CLEYZER ADRIAN CUNHA (1) ; ALEX AIRES CUNHA (2).

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1 O PLANO REAL E OS ADDITIVES OUTLIERS CLEYZER ADRIAN CUNHA () ; ALEX AIRES CUNHA (2)..UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS, GOIANIA, GO, BRASIL; 2.UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA, VIÇOSA, MG, BRASIL. cleyzer@uai.com.br APRESENTAÇÃO ORAL COMERCIALIZAÇÃO, MERCADOS E PREÇOS AGRÍCOLAS O PLANO REAL E OS ADDITIVES OUTLIERS RESUMO: O objeivo dese rabalho foi avaliar empiricamene os efeios da presença de ouliers, em séries emporais brasileiras no período de janeiro de 990 a dezembro de Nesa avaliação, foram uilizados eses de raiz uniária com quebra esruural, desenvolvidos por modificaram o ese VOGELSANG (999) e PERRON & RODRIGUEZ (200). Os resulados obidos evidenciam que as quebras esruurais levam a mudanças na ordem de inegração das series esudadas economia brasileira. Assim os eses de raiz uniária radicionais levam a imprecisões quano a ordem de inegração no período esudado. PALAVRAS-CHAVES: Ouliers,economia brasileira e series emporais ABSTRACT : The objecive of his work was o evaluae he effecs of he ouliers presence, in Brazilian economical series in he period of January of 990 o December of In his work i uses es of uniary roo wih srucural break, developed VOGELSANG

2 (999) and PERRON & RODRIGUEZ (200). The resuls evidence ha he srucural breaks ake o changes in he inegraion order of he you serialize Brazilian. The radiional ess of uniary roo ake o imprecision as he inegraion order in he sudied period. 2

3 . INTRODUÇÃO No início dos anos 90, no âmbio do Plano Collor I, desacam-se como principais medidas de políica o confisco de depósios à visa e aplicações financeiras combinado com prefixação da correção de preços e salários, a adoção da axa de câmbio fluuane e a reforma adminisraiva, que levou ao fechameno de vários órgãos públicos. No Plano Collor II, enre ouras medidas, desacam-se as conrações moneária e fiscal. No início do Plano Real (994), a indexação dos conraos e salários, via a Unidade Real de Valor (URV), junamene com a âncora cambial, proporcionaram a reforma moneária. Sendo assim, as várias séries econômicas, verificou-se na década de 90 a presença de dois momenos disinos. O primeiro período, de 990 a junho de 994, foi marcado pela insabilidade de preços na economia (Planos Collor I e II). A parir de julho de 994, com a implemenação do programa de esabilização dos preços (Plano Real), observou-se redução acenuada da axa de inflação, ou seja, ocorreu mudança brusca da rajeória em odos os níveis de preços, evidenciando, assim, uma quebra esruural ou oulier. Segundo MARGARIDO (200), evidencia-se nas variáveis econômicas brasileiras, na década de 90, um comporameno ípico dos modelos adiive oulier (AO), pois, com a implemenação do Plano Real, houve mudança na inclinação de endência das séries de preços agrícolas e indusriais, agregado M2 e axa de câmbio. Assim, ese rabalho eve como objeivo invesigar empiricamene os efeios da presença de Oulies em séries emporais brasileiras no período de janeiro de 990 a dezembro de O presene rabalho esá dividido em rês pares além desa inrodução, na primeira pare é apresenado a meodologia, na segunda apresenam-se os resulados e discussões e no final apresenam-se as considerações finais. 3

4 2. METODOLOGIA 2. A PRESENÇA DE OUTLIER EM SÉRIES TEMPORAIS As variáveis econômicas são afeadas por políicas econômicas e por evenos de caráer exógeno, como bruscas variações climáicas, guerras e desasres ecológicos. Esses evenos devem ser considerados na modelagem econômica, pois, caso conrário, implicam inferências sobre modelos esruurais viesados, com conseqüene perda de seu poder de previsão. Segundo MADDALA e KIM (998), os ouliers são observações aberranes que esão disanes do reso de uma série de dados, ou seja, são ponos discrepanes ao longo de uma série emporal. Os ouliers ambém podem surgir por especificações errôneas das esimaivas das relações enre as variáveis econômicas, a exemplo de omissão de variáveis e forma funcional do modelo esimado. BOX e TIAO (975) foram os primeiros a deecar e classificar os ouliers em séries econômicas, idenificando-os como addive oulier (AO) ou innovaion oulier (IO). Quando ocorre um AO, as observações subseqüenes não são afeadas por ese, e a mudança ocorre na função endência de forma insanânea. O IO ocorre quando uma grande inovação aconece na economia, afeando a dinâmica do modelo emporal, e a mudança aconece de forma gradual. TSAY (988) classificou ouros ipos de ouliers na lieraura economérica de séries emporais; são os chamados Ouliers Srucural Changes ou oulier com mudanças esruurais. Segundo MADDALA e KIM (998), esses diferenes ipos de ouliers AO, IO, Level Changes (LC) e Variance Changes (VC) podem ser descrios a parir da seguine expressão: Z = Y + F() () em que Y é a série emporal que sofreu os disúrbios, F() são os disúrbios e Z é a série com disúrbios. Assim, pode-se considerar Y, com e sem inercepo e com endência: Y = X (2) Y = α + X (3) Y = α + δt + X (4) em que X = ρx - + e, e ~N (0, σ 2 ). Para denoar os diferenes modelos de ouliers, pode-se represená-los a parir das seguines expressões: Modelo AO F () = ω (5) AO ζm 4

5 Modelo IO F() = ω ρl IO ζm (6) Modelo LC F() = ω L LC ζm (7) Modelo VC F( ) = ω VCe m (8) -ρl em que L é o operador de defasagem; wi,i = AO, IO, LC, VC denoa a magniude do respecivo disúrbio; m é a localização do oulier e ζ m conrário; e m = 0 para < m; e e para > m. =, se = m, e zero, caso Na lieraura de séries emporais exisem dois ipos de dummies que são uilizadas para represenar a quebra esruural. A primeira dummy é do ipo pulse, em que se assumem o valor igual a no momeno da ocorrência de deerminado eveno aípico e valor igual a zero fora do empo de ocorrência. O segundo ipo é dummy do ipo sep, em que assume valor igual a zero anes da ocorrência do eveno e valor igual a no período poserior à ocorrência do eveno. Segundo MARGARIDO (200), evidencia-se nas variáveis econômicas brasileiras, na década de 90, um comporameno ípico dos modelos AO, pois, com a implemenação do Plano Real, houve mudança na inclinação de endência das séries de preços agrícolas e indusriais, agregado M2 e axa de câmbio. Cabe ressalar que nesse esudo, assim como em MARGARIDO (200), opou-se pela uilização dos modelos do ipo AO, porque a visualização gráfica das séries indica adoar al procedimeno. Pela análise das Figuras, 2, 3 definiu-se o oulier como julho de 994. Já a axa de câmbio (Figura 4) indica mais de uma quebra esruural, mas ambém descreve um comporameno AO; enão, foram inroduzidas dummies do ipo pulse, nas daas de março de 990, julho de 992 e fevereiro de

6 IPA-I Fone: Dados básicos do IPEA (2005). Figura - Logarimo do índice de preços agrícolas no aacado, no período de janeiro de 990 a dezembro de IPA-A Fone: IPEA (2005). Figura 2 - Logarimo do índice de preços indusriais no aacado, no período de janei-ro de 990 a dezembro de

7 M Fone: Dados básicos do IPEA (2005). Figura 3 - Logarimo do agregado moneário M, em milhões de reais, no período de janeiro de 990 a dezembro de ,2 2,5 2, 2,05 2,95,9,85, Fone: Dados básicos do IPEA (2005). Figura 4 - Logarimo da axa de câmbio real efeiva, no período de janeiro de 990 a dezembro de Segundo ENDERS (995) e MADALLA & KIM (998), na presença de quebra esruural os eses de raiz uniária convencionais do ipo Augmened Dickey-Fuller (ADF) e Phillips-Perron (PP) não são indicados, pois conduzem a resulados viesados em relação à esacionariedade ou não das séries. Nesses casos, são os eses de raiz uniária com quebras xcambio 7

8 esruurais os mais indicados. Segundo MADDALA & KIM (998), a priori, se deerminada quebra esruural é causada por variações bruscas de políicas econômicas e choques de preços que ocorreram no empo ( 0 ), ela é conhecida como quebra do ipo single known break e classificada como de caráer exógeno. Em conraparida, as quebras esruurais aliadas a nenhum eveno exerno ao modelo são conhecidas como single unknown break e são de caráer endógeno. Segundo VOGELSANG (999), a presença do oulier na série emporal com quebra esruural pode ser esada pela seguine expressão: Y = µ + ωd(t AO ) + e (9) em que D(T AO ) =, para = T AO ; e zero, caso conrário. A parir da esaísica de, de Suden, do parâmero ω, pode-se esar a hipóese da presença de quebra esruural. Se o valor calculado exceder o valor críico, aceia-se a hipóese da presença de oulier no período considerado. De acordo com VOGELSANG (999), pode-se verificar a presença de raiz uniária a parir da seguine expressão: K k + Y = µ + αy - + C I i Y + D T i AO i + e = ω ( ) (0) = 0 em que, para esar a presença de raiz uniária, em-se a seguine hipóese nula: α = ; e definiu-se D(T AO ) =, para = T AO ; e zero, caso conrário. As defasagens de D(T AO ) são necessárias para remover a influência do oulier sobre o ermo Y -i e ese ese baseia-se nos valores críicos de um ese ADF. VOGELSANG (999) chamou a aenção para o fao de que, quano mais defasagens são incluídas no modelo, mais variáveis dummies erão de ser adicionadas. Com isso, se exisir mais de um oulier e muias defasagens, ocorrerá a perda de graus de liberdade no modelo, não sendo rivial a remoção da influência da quebra esruural na série. Quando a série emporal apresena mais de uma quebra esruural, o méodo desenvolvido por VOGELSANG (999) não pode ser uilizado. Essas quebras esruurais ambém podem ser classificadas como do ipo AO, pois a mudança na função endência ocorre de forma insanânea e, ainda, a quebra descreve um processo gerador de dados. PERRON & RODRIGUEZ (200) modificaram o ese VOGELSANG (999) para deecar a presença da quebra esruural para um processo que uiliza primeiras diferenças, ornando o ese mais confiável para deecar oulier. Segundo PERRON & RODRIGUEZ (200), podem-se deecar as quebras esruurais para um processo gerador de dados a parir da seguine expressão: m Y = d + = ωd(t ) + e () j AO Ver, por exemplo, PERRON (989), FRANSES & HALDRUP (994), SHIN e al. (996) e PERRON & NG (996). 8

9 em que D(T AO ) =, para = T AO ; e zero, caso conrário; m permie a ocorrência de mais de um ouliers em diversas daas, ou seja, T AO,j = (j =,..., m); se d = µ, com inercepo e sem endência; e d = µ + β, com inercepo e endência. O ese baseia-se nas primeiras diferenças a parir da equação (6), que pode ser esimada por MQO. Y = ω[d(t AO ) - D(T AO ) - ] + e (2) em que ω é a magniude do oulier. O ese esaísico (τd) para ese parâmero denoa se a presença ou não da quebra esruural é significaiva, baseando-se na hipóese nula de que ω = 0; se o valor calculado em ermos absoluos excede o valor críico, aceia-se a hipóese da exisência da quebra esruural. Segundo PERRON & RODRIGUEZ (200), a hipóese nula de raiz uniária deve ser esada para os períodos nos quais a quebra esruural foi idenificada na série emporal, ou seja, esa-se o parâmero α = na seguine expressão: p+ m k ω ij D( T AO, j i + d = i y Y = µ + αy + e (3) + ) i= 0 j= em que D(T AO,j ) =, para = T AO,j, e zero, caso conrário, com T AO,j (j =,..., m) para os ouliers idenificados. A escolha das defasagens k do modelo são de acordo com o méodo recursivo de VOGELSANG (999), que começa com o valor máximo de 5 no nível de significância de 0%. O ese baseia-se nos valores críicos (τc) calculados por simulação de Mone Carlo, de acordo com PERRON & RODRIGUEZ (200). Nese rabalho, como as quebras esruurais descrevem um comporameno do ipo AO, adoou-se o procedimeno de remover a influência das mesmas uilizando os processos de VOGELSANG (999) e de PERRON & RODRIGUEZ (200). Na análise empírica, consideraram-se as seguines variáveis: TC = logarimo neperiano da axa de câmbio real efeiva; M = logarimo neperiano do agregado meios de pagameno (M); PI = índice de preços indusriais no aacado; e PA = índice de preços agrícolas no aacado. A axa de câmbio real efeiva (TC) foi coleada no Insiuo de Pesquisa em Economia Aplicada (IPEA) e corresponde à axa de câmbio real efeiva OG-exporações. O esoque de moeda (M ) foi obido do Banco Cenral, sendo os meios de pagamenos em milhões de reais. Os índices de preços indusriais e agrícolas no aacado foram coleados no IPEA. As séries que esão na forma de números-índice êm como base março de 997=00. Cada série econômica apresena 32 observações, enre janeiro de 990 e dezembro de 2000, sendo odos esses dados mensais. Tomou-se o logarimo neperiano das quaro séries e uilizou-se o seguine ordenameno das variáveis com base no modelo eórico proposo por CUNHA (2002): meios de pagameno (M), axa de câmbio real efeiva (TC), índice de preços indusriais no aacado (PI) e índice de preços agrícolas no aacado (PA). i i 9

10 3. RESULTADOS EMPÍRICOS Para verificar o comporameno das séries com quebra esruural em julho de 994, índice de preços agrícolas no aacado, índice de preços indusriais no aacado e meios de pagameno (M) ao longo do empo, uilizou-se o ese de VOGELSANG (999). Já para a série axa de câmbio real efeiva foi empregado o procedimeno de PERRON & RODRIGUEZ (200), em virude de esa série apresenar mais de uma quebra esruural. Na Tabela, mosram-se os resulados enconrados para o ese de VOGELSANG (999), para as rês primeiras séries com uma única quebra esruural, conforme a equação (0). Cabe ressalar que os eses foram feios em nível e em primeira diferença. Com base nos resulados apresenados na Tabela pode-se concluir que as rês séries não são esacionárias, em nível, pois os valores calculados em ermos absoluos são menores que os valores críicos do ese de ADF. Em conraparida, pode-se afirmar que ais séries são inegradas de ordem I(), pois os valores calculados são maiores que os críicos. Não se uilizou nenhuma defasagem na variável dummy julho de 994, conforme a equação (0). Tabela - Resulados do ese de VOGELSANG (999) para esacionariedade das séries preços agrícolas (PA), preços indusriais (PI) e meios de pagamenos (M) Série Valor calculado (τ) para I(0) Valor calculado (τ) para I() Valor críico ADF (5%)* Valor críico ADF (5%) Valor críico ADF (0%) PA,4 2,68*** -3,43-2,86-2,57 PI,69 2,88** -3,43-2,86-2,57 M,37 3,95* -3,43-2,86 2,57 Fone: Dados da Pesquisa Noa: *, ** e *** significaivos a %, 5% e 0% de probabilidade, respecivamene. Valores críicos abelados ADF (Dickey Fuller Aumenado ) (ENDERS, 995). Para a variável axa de câmbio real efeiva, uilizou-se o ese de PERRON & RODRIGUEZ (200). Como essa variável apresenou mais de uma quebra esruural, foram incluídas dummies do ipo pulse nas seguines daas: março de 990, junho de 992, fevereiro de 995 e dezembro de 998. Primeiramene, foi esada a presença desses ouliers pela equação (2) e, em seguida, foram removidas as suas influências sobre a série pela esimaiva da equação (3), para a série em nível e primeira diferença; os resulados são apresenados na Tabela 2. 0

11 Tabela 2 - Tese de PERRON & RODRIGUEZ (200) para idenificar e remover a presença do oulier Presença do oulier τd Removendo a influência dos Série (calculado) ouliers τc (calculado) Dm (03/90) -4,9572* / Dm (06/92) 0,8779 / Dm (02/95) -,573 / Dm (2/98) -3,6964** α = para I(0) / 2,00 α = para I() / 3,6* Fone: Dados da Pesquisa Noa: * e ** significaivos a % e 5% de probabilidade, respecivamene. Esaísicas τd e τc, valores PERRON & RODRIGUEZ (200). Esa série não é considerada inegrada de ordem zero, ou seja, I(0), porque o valor calculado em ermos absoluos é menor que o valor críico de τ c. Porém, pode-se afirmar que esa é inegrada de ordem, I(), pois o valor calculado em ermos absoluos é maior que o valor críico no nível de 5% de significância. 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS Para a conjunura brasileira dos anos 90, a parir do exposo nese rabalho, evidencia-se que concluir que as rês séries ( preços agrícolas, preços indusriais e meios de pagameno) não são esacionárias, em nível, pois os valores calculados em ermos absoluos são menores que os valores críicos do ese de ADF. Pode-se afirmar que ais séries são inegradas de ordem I(), pois os valores calculados são maiores que os críicos. A axa de cambio apresenou mais de uma quebra esruural, foram incluídas dummies do ipo pulse nas seguines daas: março de 990, junho de 992, fevereiro de 995 e dezembro de 998. Assim, esa série não é considerada inegrada de ordem zero, mas sim inegrada de ordem um ou I(), pois o valor calculado em ermos absoluos é maior que o valor críico no nível de 5% de significância. Os resulados esimados corroboram a hipóese de que a presença dos ouliers levam imprecisões quano a ordem correa de inegração. Assim, dependendo do período de análise deve-se uilizar eses de raiz uniária com a presença de quebra esruural. A imporância desses eses surgem de inferências de esimaivas viesadas baseadas em series não esacionarias, ou seja média e variância consane.

12 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BOX, G.E.P., TIAO, G.C. Inervenion analysis wih applicaion o economic and environmenal problems. Journal of he Americal Saisical Associaion, v. 70, n. 3, p , 975. Economerica, v. 57, n. 6, p , 989. ENDERS, W. Applied economeric ime series. New York: Jonh Wiley & Sons, p. FRANSES, P.H., HALDRUP, N. The effecs of addive ouliers on ess for uni roos and coinegraion. Journal Business and Economic Saisics, v. 2, p , 994. INSTITUTO DE PESQUISA EM ECONOMIA APLICADA - IPEA. Informações econômicas. [0janeiro ] MADDALA, G.S., KIM, I.M. Uni roos, coinegraion, and srucural change. New York: Cambridge Universiy, p. MADDALA, G.S., KIM, I.M. Uni roos, coinegraion, and srucural change. New York: Cambridge Universiy, p. MARGARIDO, M.A. Aplicação de eses de raiz uniária com quebra esruural em series econômicas no Brasil na década de 90. Informações Econômicas, São Paulo, n. 4, v. 3, 200. PERRON, P. The grea crash, he oil price shock and he uni roo hypohesis. Economerica, v. 57, n. 6, p , 989. PERRON, P., NG, S. Useful modificaions o uni roo ess wih dependen errors and heir local asynpoic properies. Review of Economic Sudies, n. 63, p , 996. PERRON, P., RODRIGUEZ, G. Searching for addive ouliers in nosaionary ime series. Monreal: Universiy of Monreal, p. (Working Paper). SHIN, D.W., SAKAR, S., LEE, J.H. Uni roo ess for ime series wih ouliers. Saisics and Probabiliy Leers, v. 30, p , 996. TSAY, R.S. Ouliers, level shifs, and variance changes in ime series. Journal of Forecasing, n. 7, p. -20, 988. VOGELSANG, T.J. Two simple procedures for esing for a uni roo when here are addiive ouliers. Journal of he Series Analysis, v. 20, n. 2,