ESTRATÉGIA PARA O CONTROLE E OTIMIZAÇÃO INTEGRADA DE PROCESSOS QUÍMICOS STRATEGY FOR CONTROL AND INTEGRATED OPTIMIZATION OF CHEMICAL PROCESSES

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1 ESTRATÉGIA PARA O CONTROE E OTIMIZAÇÃO INTEGRADA DE PROCESSOS QUÍMICOS STRATEGY FOR CONTRO AND INTEGRATED OPTIMIZATION OF CHEMICA PROCESSES ESTRATEGIA PARA E CONTRO Y OPTIMIZACIÓN INTEGRADA DE PROCESOS QUÍMICOS Antonio Ignáio de aerda 1 Ofélia de Queiroz Fernandes Araújo 2 José uiz de Medeiros 2 RESUMO A resente opetitividade do erado, as alterações freqüentes no usto das atérias-prias e a iposição de restrições abientais exige respostas rápidas das indústrias e elhor ontrole de sua produção O auento resente da apaidade de proessaento dos sisteas oputaionais e os avanços nos sisteas de análise e de instruentação propiia forular novas estratégias voltadas à otiização operaional dos proessos industriais A otiização de u proesso, no ontexto ais rigoroso, pressupõe que ela seja feita através da teoria do ontrole ótio Neste sentido, são efetuados estudos oparativos entre alguas forulações do problea, e teros de ontrole ótio, e ua nova etodologia de otiização eonôia O proesso de estudo foi u forno de pirólise, para o qual ua função eonôia foi desenvolvida Esta função onsidera os reflexos da operação do forno nas deais partes subseqüentes da Planta de Etileno, levando e onta os seus onsuos de energia e as suas restrições operaionais No seu desenvolviento, ua análise terodinâia rigorosa foi efetuada, envolvendo as prinipais partes do sistea de separação de produtos a ontante do forno Os resultados obtidos atendera às expetativas, e o novo ritério de otiização testado pode ser ipleentado e u sistea oputaional relativaente siples, epregando irooputadores atualente disponíveis Ebora o trabalho seja voltado para pirólise de hidroarbonetos, a estrutura proposta pode ser apliada a outros tipos de proessos quíios e petroquíios que tenha a esa topologia: u sistea de reação e u de separação ABSTRACT The inreasingly arket opetitiveness, the frequent hanges in osts of raw aterials and iposition of environental restritions require quik responses fro the industries and better ontrol of their prodution The growing inrease of the oputational systes proessing apaity and advanes in analysis and instruentation systes favor the forulation of new strategies geared to the operational optiization of industrial proesses The optiization of a proess, within a ore rigid ontext, assues that it is ade through the optial ontrol theory In this aspet, oparative studies are arried out between soe forulations of the proble in ters of optial ontrol and a new ethodology of eonoi optiization The study proess was a pyrolysis oven for whih an eonoi funtion was developed Suh funtion onsiders the effets of the oven 1 Esola de Engenharia TEQ, Universidade Federal Fluinense UFF e-ail: aila@vuffbr 2 Esola de Quíia, Universidade Federal do Rio de Janeiro UFRJ e-ail: ofelia@equfrjbr 2 Esola de Quíia, Universidade Federal do Rio de Janeiro UFRJ e-ail: jl@equfrjbr Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

2 operation on the other subsequent parts of the Ethylene Plant, taking into aount their energy onsuptions and their operational restritions A rigorous theral-dynai analysis was ade in the developent thereof involving ajor parts of the produt separation syste upstrea the oven The results obtained et the expetations and the new optiization riterion tested an be ipleented in a relatively siple oputational syste using personal oputers urrently available Although the work is oriented towards the pyrolysis of hydroarbons the proposed struture ay be applied to other types of heial and petroheial proesses with the sae topology: a reation syste and a separation syste RESUMEN a reiente opetitividad del erado, las alteraiones freuentes en el osto de las aterias prias y la iposiión de restriiones abientales exigen rápidas respuestas de las industrias y ejor ontrol de su produión El auento reiente de la apaidad de proesaiento de los sisteas oputaionales y los avanes en los sisteas de análisis y de instruentaión propiian forular nuevas estrategias dirigidas a la optiizaión operaional de los proesos industriales a optiizaión de un proeso, en el ontexto ás riguroso, presupone que ella sea heha a través de la teoría del ontrol óptio En este sentido, son efetuados estudios oparativos entre algunas forulaiones del problea, en térinos de ontrol óptio, y una nueva etodología de optiizaión eonóia El proeso de estudio fue un horno de pirólisis, para el ual una funión eonóia fue desarrollada Esta funión onsidera los reflejos de la operaión del horno en las deás partes subseuentes de la Planta de Etileno, toando en uenta sus onsuos de energía y sus restriiones operaionales En su desarrollo, un análisis terodináio riguroso fue efetuado, envolviendo las prinipales partes del sistea de separaión de produtos aguas arriba del horno os resultados obtenidos respondieron a las expetativas, y el nuevo riterio de optiizaión probado puede ser ipleentado en un sistea oputaional relativaente siple, epleando irooputadoras atualente disponibles A pesar de que el trabajo sea dirigido a la pirólisis de hidroarburos, la estrutura propuesta puede ser apliada a otros tipos de proesos quíios y petroquíios que tengan la isa topología: un sistea de reaión y uno de separaión 1 INTRODUÇÃO A otiização e linha, ou otiização e tepo real (RTO), é o eprego de u sistea autoátio que ajusta as ondições operaionais de ua unidade industrial para a obtenção do resultado ótio, o base e ua esala de produtos e de ontrole da produção Na aioria dos proessos industriais, o ponto ótio operaional varia onstanteente para atender as exigênias de deanda do erado, as flutuações dos ustos e disponibilidade das atérias-prias, produtos e insuos, assi oo devido a udanças na efiiênia de equipaentos e aspetos abientais O bo desepenho operaional de u proesso requer ua integração o ais oniso possível entre a otiização e o ontrole De aneira geral, deve-se abordar os probleas de ontrole e de otiização de ua planta sob ua perspetiva apla, devido prinipalente a udanças na onepção de projetos atuais, o integração téria e aterial Estes fatores ertaente onduze a ais interações dinâias e, portanto, à neessidade da análise dos probleas, alé de ua unidade individual A visão ais apla da planta é o apo de estudo de estruturas de sisteas de otiização e ontrole global do proesso; e estudos nesta área pode ser vistos e uyben et al (1), Erikson e Hendrik (2), arsson e Skogestad (3) e Stephanopoulos e Ng (4) É iportante ressaltar que há neessidade de ua abordage apla nas próprias unidades que onstitue a planta, visto que elas onsiste e ua seqüênia de enores unidades de operação onetadas e série e, portanto, interagentes Considere-se, oo exeplo, as plantas que tê u reator quíio e deterinada parte da sua estrutura, gerando diferentes produtos Neste aso, o reator é o responsável pela geração de arga para as deais partes subseqüentes da unidade A otiização isolada do sistea reaional, por qualquer ontrolador-otiizador loalizado, pode ser de relativa iportânia se o desepenho das outras partes que opõe a planta não for onsiderado Deve-se, e prinípio, analisar o desepenho e as restrições relevantes da planta oo u todo Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

3 no projeto de ontrole e otiização, a despeito da oplexidade dos odelos e da natureza do sistea de ontrole epregado 2 ESTRATÉGIAS DE OTIMIZAÇÃO O prieiro objetivo no projeto de u sistea de ontrole é o de estabilizar a planta e antê-la operando dentro de suas restrições Entretanto, eso após o uso dos graus de liberdade disponíveis originalente para se estabilizar as diversas variáveis nos seus valores do estado estaionário desejado, há geralente graus de liberdade não utilizados O que se deve fazer o estes graus de liberdade reanesentes é ua tarefa onernente à definição do problea de ontrole e otiização Do ponto de vista foral e global, pode-se dizer que todos os graus de liberdade deve ser usados para ontrolar e otiizar a operação siultaneaente Os diferentes objetivos envolvidos e suas inter-relações são usualente quantifiados por ua função esalar de índie de desepenho, que deve ser otiizada O problea de otiização resultante pode ser de grande porte, as apresenta u núero reduzido de variáveis de deisão na aioria dos asos Os étodos atualente existentes para a análise do problea de ontrole e otiização de proessos pode ser inorporados e três estruturas alternativas de solução (5, 6) Estas alternativas orresponde à abordage do problea nas seguintes foras hierárquias: (i) otiização e alha aberta; (ii) otiização e alha fehada o ontrole separado e (iii) otiização integrada Do ponto de vista teório, a hierarquia de otiização integrada é a ais onsistente, pois segue a linha do ontrole ótio Neste aso, o ontroladorotiizador entralizado estabiliza o proesso, enquanto, ao eso tepo, oordena todas as entradas anipuladas baseando-se e ua otiização dinâia e linha A estratégia geral adotada para a otiização e ontrole integrados te suas etapas prinipais ostradas na figura 1 (7) Nesta estratégia, foi adotado u ontrolador preditivo por odelo (MPC) O ontrolador MPC é u problea de ontrole ótio instantâneo, e alha aberta, e sua funçãoobjetivo pode inorporar vários fatores O estado-da-arte india que a aioria dos trabalhos forula o ontrolador MPC e desenvolve ténias ateátias voltadas ao seu projeto, sua estabilidade e sua viabilidade Na estratégia proposta se estuda a inorporação de ua parela eonôia do proesso na estrutura do sistea de ontrole, diretaente na função-objetivo do problea de otiização ou através de sinal exógeno Fig 1 - Diagraa siplifiado da estratégia de ontrole e otiização proposta Fig 1 - Siplified diagra of the proposed ontrol and optiization strategy Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

4 O prinipal objetivo, aqui, é ontribuir para a elhoria da tenologia orrente na área de otiização e linha, no que respeita à otiização do proesso Portanto, a pesquisa irá se onentrar no seguinte tópio: 1 Desenvolver ua função-objetivo de otiização eonôia na qual possa ser inorporadas todas as ipliações relevantes deorrentes das ações dos ontroladores do forno nas deais partes da planta O estudo adotará oo exeplo de proesso u forno industrial de pirólise de hidroarbonetos, que faz parte de ua Planta de Etileno A distribuição de produtos na planta itada, a partir de diferentes tipos e qualidades de arga, é efetuada basiaente nos fornos de pirólise, oo ostrado na figura 2 Os produtos gerados pelos fornos ipõe o ponto operaional para os sisteas de separação subseqüentes e, de erta fora, a rentabilidade do oplexo petroquíio Assi, os esforços na otiização operaional destes fornos são uito iportantes sob todos os aspetos Fig 2 - Caraterístias de u forno de pirólise Fig 2 - Pyrolysis oven harateristis As araterístias de proesso de u forno de pirólise estão ligadas a três de seus oponentes prinipais: o gás de proesso sendo raqueado dentro dos tubos, a âara de obustão onde o obustível é queiado e a seção de onveção Na seção de onveção oorre a reuperação do alor disponível nos gases de obustão que deixa a âara Isto é feito transferindo-se alor sensível para a água de aldeira (BFW) para argas líquidas, para o vapor de diluição, para o superaqueiento do vapor de alta pressão gerado nos troadores de alor da saída do forno (TE) e para o aqueiento da istura da arga o o vapor de diluição até 878 K a 918 K, antes de sua entrada na serpentina de raqueaento Na saída das serpentinas de raqueaento, os gases efluentes estão a ua teperatura Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

5 que varia de 118 K a 1148 K, dependendo do tipo de arga e do tipo da serpentina epregada Tais gases troa alor nos troadores de linha de transferênia (TE), gerando vapor d'água e alta pressão e reuperando o alor disponível e u nível elevado de energia Na saída destes troadores, o gás raqueado está na teperatura de 643 K a 773 K, sendo enviado para a área de separação quente e opressão O forno de pirólise opera e regie seiontínuo, o desepenho deresente ao longo do tepo Assi, a referênia para os resultados da estratégia a ser proposta será o resultado obtido através da otiização por ontrole ótio e alha aberta, para o rastreaento das variáveis iportantes do forno durante o seu tepo de operação 3 O CONTROE E A OTIMIZAÇÃO DO FORNO As análises a sere feitas visa abo estabeleiento de u ritério e de ua função-objetivo eonôia a ser ipleentada na estratégia proposta Alguas forulações do problea de otiização serão estudadas nas seções que segue 31 Forulação do Problea de Otiização do Proesso Para os proessos o valor de referênia fixo (regulação) ou para os proessos evolutivos sobre ua trajetória de referênia nu dado intervalo de tepo (rastreaento), a finalidade de ua operação e ondições ótias é fundaentalente a axiização do luro No aso ideal, existe u odelo dinâio perfeito do proesso, o estado iniial x, e as perturbações são onheidas exataente Desta fora, o valor ou a trajetória ótia de referênia assoiada aos graus de liberdade do sistea pode ser deterinada através da solução de u problea de otiização dinâia Tal problea pode ser forulado na sua fora anônia oo equação (1): ax u( t ) J = φ( x( θ )) + θ ( x, u) dt (1) sa x = F( x, u), x() = x S ( x, u), T ( x( θ )) onde J - índie esalar de desepenho, x - vetor dos estados, u - vetor das entradas, S - vetor das restrições de trajetória (restrições de estado e de entradas), T - vetor de restrições terinais, F - função vetorial de oportaento suave, φ - função esalar suave representando o usto terinal, - função esalar representando o usto integral, θ -tepo final de operação No aso de se onsiderar a otiização de reatores e bateladas ou seiontínuos, o tero φ da função-objetivo pode signifiar o desvio de ua oposição ou outra variável final desejada O segundo tero desta função noralente desreve os ganhos na foração dos produtos, as perdas por Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez 24 17

6 reações seundárias e os ustos de produção (usto das utilidades, atérias-prias et), estando relaionado diretaente o a avaliação do luro bruto da planta Os probleas de otiização nos quais a finalidade é deterinare-se as funções ótias para as variáveis (que serão usadas para se ontrolar u proesso) são denoinados problea de ontrole ótio Tal problea, na ausênia de retroalientação (alha aberta) e, portanto, desvinulado dos aspetos relativos ao ontrolador, pode ser apliado diretaente no aso de u forno de pirólise O resultado desta otiização é a polítia operaional do forno ao longo do seu tepo de apanha, o araterístias partiulares para ada planta Existe várias forulações para solução loal deste tipo de problea, originando diferentes étodos A vantage de ua forulação sobre a outra depende basiaente das araterístias intrínseas de ada forulação e das ténias nuérias epregadas A solução do problea de ontrole ótio de u forno de pirólise será efetuada, iniialente, pela forulação do Prinípio Máxio de Pontryagin (8) O estabeleiento das ondições ótias para este tipo de abordage do problea de otiização variaional pode ser enontrado e Denn (9), Ray (1) Epregando-se o prinípio áxio de Pontryagin (8), o problea de otiização da função-objetivo (equação 1) pode ser forulado oo a axiização de u valor onstante no tepo da função Hailtoniana H(t) ao longo da trajetória ótia, oo segue (equações 2, 3 e 4): ax u( t), µ ( t), ν H T T = ( x, u) + λ F( x, u) + µ S( x, u) (2) sa x = F( x, u), x() = x (3) T λ H =, x T φ λ ( θ ) = x θ T T + ν x onde λ - é o vetor dos estados adjuntos, µ - é o vetor dos ultipliadores de agrange das restrições de trajetória, ν - é o vetor dos ultipliadores de agrange das restrições terinais θ (4) A ondição neessária para a otialidade é a que anula a derivada irrestrita do Hailtoniano e relação à variável de ontrole, H u =, e ada intervalo da trajetória e durante todo o tepo Isto iplia na existênia de valores de x, u, λ, µ e ν tais que as seguintes igualdades seja satisfeitas (equações 5, 6, 7 e 8): x = F( x, u), x() = x (5) T λ H = x = x + λ T F x µ T S ; x T φ λ ( θ ) = x θ T T + ν x θ (6) T T µ S =, ν T = (7) H u = u T F T S + λ + µ = (8) u u No aso de u forno de pirólise, as variáveis iportantes são os perfis de onversão e de vazão de hidroarbonetos que axiiza a rentabilidade de u forno durante u período de tepo de operação fixado A restrição operaional ais iportante do forno é o oqueaento no tubo ao longo do tepo de apanha e, onseqüenteente, o perfil de teperaturas da parede do eso Portanto, a teperatura do tubo é a variável de ontrole sujeita a ua restrição de valor áxio Coo o perfil de Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

7 teperaturas do tubo está relaionado diretaente ao do gás, e oo onseqüênia ao de onversões, a vazão de hidroarbonetos e a onversão pode ser aditidas oo as variáveis indiretas de otiização Desde que tal perfil seja espeifiado, estas variáveis e os valores de outras variáveis que arateriza o estado do sistea pode ser alulados Para efeito de oparação de resultados da trajetória ótia de operação, este eso problea de ontrole ótio tabé será resolvido pelo étodo da resolução direta U problea de prograação não-linear é forulado através da paraetrização das variáveis de ontrole e u deterinado núero de eleentos, ao longo do tepo de apanha Esta forulação do problea é ais siples, dado que a equação adjunta não neessita ser integrada no sentido inverso do tepo Os graus de liberdade do problea são as variáveis de ontrole nos eleentos esolhidos Isto signifia onsiderar o forno operando e pequenos intervalos de tepo suessivos até o final do tepo de apanha fixado Por outro lado, a fixação de u valor para o final de apanha do forno, oo onsiderado nos asos anteriores, não é arbitrária O tepo de apanha depende de u prograa de esalonaento da planta para se atender às restrições de produção, envolvendo a ontribuição de todos os fornos Assi, ua nova forulação do problea de otiização será estudada, e que o tepo de apanha do forno é ua variável a ser deterinada por ua otiização o restrições adiionais de proesso Estas são pertinentes à planta global de etileno e aopladas ao algorito de ontrole proposto Isto signifia que o forno operará durante o tepo ótio, sujeito às suas restrições de proesso e de produção individuais e suas ontribuições para a operação do restante da planta A forulação do problea de otiização requer que se estabeleça u índie de desepenho, e função das variáveis (de ontrole e de estado), das equações que as relaiona e das restrições a que estas variáveis estão sujeitas No problea de interesse, deseja-se axiizar o luro uulativo P, forneido por u forno proessando nafta, e u deterinado período de tepo O luro uulativo é alulado pela integração do luro instantâneo P ', ao longo do tepo (equação 9): θ P = P( x, u) dt (9) onde x (t) - variáveis que desreve o estado da serpentina do forno ao longo do tepo, u (t) - variáveis das entradas, tais oo a vazão de gás obustível e a vazão de hidroarbonetos ' dp( x, u) P ( x, u) = ; P ( x, u ) = P, é o luro instantâneo dt Para o álulo do luro instantâneo, é neessário u odelo da serpentina do forno que perita alular a distribuição de produtos a ada tepo, dado o estado atual da serpentina e os valores atuais das variáveis de ontrole Neste estudo adota-se os odelos inétios de Kuar e Kunzru (11, 12) Quando ua serpentina o últiplos tubos é resolvida por u odelo apropriado através de u prograa siulador, este neessita de u odelo para alular a taxa de oqueaento Se for desejado odelar a serpentina ao longo do tepo, é esperado que se esreva as equações difereniais que governa a espessura de oque e ada posição e função do tepo Neste aso, ao longo da serpentina, te-se as equações (1) e (11): dr( z,t ) r = dt ρ ; r(z,) = r t (1) Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

8 E r = r exp( ) C3 ( z) (11) RT ( z) P A taxa de oqueaento influenia os estados do proesso devido à inrustação que proove, odifiando o fluxo de alor e a teperatura da parede do tubo, T w ( z, t) = f ( r, x) Então, a teperatura de saída do forno, T P () é alterada e, onseqüenteente, os rendientos de produtos Há u oproisso entre estas variáveis para se atender o tepo de apanha do forno, θ, se este for fixado Alé disso, ua função eonôia é neessária relaionando-se produtos, ustos e luro Será adotado u odelo estaionário para representar quantitativaente as araterístias do forno (13, 14) e ua função eonôia a ser desrita 311 A Função Eonôia O luro instantâneo pode ser esrito oo (equação 12): P ( x, u, F, ) = j np ( i) x ( i) p e i= 1 i= 1 i= 1 ne ( i) u( i) nf F ( i) F, i p T e T F T = x + u + F (12) F são os vetores de preços de produtos, das energias para os fornos e seção de onde p, e, e separação e das argas, respetivaente ($/t), (t/h), u é o vetor de vazões (t/h) das utilidades (variável de entrada), x é o rendiento de produtos (variável de estado) F é o vetor de vazões (t/h) das argas, e P é a arge de luro bruto ($/h) As equações das variáveis de estado depende da taxa de oqueaento e da distribuição dos produtos e ada instante de tepo O prograa siulador pode alular estes valores através do odelo rigoroso no estado estaionário, sendo dados θ, a vazão de hidroarbonetos, a razão de vapor de diluição, a teperatura de saída da serpentina (ou a onversão dos hidroarbonetos) e a pressão de saída do forno Os ustos das utilidades que opõe a função-objetivo eonôia (equação 12) são alulados o base no desepenho dos fornos de raqueaento e nos efeitos deste desepenho sobre a planta global de etileno A planta de etileno obina reações quíias que oorre e alta teperatura e separações por destilações refrigeradas O desepenho global é freqüenteente expresso oo o rendiento do produto prinipal por unidade de peso de arga e o onsuo de energia por unidade de produto Se for observada ua planta de etileno de ua fora não-ortodoxa, será visto que ela onsiste e quatro entidades tenológias: os fornos, a have para a operação, onde as reações de transforação quíia oorre; os opressores, bobas e aionadores, que força os fluidos através da planta; os equipaentos de destilação, que purifia os produtos; os equipaentos de troa de alor, que transporta os fluxos de alor neessários para o sistea A energia onsuida na planta de etileno é o aior usto e tabé a edida do desepenho diário do proesso Co base nos prinípios fundaentais, analisando-se a estrutura da energia introduzida Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

9 no proesso de raqueaento por u lado, e na separação do gás por outro, pode-se fazer u balanço energétio siplifiado que representará o efeito das variações oorridas nos fornos de pirólise na planta e geral A análise global da exergia introduzida no sistea ajuda a entender oo o supriento de energia, através de obustíveis e vapor d'água, se distribui e se oporta diante dos proessos físios e quíios que oorre na planta (15) Desta fora, estas grandezas perite que seja elaborada ua etodologia para os estudos de sensibilidade e predição do onsuo de energia na planta 312 O balanço de Energia O balanço de energia pode ser feito de várias aneiras, dependendo da finalidade a que se serve O balanço de energia ais ou é o de energia priária, que onsidera ua base espeífia de energia, por exeplo, o obustível, e sua quantidade neessária para produzir ada orrente de energia e operar a planta e geral Para ua unidade de etileno, dentro dos liites da unidade, onfore esqueatizado na figura 3, a energia total equivalente neessária ao proesso pode ser expressa por ua relação siples (15, 16) Para o aso do exeplo adotado, ua odifiação se faz neessária e resulta na seguinte relação (equação 13): E = ax + b (13) onde E - é a energia neessária, kwh/t de arga, X - é o rendiento espeífio de etileno (t etileno/t arga), a,b parâetros Esta relação é deterinada e função da desrição fenoenológia do proesso de raqueaento e da análise terodinâia do proesso de separação Alé disso, dados experientais e de projeto de unidades industriais e operação são neessários Portanto, pode-se epregar esta relação para avaliação da perforane energétia e diferentes pontos de operação de ua planta existente, onfore se vê: Fig 3 - Supriento de energia na Planta de Etileno Fig 3 - Power supply at Ethylene Plant Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

10 313 A Função-objetivo Eonôia A função eonôia epregará ua função do tipo dado pela equação (12), que relaiona produtos, ustos e luro No aso, será adotado o odelo estaionário desrito para representar quantitativaente as araterístias do forno Os dados e parâetros da planta e estudo, neessários ao álulo dos oefiientes da equação (13) estão ostrados na tabela I, Apêndie 1 Os parâetros pertinentes fora reoniliados o os dados obtidos do odelo, de odo a se opatibilizar as entradas (q) e as saídas (T P ) do ontrolador o as previstas pelo odelo Os dados de ustos de utilidades e o preço dos produtos são ostrados nas tabelas II e III, Apêndie 1, respetivaente A partir destes dados, o luro instantâneo alulado e esta inforação ser forneida ao otiizador Ṗ pode ser A função-objetivo para a otiização deve levar e onsideração as restrições rítias dos fornos e dos equipaentos que são onsiderados oo parte da seção de separação Alguas restrições iportantes pode ser: Área de separação: a) Vazão de vapor de diluição (1 3 kg/h) 1932 b) Copressor de gás de arga: Potênia MW (Vazão voluétria - 3 /h) 286 ) Copressor de C2 = refrigerante: Potênia MW 75 d) Copressor de C3 = refrigerante: Potênia MW 18 e) Capaidade dos troadores ultifluxo da área fria (kgol/h) f) Carga da oluna desetanizadora (kgol/h) 48 g) Carga da oluna fraionadora de etileno (kg/h) 31 h) Perda de etileno na área fria (1 3 kg/h) 67 Fornos: a) Teperatura de saída dos fornos (K) 1118 b) Máxia teperatura de parede de tubo (K) 13 ) Carga téria da âara de obustão (MW, áx) 658 d) Teperatura de passage radiação/onveção para o gás de obustão (K) 15 Produção da planta: a) Produção de etileno: 625 (in); 6435 kg/h (áx) b) Produção de propileno: 345 kg/h (in); 3656 (áx) Isto iplia e ua relação C 2 = /C 3 = = 176 (in) 181 (áx) ) Produção de gás obustível (in): 2985 kg/h 314 Otiização por Controle Ótio O problea geral de otiização para o forno de pirólise pode ser definido oo (equação 14): (P1) ax P x, u, F = θ P( F, x, u) dt (14) onde o luro instantâneo P( F, x, u) pode ser esrito de fora siplifiada oo (equação 15) T P ( F, x, u) = ε F x = F X, (15) Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

11 sendo F - vazão de arga de hidroarbonetos, x - vetor de rendientos na saída do forno, função das variáveis de ontrole, u - vetor das entradas, X - vetor de luro unitário na saída do forno, ε - vetor de agregação de valores aos produtos gerados O problea (P1) está sujeito à seguinte restrição (equações 16 e 17): dr r = ; r() = r t (16) dt ρ r E = r exp( ) C3 kg oque/( 2 h) (17) R T onde r - diâetro interno do tubo oqueado na saída do forno () r - fator de freqüênia, (kg oque )/(kgol C 3 h) E - energia de ativação da reação, kj/kgol T - teperatura de saída do forno, K ρ - densidade do oque, kg/ 3 C 3 - onentração de propileno na saída do forno, kgol/ 3 As equações (16) e (17) são aopladas na direção axial o as equações do odelo estaionário do forno Quando se integra as equações (16) e (17), as outras do odelo estaionário deve ser integradas na variável axial independente e ada tepo, para se deterinar a onversão na saída x, a teperatura de saída T, e a pressão de entrada p Desde que as ondições iniiais para as equações de balanço são espeifiadas na entrada do tubo, a espeifiação da pressão de saída signifia u problea de ondições de ontorno e dois pontos (TPBVP) Tal problea é resolvido pelo étodo de Newton para ua pressão de entrada que forneça a pressão de saída desejada E alguas apliações, se a onversão de saída for espeifiada oo ua função do tepo x (t), os perfis de teperatura de parede de tubo na saída T w (t), da pressão de entrada p (t), de oqueaento r(t) e de luro uulativo P(θ) serão alulados Se a teperatura da parede do tubo na saída for espeifiada oo função do tepo T w (t), os resultados serão as funções r(t), x (t), T (t), p (t) e o luro uulativo P(θ) Nestas apliações, a pressão de entrada e as ondições de saída espeifiadas são resolvidas pelo étodo de Newton Este problea pode ser abordado segundo alguns ritérios de interesse industrial, dentre os quais se tê: 1 Perfil ótio de onversão, para ua vazão onstante de arga, e liites para a teperatura da parede do tubo e a pressão de entrada, 2 Perfil ótio de vazão de arga, para ua onversão fixa, liites para a pressão de entrada, para a vazão de arga e para a teperatura da parede do tubo E todos estes asos, os liites de produção de produtos são restrições para as variáveis de estado Eles são obtidos e função dos resultados da solução do problea de esalonaento do tepo de apanha do forno, efetuado e nível de prograação da produção Estas restrições deve ser inorporadas ao problea na fora de equações integrais (restrições isoperiétrias) e pode ser resolvidas por ténias de shooting, (17) vinuladas ao tepo final de apanha do forno Considere-se para estudo apenas o prieiro ritério aia desrito É o aso de grande interesse, pois noralente neessita de ua logístia ais siples para o ontrole dos fornos Neste aso, proura- Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

12 se estabeleer o perfil de onversão para ua vazão da arga de hidroarbonetos onstante O índie de desepenho será (equação 18): θ P = F X dt (18) Para valores fixos da vazão de hidroarbonetos (F ), da razão de vapor de diluição (SD) e da pressão de saída (p ), te-se (equação 19): X = X ( T, r) P = P( T, r) (19) w Se T w (t) for espeifiada, o valor de r(t) pode ser alulado pelas equações do odelo do forno A variável de ontrole neste aso é T w (t) e o problea de otiização é (equações 2, 21 e 22): w P = F θ X dt ax J = θ X dt (2) T w ( t ) sa dr dt r = ; r() = r t (21) ρ r E = r exp( ) C3 (22) R T T ; T = T r, x ) * w T w w w ( Se fore onsideradas inativas as restrições de proesso e isoperiétrias (produção), e ainda que o sistea não seja perturbado tal a odifiar o seu valor iniial, o Hailtoniano do problea é (equação 23): H r = X λ (23) r e a equação da variável adjunta é (equação 24): dλ X λ r = + dt r ρ r ; λ(θ) = (θ é fixado) (24) De aordo o o áxio prinípio, o perfil ótio (trajetória ótia) para a teperatura de parede do tubo axiiza o Hailtoniano a ada tepo, e o seu valor é estaionário durante o período de tepo total É iportante se onsiderar o efeito do oqueaento na perda de arga do forno A pressão de operação édia na serpentina afeta o perfil de rendientos A pressão de saída do sistea reaional (sução do opressor) é ontrolada e antida onstante e ua restrição de perda de arga ou pressão de entrada do forno é iportante Neste aso, o problea geral de otiização se torna (equações 25, 26, 27 e 28): (P2) ax J = θ P( F,X,r )dt (25) Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

13 sa dr dt r = ; r() = r t (26) ρ T ; T = T r, x ) (27) * w T w w w ( p ; p = p F, ) (28) * p ( r Desde que p é função da vazão de arga F, e do raio r, as restrições são funções das variáveis de estado e de ontrole e a forulação do prinípio áxio é ais opliada O Hailtoniano do problea será (equação 29): λ H = P r (29) ρ e sendo P = P( F ( t), X, r( t)), as equações da variável adjunta serão dependentes da ondição da pressão de entrada * a) Para p p A vazão de arga é antida onstante Pelas propriedades ílias das derivadas te-se (equação 3): P X X r r = 1 P P r P = X X r = F X r dλ P = dt r + λ r r ρ = = F X λ r + ; λ(θ) = (3) r ρ r Esta equação deterina o perfil de teperaturas de parede de tubo na saída do forno que axiiza o Hailtoniano E teros prátios, deterina o perfil de variação da onversão e função do aopanhaento da teperatura da parede do tubo b) Para p = p * Sendo p = p ( F, r), a vazão varia e função de p F = F ( p, r) A onversão é antida * onstante e u valor apropriado de odo a que se tenha T w = T w no final da apanha do forno Neste aso, P = P( F ( t), r( t)) = F, o x sendo a onversão esolhida X Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

14 A equação adjunta é a equação (31): dλ = dt X F r λ r + ρ r ; λ(θ) = Para p = p F, ), te-se: ( r p F F r r p = 1 F r = p F p r 1 dλ = X dt F r λ r + = ρ r = X p p r F 1 1 λ r ρ F + λ r ρ r (31) p As derivadas da pressão de entrada, p e r, para a de saída p fixa (ontrolada) são F avaliadas nueriaente Tal equação deterina a fora de se variar a vazão de arga e função do oqueaento, quando a restrição na pressão de entrada for ativa Pode-se ipor, neste aso, ua restrição de vazão áxia para a arga, w *, ou seja: quando a arga não é liitada pela pressão interna ou teperatura de parede de tubo, esta deve ser enor que a vazão áxia perissível, w *, deterinada pelo proesso ou instruentos de ontrole (válvulas et) Estas polítias de operação deve ser estabeleidas no iníio da apanha do forno e pode ser inorporadas no algorito de ontrole preditivo proposto No aso, estaria forneendo trajetórias de rastreaento de u estado do proesso, ao longo do tepo, e deterinado e função de u odelo de oqueaento no forno, ou seja: (i) a trajetória de onversão, que deve ser inferida a partir da oposição do gás na saída do forno ou; (ii) a trajetória de vazões o aopanhaento da teperatura de parede de tubo, se a restrição de pressão de entrada do forno for ativa 315 Controle ótio PMP Para este tipo de otiização, alula-se o perfil de teperaturas de parede tubo na saída que axiiza o Hailtoniano (equação 29), para as ondições de vazão de arga onstante e de não-restrição na pressão de entrada do forno, de proesso e de produção A axiização do Hailtoniano foi efetuada por iteração do vetor de ontrole pelo étodo do gradiente (18) No final, te-se o perfil ótio de teperaturas de tubo T w (t) para o forno Na figura 4 são apresentados o perfil ótio de teperaturas de saída do tubo, T w (t), e o perfil de onversões orrespondente, e função do tepo de operação na apanha do forno Pode-se observar que o forno deverá operar e ua faixa de tepo (~67% do total) o onversão onstante, até que a teperatura de parede do tubo atinja seu valor áxio A partir daí, opera o onversão deresente até sua parada para desoqueaento Esta parada é deterinada pela queda de pressão no forno ou o não-atendiento de restrições isoperiétrias (produção) O ontrole da onversão e u forno industrial noralente é feito pelo ontrole da teperatura de saída do gás, T, que está diretaente relaionada o a onversão, oo pode ser visto na figura 5 Tal perfil de teperaturas é a trajetória dos valores de referênia (set-point) para o ontrolador, ao longo da apanha do forno A resolução do problea e a axiização do Hailtoniano fora efetuadas através de u algorito de Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

15 otiização por étodo de Newton Os álulos fora feitos o base nos seguintes valores: θ = 9 dias, para operação e baixa severidade, r = 5 no final de apanha, Tw T * w = 13 K e ondições operaionais do estado estaionário O luro uulativo alulado é de P(θ) = 156x1 6 ($/ilo) Fig 4 - Perfis ótios PMP de teperatura de tubo e onversão na saída Fig 4 - Optial PMP logs of tube and onversion teperature at outlet Fig 5 - Variação da teperatura do gás e da onversão durante a apanha Fig 5 - Gas and onversion teperature variation during apaign Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez 24 18

16 316 Controle Ótio Paraetrizado (NP) Para efeito de oparação, onsidera-se ua variação da forulação do ontrole ótio e onverte-se o problea variaional (P2) e u problea de otiização direta através de ua prograação nãolinear Isto pode se feito pela divisão do doínio do tepo e u núero fixo de eleentos Para tanto, assue-se que as variáveis de ontrole são funções partidas onstantes (pieewise) ou funções partidas lineares nestes eleentos No aso, onsidera-se a disretização por funções partidas lineares, na fora (equação 32): t ti 1 TP = T P,i 1 + (TP,i T P,i 1 ), t= ti t i 1, ti 1 t ti (32) t Após a disretização, que é haada de paraetrização do ontrole (19), as variáveis de deisão no prograa não-linear são os valores das variáveis de ontrole nos liites do eleento A vantage da paraetrização do ontrole é que as equações adjuntas não neessita de integração e assi forulações siples de étodos padrões de otiização de parâetros pode ser epregadas Alé disso, se pode otiizar odelos oplexos ujos detalhes do seu oportaento físio seja onheidos, evitando-se o eprego de odelos aproxiados do proesso A desvantage é que o étodo fornee soluções subótias, onvergentes para o valor ótio, dependentes do núero e do tipo de funções de aproxiação epregadas O luro uulativo é alulado pela integração do luro instantâneo entre t= e t=θ, onde θ é o tepo final de operação do forno O intervalo de tepo da integral t= [, θ] é dividido e eleentos, o liites t, t 1,, t, onde deve ser apropriadaente esolhido Esta esolha deve ser baseada na onvergênia do valor ótio alulado para o valor ótio orreto, podendo vir a ser, inlusive, de orde tal a reproduzir o tepo de intervalo de ação do ontrolador Então, θ/ é o intervalo de tepo entre os ilos de otiização e a esta é paraetrizada na variável de ontrole na saída de ada intervalo No aso, variável de ontrole é a onversão, representada pela teperatura de saída, T P () O problea de otiização será (equação 33): (P3) ax P[ θ, X, j ( TP ( j ))] (33) sa T T ; T = T r, x ) ; j =,1, K, w, i w, ax w w ( onde T w,i é a aior teperatura no ontorno do eleento O luro instantâneo Ṗ é a arge de luro bruto ($/h), oo disriinado no ite 311 As equações das variáveis de estado depende da taxa de oqueaento e da distribuição dos produtos e ada instante de tepo O prograa siulador pode alular estes valores através do odelo rigoroso no estado estaionário, sendo dados θ, a vazão de hidroarbonetos, a razão de vapor de diluição, a teperatura de saída da serpentina (ou a onversão dos hidroarbonetos) e a pressão de saída do forno Os índies de usto não são onstantes e usualente varia de fora desontínua o o tepo Neste aso, as variações pode ser tratadas oo perturbações no sistea na fora de degrau, de odo que o otiizador prourará u novo ponto ótio de operação Para a resolução do problea (P3), onsidera-se as esas ondições adotadas na resolução do problea (P2) O espaço de tepo t =[ θ ] foi dividido e =15 eleentos, o liites e t, t1,, t15 As variáveis de ontrole são as onversões no ontorno de ada eleento e se assue que são funções partidas lineares e ada eleento A resolução do problea foi efetuada através de u algorito ipleentado e onjunto o o ódigo MINOS 51 (2) No álulo, foi epregada ua estratégia de otiização não-linear do gradiente reduzido generalizado da função agrangeana auentada (GRG-A) Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

17 Na figura 6 ostra-se a variação da onversão (T P ) e da teperatura do tubo (T w ) ao longo da apanha do forno O perfil ótio de onversões te, novaente, ua região de onversão aproxiadaente onstante (6% do tepo total), seguida por ua região de onversão deresente, durante a qual a teperatura do tubo está no seu valor áxio peritido O luro uulativo ótio obtido é de 155x1 6 ($/ilo) A iplantação deste tipo de otiização apresenta os esos inonvenientes do aso de ontrole ótio analisado anteriorente A iplantação destes tipos de otiizações é difiultosa e apresenta alguns inonvenientes Iniialente, se estabeleer u valor de r real é ipratiável, eso que o oqueaento do forno possa ser transforado e perda de arga O odelo de oqueaento deve ser preiso, de odo a não se fazer a otiização e bases falsas Por sua vez, o aopanhaento da teperatura das paredes dos tubos, ao longo da apanha, deve ser feito o preisão, dado que operar e ondições uito próxias a restrições pode levar o forno à situação de eergênia e/ou parada Ainda, o forno está sujeito a perturbações que torna o valor do estado iniial variável, oo no aso de troa de tanque de atéria pria e ua nova solução deverá ser obtida a ada perturbação pertinente Fig 6 - Perfis ótios NP da teperatura de tubo e onversão na saída Fig 6 - Optial NP logs of tube and onversion teperature at outlet 317 Otiização Integrada ao Controle Ua alternativa para a apliação direta do áxio prinípio é se inorporar a otiização do proesso ao algorito de ontrole O algorito de ontrole preditivo, e sua rationale, é u problea de ontrole ótio que é resolvido entre ada instante de aostrage, e u horizonte retraído de predição Por sua vez, a otiização estaionária da planta noralente é feita pela iniização do valor de ua função eonôia de usto, F e, assoiada ao proesso Tal função é alulada epregando-se as variáveis de saída (edidas) e as variáveis de entrada (anipuladas) e equivale a ua ondição dinâia de estado final O problea geral de otiização a ser resolvido, na hierarquia de ua aada, pode ser esrito na fora auentada do algorito MPC tradiional (equações 34 e 34a, b,, d): Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

18 (P4) in Φ = u() N k = 1 W z( k ) N k = 1 W u( k ) W F 3 e (34) sujeito a: x ( k) f ( x( k), u( k)) =, x( k) = x (34a) k produção e proesso, onde y ( k) h( x( k)) = (34b) g ( x( k), u( k)) = (34) l ( x( k), x( k)) e (34d) z (k) = y p ( k) r( k) - sinal de rastreaento do proesso x (k) - vetor de estados do odelo x k - vetor de estados do odelo no tepo k y (k) - vetor de sinais de saída do proesso y p (k) - vetor de sinais de saída previstos do proesso r (k) - sinal de referênia u (k) - vetor de sinal de entradas a ser alulado f - odelo dinâio não-linear disreto do proesso, usado para predição do estado na sua fora politópia h - odelo linear politópio para álulo das predições de saída g,l - funções que define as restrições de igualdade e desigualdade, respetivaente, avaliadas nos instantes de aostrage N - horizonte de predição N - horizonte de ontrole W i - atrizes de ponderação dos resíduos de rastreaento das saídas, das entradas e da função eonôia, respetivaente F e - função de natureza eonôia, F F ( y, r, u) A etodologia aia apresenta, no seu índie de desepenho esalar, alguas variáveis oo sendo de deisão da função eonôia e, ao eso tepo, de valores de referênia para variáveis do ontrolador Na fora oo está apresentado o problea (P4), o índie de desepenho inorpora todos os requisitos do ontrole e da otiização Isto difiulta a esolha dos pesos relativos, para viabilidade da solução e estabilidade dinâia do sistea (21) Tal difiuldade é esperada, pois a parela da função eonôia é equivalente a ua espeifiação de u valor de estado final do proesso, que está diretaente ligado à viabilidade e estabilidade do ontrolador Alé disso, o forno de pirólise opera e regie desontínuo e o tepo de apanha é ua variável iportante na otiização eonôia do proesso e deve ser inorporado na função-objetivo global Ua alternativa para a integração entre a otiização e o ontrole da planta é se onsiderar a função eonôia oo ua nova variável de proesso na função-objetivo do ontrolador preditivo Te-se ua função auentada, o u valor de referênia assoiado a esta nova variável Tal valor pode ou não ser atingido, dependendo da ontrolabilidade da variável eonôia, das suas restrições e das e = e Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

19 restrições ipostas para variáveis de entrada e saída Seu valor, por sua vez, deve ser deterinado a priori (off-line) 318 Otiização por Controle Ótio Modifiado As ténias anteriores, ebora aeitáveis para sere aqui inorporadas, não são vantajosas para a forulação de u algorito o ais siples e onfiável possível Os resultados das otiizações por ontrole ótio anteriores ostra que os regies de operação deorrentes força a operar de 33% a 53% do tepo de apanha sob a restrição de teperatura áxia de parede do tubo Esta operação é arrisada, pois o forno orre o riso de parada preatura por qualquer perturbação não-prevista ais severa Do eleno de possibilidades de estudo apresentado na otiização integrada aia, a apliação de faixas e variáveis e perturbações e sinais de referênias são onsideradas oo as ais onvenientes de sere epregadas na estratégia que se adota Tal esolha foi feita pelas seguintes razões: a) Para o ontrolador, o estabeleiento preiso de ua região viável de estado não é rítio no exeplo adotado, pois o sistea não opera próxio a pólos instáveis ou apresenta últiplo estado estaionário Deste odo, sua deterinação, que é noralente efetuada off-line, será onsiderada oo parâetro de sintonia do ontrolador; b) A função eonôia, F e, te pequena variabilidade, a enos que seus parâetros de usto relevantes seja alterados Isto justifia tratar a parela da função eonôia oo perturbação no sinal de referênia, uja estrutura deverá ser estabeleida e função desta sua variabilidade Adite-se que a função eonôia, F e, seja ontínua e derivável por trehos ) O tepo de apanha do forno deve estar presente na otiização eonôia do proesso Para a otiização e o aopanhaento da operação do forno (e ondições de perturbações e restrições operaionais de vários tipos) não é interessante ua otiização o fixação do tepo final de apanha É ais onveniente deixar este tepo oo variável adiional de operação, para atender outras restrições não onsideradas diretaente no proesso ontrolado, oo os liites de proesso no sistea de separação de produtos Portanto, o tepo final de operação θ não será fixado, as si ua variável (possivelente liitada) e será deterinado pelo otiizador oo função do oportaento do forno e suas restrições, das restrições do proesso e das restrições de produção de produtos Considera-se que o forno opere o ua vazão fixa de arga e esteja e ua operação o trajetória de onversão onstante A onversão ótia e o tepo da apanha serão deterinados pelo otiizador, de odo que se tenha a teperatura áxia de parede de tubo atingida no final da apanha do forno O valor da onversão ótia pode ser forneido ao ontrolador oo perturbação no valor de referênia, na fora ais apropriada: perturbação do tipo degrau ou oo ua trajetória de referênia No aso, adotou-se ua perturbação tipo degrau liitado Para este tipo de operação, o luro bruto édio potenial é dado por (equação 35): (P5) ax = t final( x,tw,ax )P( x ) (35) T P Sujeito a Tw T w, ax no loal ais quente do tubo (saída da serpentina) e restrições de proesso e produção onde t final ( x,t W,ax ) = (t eor t atual ) é o tepo disponível de operação para o forno, e Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

20 relação ao tepo atual, t atual, antes de sua parada para desoqueaento Este tepo é dado pelo odelo, e função do liite áxio de teperatura de parede de tubo, T W,ax, que tabé fornee as variáveis de estado, dentre outras O problea de otiização (P5) (prograação não-linear) é resolvido por u algorito SQP, seguindo a ténia de ainhos viáveis e onjunto de restrições ativo As restrições prinipais de proesso são: (i) produção de produtos (etileno, propileno); (ii) potênia disponível no opressor de gás raqueado; (iii) potênia disponível nos ilos de refrigeração; (iv) apaidade dos troadores ultifluxos (aixas frias) do sistea de desetanização; (v) oposição e vazão de arga da torre desetanizadora; (vi) oposição e vazão de arga da torre fraionadora de etileno; (vii) perda de etileno no sistea de desetanização Para oparação o os resultados obtidos nas otiizações por ontrole ótio, a estratégia foi testada a partir das ondições de estado estaionário, se perturbações A finalidade é se otiizar as ondições operaionais para u valor de onversão onstante Para a onversão otiizada, a orrespondente teperatura de saída do forno é 1132 K, a ser usada oo referênia para o ontrolador para o restante da apanha do forno O tepo de apanha estiado para o forno é de 97 dias e o luro bruto uulativo é 1554x1 6 ($/dia) Estes valores fora deterinados pelo otiizador a partir do iníio de operação do forno e os valores-liites da função eonôia e do tepo disponível para apanha estão apresentados na figura 7 A evolução da teperatura do tubo na saída do forno, ao longo de sua apanha, é ostrada na figura 8 Fig 7 - uro bruto, setpoint e tepo de operação do forno otiizado Fig 7 - Gross profit, setpoint and operation tie of optiized oven Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

21 Fig 8 - Evolução da teperatura do tubo na saída do forno Fig 8 - Tube teperature evolution at oven outlet 4 RESUTADOS OBTIDOS Para ada étodo de otiização epregado, os resultados de variáveis prinipais estão ostrados na tabela I Observe-se que os resultados obtidos pelos diferentes étodos de otiização são siilares dos pontos de vista eonôio e prátio, as os regies de operação do forno são diferentes e ada aso A operação do forno, seguindo a polítia operaional estabeleida pelo ritério de otiização por ontrole ótio odifiado, é ua operação ais segura do ponto de vista de violação de suas restrições físias TABEA I RESUTADOS DAS OTIMIZAÇÕES TABE I OPTIMIZATIONS RESUTS Caso de Otiização Controle Ótio (PMP) Controle Ótio (NP) Controle Ótio (odifiado) Tepo de Operação (dias) uro Bruto (1 6 $/ilo) Conversão (Restrição) Variável (Ativa) Variável (Ativa) Constante (Inativa) Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez

22 No aso de ontrole ótio PMP, a operação segue u perfil de alta severidade na aior parte do tepo (T = 1113 K), deresendo até a sua parada para desoqueaento O aior luro é obtido para este tipo de operação No aso do ontrole ótio NP, a severidade é ainda aior (T = 1118 K) no iníio, deresendo até sua parada O enor luro é obtido o este tipo de operação Para o ontrole ótio odifiado, o perfil é de baixa severidade (T = 1132 K) e antido onstante durante toda a apanha do forno Isto justifia o seu aior tepo de apanha, o u luro interediário entre os outros dois asos de operação Deve-se salientar que os resultados da otiização por ontrole ótio odifiado faze o que a operação do forno se aproxie ais da operação observada quando as restrições fore ipleentadas Na figura 9 é ostrada a evolução da teperatura de parede do tubo, ao longo de ada apanha deterinada pelos diferentes étodos de otiização Fig 9 - Coparação dos perfis de teperatura de parede de tubo Fig 9 - Coparison of teperature logs of the tube wall 5 CONCUSÕES Estes resultados e observações justifia a esolha da otiização por ontrole ótio odifiado Este étodo é proposto para inorporação na estratégia de ontrole e otiização dinâia de proessos a sere adotadas Os estudos adiionais, neessários para a análise opleta da estratégia integrada proposta, já fora efetuados e serão apresentados e trabalhos posteriores Bol té Petrobras, Rio de Janeiro, 47 (2/4): , abr/dez