Oitava Lista de Exercícios Assuntos: Estatística Descritiva

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1 Oitava Lista de Exercícios Assuntos: Estatística Descritiva 1. (Apostila 4 - ex.2.7) Na Tabela abaixo tem-se as médias dos alunos de 2 turmas de Introdução à Estatística Econômica da Faculdade de Economia da UFF no primeiro semestre de Segundo o critério de aprovação da UFF, o aluno que obtiver média inferior a 4 estará reprovado. O aluno que obtiver média maior ou igual a 4 mas menor que 6 terá direito à Verificação Suplementar (VS) e os alunos com média maior ou igual a 6 estarão aprovados. A partir desses dados, construa uma tabela de freqüências que ilustre o número de alunos reprovados, com direito à VS e aprovados. 2. (Apostila 4 - ex.2.8) Construa o gráfico apropriado para representar a tabela construída no exercício anterior. 3. (Apostila 4 - ex.2) Na tabela abaixo temos dados sobre hábitos de fumo de uma amostra de moradores de uma pequena cidade (dados fictícios). (a) Defina claramente as variáveis envolvidas, estabelecendo o tipo de cada uma. (b) É possível estabelecer uma relação dependente/explanatória entre elas? Em caso afirmativo, qual é a variável explanatória e qual é a variável dependente? (c) Complete a tabela, acrescentando os totais. (d) Construa as três tabelas possíveis de freqüências relativas. 1

2 4. (Apostila 4 - ex.2.12) Num estudo sobre a jornada de trabalho das empresas de Produtos Alimentares foram levantados os dados da Tabela abaixo relativos ao total de horas trabalhadas pelos funcionários no mês de agosto (dados hipotéticos). Construa uma tabela de freqüências usando 5 classes de mesmo tamanho e construa também o histograma. Para facilitar a solução, os valores mínimo e máximo são: e

3 5. (Apostila 4 - ex.2.21) Na Tabela abaixo temos as freqüências acumuladas do número de sinistros por apólice de seguro do ramo Automóveis. Complete a tabela, calculando as freqüencias simples absolutas e relativas e também as freqüências acumuladas relativas. 6. (Apostila 4 - ex.2.22) Em uma pesquisa realizada em uma cidade, entrevistou-se uma amostra de moradores. Dentre as variáveis pesquisadas estava a classe de renda e o jornal preferido, dentre os três maiores da cidade. Os dados constam da Tabela abaixo. Construa a tabela de freqüências relativas apropriada e utilize um gráfico para ilustrá-la. 7. (Apostila 4 - ex.3.1) O peso médio dos jogadores de um time de futebol (com 11 jogadores) é de 81 kg. Se nenhum pesa menos do que 72 kg, quantos podem pesar 95 kg? 3

4 8. (Apostila 4 - ex.3.2) Os dados a seguir representam o número de apólices de seguro que um corretor conseguiu vender em cada um de seus 20 primeiros dias em um emprego novo: 2, 4, 6, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 2, 1, 1, 4, 0, 2, 2, 5, 2, 2, 1. Calcule a média, a mediana e a moda desses dados, interpretando os resultados obtidos. 9. (Apostila 4 - ex.3.7) Calcule as medidas de dispersão (variância, desvio padrão e desvio médio quadrático) para os dados do exercício 8, referentes ao número de apólices vendidas por um corretor de seguros. 10. (Apostila 4 - ex.3.9) Para se estudar o desempenho de 2 companhias corretoras de ações, selecionou-se de cada uma delas amostras das ações negociadas. Para cada ação selecionada, computou-se a porcentagem de lucro apresentada durante um período fixado de tempo, obtendo-se os dados abaixo. Com base nos coeficientes de variação, qual companhia teve melhor desempenho? 11. (Apostila 4 - ex.3.11) A idade média dos candidatos a um determinado curso de aperfeiçoamento oferecido por uma empresa foi sempre baixa, da ordem de 22 anos. Como esse curso foi preparado para todas as idades, decidiu-se fazer uma campanha de divulgação. Para verificar se a campanha foi ou não eficiente, fezse um levantamento da idade dos candidatos a última promoção, obtendo-se os resultados da Tabela a seguir. (a) Baseando-se nesses resultados, você diria que a campanha surtiu o efeito desejado? 4

5 (b) Um outro pesquisador decidiu usar o seguinte critério: se a diferença X 22 fosse maior que o valor α = 2σ n, então a campanha teria sido efetiva. Qual a conclusão dele? 12. (Apostila 4 - ex.3.16) Em uma granja foi observada a distribuição dos frangos com relação ao peso apresentada na Tabela a seguir. (a) Qual é a média da distribuição? (b) Qual é a variância da distribuição? (c) Construa o histograma. (d) Queremos dividir os frangos em 4 categorias, com relação ao peso, de modo que os 20% mais leves sejam da categoria D; os 30% seguintes sejam da categoria C; os 30% seguintes sejam da categoria B; os 20% restantes sejam da categoria A. 5

6 Quais os limites de peso entre as categorias A, B, C, D? (e) O granjeiro decide separar deste lote os animais com peso inferior a dois desvios padrões abaixo da média para receberem ração reforçada e também separar os animais com peso superior a um e meio desvio padrão acima da média para usá-los como reprodutores. Qual a porcentagem de animais que serão separados em cada caso? 13. (Apostila 4 - ex.3.18) Com base na Tabela abaixo, calcule a mediana e o intervalo interquartil. 14. (Apostila 4 - ex.3.19) Os dados da Tabela a seguir representam as notas finais de 54 alunos da turma C1 de Estatística II no segundo semestre de Calcule a nota média, a nota mediana, a nota modal e o 1 o quartil. 15. (Apostila 4 - ex.3.23) Em 1993, o New York Mets teve o seu pior desempenho na Liga Principal de Beisebol (Estados Unidos). Eles foram bem pagos mas jogaram mal. Na Tabela a seguir temos os salários anuais dos jogadores do Mets, em milhares de dólares. 6

7 (a) Calcule a média, o desvio médio quadrático, a variância e o desvio padrão dos salários. (Obs.: i=1 27x i = e i=1 27x2 i = ) (b) Calcule a mediana e o intervalo interquartil IQ. (c) Usando o critério 1, 5 IQ, liste os possíveis outliers. 16. (Apostila 4 - ex.3.24) No controle de qualidade da produção de cigarros, o peso é uma característica importante. Na Tabela 3.29 temos a distribuição de freqüências acumuladas para o peso (em miligramas) dos cigarros de um lote inspecionado. (a) Construa a tabela de frequências completa, com colunas auxiliares para o cálculo da média e do desvio padrão. (b) Calcule o peso médio e o desvio padrão do peso, não esquecendo de indicar a unidade de medida dessas estatísticas. (c) Calcule a moda bruta dos pesos, indicando a unidade de medida. (d) Calcule o peso mediano; indique a unidade de medida. (e) Calcule o intervalo interquartil IQ. 7

8 17. (Apostila 4 - ex.3.25) Os 4 conjuntos de dados apresentados na Tabela 3.30 constam de Anscombe(1973). Para cada um deles construa o diagrama de dispersão e calcule a média, o desvio padrão e o coeficiente de correlação. Comente os resultados obtidos. 8