Centro Universitário Franciscano Material elaborado por: Professora Leandra Anversa Fioreze e Professor Clandio Timm Marques.

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1 Conceitos Introdutórios 1. Definindo Estatística: Ciência que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, utilizando-os na tomada de decisões. 2. Divisão da Estatística: a)estatística Descritiva: Preocupa-se com os procedimentos relacionados com a coleta, organização, apresentação e descrição dos dados de observação visando facilitar a sua interpretação. Ex: Rol, tabelas, gráficos, medidas descritivas. b)estatística Indutiva ou Inferencial: Visa tirar conclusões sobre a população a partir de amostras. Ex: Intervalo de confiança/testes estatísticos. 3. Aplicações da Estatística A estatística é uma ciência de múltiplas aplicações e de fundamental importância no campo da investigação científica, sendo de utilização cada vez mais acentuada em qualquer atividade profissional. Sua aplicação é voltada para pesquisas, organização de relatórios/palestras e tomadas de decisão. Exemplos: na indústria - controle de qualidade na biologia - teoria da hereditariedade genética na economia - pesquisa de mercado no serviço social indicadores sociais na empresa tomadas de decisão, controle de estoque. 4. População/ Amostra População é o conjunto de todos os elementos que tem alguma característica em comum. É o universo. Ex. fazer uma pesquisa entre os alunos das escolas da educação básica, precisamos definir quais são os alunos que formam o universo: os que atualmente estão no colégio ou devemos incluir os que já passaram pela escola? A solução do problema depende de cada caso em particular. Na maioria das vezes, por impossibilidade ou inviabilidade econômica ou temporal, limitamos a pesquisa a apenas uma parte da população. A essa parte proveniente da população em estudo denominamos amostra. Definimos então como amostra um subconjunto da população, compatível com ela. Uma amostra é extraída de uma população por meio de métodos adequados que constituem uma especialidade da estatística chamada amostragem. Em geral, o levantamento da população é muito oneroso ou pode até ser impossível, porém uma amostra é sempre possível de ser obtida e, a partir desta, podemos inferir resultados acerca da população. 1

2 5. Parâmetros São medidas estatísticas obtidas com base na população. = média aritmética = desvio padrão 2 = variância = proporção 6. Estatísticas São medidas estatísticas obtidas com base na amostra. x = média aritmética s = desvio padrão s 2 = variância p = proporção 7. Variáveis estatísticas: É cada um dos resultados provenientes da observação do fenômeno em estudo. As variáveis estatísticas podem ser classificadas em: a)qualitativas: Indicam uma qualidade ou propriedade do fenômeno em observação. São representados por palavras. Também chamados de atributos. Ex: raça estado civil nível sócio-econômico sexo classe social Nominal: Os indivíduos são classificados em categorias segundo uma característica. Ex: sexo (masculino, feminino), hábito de fumar (fumante, não fumante), cargo na empresa (diretor, vice, financeiro). Não existe ordem entre as categorias e suas representações, se numéricas, são destituídas de significado numérico. Ex: sexo masculino = 1, sexo feminino = 2. Os valores 1 e 2 são apenas rótulos. Ordinal: Os indivíduos são classificados em categorias que possuem algum tipo inerente de ordem. Neste caso, uma categoria pode ser "maior" ou "menor" do que outra. Ex: nível sócio-econômico (A, B, C e D; onde A representa maior poder aquisitivo); nível de retinol sérico (alto, aceitável, baixo, deficiente) onde alto: maior ou igual a 50,0 µg/dl; aceitável: 20,0 a 49,9 µg/dl, baixo:,0 a 19,9 µg/dl e deficiente: menor ou igual a,0 µg/dl; grau de instrução. b)quantitativas: São resultantes de uma contagem ou mensuração. Representadas por números. Ex: estatura de uma pessoa peso número de filhos de cada família 2

3 Discretas: Quando assumem somente valores inteiros. Ex: número de refeições em um dia (nenhuma, uma, duas, três, quatro,...), freqüência de consumo semanal de determinado alimento (1 vez, 2 vezes, 3 vezes, 4 vezes, 5 vezes, 6 vezes, 7 vezes), número de filhos de cada família., número diário de clientes que chegam em uma loja, Contínuas: podem assumir qualquer valor do intervalo. Ex: estatura, salário. EXERCÍCIOS 01. Classifique as variáveis abaixo: a) Tempo para fazer um teste. b) Número de alunos aprovados por turma. c) Nível sócio-econômico d) QI (Quociente de inteligência). e) Sexo f) Gastos com alimentação. g) Opinião com relação à pena de morte h) Religião i) Valor de um imóvel j) Conceitos em certa disciplina k) Classificação em um concurso. 02. Em uma pesquisa realizada em uma escola, identificaram-se os seguintes indicadores: (1) idade (2) anos de estudo (3) escolaridade (4) renda (5) sexo (6) local de estudo (7) conceito obtido na última prova de estatística (8) Quantidade de livros que possui a) Identifique quais são quantitativos e quais são qualitativos? b) Dos dados quantitativos, quais são discretos? 03. Foi encomendado um estudo para avaliação de uma entidade de ensino superior. Para isso, aplicou-se um questionário e obtiveram-se respostas de 1 alunos. Indique: a) a variável em estudo; b) a população em estudo; c) a amostra escolhida; 8. Arredondamento dos dados Segue a resolução 886/66 da Fundação IBGE. Quando o 1 o. algarismo após aquele que vamos arredondar for: a) menor que 5: Conservamos o algarismo a ser arredondado. Ex: 4,432 para décimos - 4,4 b) maior que 5: aumentamos uma unidade no algarismo a ser arredondado. 3

4 Ex: 6,4586 para centésimos - 6,46 c) igual a 5: *seguido de outros algarismos, onde pelo menos um é diferente de zero, aumentamos uma unidade no algarismo a ser arredondado. Ex: 7, para décimos - 7,5 *seguido de zeros, conservamos o algarismo a ser arredondado se ele for par ou aumentamos uma unidade se ele for ímpar. Ex: 6,25 para décimos - 6,2 6,35 para décimos - 6,4 Cabe ressaltar que não se devem efetuar arredondamentos sucessivos (ex.: 17,3452 passa a 17,3 e não para 17,35; para 17,4). Caso se faça necessário um novo arredondamento, recomenda-se o retorno aos dados originalmente gerados. Exercícios. 01. Arredonde para o décimo mais próximo. a) 23,40 b) 234,7832 c) 45,09 d) 78,85 e) 12,35 f) 12,4500 g) 199, Arredondamento em tabelas. Respostas Número entrevistados Sim 320 Não 155 Sem opinião 80 Total % calculado % arredondado 03. Arredonde:. a) 23,40 para unidade b) 234,7832 para dezena c) 45,095 para centésimos d) 5.878,85 para centena e) 12,35001 para centésimos f) 12,35001 para décimos g) 199,95 para unidade h) 199,95 para décimos i) 6,785 para centésimos j) 23,8 para unidade l) ,65 para milhar m) 154,55 para dezena 9. DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS Os dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, sem outra manipulação senão a contagem ou medida, são chamados dados absolutos. Dados relativos são o resultado de comparações por quociente (razões) que se estabelecem entre dados absolutos e tem por finalidade realçar ou facilitar as comparações entre quantidades. Traduzem-se os dados relativos, em geral, por meio de percentagens, índices, coeficientes e taxas. 4

5 . APRESENTAÇÃO TABULAR Um dos objetivos da Estatística é sintetizar os valores que uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos uma visão global da variação desta ou destas variáveis. E isso se consegue apresentando esses valores em tabelas e gráficos, que irão nos fornecer informações rápidas e seguras a respeito das variáveis em estudo. Tabela é um quadro que resume um conjunto de observações. As tabelas devem obedecer ao seguinte postulado: "Obter um máximo de esclarecimentos com um mínimo de espaço e tempo." Uma tabela deve apresentar: Título - deve responder a três perguntas : o que? ( referente ao fato), onde? (relativo ao lugar) e quando? (correspondente ao tempo). Exemplo: Acidentes de trabalho ocorridos na Empresa X em O quê? - (fato): Acidentes de trabalho. Onde? - (lugar): Empresa X. Quando? - (tempo): O título é colocado na parte superior, precedido da palavra Tabela e de seu número de ordem seguido de travessão. Quadro ou corpo: O corpo de uma tabela é representado por uma série de colunas e subcolunas, dentro das quais são colocados os dados apurados. Cabeçalho: Parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas. Coluna indicadora: parte da tabela que especifica o conteúdo das linhas. Casa ou célula: espaço destinado a um só dado. Rodapé - Fonte obrigatório. Denota a origem ou de onde foram extraídos os dados. - Notas- opcional. São informações de natureza geral, destinadas a conceituar ou esclarecer o conteúdo das tabelas. - Chamada opcional. São informações de natureza específica destinadas a esclarecer ou conceituar dados em uma parte da tabela. Exemplo: PRODUÇÃO DE CAFÉ título BRASIL coluna ANOS PRODUÇÃO (1.000 t) cabeçalho indicadora casa ou célula corpo linha rodapé Fonte: IBGE 5

6 Observações: 1) As tabelas são numeradas consecutivamente e independentemente das ilustrações, em algarismos arábicos. 2) A tabela não deve ser fechada lateralmente. 3) Não há obrigatoriedade de linha vertical entre as colunas, mas esta pode ser utilizada desde que seja necessário, o que ocorre quando a tabela apresenta muita informação (muitas colunas e/ou muitas linhas). 4) Não devem ser utilizados traços horizontais separando as linhas com exceção do cabeçalho e da última linha. 5) Nenhuma célula deve ficar em branco; quando o valor é zero deve-se expressar por um traço (-) e a falta de conhecimento deste (dado ignorado) é expressa por três pontos (...). Quando há dúvida quanto a um fato numérico, pode-se ainda segui-lo de um ponto de interrogação (?) e quando o valor for muito pequeno para a unidade que está sendo utilizada, pode-se colocar zero (0). 6) A fonte da tabela deve ser citada após a linha de fechamento da mesma. Recomenda-se a citação da fonte quando reproduzidas de outros documentos. Quando os dados apresentados na tabela foram levantados pelo autor do trabalho por meio de uma pesquisa de campo( questionários, formulários, entrevistas), pode-se utilizar como fonte as expressões o autor ou pesquisa de campo. 7) As tabelas devem estar centralizadas em relação às margens esquerda e direita. 8) Quando uma tabela, por excessiva altura, tiver de ocupar mais de uma página, não deve ser delimitada na parte inferior, repetindo-se o cabeçalho na página seguinte. Neste caso, deve-se usar no alto a designação Continua. 11. Representação Gráfica Gráfico é uma forma de representar as tabelas baseada em um desenho. O gráfico deve ser atraente para cumprir sua finalidade de mostrar resultados e bem construído para permitir a análise do fenômeno exposto. A fim de que isso aconteça, deve-se observar alguns aspectos básicos como simplicidade (deve ser destituído de detalhes de importância secundária), claro (deve possibilitar uma correta interpretação do fenômeno em estudo) e verídico ( deve expressar a verdade sobre o fenômeno estudado). Do mesmo modo que nas tabelas estatísticas, nos gráficos deve-se considerar um título, bem como a fonte de onde foram coletados os dados expostos. Exemplos de Gráficos: 11.1 Gráfico de Linhas 6

7 Gráfico de Linhas Comparativas Série1 Série Gráfico de Colunas

8 11.4 Gráfico de Colunas Justapostas Seqüência1 Seqüência Gráfico de Colunas Sobrepostas Seqüência2 Seqüência

9 11.6 Gráfico em Barras Gráfico em Barras Múltiplas Seqüência2 Seqüência

10 13.8 Gráfico em Setores 24% 16% 42% A B C D E 6% 12% Observação: Não utilizar mais que 7 setores; categorias com percentuais baixos colocar em uma única categoria (outros, por exemplo) para facilitar a interpretação do gráfico e valorizar a estética do gráfico.

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