ESTUDO DA CONTROLABILIDADE DO CONVERSOR DUAL-ACTIVE BRIDGE EM ESTRUTURAS DE CONVERSORES EM CASCATA

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1 ESTUDO DA CONTROLABILIDADE DO CONVERSOR DUAL-ACTIVE BRIDGE EM ESTRUTURAS DE CONVERSORES EM CASCATA Tadeu Vargas 1,2, Samuel S. Querz 3, Gulherme S. da Slva 4, Cassan Rech 1 1 Unversdade Federal de Santa Mara (UFSM), Grup de Eletrônca de Ptênca e Cntrle (GEPOC), Santa Mara RS, Brasl 2 Unversdade Regnal Integrada d Alt Urugua e das Mssões (URI), Frederc Westphalen RS, Brasl 3 Unversdade Federal d Ceará (UFC), Frtaleza CE, Brasl 4 Unversdade Federal d Pampa (UNIPAMPA), Centr de Tecnlga de Alegrete (CTA), Alegrete RS, Brasl e-mal: eng.tadeuvargas@gmal.cm, samuelsquerz100@gmal.cm, gulhermesds@gmal.cm, rech.cassan@gmal.cm Resum Este trabalh avala a cntrlabldade d cnversr Dual-Actve Brdge (DAB), sb perturbações de carga, cnsderand que este cnversr cmpõe um sstema cm cnversres em cascata. Mas especfcamente, este artg analsa sstema de cntrle de um módul de ptênca cmpst pr um cnversr CC-CC DAB cnectad em sére cm um cnversr CC- CA em pnte cmpleta mnfásc. A análse envlve estud da establdade através d crtér das mpedâncas para cnversres em cascata e da cntrlabldade d cnversr DAB através da sua capacdade de transferênca de ptênca sb a crrênca de um afundament de tensã d barrament CC, prduzd pr uma varaçã de carga na saída d módul de ptênca (saída d cnversr CC-CA). Um mdel equvalente em malha fechada d cnversr DAB é apresentad, que representa cmprtament d afundament de tensã CC para perturbações de carga cm ptênca cnstante. Algumas restrções d prjet de cntrle sã defndas para bter um sstema estável e cntrlável, e bter uma regã de peraçã segura. Resultads expermentas sã ncluíds para valdar a análse teórca prpsta. Palavras-Chave Cntrlabldade, Cnversr Dual- Actve Brdge, Cnversres em Cascata, Establdade. CONTROLLABILITY STUDY OF DUAL- ACTIVE BRIDGE CONVERTER IN CASCADED CONVERTER STRUCTURES Abstract Ths paper evaluates the cntrllablty f the Dual-Actve Brdge (DAB) cnverter under lad dsturbances, cnsderng that t cmpses a system wth cascaded pwer cnverters. Mre specfcally, ths paper analyzes the cntrl system f a pwer mdule cmpsed f a dc-dc Dual-Actve Brdge cnverter cnnected n seres wth a sngle-phase full-brdge dc-ac cnverter. The analyss nvlves the study f the stablty thrugh the mpedance crtern f the cascaded cnverters and the cntrllablty f the DAB cnverter thrugh ts pwer transfer capablty under the ccurrence f a dc bus vltage sag, prduced by a sudden lad change at the Artg submetd em 09/05/2018. Prmera revsã em 08/08/2018. Acet para publcaçã em 21/11/2018 pr recmendaçã d Edtr Marcell Mezarba. utput f the pwer mdule (dc-ac cnverter utput). An equvalent clsed-lp DAB mdel s presented t represent the dc vltage sag behavr fr cnstant pwer lad dsturbances. Sme restrctns f the cntrl desgn are defned t acheve a stable and cntrllable system and t btan a safe peratng regn. Expermental results are ncluded fr valdatng the prpsed theretcal analyss. Keywrds Cascaded Cnverters, Cntrllablty, Dual-Actve Brdge Cnverter, Stablty. n C f c f z_pi K p m a N s P, p V dst V, v V, v V _mn v X L Z _n (s) Z _d (s) G v (s) G vv (s) C vv (s) C v (s) NOMENCLATURA Ângul de defasagem d DAB Ângul nmnal de defasagem d DAB Capactr d barrament CC Frequênca de cruzament de ganh d PI Frequênca d zer d cntrladr PI Crrente de carga Crrente de saída d cnversr DAB Ganh prprcnal d cntrladr PI Índce de mdulaçã de ampltude Relaçã de espras d transfrmadr Ptênca de saída d cnversr DAB Dstúrb de saída Tensã CC de entrada d DAB Tensã d barrament CC Tensã de saída mínma CC Varável auxlar Reatânca ndutva d DAB Impedânca de entrada d cnversr CC-CA Impedânca de saída d cnversr DAB Planta da tensã de saída pela crrente de carga Planta da tensã de saída pela varável auxlar Cntrladr de tensã CC pela varável auxlar Cntrladr de tensã CC pel ângul I. INTRODUÇÃO A estrutura cmpsta pel cnversr CC-CC dual-actve brdge (DAB) cnectad a um cnversr CC-CA mnfásc em pnte cmpleta, cm mstrad na Fgura 1, tem sd aplcada em muts sstemas de prcessament de energa. Sua capacdade de cntrle e funcnaldade trna esta estrutura atratva para algumas aplcações, tas cm transfrmadres de estad sóld (SST) e nterface de banc

2 Fg. 2. Dagrama de blcs da malha de cntrle de tensã d DAB. Fg. 1. Módul de ptênca cmpst pr cnversr CC-CC (DAB) e cnversr CC-CA mnfásc. de bateras [1], [2]. Escalabldade para alcançar alts níves de ptênca e tensã, flux de ptênca bdrecnal cntrlável, estrutura mdular e a capacdade para ntegrar fntes de energa renvável, dspstvs de armazenament de energa e rede elétrca sã algumas das ptencas funcnaldades que pdem ser alcançadas cm esta estrutura. Em sstemas cm múltpls cnversres, prjet de cntrle é geralmente desenvlvd para cada estág de cnversã de energa. Mesm que cada estág ndvdual seja bem prjetad e estável em peraçã slada, td sstema pde apresentar um desempenh nacetável. As nterações entre s cnversres em cascata pdem degradar desempenh de td sstema u anda trná-l nstável. Sabe-se que a partr da análse das mpedâncas em malha fechada é pssível determnar nível de nteraçã entre s cnversres em cascata, a establdade d sstema e bter s parâmetrs crítcs de ptênca e de cntrle para garantr uma peraçã adequada [3]-[6]. Pr exempl, a establdade de cnversres em cascata em um SST f analsada usand s crtérs de mpedânca [1] u Nyqust [3]. A análse da establdade e cmprtament de cargas de ptênca cnstante (mpedânca negatva) para sstemas autmtvs sã apresentads em [7]. Uma técnca para elmnar as ressnâncas de baxa frequênca e melhrar a establdade ds cnversres em cascata é apresentada em [8], nde um mdel de baxa frequênca é usad e um cntrladr é adcnad para mdfcar a característca da mpedânca de saída em trn da frequênca de ressnânca. Além dss, um cntrladr de mpedâncas é prpst em [9] para varar a característca da mpedânca de entrada d cnversr CC- CA. Além da análse das mpedâncas, utr fatr crítc relacnad a estrutura de cnversres em cascata, especalmente para cnversr DAB, é a capacdade de cntrle d flux de ptênca. Cnsderand s cnversres da Fgura 1, um degrau de carga na saída d cnversr CC- CA prduz uma queda de tensã n barrament CC secundár. N entant, dependend da ampltude d afundament de tensã, sstema nã é capaz de transferr ptênca atva e regular a tensã d barrament CC, que sgnfca que sstema se trna nã cntrlável. Este prblema pde ser partcularmente mprtante, prque a cnexã em cascata d cnversr CC-CA cm cnversr DAB prduz uma ndulaçã de tensã n barrament CC cm dbr da frequênca da rede, que lmta a banda passante d cntrladr de tensã d barrament CC. Pr esse mtv, geralmente cntrladres cm baxa banda passante sã usads, mas há um lmte mínm para a banda passante de cntrle que pde resultar na nã cntrlabldade d cnversr DAB. Devd a essas lmtações, um sstema de cntrle que apresente ganh mut bax na frequênca de ndulaçã pde ser utlzad, tal cm fltr ntch [10], reduznd a ndulaçã na açã de cntrle e permtnd aument da banda passante. Prém, essa abrdagem nã é cnsderada, ps prjet de cntrle é realzad de frma ndvdual e nrmalmente cmpensadr Prprcnal-Integral (PI) é empregad para cnversr DAB. Prtant, este artg ampla a análse de cntrle d módul de ptênca cmpst pr um cnversr CC-CC DAB e um cnversr CC-CA mnfásc em pnte cmpleta, cnsderand tant a análse de establdade, baseada n crtér das mpedâncas, quant a análse da cntrlabldade, de acrd cm a capacdade de transferênca de ptênca e regulaçã de tensã d barrament CC secundár sb dferentes cndções de peraçã e varações de carga. Além dss, este trabalh nclu um mdel equvalente d cnversr DAB em malha fechada, que representa cmprtament da tensã CC de saída para cargas de ptênca cnstante. Também é apresentada uma metdlga de prjet para garantr a cntrlabldade d cnversr DAB cm base ns parâmetrs d sstema e dstúrbs de carga. Os lmtes de peraçã que garantem a establdade e a capacdade de transferênca de ptênca também sã frnecds. II. TOPOLOGIA DO CONVERSOR EM CASCATA Os cnversres em cascata apresentads na Fgura 1 sã cnectads através d barrament CC secundár (capactr C ). O cnversr DAB é respnsável pela regulaçã de tensã d barrament CC secundár e cnversr CC-CA cntrla a tensã CA ns termnas d fltr LC. A estratéga de mdulaçã ds níves cm defasagem (phase-shft) é aplcada a cnversr DAB para regular a tensã d barrament CC secundár (v ) através d ajuste d ângul de defasagem () entre as tensões prmára e secundára d transfrmadr de alta frequênca [11]. Embra ângul de defasagem pssa assumr valres entre -180 e +180 para flux de ptênca bdrecnal, ângul deve estar cmpreendd entre ±45 para evtar perar em regões de elevadas perdas e baxa efcênca [12]-[15]. A Fgura 2 lustra dagrama de blcs d sstema de cntrle de tensã d DAB, nde C v (s) é cmpensadr de tensã, que calcula ângul de defasagem aplcad na estratéga de mdulaçã. Um snal de dstúrb V dst é adcnad na saída para representar a ndulaçã de tensã n barrament CC n dbr da frequênca de saída, que é causada pela ptênca nstantânea de saída CA [16]. Cnsequentemente, ângul de defasagem gerad pel sstema de cntrle d DAB tem uma cmpnente CA n dbr da frequênca de saída. Esta cmpnente alternada d ângul de defasagem afeta prjet d sstema de cntrle. Para aplcações em que valr méd de assume valres em trn de 45, a banda

3 TABELA I Parâmetrs d Cnversr DAB Parâmetr Valr Ptênca (P DAB ) 500 W Tensã de entrada (V ) 400 V Tensã de saída (V ) 400 V Frequênca de cmutaçã (f sdab ) 20 khz Capactr de saída (C ) 260 µf Relaçã de transfrmaçã (N s ) 1:1 TABELA II Parâmetrs d Cnversr CC-CA Parâmetr Valr Ptênca (P cc-ca cnv ) 500 W Tensã de saída (V ca ) 220 Vrms Frequênca de saída (f ca ) 60 Hz Frequênca de cmutaçã (f sw nv ) 20 khz Capactr de fltr (C f ) 1 µf Indutr de fltr (L f ) 2,59 mh Resstênca de amrtecment (R d ) 10 Ω Resstênca de carga (R nv ) 96,8 Ω passante de cntrle deve ser bastante lmtada para reduzr a ndulaçã da açã de cntrle e, prtant, evtar a peraçã cm ânguls de defasagem mares que 45. Pr utr lad, a reduçã na banda passante, que geralmente é necessára para reduzr ganh d cntrladr e dmnur a ndulaçã n ângul de defasagem, pde degradar desempenh e a margem de establdade d sstema cm cnversres em cascata. A. Análse da Establdade Neste trabalh, cnversr DAB é cntrlad pr um cmpensadr PI, cuja frequênca d zer (f z_pi ) é defnda em 1 Hz e ganh prprcnal (K p ) é ajustad para bter a frequênca de cruzament de ganh (f c ) desejada. Um cmpensadr ressnante é usad para cntrlar a tensã de saída CA d cnversr CC-CA, cm frequênca de ressnânca ajustada em 60 Hz. A establdade d módul de ptênca em malha fechada pde ser verfcada a partr d crtér das mpedâncas [1]. A partr ds parâmetrs frnecds nas Tabelas I e II e cm base n prjet de cntrle, a magntude da mpedânca de entrada d cnversr CC-CA em malha fechada (Z _n (s)) e a magntude da mpedânca de saída d cnversr DAB em malha fechada (Z _d (s)) sã apresentadas na Fgura 3, para um cnversr DAB cm ângul nmnal de defasagem ( n ) de 20. De acrd cm crtér das mpedâncas, a establdade é assegurada se a magntude da mpedânca de entrada d cnversr CC-CA fr superr à magntude da mpedânca de saída d cnversr DAB ( Z _n (s) > Z _d (s) ) para td espectr de frequênca [4], [5], [17]. Na Fgura 3, a frequênca de cruzament de ganh da malha de cntrle de tensã d DAB é varada de 3 Hz a 20 Hz. Verfca-se que a reduçã da frequênca de cruzament de ganh aumenta a magntude d pc de Z _d (jω) em baxas frequêncas. Cm cnsequênca, a frequênca de cruzament de ganh da malha de tensã d barrament CC pde ser um fatr crítc que pde levar sstema de cnversres em cascata à nstabldade. Fg. 3. Magntude de Z _d (s) e Z _n (s), ( n = 20 e C = 260 µf). B. Capacdade de Transferênca de Ptênca d Cnversr DAB Embra sstema em malha fechada anda pssa ser estável para frequênca de cruzament de ganh reduzdas, a banda passante de cntrle lmtada leva a temps de acmdaçã grandes. Pr exempl, um dstúrb de carga na saída d cnversr CC-CA prduz uma perturbaçã de tensã n barrament CC secundár, cuja ampltude está relacnada dretamente cm parâmetrs de ptênca (pr exempl, capactânca d barrament) e de cntrle (pr exempl, frequênca de cruzament de ganh da malha de tensã d barrament CC secundár). Para valres mut baxs de frequênca de cruzament de ganh e de capactânca de barrament, dstúrb n barrament aumenta. Para baxs valres de frequênca de cruzament, afundament de tensã causad pr um degrau de carga ncremental na saída pde ser mut sgnfcatv, e cnversr DAB pde perder sua capacdade de transferênca de ptênca [18], que é lmtada pr várs fatres, nclund nível de tensã CC de entrada e de saída, cm pde ser bservad: nde: V P V 1 X L N s V n XL V n 1 PN s e V é a tensã de saída, V é a tensã de entrada, X L é a reatânca ndutva d DAB, N s é a relaçã de espras d transfrmadr, n é ângul nmnal de defasagem e é ângul de defasagem de peraçã entre as tensões d prmár e d secundár. A transferênca de ptênca n cnversr é dretamente prprcnal às tensões de entrada e saída d cnversr DAB e seu valr máxm é btd quand ângul de defasagem é /2 [15], [18], [19]. A partr de (1) varações na tensã de entrada e de saída requerem ajuste n ângul de defasagem para manter a transferênca de ptênca n cnversr DAB. Para efets de análse, nesse trabalh, a tensã de entrada V é cnsderada cnstante. A reatânca ndutva d DAB X L é prjetada a partr de (2), usand um cnjunt de parâmetrs nclund ângul de defasagem nmnal n. Após defnr a reatânca ndutva d DAB, a tensã de saída mínma V _mn requerda para transferr a ptênca P, nrmalzada pela tensã de saída nmnal (V ), pde ser btda em funçã d ângul nmnal de prjet, usand (1) e (1) (2)

4 Fg. 4. Tensã CC mínma para transferênca de ptênca (P = 500 W, V = 400 V, f s = 20 khz). (2), e cnsderand ângul de peraçã gual a /2, send dada pr: V _mn n 2 n 4n pu. (3) A partr de (3), a tensã mínma de saída em funçã d ângul de defasagem nmnal d cnversr DAB pde ser btda para s parâmetrs das Tabelas I e II, resultand na Fgura 4. Esta fgura demnstra que para qualquer valr de afundament de tensã dentr da regã de tensã admssível, cnversr DAB é capaz de transferr a ptênca atva requerda P para a saída. Para afundaments de tensã que ultrapassem a tensã mínma, cnversr DAB nã é capaz de transferr a ptênca atva requerda para a saída. Também pde ser bservad que ânguls de prjet menres permtem afundaments de tensã mares. Para lustrar este cmprtament, a Fgura 5 apresenta resultads de smulaçã para um degrau de carga na saída d cnversr CC-CA, de 0% para 100% de carga, cnsderand cmpnentes deas e usand s parâmetrs frnecds nas Tabelas I e II, para um ângul de defasagem nmnal de 40. Na Fgura 5.a, cm f c = 10 Hz, a tensã CC é restaurada em seu valr nmnal, uma vez que a tensã mínma é respetada. Na Fgura 5.b, cm f c = 6 Hz, a tensã d barrament CC durante afundament ultrapassa a tensã lmte e a capacdade de transferênca de ptênca é afetada, de md que a tensã d barrament CC nã é mas regulada. Cnsequentemente, para uma dada frequênca de cruzament de ganh da malha de cntrle da tensã d barrament CC secundár, sstema pde ser estável, mas nã cntrlável. Assm, prjet de cntrle da malha de tensã de saída d cnversr DAB deve cnsderar crtér das mpedâncas Z _n (jω) > Z _d (jω) e, além dss, cmprtament d afundament de tensã n barrament CC secundár sb a crrênca de perturbaçã de carga na saída d módul de ptênca e também de perturbações na tensã de entrada. Fg. 5. Tensã d barrament CC para perturbaçã de carga na saída CA (P = 500 W e n = 40 ) cnsderand: f c = 10 Hz e f c = 6 Hz. Fg. 6. Crcut equvalente para representar afundament de tensã em v para um degrau ptênca cnstante. CC-CA é mdelad cm uma carga de ptênca cnstante devd à rápda respsta dnâmca d cntrle da tensã CA de saída quand cmparada à dnâmca de cntrle da tensã d barrament CC. O degrau de ptênca cnstante é btd através de uma fnte de crrente cntrlada, que depende da tensã d barrament CC v e da ptênca de saída p. Além dss, crcut equvalente cnsdera efet d sstema de cntrle da tensã d barrament CC através da fnte de crrente cntrlada pela crrente, que cmpensa afundament de tensã causad pel degrau de ptênca. A crrente de saída d cnversr DAB é dependente d ângul de defasagem [20], e pde ser dada pr: V 1. XLNs É mprtante ntar que (4) apresenta uma relaçã nã lnear entre a crrente de saída d cnversr DAB e ângul de defasagem, de md que nã é pssível bter uma funçã de transferênca que represente uma respsta adequada entre mdel e cnversr para grandes perturbações em. Assm, para bter um mdel lnear, é necessár utlzar uma varável auxlar de cntrle v [18]. Prtant, (4) pde ser reescrta cm: (4) III. MODELO DO CONVERSOR DAB EM MALHA FECHADA A análse teórca d afundament de tensã n barrament CC secundár (v ) é realzada cnsderand um degrau de ptênca cnstante na saída d estág CC-CC, cnfrme apresentad n crcut equvalente da Fgura 6. O cnversr nde: V v (5) XLNs v 1. (6)

5 Fg. 7. Dagrama de blcs d cntrle da tensã de saída d cnversr DAB. A crrente de saída d DAB também pde ser btda a partr da Fgura 6, de md que: Fg. 8. Tensã d barrament CC para cnversr DAB cnectad a cnversr CC-CA e para mdel d cnversr DAB (P = 500 W, n = 25,59 e f c = 20 Hz). dv C dt. (7) Substtund (7) em (5), aplcand a transfrmada de Laplace, perturband e lnearzand as varáves de entrada (v ) e saída (v ) em trn de um pnt de peraçã quescente, a funçã de transferênca da varável auxlar de cntrle para a tensã de saída pde ser btda: v s V. (8) Gvv s Z s v s X LNs A funçã de transferênca da mpedânca de saída Z (s) é btda aplcand a transfrmada de Laplace em (7), perturband e lnearzand as varáves de entrada ( ) e saída (v ) em trn de um pnt de peraçã quescente, que resulta em: s v 1 Gv s Z s. (9) s sc Assm, usand (8), (9) e crcut equvalente mstrad na Fgura 6, um dagrama de blcs que representa cnversr DAB em malha fechada é btd e apresentad na Fgura 7. Este mdel cnsdera mpact de perturbações na varável auxlar de cntrle ˆv, na tensã de entrada ˆv e na ptênca de saída ˆp, que mdfcam a tensã de saída v. IV. RESULTADOS Esta seçã apresenta resultads de smulações e expermentas cm s parâmetrs das Tabelas I e II. Estes resultads vsam demnstrar cmprtament transtór d módul de ptênca quand submetd a uma perturbaçã de carga. Os cntrladres d cnversr DAB e d cnversr CC-CA sã prjetads separadamente e sã estáves em tda faxa de ptênca, quand perand separadamente. A. Resultads de Smulaçã A smulaçã d módul de ptênca em malha fechada f realzada aplcand um degrau de carga na saída d cnversr CC-CA. Um degrau de ptênca cnstante também f aplcad a mdel d cnversr DAB em malha fechada apresentad na Fgura 7. A tensã d barrament CC secundár é cntrlada pel cnversr DAB usand um Fg. 9. Curva d afundament de tensã em funçã de f c, níves mínms de tensã para transferênca de ptênca e regã lnear d cnversr CC-CA (P = 500 W e C = 260 µf). cmpensadr PI cm zer lcalzad em 1 Hz e ganh prprcnal K p ajustad ncalmente para uma frequênca de cruzament de ganh f c gual a 20 Hz. A Fgura 8 apresenta cmprtament transtór da tensã d barrament CC secundár nrmalzada, para um degrau de carga de 0 % para 100 % da carga nmnal. Pdese bservar claramente que mdel d cnversr DAB em malha fechada representa adequadamente valr méd da tensã de saída CC d cnversr DAB, mesm durante perturbações de carga na saída d cnversr CC-CA em malha fechada. Este mdel nã representa a ndulaçã de tensã d barrament CC devd à ptênca nstantânea pulsante na saída d cnversr CC-CA. Assm, a Fgura 9 mstra valr da tensã d barrament CC secundár sb um degrau de ptênca cnstante de 500 W, da cndçã de peraçã a vaz para cndçã de carga nmnal, btd a partr d mdel d DAB em malha fechada, cnfrme Fgura 7. Os lmtes máxms para afundament de tensã (V _mn ( n )) também sã lustrads pr lnhas tracejadas, cnsderand ânguls de defasagem nmnal de 20, 30 e 40. Os lmtes de tensã mínma para s ânguls de prjet sã 0,691 pu para 40, 0,555 pu para 30 e 0,395 pu para 20. Além dss, cnfrme a Fgura 7, a reduçã na tensã de entrada (v ) causa reduçã na tensã de saída (v ) e cnsequentemente a reduçã da cntrlabldade d cnversr DAB. Prém, nesse trabalh a tensã de entrada é cnsderada cnstante. A análse de establdade apresentada neste artg demnstru que sstema é estável para f c mares que 3 Hz e C = 260 µf, cnfrme apresentad na Fgura 3. N entant, para que a cntrlabldade seja garantda, afundament de tensã nã deve exceder a tensã lmte (V _mn ( n )). Cm exempl, a malha de cntrle d cnversr CC-CC DAB requer uma frequênca de cruzament de ganh mínma em trn de 6 Hz para garantr

6 a cntrlabldade, para prjets cm ângul nmnal de 30, e n mínm 10 Hz para perar dentr da regã lnear d cnversr CC-CA. Frequêncas de cruzament de ganh menres que 6 Hz apresentam afundaments de tensã mar que a tensã mínma requerda para 20 (V _mn (20 )). Além dss, pde-se ntar que para um ângul nmnal de 40 a frequênca de cruzament mínma que garante a cntrlabldade é gual a 8 Hz, frequêncas de cruzament menres apresentam afundament de tensã mar que a tensã admssível (V _mn (40 )). O gráfc também mstra a envltóra da ndulaçã de tensã, que representa a ndulaçã em duas vezes a frequênca da rede n barrament CC, em funçã da ampltude d afundament de tensã, da ptênca de saída e da capactânca d barrament. Esses resultads demnstram a nfluênca da frequênca de cruzament de ganh d cntrladr PI n afundament de tensã d barrament CC. Respetand s lmtes de afundament de tensã, cnversr DAB pde restaurar a tensã CC em seu valr nmnal após um degrau de ptênca cnstante. Pr utr lad, a regã lnear d cnversr CC-CA garante que mesm nã perará em sbremdulaçã, garantnd a característca de ptênca cnstante n barrament CC. Para a análse segunte e cnsderand s parâmetrs apresentads nas Tabelas I e II, este lmte é adtad cm lmte para máxm afundament de tensã, uma vez que para sstema sb estud este lmte é mar que a tensã CC mínma necessára para transferênca de ptênca n cnversr DAB. É mprtante ressaltar que esta regã lnear vara de acrd cm índce de mdulaçã de ampltude (m a ). Para lustrar a análse mstrada, a Fgura 10 apresenta as frmas de nda de tensã d barrament CC btdas a partr da smulaçã d módul de ptênca e d mdel d cnversr DAB, bem cm a frma de nda da tensã CA de saída, aplcand um degrau de carga de 0 % para 100 % da carga nmnal em 0,3 s. Esses resultads fram btds cm uma frequênca de cruzament de ganh (f c ) de 10 Hz, na qual mdel d cnversr DAB representa adequadamente a frma de nda de tensã d barrament CC secundár e cnversr CC-CA pera nrmalmente sem sbremdulaçã. A Fgura 11 apresenta a mesma cndçã de degrau de carga para f c = 4 Hz, em que a tensã d barrament CC, durante afundament, ultrapassa valr mínm necessár para transferênca de ptênca n cnversr DAB. A tensã CC nã é restaurada em seu valr nmnal e cnversr trna-se nã cntrlável. Da Fgura 4, bserva-se que lmte de tensã CC para transferênca de ptênca é 0,49 pu ( n = 25,59 ). Prém, cnversr CC-CA perde sua característca de ptênca cnstante (pera fra da regã lnear) para tensã CC menr que 0,77 (m a ). Assm a tensã CC d afundament nã crrespnde exatamente cm s valres da curva da Fgura 9. Além dss, para bservar uma cndçã de nã cntrlabldade, índce de mdulaçã f reduzd para 0,4, que ampla a regã lnear de peraçã e mantém a característca de ptênca cnstante n cnversr CC-CA. Na Fgura 12 sã apresentadas as frmas de nda para a mesma f c da Fgura 10 (10 Hz) e m a = 0,4. Nessa cndçã, bservase que cnversr CC-CA pera na regã lnear, a Fg. 10. Operaçã d cnversr CC-CA na regã lnear de peraçã (C = 260 µf, n = 25,59, f c = 10 Hz e m a = 0,77): tensã CC d cnversr e d mdel d DAB; tensã CA nrmalzada na tensã de pc. Fg. 11. Perda da cntrlabldade d cnversr DAB (C = 260 µf, n = 25,59, f c = 4 Hz e m a = 0,77): tensã CC d cnversr e d mdel d DAB; tensã CA nrmalzada na tensã de pc. característca de ptênca cnstante é mantda e a cntrlabldade é garantda. A tensã CC durante afundament nã ultrapassa lmte para transferênca de ptênca n cnversr DAB (0,49 pu). A Fgura 13 apresenta a tensã d barrament CC secundár usand f c = 4 Hz, de md que a cntrlabldade d cnversr DAB é perdda devd à prfunddade d afundament de tensã, que excede a tensã mínma necessára para transferr essa ptênca através d cnversr DAB. Nessa cndçã, a tensã d barrament CC também nã pde ser restaurada em seu valr nmnal. B. Resultads Expermentas A Fgura 14 apresenta a ft d prtótp utlzad para btençã ds resultads expermentas. Para mdulaçã e cntrle ds cnversres f utlzad um mcrcntrladr TMS320F28335 da Texas Instruments, e s parâmetrs descrts nas Tabelas I e II. Os resultads btds sã cmparads cm s resultads de smulaçã para n = 25,59. A Fgura 15 apresenta a cmparaçã entre a frma de nda de tensã d barrament CC expermental e smulada cm uma perturbaçã de carga de 500 W. A Fgura 15.a apresenta resultad para f c = 20 Hz e a

7 Fg. 12. Operaçã d cnversr CC-CA na regã lnear de peraçã, (C = 260 µf, n = 25,59, f c = 10 Hz e m a = 0,4): tensã CC d cnversr e d mdel d DAB; tensã CA nrmalzada na tensã de pc. Fg. 14. Ft d prtótp. Fg. 13. Perda da cntrlabldade d cnversr DAB, (C = 260 µf, n = 25,59, f c = 4 Hz e m a = 0,4): tensã CC d cnversr e d mdel d DAB; tensã CA nrmalzada na tensã de pc. Fgura 15.b para f c = 10 Hz, valdand mdel desenvlvd. As frmas de ndas expermentas d barrament CC secundár, da crrente CA e da tensã CA sã apresentads na Fgura 16 para ângul nmnal de defasagem n gual a 25,59 e um degrau de carga de 500 W n barrament CC. A Fgura 16.a apresenta as frmas de nda para f c = 20 Hz, a Fgura 16.b para f c = 10 Hz e a Fgura 16.c para f c = 4 Hz. Para f c = 10 Hz, cnfrme analsad na Fgura 9, lmte para peraçã na regã lnear é atngd, uma vez que nível de tensã CC atnge pc da tensã CA e apresenta uma leve saturaçã. A Fgura 16.c apresenta a cndçã nde a cntrlabldade é perdda devd a afundament de tensã, qual excede a tensã lmte para transferênca de ptênca, que é 0,49 pu para ângul nmnal de defasagem de 25,59. Para bter esse resultad índce de mdulaçã de ampltude d cnversr CC-CA f reduzd para 0,4 para estender a regã lnear d cnversr CC-CA e manter a característca de ptênca cnstante. Para estas cndções e parâmetrs, a análse d afundament de tensã n barrament CC é mas restrtva que a análse de establdade através d crtér das mpedâncas. Para alguns pnts de peraçã, sstema pde ser estável, mas nã é pssível garantr a transferênca de Fg. 15. Cmparaçã de afundament de tensã entre smulaçã e expermental para um degrau de carga de 500 W (C = 260 µf, n = 25,59, e m a = 0,77) para: f c = 20 Hz e f c = 10 Hz. ptênca para a carga, prque cnversr CC-CA em malha fechada tem característca de carga de ptênca cnstante. V. CONCLUSÕES Este artg apresentu uma análse de cntrlabldade para um módul de ptênca cmpst pr um cnversr DAB em sére cm um cnversr CC-CA. A establdade d módul de ptênca f verfcada usand crtér das mpedâncas em malha fechada. Para verfcar a cntrlabldade, cnversr DAB f submetd a um dstúrb de ptênca cnstante que representa cmprtament d cnversr CC-CA em malha fechada. Um mdel em malha fechada equvalente f prpst para análse d afundament de tensã CC.

8 cascata em malha fechada cm base na tplga DAB cnectad a cnversres cm característca de ptênca cnstante. AGRADECIMENTOS Os autres agradecem a Crdenaçã de Aperfeçament de Pessal de Nível Superr (CAPES), a Cnselh Nacnal de Desenvlvment Centífc e Tecnlógc (CNPq) e a Cmpanha Estadual de Energa Elétrca (CEEE- D) através d P&D ANEEL sb cntrat ( ), pel suprte fnancer. (c) Fg. 16. Resultads expermentas (V = 400 V, P = 500 W e n = 25,59 ): f c = 20 Hz e m a = 0,77, f c = 10 Hz e m a = 0,77 e (c) f c = 4 Hz e m a = 0,4. A metdlga prpsta resultu na defnçã de uma frequênca de cruzament de ganh mínma em que establdade e cntrlabldade sã garantdas. A abrdagem da cntrlabldade trnu-se mas restrtva que a abrdagem de establdade, para as cndções e parâmetrs adtads. Cm resultad, para um determnad pnt de peraçã defnd pel ângul de defasagem e pela frequênca de cruzament de ganh, sstema prvu ser estável, mas cnversr DAB nã pde transferr a ptênca necessára à saída e garantr a regulaçã de tensã d barrament CC quand crre um degrau de ptênca. Além dss, a característca de ptênca cnstante n cnversr CC-CA é garantda smente se mesm pera dentr da regã lnear. Resultads de smulaçã e expermental fram ncluíds para verfcar a vabldade da análse prpsta. Essa abrdagem pde ser usada para prjetar cnversres em REFERÊNCIAS [1] M. Khazrae, V. A. K. Prabhala, R. Ahmad, M. Ferdws, "Sld-state transfrmer stablty and cntrl cnsderatns", n Prc. f APEC, pp , [2] X. Wang, J. Lu, S. Ouyang, T. Xu, F. Meng, S. Sng, "Cntrl and experment f an H-Brdge-based threephase three-stage mdular pwer electrnc transfrmer, n IEEE Trans. Pwer Electrn., vl. 31, nº 3, pp , March [3] S. Madhusdhanan, A. Trpath, D. Patel, K. Manal, S. Bhattacharya, "Stablty analyss f the hgh vltage DC lnk between the FEC and DC-DC stage f a transfrmer-less ntellgent pwer substatn", n Prc. f ECCE, pp , [4] H. Krshnamurthy, R. Ayyanar, "Stablty analyss f cascaded cnverters fr bdrectnal pwer flw applcatns", n Prc. f INTELEC, pp. 1-8, [5] S. Abe, M. Hrkawa, T. Zatsu, T. Nnmya, "Desgn cnsderatn f full-regulated bus cnverter fr system stablty f n-bard dstrbuted pwer system", n Prc. f SPEEDAM, pp , [6] M. Flrez-Lzarraga, A. F. Wtulsk, "Input flter desgn fr multple-mdule DC pwer systems, n IEEE Trans. Pwer Electrn., vl. 11, nº 3, pp , May [7] A. Emad, A. Khalgh, C. H. Rvetta, G. A. Wllamsn, "Cnstant pwer lads and negatve mpedance nstablty n autmtve systems: defntn, mdelng, stablty, and cntrl f pwer electrnc cnverters and mtr drves", n IEEE Trans. Veh. Technl., vl. 55, nº 4, pp , July [8] Q. Ye, R. M, H. L, "Lw-frequency resnance suppressn f a Dual Actve Brdge (DAB) DC/DC cnverter enabled DC mcrgrd wth Cnstant Pwer Lads (CPLs) based n reduced-rder mpedance mdels", n IEEE J. Emerg. Sel. Tpcs Pwer Electrn., vl. PP, nº 99, pp. 1-1, May [9] Y. Tan, P. C. Lh, F. Deng, Z. Chen, X. Sun, Y. Hu, "Impedance crdnatve cntrl fr cascaded cnverter n bdrectnal applcatn", n IEEE Trans. Ind. Appl., vl. 52, nº 5, pp , Sept./Oct [10] S. S. Querz, "Análse e prjet d sstema de cntrle de um módul de ptênca cm cnversres em cascata aplcad a transfrmadres de estad sóld," Dssertaçã de Mestrad, UFSM, Santa Mara, 2016.

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