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1 Nome: Nº- Série/Ano: Turma: Nível: Matrícula Nº: Data: / / Professores: Eliton Mendes Variável ANÁLISE DE DADOS E INDICADORES SOCIAIS TABULAÇÃO É o objeto da pesquisa. É aquilo que estamos investigando. Por exemplo, se perguntamos quantos livros alguém lê por ano, esta é a minha variável: número de livros lidos por ano. Classificação das Variáveis Variáveis quantitativas - quando a resposta for expressa em número. Podem ser: Discretas é a variável quantitativa que não pode assumir qualquer valor, dentro de um intervalo. Contínuas é aquela que pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo. Variáveis qualitativas quando a resposta não for expressa por um número, ou seja, quando a resposta não se atribui um número. Podem ser: Ordinais é a variável qualitativa que se pode estabelecer uma ordem, hierarquia. Nominal é tal forma que não possamos verificar uma ordem, uma hierarquia. Exemplos: Identifique a variável e classifique-a.

2 Dados Brutos São dados obtidos da pesquisa, dispostos da mesma forma como foram coletados, sem que tenha sido estabelecido com eles qualquer ordenamento. Rol É a ordenação dos dados brutos, de um modo crescente ou decrescente. EXERCÍCIO Após a coleta de dados, obtiveram-se os seguintes gastos médios (R$) dos clientes na loja Nordeste Ltda Preencha a tabela abaixo e responda as perguntas que seguem. Variável: Valores em Reais f i.f ac F i F ac 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 Total Legenda: f i frequência absoluta são as quantidades verificada na pesquisa..f ac Frequência acumulada crescente apresenta os valores absolutos acumulados até a presente variável. F i Frequência relativa - indica os valores da frequência absoluta em termos percentuais. F ac Frequência acumulada crescente relativa - apresenta os valores relativos acumulados até a presente variável. 1) Quantos clientes gastaram, em média, R$ 60,00, no mínimo? 2) Quantos clientes gastaram, em média, R$ 80,00, no máximo? 3) Quantos % dos clientes gastaram, em média, R$ 40,00, no mínimo? 4) Quantos % dos clientes gastaram, em média, R$ 60,00, no máximo?

3 Descrição gráfica de variáveis quantitativas Os histogramas são os gráficos mais adequados para a descrição de dados oriundos de variáveis quantitativas. Basicamente, eles mostram as frequências de observações para cada valor ou conjunto de valores da variável que se deseja descrever. Vamos construir uma tabela de distribuição de frequências e o histograma das idades dos funcionários de uma amostra de 50 elementos selecionados da empresa XPTO. Tabela: Idades de 50 funcionários (colocadas em ordem crescente) 1º Passo: Construir o rol (dados em ordem crescente) e determinar a Amplitude Total R. R = Maior medida menor medida 2º Passo: Como os dados serão agrupados em classes, é preciso escolher o número de classes K, bem como o tamanho do intervalo das classes h. É possível o uso de intervalos com tamanhos iguais, ou desiguais. Geralmente, escolhem-se tamanhos iguais. Há vários critérios para a escolha do número de classes: 1º Critério: Fórmula de Sturges: K = 1 + 3,33. log n Onde n = número de elementos que se deseja representar. 2º Critério: Regra empírica, dada pela tabela abaixo. 3º Passo: Quanto ao tamanho dos intervalões (iguais) das classes h:.h = R : K Quanto aos limites das classes, utilizaremos o seguinte critério: a ---- b (incluiremos nesta classe todos os elementos maiores ou iguais a a e menores do que b. Denominares F i a frequência absoluta de elementos da classe i, ou seja: quantidade de elementos que pertencem à classe i.

4 Classes Somas Intervalos Das classes f i F i.fac Fac x i Conforme os objetivos da Estatística Descritiva, a tabela de distribuição das frequências sintetiza uma coleção de dados, facilitando a compreensão e análise da variável sob estudo. Dentre outras considerações sobre as idades dos 50 funcionários que estamos analisando, poderemos afirmar: - a maior quantidade de funcionários tem idade entre 32 e 38 anos; - apenas 4% dos funcionários possuem idades iguais ou superiores a 60 anos, sendo 65 anos a maior idade do grupo; - cinquenta e oito por cento dos funcionários da amostra têm idades inferiores a 38 anos, sendo 18 anos a menor idade do grupo. Quanto ao histograma das frequências absolutas: POLIGONAL CARACTERÍSTICA É o gráfico construído a partir do histograma, utilizando-se apenas os contornos deste.

5 POLÍGONO DE FREQUÊNCIAS É o gráfico construído unindo-se por linhas retas os pontos médios das bases superiores dos retângulos de um histograma. Estes pontos médios, conforme veremos adiante, são os elementos que estão exatamente no meio da classe, dividindo-as em duas metades. CURVA DE FREQUÊNCIAS A partir do polígono de frequências, podemos representar contornos mais suaves (polígono de frequência polido), utilizando curvas para chegarmos a uma das representações de grande utilidade para a Estatística, a qual chamaremos de curva de frequências. Usando estas curvas, poderemos entender com mais facilidade algumas relações e algumas propriedades presentes no estudo das medidas de posição e das medidas de dispersão, conforme veremos posteriormente.

6 EXERCÍCIOS 01) A tabela a seguir mostra as áreas, em milhões de km 2, dos oceanos. Representar graficamente os dados com a construção de um gráfico de barras (colunas), e um gráfico de pizza. Oceano Antártico Ártico Atlântico Ìndico Pacífico Area (milhões 36,8 23,2 199,4 137,9 342,7 de km 2 02) Uma amostra de 50 estudantes apontou o seguinte rol de notas de Estatística (avaliação de 0 a 100): a) Construir a tabela de distribuição de frequências. Iniciar a primeira com classe 30. b) Construir os histogramas das frequências absolutas e relativas. c) Quais os limites da classe com maior frequência? d) Quantos alunos obtiveram notas maiores ou iguais a 70? e) Qual é o ponto médio da primeira classe? 03) Considerar os dados obtidos pelas medidas das alturas de 100 indivíduos (dadas em cm): a) Qual é a amplitude total? b) Em quantas classes poderemos agrupar esse conjunto de medidas? Lembre-se: log 100 = 2. c) Qual será o tamanho dos intervalos das classes? d) Construir a tabela das classes com seus limites. e) Determinar para cada classe: fi, Fi, fac, Fac e xi. f) Construir os histogramas das frequências absolutas e relativas. g) Analisando a tabela e os gráficos, redigir um breve relatório sobre as alturas desse grupo de pessoas.

7 04) Complete o quadro. X i.fi Fi (%).fac Fac (%) Total ) Complete o quadro de distribuição de frequências. Classe Int. Cl..fi Fi fac Fac Total

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