EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS. Definições Básicas. Definições Básicas. Definições Básicas. Introdução à Estatística. Dados: valores de variáveis observadas.

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1 Definições Básicas Introdução à Estatística ESTATÍSTICA: estudo dos métodos para coletar, organizar, apresentar e analisar dados. População: conjunto constituído por todos os indivíduos que apresentem pelo menos uma característica comum, cujo comportamento interessa analisar. Amostra: subconjunto da população selecionado de acordo com um método de amostragem. Variável: atributo de elementos de uma população ou amostra que pode se medido. Ex.: altura, peso, salário, marca de automóvel, idade. Definições Básicas Dados: valores de variáveis observadas. Tipos de dados: Dados qualitativos: são descritivos porém não numéricos. Ex.: sexo, lugar de nascimento, cor do veículo. Dados qualitativos nominais: os valores são apenas nomes, sem nenhuma ordem. Ex.: marca de carro, cor de cabelo, nome de cidade, sexo. Dados qualitativos ordinais: os valores apresentam uma ordem natural. Ex.: ano de graduação (1º, 2º, etc); posto na hierarquia militar. Definições Básicas Dados quantitativos: assumem valores numéricos. Dados quantitativos discretos: possuem valores contáveis. Ex.: número de faltas de um funcionário no ano, número de dependentes, número de alunos matriculados num curso. Dados quantitativos contínuos: podem se encontrar em uma faixa de valores, não apenas em valores contáveis. Ex.: altura de um atleta, peso de um pacote de feijão, salário de um funcionário. EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS Classifique as variáveis abaixo em qualitativas (nominal ou ordinal) e quantitativas (contínuas ou discreta): Universo: alunos de uma escola Variável: cor dos cabelos Universo: casais de uma cidade Variável: número de filhos Universo: peças produzidas por uma certa máquina Variável: número de peças produzidas por hora Universo: peças produzidas por uma certa máquina Variável: diâmetro externo Universo: alunos de uma cidade Variável: cor dos olhos Universo: bolsa de valores Variável: número de negociações Universo: funcionários de uma empresa Variável: salários Universo: pregos produzidos por uma máquina Variável: comprimento Universo: casais residentes em uma cidade Variável: sexo dos filhos Universo: aparelhos produzidos em uma linha de pesquisa Variável: número de defeitos por unidade

2 Organização de dados estatísticos TABELA: É um quadro que resume um conjunto de dados dispostos segundo linhas e colunas de maneira sistemática. De acordo com a Resolução 886 do IBGE, nas casas ou células da tabela devemos colocar : um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero; três pontos (... ) quando não temos os dados; zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada; um ponto de interrogação (? ) quando temos dúvida quanto à exatidão de determinado valor. Observação: Os lados direito e esquerdo de uma tabela oficial devem ser abertos. TABELAS ESTATÍSTICAS: Um dos objetivos da estatística é sintetizar os valores que uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos uma visão global da variação das mesmas. Tabela é uma maneira de apresentar de forma resumida um conjunto de dados. ELEMENTOS DE UMA TABELA 1) Título: é a indicação contida na parte superior da tabela, onde está definido o fato observado, com a especificação de local e época, referentes a este fato. 2) Corpo: é constituído por linhas e colunas, que fornecem o conteúdo das informações prestadas. 3) Cabeçalho: é a parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas. ELEMENTOS DE UMA TABELA 4) Coluna indicadora: nela é indicada o que contém as linhas (conteúdo das linhas). 5) Fonte: designação da entidade que forneceu os dados estatísticos. Exemplo: FONTE: IBGE, IBOPE, etc. Observação: Laterais da tabela NÃO devem ser fechadas. Caso as feche, passa a ser chamada de Quadro. ELEMENTOS DE UMA TABELA A fim de facilitar a visualização dos elementos característicos de uma tabela, vamos reuni-los em um exemplo. Produção de Café - Brasil a 1995 Anos Fonte: IBGE Produção (1000 t.)

3 ELEMENTOS DE UMA TABELA Cabeçalho Coluna indicadora Produção de Café - Brasil a 1995 Anos Produção (1000 t.) Título SÉRIE ESTATÍSTICA: É qualquer tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie Fonte: IBGE Os quatro tipos de : 1) Série Temporal: igualmente chamada série cronológica ou série histórica. Identifica-se pelo caráter variável do fator cronológico (tempo). 2) Série Geográfica: apresenta como elemento ou caráter variável somente o fator geográfico. 4) Tabelas de Dupla Entrada: também chamadas de séries conjugadas. São apropriadas à apresentação de duas ou mais séries de maneira conjugada, havendo duas ordens de classificação: uma horizontal e outra vertical. 3) Série Categórica: também denominada série específica. O caráter variável é o fenômeno. FONTE:

4 GRÁFICOS ESTATÍSTICOS São representações visuais dos dados estatísticos que devem corresponder, mas nunca substituir as tabelas estatísticas. Classificação dos gráficos: 1 - DIAGRAMAS: São gráficos geométricos dispostos em duas dimensões. São os mais usados na representação de séries estatísticas. Eles podem ser : GRÁFICOS ESTATÍSTICOS em barras horizontais: Os gráficos em barras tem por finalidade comparar grandezas, por meio de retângulos de igual largura e comprimentos proporcionais às respectivas grandezas. em colunas: Nesses gráficos os retângulos têm a mesma base e as alturas são proporcionais aos respectivos dados. Quando as legendas não são breves usa-se de preferência os gráficos em barras horizontais.

5 GRÁFICOS ESTATÍSTICOS em colunas superpostas: Eles diferem dos gráficos em barras ou colunas convencionais apenas pelo fato de apresentar cada barra ou coluna segmentada em partes componentes. Servem para representar comparativamente dois ou mais atributos. em linhas: São frequentemente usados para representação de séries cronológicas com um grande número de períodos de tempo. GRÁFICOS ESTATÍSTICOS Gráfico em setores: Este gráfico é construído com base em um círculo, e é empregado sempre que desejamos ressaltar a participação do dado no total. Os setores são tais que suas áreas são respectivamente proporcionais aos dados da série. Gráfico de Porcentagem Complementares: Cada coluna do gráfico corresponde a 100%, e suas partes componentes são obtidas por meio de uma regra de três.

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7 Introdução Medidas de Posição As medidas de posições mais importantes são as medidas de tendência central (verifica-se uma tendência dos dados observados a se agruparem em torno dos valores centrais). As medidas de tendência central mais utilizadas são: média aritmética, moda e mediana. As outras medidas de posição são as separatrizes, que incluem: a própria mediana, os decis, os quartis e os percentis.

8 Mo É o valor que ocorre com maior frequência em uma série de valores. Interpretação: o desempenho médio deste grupo de alunos foi de 62,24 pontos nesta disciplina.

9 Portanto, se a maior frequência é fi = 5, Mo = 3. Interpretação: A quantidade de veículos comercializados no dia com maior frequência foi de 3 veículos.

10 3ª SITUAÇÃO: Dados agrupados em uma distribuição de frequência com intervalos de classe. Exemplo: A tabela abaixo representa as notas obtidas por um grupo de 58 alunos matriculados em uma determinada disciplina. CONCLUSÃO Md Construído o ROL, o valor da mediana é o elemento que ocupa a posição central, ou seja, é o elemento que divide a distribuição em 50% de cada lado. Md 0% 50% 100%

11 1) 2) Se n for um número ímpar de termos, o valor da mediana será o termo de ordem dado pela n + 1 fórmula: 2 Interpretação: O valor que divide a série acima em duas partes iguais é igual a 2, logo Md = 2.

12 Ex.: Calcule a mediana da tabela abaixo: Aplicando a fórmula acima teremos: ( ) + ( 8 + 1) 8 (4 o 2 2 termo + 5 o termo) ( ) = = = 15,

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