ESTATÍSTICA ORGANIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE DADOS. Tabelas. Frequência absoluta. Frequência relativa

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1 Tabelas. Frequência absoluta. Frequência relativa Com a análise de uma turma, elaborou as seguintes Tabelas:

2 Tabelas. Frequência absoluta. Frequência relativa Perguntou-se a cada aluno a altura e obteve-se os seguintes resultados (em cm): Como os dados são muito diferentes, resolveu agrupá-los em cinco classes que diferem entre si de 5 cm. Por exemplo: a classe contém todas as alturas superiores ou iguais a 140 e inferiores a 145, como mostra a tabelas:

3 Tabelas. Frequência absoluta. Frequência relativa Ao elaborar a tabela das idades dos alunos verificou-se, que havia 2 alunos com 12 anos. Quer isto dizer, que no estudo em causa, o acontecimento «ter 12 anos» se repete 2 vezes. A este nº.2 chama-se frequência absoluta. A frequência absoluta do acontecimento «ter 13 anos» é 8, e assim sucessivamente. A frequência absoluta de um acontecimento é o nº de vezes que esse acontecimento se repete.

4 Tabelas. Frequência absoluta. Frequência relativa Se dividirmos a frequência absoluta de cada acontecimento pelo nº. total, obtemos a frequência relativa, ou seja, se dividirmos 2 por 18 vamos obter aproximadamente 0,11, o que corresponde à percentagem de alunos na turma com 12 anos - 11%. A frequência relativa do acontecimento «ter 12 anos» é 0,11. A frequência relativa de um acontecimento é o quociente da frequência absoluta desse acontecimento pelo nº. total de elementos em estudo.

5 Tabelas de Frequência. Construindo tabelas de frequências relativamente às idades e ao sexo dos alunos desta turma:

6 Gráficos de Barras Um guarda-redes sofreu em 30 jogos de futebol o seguinte número de golos : Com estes dados construiu-se uma tabela de frequências absolutas e relativas.

7 Gráficos de Barras Com os dados da tabela é possível construir gráficos de barras, usando as frequências absolutas ou as frequências relativas. Nos gráficos de barras, os rectângulos que as constituem variam apenas numa das dimensões de acordo com a frequência absoluta ou relativa. As barras devem estar separadas por espaços iguais.

8 Gráficos Circulares Com os mesmos dados da tabela podemos também construir um gráfico circular. frequência absoluta frequência relativa

9 Histograma As classificações dos 27 alunos de uma turma, são as seguintes: Agrupam-se os dados por classes e calcula-se a frequência absoluta:

10 Histograma Com os dados da tabela pode-se construir um gráfico: Quando os dados são agrupados em classes o gráfico que devemos usar para apresentar os dados deve ser um histograma. Este gráfico é constituído por rectângulos adjacentes, tendo cada um por base o intervalo da classe e por altura a respectiva frequência.

11 Pictogramas Num estudo de mercado de uma papelaria, foram contabilizadas as bolinhas coloridas vendidas, e procuraram saber quais as cores com mais saída. Foram estudadas as vendas na 1ª semana de Janeiro. No caso das bolinhas verdes os resultados obtidos estão na tabela seguinte:

12 Pictogramas Com os dados da tabela pode-se construir um tipo de gráfico de barras diferente, substituindo as barras pelos símbolos «bolinhas verdes» e o nº de bolinhas corresponde à frequência absoluta. Este tipo de gráfico chama-se pictograma. Nos pictogramas utiliza-se um símbolo sugestivo em relação ao tema em estudo. O símbolo ou símbolos utilizados devem ser do mesmo tamanho e separados por espaços iguais. O gráfico é mais sugestivo mas menos rigoroso que um gráfico de barras.

13 EXERCÍCIOS

14 Média, Moda e Mediana MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Chama-se Média de um conjunto de dados numéricos ao número que se obtém dividindo a soma dos valores de todos os dados pelo número de dados. Três avançados de uma equipa de futebol fizeram nesta épocaos seguintes jogos e número de remates à baliza do adversário: Qual deles fez a melhor média?

15 Média, Moda e Mediana MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Para calcular a Média divide-se o nº total de remates pelo nº de jogos. A média representa-se por : x O Pedrinho fez a melhor média: x = 8

16 Média, Moda e Mediana MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL A Moda de um conjunto de dados é o dado que ocorre com maior frequência. Para o Paulinho a moda é 7, pois é o dado com maior frequência. Para o Toninho há duas modas: 4 e 5. É bimodal. Para o Pedrinho não há moda; nenhum dos dados apresenta maior frequência que os outros. É amodal.

17 MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL Média, Moda e Mediana Para indicar a Mediana começa-se por escrever os dados por ordem crescente ou decrescente. A Mediana é o valor central. Para o Paulinho Para o Toninho Para o Pedrinho No caso do Pedrinho a Mediana é a média aritmética dos dois valores centrais (8+9)2=8,5

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