MATEMÁTICA. Com base nessas informações, analise as questões seguintes.

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Melissa Bicalho Taveira
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MATEMÁTICA 01. Duas pessoas resolveram empregar, durante 3 anos, à taxa de 8% a importância de R$ 500.000,00.

1 MATEMÁTICA 01. Duas pessoas resolveram empregar, durante 3 anos, à taxa de 8% a importância de R$ ,00. Calcular o capital de cada uma delas, sabendo-se que a primeira deverá receber de juros R$ ,00 mais do que a segunda. a) R$ ,00 e R$ b) R$ ,00 e R$ ,00 c) R$ ,00 e R$ ,00 d) R$ ,00 e R$ ,00 e) R$ ,00 e R$ ,00 No dia 2 de janeiro de cada ano, Carlos aplica R$ 1.000,00 em cada uma de duas contas independentes que oferecem um rendimento de 10% ao ano, no regime de juros compostos. Considerando essa situação, analise o item a seguir. 02. Completado 1 ano após o primeiro depósito em cada uma das duas contas, imediatamente após efetuar os segundos depósitos, Carlos terá nessas duas contas um montante total de. a) b) c) d) e) A administração de um porto está selecionando candidatos para preenchimento de vagas. Os candidatos Paulo e Mário são os únicos qualificados. A análise de seus currículos mostra que a probabilidade de Paulo ser escolhido é 1/4, a probabilidade de Mário ser escolhido é 1/6 e a dos 2 serem escolhidos é 1/12. Com base nessas informações, analise as questões seguintes. 03. A probabilidade de apenas um dos 2 candidatos ser escolhido é. a) 1/3 b) 2/3 c) 3/5 d) 3/7 e) 3/8 04. A probabilidade de Mário ser escolhido e Paulo não, é. a) 1/24 b) 2/24 c) 3/24 d) 4/24 e) 5/ Uma dívida, contraída à taxa de juros compostos de 2% ao mês, deverá ser paga em 12 meses. No vencimento, o valor total a ser pago é de R$ ,00, no entanto, o devedor quer quitá-la dois meses antes do prazo. Nessa situação, de acordo apenas com as regras de matemática financeira, o credor

2 deverá conceder ao devedor um desconto de. a) b) c) d) e) Um capital de R$ 2.000,00 é aplicado por determinado prazo no regime de capitalização composta. Com base nessa informação, analise a questão abaixo. 06. Se a taxa anual de juros compostos for de 10% a.a., então o montante gerado por esse capital em dois anos será de. a) b) c) d) e) Considere que uma dívida de valor nominal igual a R$ ,00, negociada à taxa nominal de juros simples corrente de 36% ao ano e com prazo de vencimento de dois anos, foi liquidada 6 meses antes do vencimento. Nessa situação, na data da liquidação, o valor atual da dívida e o valor do desconto por dentro, ou racional, foram, respectivamente, iguais a e. a) e b) e c) e d) e e) e Calcular o capital que em 3 anos e 5 meses, empregado à taxa de 0,5% ao mês, produz R$ 2.460,00 de juros. a) b) c) d) e) Dentre as alternativas abaixo, assinale a incorreta: a) a amplitude do intervalo de uma classe é a diferença entre os limites reais superior e inferior dessa classe e é referida, também, como amplitude, o tamanho ou o comprimento da classe. b) o ponto médio ou intermediário do intervalo da classe é obtido somando-se o limite inferior ao superior e dividindo-se a soma por 2. c) um polígono de frequência tem as áreas proporcionais às frequências das classes. d) a frequência relativa de uma classe é a frequência dessa classe dividida pelo total de todas elas e é, geralmente, expressa em percentagem. e) a frequência total de todos os valores inferiores ao limite superior de um dado intervalo de classe é denominada frequência acumulada.

3 10. Assinale a alternativa incorreta em relação a População, Amostra e Inferência Estatística. a) em Estatística, em vez de examinar todo o grupo, denominado população ou universo, examina-se uma pequena parte chamada amostra. b) uma população pode ser finita ou infinita. Por exemplo, a população constituída por todos os parafusos produzidos numa fábrica em certo dia é finita, enquanto que a população constituída de todos os resultados (cara ou coroa) em sucessivos lances de uma moeda é infinita. c) mesmo que uma amostra seja representativa de uma população, nenhuma conclusão importante sobre a população pode ser inferida de sua análise. d) a parte da Estatística que trata das condições sob as quais essas inferências são válidas chama-se Estatística indutiva ou inferência Estatística. e) Como a inferência não pode ser absolutamente certa, a linguagem da probabilidade é muitas vezes usada, no estabelecimento das conclusões.

4 GABARITO 01. D Juros totais = x 8 x 3 = Juros da 1 a = = Juros da 1 a = = Capital da primeira: C = 100 x = x 3 Capital da segunda: C = 100 x = x B Os cálculos ficam: M = (1,1) = = M = (1,1) = = Total = A P(A) = 1/4 + 1/6 1/12 = 1/3 04. A P(A) = 1/6 x 3/4 1/12 = 1/ E = C (1,02) = C x 1,0404 C = / 1,0404 C = Desconto = = C Usando a fórmula: M = C (1 + i) n M = (1,1) 2 M = x 1,21 M = B

5 d = N. i. t = x 36 x 6 = i. t x 6 dívida = = C Inicialmente, vamos acertar taxa e tempo: 0,5% x 12 = 6% ao ano (porque em juros simples só trabalhamos com a taxa ao ano). 3 anos e 5 meses = 41 meses Agora, os cálculos: C = x J = x = i x t 6 x 41 * Nota: usei na fórmula, porque o tempo está em meses. Lembrete: tempo em anos (100 nas fórmulas); em meses (1.200 nas fórmulas); em dias ( nas fórmulas). 09. C O histograma é que tem as áreas proporcionais às frequências das classes. 10. C Da amostra podemos retirar conclusões importantes da população. Letra c

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