AC Line Conditioner for Non-Linear Loads Closed Loop Operation

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1 Clóvs A. Petry * Jã C. S. Fagundes ** Iv Barb *** Unversdade Federal de Santa Catarna INEP/EEL Campus Unverstár Caxa Pstal 59 Cep: Fne: * petry@nep.ufsc.br ** fagundes@nep.ufsc.br *** vbarb@nep.ufsc.br Abstract Ths wrk presents the study and desgn f an AC lne cndtner wth clsed lp peratn, that can prvde energy t lnear and nnlnear lads. The cnverter has the capablty f act lke an actve flter perfrmng the lne vltage. Smulatns and expermental result f a 0 kva cndtner are presented. Palavras chaves Establzadr, cargas nãlneares, cnversã CACA. I. INTRODUÇÃO Establzadres cm respstas dnâmcas rápdas, que tenham a capacdade de perar crretamente cm cargas lneares e nãlneares, crrgnd também dstrções presentes na tensã dspnblzada pela rede de energa elétrca, entregand na sua saída uma tensã sendal cm baxa dstrçã harmônca, nã sã encntrads cmercalmente, da mesma frma que nã sã encntrads em publcações na área da Eletrônca de Ptênca, seja n Brasl u n exterr. Ns últms ans temse buscad tplgas que pssam atuar cm cndcnadras de tensã e que reslvam prblema da cmutaçã nerente à cnversã CACA. Em [] apresentaramse cnversres que peram cm sbrepsçã ds snas de cmand ds nterruptres. As vantagens destas tplgas sã sua smplcdade e rbustez. N entant, apresentam prblemas de cntnudade de crrente. Em [2] e [3] fram apresentadas tplgas utlzand quatr nterruptres bdrecnas em crrente, as quas têm a desvantagem de exgr um cmand cmplex. A tplga apresentada em [3] é semelhante e tem as mesmas característcas da tplga prpsta em [2]. Um establzadr de tensã cm capacdade de elevar e abaxar a tensã de saída f apresentad em [4] e [5]. O mesm utlza 8 nterruptres bdrecnas em crrente. Mesm cm elevad númer de nterruptres, seu cmand é smples e rbust, e anda pde ser utlzada a tera de nversres PWM sendas. A tplga apresentada em [4] f utlzada em [5] para mplementar um cndcnadr para 0 kva, cm mdulaçã em três níves de tensã, atuand cm establzadr e fltr atv, almentand cargas lneares e nãlneares. Neste trabalh este establzadr de 0 kva será estudad d pnt de vsta d cntrle em malha fechada e serã apresentads s resultads expermentas. II. ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO DO CONVERSOR A estrutura d establzadr é mstrada na Fg.. Os nterruptres S /S 2 e S 3 /S 4 frmam retfcadr bdrecnal em crrente, send cmandads em baxa freqüênca, a fm de que na sua saída se tenha a tensã da rede retfcada. O transfrmadr T tem a fnaldade de aplcar a tensã de cmpensaçã à saída. O capactr C e ndutr L frmam fltr de saída d nversr de tensã, que é frmad pels nterruptres S 5 /S 6 e S 7 /S 8. Cnsderase que tds s nterruptres cntenham dds em antparalel. O retfcadr bdrecnal frmad pels nterruptres S /S 2 e S 3 /S 4 tem duas etapas de funcnament. Estas dependem da plardade da tensã da rede. O nversr pnte cmpleta frmad pels nterruptres S 5 /S 6 e S 7 /S 8 tem cnc mds de funcnament [5]. O capactr de fltr C pde ser clcad n secundár d transfrmadr T, aprvetandse, desta frma, a ndutânca de dspersã d transfrmadr n papel de fltragem da tensã de saída d nversr, cnfrme mstrad na Fg. 2. V S S 2 S 3 S 4 V r S 5 a S 6 L V ds T :n S 7 S 8 CO V dp Fg.. Estrutura d establzadr cm fltr n prmár. S S2 S3 S4 Vr S5 a S6 L b Vds CO T :n Vdp Fg. 2. Estrutura d establzadr cm fltr n secundár. S7 b S8 R R V V

2 III. MODULAÇÃO E PRINCIPAIS FORMAS DE ONDA A mdulaçã d nversr frmad pels nterruptres S 5 /S 6 e S 7 /S 8 pde ser de ds u três níves. Uma dferença substancal entre um nversr PWM sendal, utlzad, pr exempl, numa fnte de energa nnterrupta, e cnversr em estud, é snal mdulante, qual é cmparad cm snal trangular de alta freqüênca, que cnsttu a prtadra n prcess de mdulaçã. Para cnversres dervads d cnversr Buck, pdese bter a razã cíclca n temp (d(t)), cm uma relaçã entre a tensã de saída d nversr (v dp (t)) e a tensã em sua entrada (v r (t)). Assumndse que a freqüênca de cmutaçã d cnversr é mut mar que a freqüênca da rede de energa elétrca, st é, usand a mdelagem pr valres méds nstantânes, pdese escrever a expressã () para um nversr PWM sendal. Já para cnversr em estud têmse as expressões (2) e (3), assumnd que a tensã de saída d nversr seja mar que zer e em fase cm a tensã da rede. ( ω ) vdp () t Vdp sen r t dt () = = = msen ( ωr t) () v () t V r r vdp () t Vdp sen r t sen r t dt () = = = m v () t V sen t sen t r r r r m 0 ωr t < π Vdp dt () = m= (3) m π < ωr t 2π Vr As frmas de nda da razã cíclca para um nversr PWM sendal (expressã ()) e para establzadr (expressã (3)) sã mstradas nas Fg. 3. A tensã de cntrle representa cmprtament da razã cíclca n temp. Na Fg. 4 têmse as prncpas frmas de nda d cnversr, mstrand funcnament d mesm nas cndções de sma e subtraçã da tensã de cmpensaçã. IV. CONTROLE DO CONVERSOR O estud d estág de ptênca n que cncerne a ganh estátc, relaçã de transfrmaçã d transfrmadr T, ndulaçã de crrente e tensã e metdlga de prjet f apresentad em detalhe em [5]. Aqu enfque prncpal é cntrle em malha fechada d cnversr. Para tant se faz necessár determnar a funçã de transferênca da tensã de saída, que é a varável cntrlada, pela razã cíclca d nversr, que é a varável de cntrle. Na mdelagem aqu realzada assumese que: Os nterruptres S a S 8 sã deas; (2) O transfrmadr T é deal; A resstênca sére equvalente d ndutr L e d capactr C sã desprezíves; A carga é puramente resstva; A freqüênca de cmutaçã ( ωs = 2π fs ) é mut mar que a freqüênca da rede ( ωr = 2π fr). Cm nversr é um cnversr d tp Buck, perand cm mdulaçã 3 níves, pdese mdelar mesm cm um crcut CCCC, n pnt de máxma tensã da rede (pc), utlzand mdel da chave PWM de Vrpéran. V tr V tr V cntrle G 5,6 G 7,8 V ab G,4 G 2,3 V r V cntrle V ab V ds Inversr PWM Sendal Establzadr de Tensã 0 π 2π 0 π 2π Fg. 3. Mdulaçã de um nversr e de um establzadr. Cmpensadr Smadr Cmpensadr Subtratr 0 π 2π 0 π 2π Fg. 4. Prncpas frmas de nda d estág de ptênca d cnversr.

3 O crcut equvalente para mdelagem de pequens snas d cnversr é mstrad na Fg. 5. A partr deste crcut pdemse bter as expressões (4), (5) e (6). V n D G = = V v = d = 0 n G s v V R n = = d v = 0 s L C R s L R n v R s L C n n D F( s) = = (6) 2 2 v d = 0 s L C R s L R n Vsand cmprvar a valdade das expressões (4), (5) e (6) realzaramse smulações usand s prgramas Matlab e Smcad. Os resultads destas smulações sã mstrads na Fg. 6, na qual se tem uma perturbaçã na tensã de entrada n nstante 0 ms e na razã cíclca n nstante 20 ms. Os parâmetrs usads na smulaçã sã s mesms d prjet apresentad a segur. Cm auxíl d dagrama de blcs da Fg. 7 pdemse bter as funções de transferênca de laç abert (7) e de malha fechada d sstema (8). A saturaçã d cntrle nã f mdelada neste trabalh. A expressã (9) representa mduladr PWM (Fm), nde V t é pc da tensã trangular, e H é ganh d sensr da tensã de saída. Para estas expressões, pdese determnar um cmpensadr de tensã (C(s)) que permta bter um sstema estável em malha fechada, e que fará cnversr perar cm establzadr e cm fltr atv. Se C(s) fr dad pela expressã (0) têmse as frmas de nda da Fg. 8. Nesta smulaçã ususe uma tensã dstrcda na entrada e a carga f nãlnear, exgnd assm uma respsta dnâmca mut rápda d cnversr. (4) (5) transfrmadres. A funçã de transferênca cnsderand esta mpedânca fca bastante alterada, cnfrme se pde verfcar ns dagramas de bde de módul e fase mstrads na Fg. 9. A rdem d sstema cnsderand a mpedânca de lnha aumenta, nã send pssível, a prr, a aprxmaçã d mesm pr um sstema de prmera u até mesm de segunda rdem, que pde ser ntad claramente n dagrama de bde de módul, mstrad na Fg. 9. Cm a nserçã da mpedânca de lnha n crcut e usand cmpensadr prjetad anterrmente (0), sstema pde trnarse nstável. Uma sluçã é prjetar um cmpensadr rbust, cmprmetend desempenh dnâmc d sstema, mas garantnd a establdade d mesm. O nv cmpensadr será dad pela expressã (), e será usad na mplementaçã em labratór d establzadr. C s = v = (V v) , 6 0 s 4, 6 0 s 8 4 ( 0 s 20 ) s Vap d D Ic d v x :D v cp L vl L C C v ds n L T :n v dp () v = (V v) Fg. 5. Crcut equvalente para mdelagem de pequens snas. R FTLA = C() s Fm G() s H (7) Cs () FmGs () FTMF = (8) Cs FmGs H = H = 0, 0 V / V (9) Fm Vt C s s,80 s = (0) s 6 ( 5,44 0 s 8,544 0 ) Na prátca, um establzadr será cnectad na rede de energa elétrca, cm a pssbldade de usarse um transfrmadr sladr na entrada d mesm. Assm send, na entrada d cnversr temse uma mpedânca nãnula devda à resstênca e ndutânca das lnhas e ds V = 3 373,2V D= 0 0,5 Fg. 6. Smulaçã para transtórs de v e d.

4 v F(s) v C = 20[ µ F] Capactânca d fltr de saída; L = 270[ µ H] Indutânca d fltr de saída. vref C(s) Fm G(s) H Fg. 7. Dagrama de blcs para cntrle d cnversr. v v L Na Fg. mstramse as frmas de nda da tensã de sncrnsm e ds pulss de cmand ds nterruptres d retfcadr (S /S 4 e S 2 /S 3 ). Já na Fg. 2 têmse as frmas de nda da tensã na saída d retfcadr e na saída d cnversr, e da crrente na saída e n ndutr de fltragem (L ), para peraçã em malha aberta e cm carga nmnal. A peraçã em malha fechada, cm cmpensadr determnad anterrmente, cm carga lnear de 0 kva é mstrada na Fg. 3. Ntase nesta fgura que a tensã tem um frmat sendal e sua ampltude é de 29 V, caracterzand um err estátc mut pequen. Na Fg. 4 mstramse as frmas de nda da tensã e crrente na saída, para transtórs cnsecutvs de carga. Ntase que a tensã de saída permanece establzada, mesm durante um transtór de retrada de 25% de carga. 20uF Fg. 8. Smulaçã d cnversr cm cmpensadr rápd V 8 x IRG4PSC7UD 270uH T n=3 00k k 220V 0kVA n=50 Drvers Drvers 0nF 36k 0nF Buffer Sem mpedânca de lnha Cm mpedânca de lnha Sncrnsm 5V 20kHz 5V PWM 0k 0k 0k 3,V 3,V 60Hz Fg. 0. Crcut smplfcad d prtótp mntad. S 2 /S 3 S /S 4 Fg. 9. Dagrama de bde da FTLA sem e cm mpedânca de lnha. V. EXEMPLO DE PROJETO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS O establzadr mntad em labratór, cuj crcut smplfcad é mstrad na Fg. 0, pssu s seguntes parâmetrs: v = 220 ± 20% [ V] Tensã de entrada; v = 220 [ V] Tensã de saída; P = 0 [ kva] Ptênca ttal; fs = 20[ khz] Freqüênca de cmutaçã; n = 3 Relaçã de transfrmaçã de T ; Sncrnsm Fg.. Snal de sncrnsm e cmand d retfcadr.

5 A nserçã de carga é mstrada na Fg. 5. Ressaltase que mesm usand um cmpensadr de respsta dnâmca mas lenta, a tensã de saída é crrgda rapdamente e establzada n valr desejad. Na Fg. 6 mstrase um transtór de 20% na tensã de entrada. Pdese verfcar que a tensã de saída é rapdamente crrgda, mstrand bm desempenh d establzadr n que cncerne a varações na tensã de entrada. Nas Fg. 2, 3 e 6 pdese ntar que as tensões de entrada e de saída d cnversr pssuem ndulações em alta freqüênca. Estas ndulações crrem na freqüênca de cmutaçã d cnversr e sã devdas à crrente drenada da rede pel retfcadr. Esta crrente nã é fltrada, prvcand uma queda de tensã na mpedânca da lnha, pr ss surge a ndulaçã de tensã. I Fg. 4. Transtórs de carga na peraçã em malha fechada. V r I I L I I L Fg. 2. Tensã na saída d retfcadr e na saída d cnversr, e crrente na carga e em L, para peraçã em malha aberta. Fg. 5. Transtórs de nserçã de 50% de carga. V ds IL I I L Fg. 3. Tensã na entrada e na saída d cnversr, e crrente na carga e em L, para peraçã em malha fechada. Fg. 6. Transtórs de 20% na tensã de entrada.

6 I L I mstra cm uma fnte de tensã deal, levand a prblemas n cntrle d cnversr. A sluçã adtada f dmnur a banda passante d sstema em malha fechada, prjetand cmpensadr a fm de dmnur a freqüênca de crte da funçã de transferênca de laç abert. Os resultads expermentas mstraram bm funcnament d crcut, e permtram verfcar a ba respsta dnâmca d sstema, para varaçã de carga e varações na tensã de entrada. Na peraçã cm cargas nãlneares a tensã de saída nã apresentu frmat sendal, vst que cmpensadr mplementad é lent e a tensã da rede é mut afetada pelas cargas, justamente devd à mpedânca de lnha, a qual trna a tensã n pnt cmum (entrada d establzadr) dependente da carga na saída d cnversr. Fg. 7. Operaçã cm carga nãlnear. Tabela I [V] [V] [%] ε [%] 225,3 222,0 2,4 0,9 249,4 22,2,8 0,5 272,8 22,6 9,4 0,7 20,4 22,3 9,2 0,6 77,5 222,0 23,9 0,9 As frmas de nda para peraçã cm carga nãlnear sã mstradas na Fg. 7. Cnfrme f cmentad anterrmente, cmpensadr utlzad tem respsta dnâmca lenta, quand cmparad cm que f utlzad na smulaçã da Fg. 8. Desta frma, cnversr nã crrge crretamente a frma da tensã na saída para peraçã cm carga nãlnear. O err estátc na tensã de saída é bastante pequen, send sempre menr d que %, cm é mstrad na Tabela I, para váras tensões de entrada dferentes. VI. CONCLUSÕES Apresentuse neste trabalh um establzadr ndret de tensã alternada de 0 kva perand em malha fechada, qual prcessa apenas parte da ptênca da carga. De frma sucnta mstruse funcnament deste cnversr, enfcand cm mas detalhe a mdulaçã empregada, dstngunda da empregada em nversres PWM sendas. O cntrle d cnversr f abrdad, utlzandse a mdelagem pr valres méds nstantânes e mdel da chave PWM de Vrpéran. Smulações mstraram a valdade da mdelagem realzada e permtram estudar cnversr em malha fechada. Mstruse que estág de ptênca pde funcnar cm establzadr e cm fltr atv, desde que cmpensadr de tensã seja prjetad para tal fm. N entant, devd à mpedânca de lnha, a rede nã se AGRADECIMENTOS Os autres gstaram de agradecer a CNPq pel suprte fnancer e as aluns Marls Gatt Bttarell e Paul Már ds Sants Das de Mraes pela clabraçã na mplementaçã d prtótp de labratór. REFERÊNCIAS [] Petry, C. A., Fagundes, J. C. S. and Barb, I. New ACAC Cnverter Tplges. ISIE IEEE Internatnal Sympsum n Industral Electrncs, June 92, 2003, R de Janer, Brazl. [2] Kwn, B. H, Mn, B. D. and Km, J. H. Nvel tplges f AC chppers. IEE Prceedngs Electrc Pwer Applcatns, Vlume: 43 Issue: 4, Jul 996, pp [3] Shnyama, T, Ueda, A. and Trr, A. AC chpper usng fur swtches. Pwer Cnversn Cnference, Prceedngs f the PCC Osaka 2002, Vlume: 3, 2002, pp vl.3. [4] Kwn, B. H., Jeng, G. Y., Han, S. H. and Lee, D. H. Nvel lne cndtner wth vltage up/dwn capablty. IEEE Transactns n Industral Electrncs, Vlume: 49 Issue: 5, Oct 2002, pp [5] Petry, C. A., Fagundes, J. C. S. and Barb, I. ACAC Indrect Cnverter fr Applcatn as Lne Cndtner. COBEP Cngress Brasler de Eletrônca de Ptênca, Setembr, 2003, Frtaleza, CE, Brasl.