS Curso: SSPP e Ciências da Educação Estatística Aplicada às Ciências Sociais Teste de Exame Época Normal Leia com atenção e responda convenientemente às questões colocadas. I GRUPO (75%) 5. Ao se registar em um site de comércio electrónico, o utilizador deve preencher um questuionário com estas quatro perguntas: a) Você tem compuatador em casa? b) Quantas vezes por semana você acede à Internet? c) Qual é o tempo médio de acesso à Internet? d) Numa escala de 0 (zero) a 10 (dez), qual o seu índice de confiança no comércio electrónico? Cada uma das questões anteriores define uma variável. Classifique-as como qualitativas ou quantitativas (discretas ou contínuas). (1 val) 6. Indique a população, e a variável: Passatempos dos alunos da Universidade de Santiago. (0,5 val) 7. Um estudo levado a cabo pela Liga de Prevenção Rodoviária relativamente à idade e causa de acidentes rodoviários, permitiu construir o seguinte quadro (Tabela 1) de acidentes provocados por álcool Calcule as frequências relativas e indique a percentagem de Idades (em Nº de acidentes acidentes provocados por álcool que envolvem pessoas com anos) idades superiores ou igual a 50 anos. (1 val) Em que faixa etária é que mais ocorrem acidentes por álcool? (0, val) Calcule a idade mediana associada a esses acidentes e interprete o Total 420 resultado. (1,5 val) 7.4. Calcule o desvio padrão. (2,5 val) Tabela Classifique distribuição quanto à dispersão, recorrendo ao coeficiente de variação de Pearson. ( 1 val) 8. O gráfico seguinte representa as notas obtidas nas valiações de frequancias de uma turma do curso de Ciencias da Educção da Universidade de Santiago Clsssifique a distribuição quanto à assimentria e diga o significado prático do resultado. (1 val) 8.2. Construa a Tabela de frequências absolutas e acumuladas para a distribuição de notas. (1 val) 8.3. Determine Q1 e Q3 e interprete os resultados.(2,5 Intervalos de notas val) 8.4. Represente esses dados através de um diagrama de extremos e quartís. (2,5 val) 9. A tabela seguinte repesenta os dados recolhidos do número de presenças da polícia por semana (y) e o número de assaltos (x) efetuados num bairo crítico de uma região A. x y

6 9.1. Determine os coeficientes alfa e beta da recta de regressão para as duas variáveis e escreva a equação da recta.(2,5 val) 9.2. Qual seria o número de assaltos esperados por semana se a polícia não circular nem uma vez no bairo? (1 Val) 10. Os coeficientes de correlção para os 5 pares de variáves elustrados nas ditribuições a seguir são: 0; 1; -1; 0,8 e -0,8. (1,5 val) Faça as corresponedencias certas dos coeficientes com os pares de variáveis apresentados e justifique. II GRUPO - ANÁLISE DE DADOS NO SPSS (25%) Para cada Pergunta Copia para o papel da sua prova a afirmação correcta 1 A Figura 3 apresenta um teste de independência de Qui-Quadrado, relativamente à classe social dos pais e o nº de delitos cometidos pelos filhos a um nível de confiança de 95%. É possível concluir que: (3,5 val) Pruebas de chi-cuadrado Valor gl Sig. asintótica (bilateral) Chi-cuadrado de Pearson 6,552 a 6,364 Razón de verosimilitudes 7,602 6,269 Asociación lineal por lineal 1,029 1,310 N de casos válidos 15 a. 12 casillas (100,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es, Não existe relação de dependência entre as duas variáveis, a um nível de significância de 5%. - O valor da estatística F é demasiado elevado, logo rejeita-se a hipótese nula, a um nível de significância de 5%. - Há diferenças no número de delitos pelos diferentes grupos, a um nível de significância de 5%. - A primeira e segunda opções estão correctas. 2 Num teste de hipóteses, em que situaçõe se deve rejeitar a hipótese nula quando se pretende um nivel de confiança de 99%? (3,5 val) - Quando a estatística de teste calculada é superior à estatística de teste tabelada. - Quando a significância do teste é superior a 5%. - Quando a significância do teste é inferior a 1%. - A primeira e terceira opções estão correctas. 3 Que comando de SPSS permite obter a tabela cujo excerto se apresenta a seguir? (1,5 val)

7 3.1. Interprete a tabela. (4,5 val) 4 No SPSS, a janela de Output (Visor) apresenta: - O código da análise pedida ao computador - As variáveis e os dados correspondentes - Os resultados da análise pedida em gráficos e tabelas - Todas as anteriores estão correctas 5 Para a pergunta 1 Indique a Hipótese Nula e a Hipótese Alternativa. (3,5 val) Prof.: Salvador Semedo

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9 Universidade de Santiago FACULDADE DE EDUCAÇÃO E CIENCIA HUMANAS Estatística Aplicada a Ciência Sociais Teste Escrito Estatística Descritiva Leia com atenção e responda convenientemente às questões colocadas. 4. Das seguintes variáveis: nº de contribuinte; temperatura do ar em graus Célsius; Tempo de vida de um indivíduo; população estudantil da Universidade de Santiago; nº de eleitores do concelho de Santa Catarina Escolha uma opção. B. 3 são contínua e 2 são discretas C. São todas variáveis contínuas B. 2 são contínuas e 3 são discretas D. 4 são discretas e 1 contínua 2. Num estudo de mercado sobre a audiência de jornais diários foram ouvidos 680 leitores, no sentido de apurar se os vários jornais detêm idênticas quotas de mercado. Obtiveram-se os seguintes resultados: Jornais diários Nº de leitores da amostra Público 190 Correio da Manhã 140 Diário Popular 70 Diário de Lisboa 90 Diário de Notícias 130 A Capital 60 Total Represente graficamente os resultados anteriores, justificando a escolha feita relativamente ao tipo de gráfico Que tipo de medidas de Tendência Central poderia calcular para esse tipo de dados? Justifique. 3. Foram os seguintes os resultados de um inquérito a uma amostra de 16 alunos retirados de um universo de estudantes do curso de sociologia da Universidade de Santiago, sobre o nº de idas ao cinema durante um mês: 5, 4, 3, 7, 2, 1, 8, 4, 5, 9, 4, 1, 1, 4, 4, Calcule a mediana e explique o significado. 4. Um estudo levado a cabo pela Liga de Prevenção Rodoviária relativamente à idade e causa de acidentes rodoviários, permitiu construir o seguinte quadro de acidentes provocados por álcool Idades (em Nº de acidentes anos) Total Calcule as frequências relativas e indique a percentagem acidentes para idades no intervalo [40, 70[ Represente graficamente esses dados que relacionam a idade com o nº de acidentes rodoviários provocados por álcool. Justifique a escolha do gráfico feito Determine a classe modal e a média de idades dos acidentes Calcule a idade mediana para esses acidentes Calcule o desvio padrão. Interprete o resultado. Prof.: Salvador Semedo

10 Universidade de Santiago FACULDADE DE EDUCAÇÃO DE CEINCIAS HUMANAS Curso: Sociologia Estatística Aplicada às Ciências Sociais Teste de Exame Época Normal Leia com atenção e responda convenientemente às questões colocadas. 11. Classifica as variáveis em qualitativas ou quantitativas de acordo com os casos: Variável Tipo de Variável Sexo dos filhos dos casais de Achada Riba ( ) Quantitativa ( ) Decreta ( ) Contínua Número de filhos de casais residentes em ( ) Quantitativa ( ) Decreta ( ) Contínua Gil Bispo Grau de concordância dos com as ( ) Quantitativa ( ) Decreta ( ) Contínua decisões do Governo Salários dos funcionários de uma certa ( ) Quantitativa ( ) Decreta ( ) Contínua empresa 12. O gráfico seguinte representa as notas obtidas em geografia, numa certa turma do Ensino Secundário Construa a Tabela de frequência (fi, fr e cum fi) para a distribuição de notas Determine as medidas de Centralização e Classifique a distribuição Quanto à Assimetria Determine Q1 e Q3 e indique o menor intervalo que abrange 50% das notas centrais Calcule o Coeficiente de Variação de Pearson e classifique a distribuição quanto à dispersão. 13. Certa empresa, estudando a variação da demanda de seu produto em relação à variação do preço de venda, obteve a tabel: Preço (xi) Demanda (yi) De termine o Coeficiente de Correlação de Pearson e interprete o resultado 14. Em uma experiencia de um lançamento de 4 moedas honestas encontre o espaço amostral Determine a probabilidade desairem quatro faces iguais Qual a probabilidade de sair exactamente duas caras

11 ANÁLISE DE DADOS NO SPSS Para cada Pergunta Copia para o papel ada sua prova a afirmação correcta 1 A Figura 3 apresenta um teste de independência de Qui-Quadrado, relativamente às variáveis níveis de instrução e opinião sobre a gravidez precoce. É possível concluir que: Pruebas de chi-cuadrado Valor gl Sig. asintótica (bilateral) Chi-cuadrado de Pearson 6,552 a 6,364 Razón de verosimilitudes 7,602 6,269 Asociación lineal por lineal 1,029 1,310 N de casos válidos 15 a. 12 casillas (100,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es,20. Figura 3 - Não existe relação de dependência entre as duas variáveis, a um nível de significância de 5%. - O valor da estatística F é demasiado elevado, logo rejeita-se a hipótese nula, a um nível de significância de 5%. - Há diferenças no número de horas trabalhadas pelos diferentes grupos, a um nível de significância de 5%. - A primeira e segunda opções estão correctas. 2 Num teste de hipóteses, em que situações se deve aceitar a hipótese nula (a um nível de significância de 5%)? - Quando a estatística de teste calculada é superior à estatística de teste tabelada. - Quando a significância do teste é superior a 5%. - Quando a significância do teste é inferior a 5%. - A primeira e terceira opções estão correctas. 3 A escala de medida da variável sexo deve ser definida como: - Nominal - Ordinal - Numérica - A primeira e terceira alíneas estão correctas 4 No SPSS, a janela de Output (Visor) apresenta: - O código da análise pedida ao computador - As variáveis e os dados correspondentes - Os resultados da análise pedida em gráficos e tabelas - Todas as anteriores estão correctas 5 Para a pergunta 1 Indique a Hipótese Nula e a Hipótese Alternativa.

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