UM CONTROLE DIGITAL SIMPLIFICADO PARA UM CONDICIONADOR UNIFICADO DE QUALIDADE DE ENERGIA

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1 UM CONTROLE DIGITAL SIMPLIFICADO PARA UM CONDICIONADOR UNIFICADO DE QUALIDADE DE ENERGIA Jsué Das, Marcell Mezarba, Cassan Rech, Leandr Mchels, g D. C. Busarell Núcle de Prcessament de Energa Elétrca - npee Departament de Eng. Elétrca. UDESC Unersdade d Estad de Santa Catarna Campus Unerstár Prf. Aeln Marcante s/n Bm Retr Jnlle/SC - Brasl CEP fne (47) E-mals: jsuebdas@yah.cm.br, mezarba@jnlle.udesc.br, cassan@eee.rg, mchels@eee.rg, tag_cur@yah.cm.br. Abstract: Ths paper presents an unfed pwer qualty cndtner (UPQC) usng dgtal cntrller. Such cndtner cnssts f cmbned shunt and seres actes pwer flters fr smultaneus cmpensatn f current and ltage. The prpsal s emplyng smple technque f cntrller fr cmpensate the lne current and lad ltage, althugh at drect reference, just cmparng the sgnals frm lne and lad wth a reference snusdal. Cpyrght 29 CBEE/ABEE Keywrds: Pwer qualty, acte flter, drect reference, aerage mdel, unfed cndtner, dgtal cntrller. Resum: Este artg apresenta um cndcnadr unfcad de qualdade de energa (UPQC) usand cntrle dgtal. l cndcnadr cnsste na cmbnaçã de um fltr at paralel cm um fltr at sére. A prpsta é empregar uma técnca de cntrle smples para cmpensar as crrentes de rede e tensões de carga, atraés de referênca dreta, smente cmparand s snas prenentes da rede e da carga cm um snal sendal. Palaras Chaes: Qualdade de energa, fltr at, referênca dreta, mdel méd, cndcnadr unfcad, cntrle dgtal. INTRODUÇÃO Atualmente, a cmundade centífca tem-se dedcad na busca de sluções para tmzar us da energa elétrca nas ndustras, uma ez que mar cnsum nestas é fet pr cargas ndutas e nã lneares, cnsttund um sstema cm bax fatr de ptênca e eleada dstrçã harmônca. Dentre as númeras alternatas estudadas para melhrar a qualdade da energa elétrca encntra-se as aplcações de fltrs ats de ptênca, também chamads de cmpensadres ats, s quas sam cmpensar s dstúrbs presentes na rede. crrente de carga u da tensã de rede. Alguns ds métds que empregam esta técnca sã, cntrle pr alres nstantanes da ptênca ata e reata (Tera pq) [Aredes], crrentes sendas de Fryze [Mnter], referênca síncrna [Bhattacharya], dentre utras. Face a esta cmplexdade, este artg traz uma técnca de cntrle smples, baseada na referênca dreta para um cndcnadr de qualdade de energa unfcad (UPQC Unfed Pwer Qualty Cndtner) [Fujta]. l cndcnadr tem a fnaldade de cmpensar as cmpnentes harmôncas de crrente e tensã atraés d empreg de um fltr at e um fltr sére, respectamente. As aplcações mas cnhecdas de fltrs ats utlzam técncas de geraçã de referênca cmplexas, baseandse nas cmpnentes harmôncas ds snas, seja da

2 Fgura - Dagrama funcnal básc d UPQC prpst. Fgura 3 - Dagrama funcnal d fltr at paralel Fgura 2- Inersr trfásc a 4 fs cm deraçã d barrament CC atuand cm fltr at. A estratéga cnsste em cmpensar as dstrções da crrente de carga de md dret, st é, utlzar cm referênca tant para a crrente de rede quant para a tensã de carga um snal sendal. Este snal é gerad pr um prcessadr dgtal e, após sncrnzad cm a tensã de rede, é cmparad cm as amstras da crrente de rede, para fltr at paralel (FAP), e tensã de carga, para fltr at sére (FAS). O artg apresenta s mdels matemátcs, prjet ds cntrladres e smulações btdas para s fltrs ats. 2 APRESENTAÇÃO DO UPQC PROPOSTO O dagrama de blcs funcnal básc d UPCQ prpst para este trabalh é apresentad na Fgura, que é cmpst de ds cnersres (AC/DC) trfásc a quatr fs nterlgads pr um barrament capact cm pnt méd, qual é cntrlad pel fltr at paralel. Apenas fltr at sér utlza transfrmadr de acplament, enquant fltr at parelel é cnectad dretamente a rede. A tplga ds nesres utlzads ns fltrs ats é lustrada na Fgura 2. 3 FILTRO ATIVO PARALELO O fltr at paralel é cmpst pr um nersr trfásc, qual, pr cntrle realmentad, cntrla a crrente de rede garantnd que esta tenha a frma típca de uma snal sendal, ndependente d tp de carga. A Fgura 3 mstra dagrama funcnal d fltr at paralel. Fgura 4 Crcut equalente d nersr trfásc d FAP. 3. Mdelagem d FAP O barrament cm pnt méd permte que nersr trfásc pssa ser representad pr um nersr mnfásc, cnfrme a Fgura 4. Os mdels das plantas de crrente e de desequlíbr de tensã sã btds aplcand mdel méd pr espaçs de estads [Ercksn]. As equações () e (2) representam crcut da Fgura 4, nde D p é alr méd da razã cíclca. Dp ( Dp) Lp Lp fp fp d D L p p rd C C dt = + C Z C2 C2 ( Dp ) C 2 rd [ ] fp rd = + [ ] Z () (2) Atraés d mdel méd de pequens snas, e cnsderand 2 C = C = C 2, btem-se as seguntes plantas de crrente e desequlíbr. ˆ fp V Gp = dˆ s = sl (3) ( ) ( ) ( ) 2( ) p ( ) ˆC ( ) ˆ fp ˆ s s C 2 des = = (4) G s G s G s G des = (5) 2sC

3 Fgura 5 - Dagrama de blcs d cntrle d fltr at paralel. Fgura 6 Crcut equalente para mdelagem d barrament CC. A planta de tensã d barrament ttal é btda pr balanç de ptêncas, st é, guala-se a ptênca de entrada necessára para manter s capactres carregads cm a ptênca efeta de carga. A fnte de crrente I eq representa a crrente equalente das três fases necessára para manter barrament. O mdel é btd atraés da relaçã entre a tensã ttal d barrament (V ) pela pc da fundamental da crrente de fase na entrada d nersr (I fppk ). Cm a equaçã que representa crcut da Fgura 6 e a relaçã de balanç de ptênca btêm-se segunte mdel para a planta de tensã d barrament: 3 Gb = ma (6) 2 sc 3.2 Prjet ds cntrladres A técnca de cntrle utlzada é a de cntrle pr alres méds nstantâne [Suza]. O dagrama de blcs d cntrle d fltr at paralel é mstrad na Fgura 5, qual é cmpst de uma malha de crrente para cada fase, uma malha de tensã d barrament ttal e uma malha de desequlbr de tensã d barrament. A malha nterna representada na Fgura 5 é uma malha de crrente cm dnâmca mas rápda que as demas, ps as de tensã atuam apenas para crrgr alres méds. Os parêmtrs para s prjets ds cntrladres sã apresentads na bela. bela - Parâmetrs para prjet d cntrladr Ampltude da trangular utlzada cm cmparaçã para PWM V T = 375 Tensã efcaz pr fase V rd = 27 V Ptênca ata d sstema P T = 25 W Indutânca ds nersres (L = L p = L s ) L = 2,75 mh Tensã d barrament CC V = 4 V Capactânca d barrament C = 5 μf Frequênca de amstragem f a =2kHz Freqüênca de cmutaçã f s =2kHz Ganh d sensr de crrente K =, Ganh d sensr de tensã K =, Ganh d multplcadr K M = Ganh d cnersr A / D K AD = 2 2 /3 Índce de mdulaçã m a = 8/4 Relaçã de transfrmaçã n acl = O prjet ds cntrladres é fet n dmín da frequênca n plan w, st é, sstema é dscretzad (plan s para plan z) e após aplcad a transfrmaçã blnear para lear a plan w, n qual s cntrladres pderã ser prjetads as mldes da tera clássca para sstemas cntínus (plan s) Prjet d cntrladr de crrente A equaçã (7) apresenta a funçã de transferênca de laç abert da malha de crrente. Nta-se ganh d cnersr analógc/dgtal está presente na equaçã, resultad da dscretzaçã. KADKpVT a 2/ w FTLAp = Hp (7) 2VL w T O cntrladr utlzad é d tp PI cm uma frequenca de cruzament de 2 khz e um zer cm frequenca em 5 Hz, cnfrme a equaçã (8). Hp p = (8) w A Fgura 7 traz s gráfcs de ganh e fase para a funçã de laç abert nã cmpensada (FTLA p_u (w)) e cmpensada (FTLA p (w)), bem cm d cntrladr (H p (w)).

4 Phase (deg) -9-8 FTLA p FTLA p_u FTLA p H p H p FTLA p_u Fgura 7 Respsta em freqüênca da malha de crrente Prjet d cntrladr de tensã A malha de tensã ttal d barrament dee respnder a snas de alres méds de tensã até alguns pucs Hertz, mt pel qual tem característca lenta, cmparad à malha de crrente, de md a manter desacplament entre as malhas de tensã e crrente, e assm garantr que nã haja nfluêncas entre ambas as malhas. A rejeã à perturbaçã pr parte da malha de crrente é realzada eleand ganh nas baxas frequênca [ercksn], lg, a funçã de transferênca de malha fechada de crrente para baxas frequêncas resulta na segunte relaçã: FTLAp ( ) para FTLAp ( ) (9) Kp + FTLAp ( ) Kp Esta prpredade permte que a malha de crrente pssa ser aalada cm um ganh nserd nas malhas de tensã. A funçã de transferênca de laç abert da malha de tensã, já n plan w, é dada pela equaçã (). 3 KmpKb 2/ w FTLAb = ma Hb () 4 K C w p O cntrladr utlzad é d tp atras de fase, cm uma frequênca de cruzament de 36 Hz. A funçã de transferênca d cntrladr é dada numercamente pela equaçã (). H b w = w w+ 45. () A Fgura 8 apresenta s gráfcs das respstas em frequênca da funçã de transferênca em laç abert sem cmpensaçã (FTLA b_u (w)), cmpensad (FTLA b_u (w)) e d cntrladr prjetad (H b (w)) Phase (deg) FTLA b_u FTLA b FTLA b FTLA b_u Fgura 8 - Respsta em freqüênca da malha de tensã d barrament Phase (deg) FTLA des_u FTLA des FTLA des H des H des H b FTLA des_u H b Fgura 9 Respsta em freqüênca da malha de desequlíbr Prjet d cntrladr de desequlíbr A malha de desequlíbr de tensã é a mas lenta de tdas, send cnsderada cm malha de níel cc, atuand apenas ns alres méds da tensã ds bancs capacts. A funçã de transferênca de laç abert da malha de desequlíbr, n plan w, é dada pela equaçã (2). Kdes 2/ w FTLAdes = H des (2) K C w p O cntrladr prjetad para a malha de desequlíbr é d tp PI e, adtand uma frequênca de cruzament de 4 Hz, tem sua funçã de transferênca dada numercamente pela equaçã (3). Hdes 2. 5 = w (3) A Fgura 9 apresenta s gráfcs das respstas em frequênca da funçã de transferênca em laç abert sem cmpensaçã (FTLA des_u (w)), d cntrladr prjetad (H des (w)) e da funçã de transferênca d sstema já cmpensad (FTLA des (w)), ralats a cntrle de desequlíbr.

5 Fgura 2 - Dagrama de blcs d cntrle d FAS. 5 H s. Fgura - Dagrama funcnal d fltr at sére -5 FTLA s_u FTLA s - 36 S s V / 2 8 FTLA s ' Z (t) ' fs (t) C s Cfs (t) R s L s fs (t) S 2s V / 2 Fgura Crcut equalente d nersr trfásc d FAS. 4 FILTRO ATIVO SÉRIE O fltr at sére é cmpst pr um nersr trfásc cntrlad cnectad dretamente na carga, qual cntrla a tensã da rede elétrca e crrge pssíes dstrções causadas pr cargas nã lneares.a Fgura apresenta dagrama funcnal d fltr at sére. 4. Mdelagem d FAS O crcut equalente para bter mdel da planta de tensã d FAS é apresentad na Fgura. A fnte de crrente Z (t) representa a crrente de carga refletda pel transfrmadr de acplament. Semelhante a fltr at paralel mdel da planta de tensã é btd atraés d mdel méd pr espaçs de estads. As equações e representam crcut da Fgura 4. nacl (2Ds ) d fs L s fs 2L s Z dt = fs Rs + fs rd Cs L s Cn s acl fp Z = [ ] [ Zd ] Z + fs rd V (9) (2) As aráes de estads nã dependem da tensã de rede, send assm, esta pde ser cnsderada cm dstúrb. Aplcand pequens snas e lnearzand em trn de um pnt quescente, chega-se a planta de tensã d FAS. Phase (deg) -8 FTLA s_u Fgura 3 - Respsta d cntrle d FAS. G s ( ) ˆ fs s V = = dˆ s H s 2 s LC s s + src s s + nacl 4.2 Prjet d cntrladr (6) A Fgura 2 apresenta dagrama de blcs d cntrle d fltr at sére cnsderand a tensã e crrente de rede cm dstúrbs. Nta-se que cntrle é cmpst pr apenas as malhas de tensã referentes a cada fase. A equaçã (7) descree a funçã de transferênca de laç abert da malha de tensã, já n plan w. 2 V Tkw a 2( btk a 2 + k) w+ 4bk 2 FTLAs = Hs (7) Onde: n bv w + k w+ 4k 2 acl T 3 2 a sn( a ) ( a) 2 ( a ) ( a) be + 2ae bt b 2aT a = at a 2aT a + 2e cs bt + e k k 2ae cs bt e at a at a 2 = 2 at a 2aT a + 2e cs bt + e k = 2aT a ( e ) 4 ( a) 3 at a 2aT a + 2e cs bt + e (8) (9) (2) O cntrladr utlzad é d tp PID cm frequenca de cruzament de 2 khz. A funçã de transferênca d cntrladr de tensã prjetad é dada numercamente pela equaçã (2) ( ) w + w + Hs w = (2) w w

6 2 2 Ard Brd Crd Za Zb Zc [A] [V] rda rdb rdc rda rdb rdc [A] [V] ,5,55,6,65,7,75 t(s) Fgura 4 Crrentes na carga e na rede almentadra. A Fgura 3 apresenta s gráfcs das respstas em frequênca da funçã de transferênca em laç abert sem cmpensaçã (FTLA s_u (w)), cmpensad (FTLA s (w)) e d cntrladr prjetad (H s (w)), ralats a cntrle de tensã. 5 RESULTADOS DE SIMULAÇÕES Para a smulaçã d UPCQ sã empregads tres cargas nã-lneares, send duas mnfáscas cnectadas em fases dstntas e uma trfásca dand uma ptênca ttal de 2,5 kw. A dstrçã ttal na crrente é de mas de 2 % e um desbalanç de mas que 5 %. A tensã de rede é smulada nsernd cmpnente harmncas de 5ª, 7ª, ª and 3ª rdens, resultand em uma TDH de aprxmadamente 3 % e um alr efcaz 8 % a mens que a tensã nmnal. A Fgura 4 apresenta as crrentes de carga dstrcdas e as da rede cmpensadas. Já as tensões de rede e de carga após a cmpensaçã pdem ser bseradas na Fgura 5. A tensã n barrament ttal e ns bancs capacts sã mstrads na Fgura 6. 6 COMENTÁRIOS Os mdels e cnsderações leantadas se mstraram aldas para este estud. A dstrçã harmônca de crrente se mantee em trn de 9 %, desequlíbr menr que 5 % e pratcamente sem defasagem, leand à um fatr de ptênca de,99. Quant a tensã, s alres de TDH fcaram em 3 % e alr efcaz da tensã na carga se mantee n nmnal (27 V rms ). 7 REFERÊNCIAS Aredes, M., Heumann, K., Watanabe, E. H. (998). An Unersal Acte Pwer Lne Cndtner. l. 3, Nº 2, pp IEEE Transactn n Pwer Delery. -2,5,55,6,65,7,75 t(s) Fgura 5 Tensões na rede de almentadra e na carga. 45 [V] V C V C2 V t(s) Fgura 6 Tensã d barrament ttal e em ambs s bancs capacts. Aredes, M. (25). A Smplfed Cntrl Strategy Fr a Unfed Pwer Qualty Cndtner Prttype. pp , Pwer Eletrnc Specalsts Cnference, 25, PESC 5. IEEE 36 th, Bhattacharya, S., Frank, T. M., Dan, D. M., Banerjee, B. (998). Acte Flter System mplementatn. pp 47-63, IEEE Industral Applcatns Magazne. Ercksn, R. W., Maksmc, D. (2). Fundamentals f Pwer Electrnc. 2 Ed. p. 92, New Yrk: Publsher. Fujta, H., Akag, H. (998). The Unfed Pwer Qualty Cndtner: The Integratns f Seresand Acte Flters. IEEE Transactn n Pwer Electrncs, l. 3, Nº 2, pp Mnter, L. F. C., Aredes, M., Net, J. A. M. (23). A Cntrl Strategy Fr Unfed Pwer Qualty Cndtner. pp , Industral Electrnc, 23, ISIE 3. IEEE Internatnal Sympsum n, Suza, F. P. de (2). Crreçã d Fatr de Ptênca Para Instalações de Baxa Ptênca. Dssertaçã de mestrad, INEP UFSC. 78 p., Flranópls SC.