ANÁLISE Financeira
Capítulo 15 Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos Introdução Os métodos de análise de investimentos dividem-se em dois grandes segmentos: 1 Modelos quantitativos de análise de viabilidade econômica das alternativas de investimentos Estudo das principais limitações e contribuições práticas de cada método de avaliação considerado2 O objetivo da avaliação de alternativas de investimento é o de maximizar a contribuição marginal dos recursos de capital, promovendo o incremento de sua riqueza líquida Finanças Corporativas e Valor ASSAF NETO
Capítulo 15 Métodos de Avaliação Econômica de Investimentos 15.1 Métodos de Análise de Investimentos Os métodos quantitativos de análise econômica de investimentos podem ser classificados em dois grandes grupos: Os que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e Os que consideram essa variação por meio do critério do fluxo de caixa descontado. A avaliação de um ativo é estabelecida pelos benefícios futuros esperados de caixa trazidos a valor presente mediante uma taxa de desconto que reflete o risco de decisão Finanças Corporativas e Valor ASSAF NETO
Payback Simples (PBS) É o método de avaliação que mede o prazo de retorno do investimento realizado. Exemplo: Aquisição de uma Copiadora moderna - Estimativa de economia Período (ano) Fluxo de Caixa (R$) Saldo (R$) Payback 0 (35.000)(35.000) 1 10.000 (25.000) 2 10.000 (15.000) 3 10.000 ( 5.000) 4 10.000 5.000 5 10.000 15.000 Calcula-se o PBS por interpolação: 5.000 - (-5.000) 3,6 meses 4-3 - 5.000 = 6 meses 833,33 = 10.000 1 = 12 meses = 833,33
Critérios PBS - Fluxo de Caixa - necessário que o fluxo de caixa apresente apenas uma mudança de sinal. - Estipular prazo máximo aceitável - deverá ser definido qual o prazo máximo que um investimento deverá retornar, para se avaliar se o projeto é viável ou não.
Características PBS Vantagens: - Fácil de ser aplicado e entendido - Apresenta um resultado de fácil mensuração - quanto menor o prazo de recuperação, melhor. - O PBS é uma medida de risco - Quanto mais demorado for o retorno mais arriscado é o investimento. - O PBS é uma medida de liquidez - Quanto menor for prazo de recuperação do investimento, maior será a liquidez do projeto. - O PBS é bom como método complementar - O PBS é indicado para ser utilizado como complemento de métodos mais completos. Desvantagens: - Não considera o valor do dinheiro no tempo - custo de capital de zero. - Não considera todos os capitais do fluxo de caixa - como mo prazo máximo tolerado é arbitrado, pode-se escolher projetos de curta maturação e baixa rentabilidade e rejeitar projetos de maior maturação e alta rentabilidade. - Não é medida de rentabilidade do investimento - Não exite nenhuma relação entre PBS e rentabilidade. O método apenas mede o prazo necessário para recuperar o valor do investimento.
Exercício Para um investimento foram desenvolvidas duas alternativas que têm o mesmo valor de investimento, conforme tabela abaixo. Pede-se para analisar as duas alternativas aplicando o método PBS, considerando que a empresa aceita projetos de investimentos que tenham um PBS até 3 anos. Anos Projeto A Projeto B Fluxo de Caixa Acumulado Fluxo de Caixa Acumulado 0 (450.000) (450.000) (450.000) (450.000) 1 150.000 (300.000) 100.000 (350.000) 2 150.000 (150.000) 100.000 (250.000) 3 150.000 0 100.000 (150.000) 4 15.000 15.000 100.000 (50.000) 5 15.000 30.000 100.000 50.000 6 15.000 45.000 100.000 150.000 7 15.000 60.000 100.000 250.000
Payback Descontado (PBD) É o método de avaliação que mede o prazo de retorno do investimento realizado. Considera o custo de capital da empresa. O fluxo de caixa de cada período trazido a valor presente, ou seja, calculado o valor de cada fluxo na data zero. Exemplo: Aquisição de uma Copiadora moderna - Estimativa de economia Custo de capital 10% a.a. Período (ano) Fluxo de Caixa (R$) Valor Presente Saldo (R$) 0 (35.000) (35.000)(35.000) 1 10.000 9.091 (25.909) 2 10.000 8.264 (17.645) 3 10.000 7.513 (10.132) 4 10.000 6.830 ( 3.302) 5 10.000 6.209 2.907 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 (1+0,1) 1 (1+0,1) 2 (1+0,1) 3 (1+0,1) 4 (1+0,1) 5 PBD = 2.907 - (-3.302) = 517,42 = 3.302 12 517,42 = 4 anos e 6 meses
Exercício Custo Capital 10,0% 12,5% Projeto A Projeto B Anos Fluxo de Caixa Acumulado Fluxo de Caixa Acumulado 0 (600.000) (600.000) (900.000) (900.000) 1 120.000 (480.000) 300.000 (600.000) 2 150.000 (330.000) 300.000 (300.000) 3 200.000 (130.000) 300.000 0 4 220.000 90.000 300.000 300.000 5 150.000 240.000 300.000 600.000 6 180.000 420.000 250.000 850.000 7 80.000 500.000 200.000 1.050.000 PBD aceitável <= 5 anos Qual dos projetos deverá ser a aceito?
Valor Presente Líquido (VPL) É a diferença entre o valor presente das entradas líquidas de caixa associadas ao projeto, devidamente descontadas à taxa mínima de atratividade (TMA), e o investimento inicial. TMA = 6% a.a. $200,00 $200,00 $150,00 $100,00 0 1 2 3 4 -$500,00 VLP = 200 + 200 + 150 + 100-500 (1+0,06) 1 (1+0,06) 2 (1+0,06) 3 (1+0,06) 4 VLP = 188,7 + 178,0 + 125,9 + 79,2-500 = 71,8 Todos os projetos com VPL > 0 podem ser aceitos, projetos com VPL = 0 são indiferentes e projetos com VPL < 0 devem ser rejeitados.
Critérios Valor Presente Líquido (VPL) - Fluxo de Caixa - não são uniformes, mas com periodicidade uniforme - VPL - compara todas as entradas e saídas de dinheiro na data inicial do projeto, descontando todos os valores futuros do fluxo de caixa na taxa de juros (TMA) que mede o custo de capital. Sendo o VPL > 0, a soma de todos os capitais do fluxo de caixa é maior que o valor investido. Podemos dizer então que o capital investido será recuperado a uma determinada taxa (TMA) e o projeto gerará um lucro extra, na data zero, igual a VPL.
Características VPL (Valor Presente Líquido) Vantagens: - Considera o fator tempo no valor do dinheiro - Estabelece o retorno mínimo a ser obtido para manter inalterado o valor da empresa - quanto o VPL > 0 o projeto garante um ganho extra - Analisa todos os fluxos de caixa de um projeto - Considera o custo de capital - Embute o risco no custo de capital - O VPL positivo - indica que o capital investido será recuperado, remunerado na taxa de juros que mede o custo de capital do projeto e gerará um ganho extra, na data zero, igual ao VPL. Desvantagens: - Custo de capital - dificuldade de dimensionar o custo de oportunidade em fluxo de caixa de longo prazo. (qual o risco?) - Projetos com tamanhos diferentes - dificuldade em decidir por qual projetos quando investimentos são bem diferentes.
Indice de Lucratividade (IL) É a razão entre o valor presente das entradas líquidas de caixa do projeto e o investimento inicial. Portanto, tem-se, conforme Galesne, Fensterseifer e Lamb (1999): Exemplo anterior: IL = VPL + Investimento inicial (I 0 ) = 71,8 + 500 = 1,1436 Investimento (I 0 ) 500 - Sempre que o IL for superior a 1 o projeto é passível de aceitação, levando-se em conta somente a análise financeira. - Facilita para comparar projetos com tamanhos bem diferentes.
Taxa Interna de Retorno (TIR) É a taxa de desconto que torna o valor presente das entradas líquidas de caixa associadas ao projeto igual ao investimento inicial. Em outras palavras, é a TMA que torna o VPL do projeto igual a zero. Ou seja: Exemplo $4.500,00 $5.000,00 $2.000,00 $3.000,00 0 1 2 3 4 -$10.000,00 Para Gitman (1997, p. 330-335), é a técnica sofisticada de análise de investimentos mais usada pelos executivos. A TIR considera que as entradas de caixa do projeto são reinvestidas à própria TIR.
Taxa Interna de Retorno (TIR) Deve-se em primeiro lugar calcular-se o VPL a diferentes taxas (TMA), até se encontrar pequena diferença entre duas taxas que geram dois VPL, um positivo e outro negativo. Na realidade, parte-se de uma TMA=0, e eleva-se o seu valor até que o VPL sofra uma inversão de sinal. No exemplo: TMA VPL 0% 4500 10% 1.774,81 20% -173,61 Visualiza-se claramente que a TIR está entre 10% e 20%. Tenta-se 15% e chega-se a um VPL de 724,05, descobrindo-se que a taxa procurada está entre 15% e 20%. Utiliza-se 17,5%, e obtém-se um VPL de 258,08. Neste ponto, resolve-se fazer a interpolação.
Taxa Interna de Retorno (TIR) Análise gráfica: VPL 258,08 17,5 20-173,61 TMA A interpolação resulta na seguinte equação: TIR Tma VPL 1 1 Tma 2 VPL TIR 2 TIR 17, 5 20 TIR 258, 08 173, 61 173,61TIR - 3038,18 = 5161,60-258,08TIR 431,69TIR = 8199,78 TIR = 18,99% Cálculo mais preciso pela HP-12C - TIR = 18,97% Matematicamente, conforme Galesne, Fensterseifer e Lamb (1999), se a TIR for representada por r *, então tem-se: I 0 R D S T t t t t t r r 1 1 1 T
Taxa Interna de Retorno (TIR) O critério de decisão baseado na TIR é o seguinte: se a mesma for superior à TMA, o projeto é passível de aceitação, caso contrário não. Como visto, seu cálculo é efetuado por meio de aproximações sucessivas. Esta tarefa, entretanto, é enormemente facilitada pelo uso de calculadoras ou planilhas eletrônicas. Braga (1994, p. 291) apresenta um método alternativo de resolução: inicialmente, monta-se uma tabela com os valores de TMA e valor presente líquido dos fluxos de caixa do projeto: TMA VPL 18% 10.169,11 19% 9,995,17 Portanto, se a TMA aumenta 1%, o valor atual diminui 173,94 (10.169,11-9.995,17). Assim, quanto deveria ser acrescido aos 18% para que o valor atual se reduzisse em apenas 169,11 (gerando um valor atual dos fluxos idêntico ao investimento inicial, o que torna o VPL = 0)? A resposta é: 169, 11 1% 0, 97% 18% 0, 97% 18, 97% TIR 173, 94
Emiliezhang Dreamstime.com Avaliação de carteiras de investimento envolve três fases de estudos: a análise dos títulos, das carteiras e a seleção da carteira Assaf Neto (2003) 18
Introdução Análise de um título envolve conhecer o risco e os retornos esperados de cada título individual Análise de uma carteira envolve conhecer os riscos e retornos esperados de um conjunto de títulos Seleção da carteira busca identificar a melhor combinação de títulos, de acordo com perfil do investido em relação ao risco e retornos esperados 19
Leeloomultipass Dreamstime.com Risco Corresponde a chance de perda financeira Ativos que apresentam maior chance de perda são considerados mais arriscados Sinônimo de incerteza em referência à variabilidade dos retornos associados a um determinado ativo 20
Artistashmita Dreamstime.com Risco É uma medida de volatilidade, da incerteza de retornos Objetiva-se mensurar o grau de incerteza associado ao investimento a ser realizado De modo que quanto maior a volatilidade dos retornos, maior será o seu risco 21
Phojai Phanpanya Dreamstime.com - Kianlin Dreamstime.com O investidor pode possuir três perfis em relação ao risco: Avesso ao risco; Indiferente ao risco; Propenso ao risco. As decisões de investimentos são realizadas de acordo com cada perfil 22
Pixelrobot Dreamstime.com Risco de uma carteira Refere-se ao risco total de uma combinação de ativos, que representam uma carteira; Parte-se do pressuposto de que os investidores são racionais e; Portanto, são avessos ao risco, de modo que optarão por investir em carteiras em vez de títulos individuais. 23
Iqoncept Dreamstime.com Risco de uma carteira Ao se trabalhar com combinações de ativos (uma carteira), o investidor consegue diversificar parte do risco; Investidor aplicar em um único título as consequências, de bom ou mal desempenho serão sentidas pelo investidor de acordo com o risco desse título Porém, com uma carteira diversificada o investidor consegue reduzir esse risco. 24
Weerapat Wattanapichayakul Dreamstime.com Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio Risco de um título isolado Medido pela volatilidade do retorno do título Desvio-padrão e a variância Risco de uma carteira Medido pela associação entre variáveis (relação) Covariância e correlação Essas medidas estatísticas medem a intensidade na qual duas variáveis são associadas. 25
Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio Fórmula da covariância: 26
Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio Resultado da covariância: Resultado positivo Resultado negativo Resultado = zero há uma relação direta entre os retornos dos títulos aponta uma relação inversa entre os retornos dos títulos evidencia que não há relação entre os retornos dos títulos 27
Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio Porém, fica difícil interpretar o valor numérico da covariância, uma vez que é medida pelo quadrado das diferenças Portanto, calcula-se a Correlação Mede a intensidade na qual os retornos de dois títulos estão relacionados 28
Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio Fórmula da correlação: O resultado da correlação sempre estará entre +1 e -1 Isso ocorre devido ao procedimento de padronização, uma vez que há a divisão pelos dois desvios-padrão. 29
Quando a correlação for de +1 As variáveis são perfeitamente relacionadas, sendo que os retornos dos títulos A e B são superiores/ inferiores à média ao mesmo tempo. Fonte: ROSS, WESTERFIELD, JAFFE (2008) 30
Quando a correlação for de -1 Significa que enquanto o título A possuir retorno acima da média, o título B terá retorno abaixo da média e, vice-versa. Fonte: ROSS, WESTERFIELD, JAFFE (2008) 31
Quando a correlação for de 0 Evidencia que as variáveis não são correlacionadas, ou seja, o resultado nulo mostra que os retornos de dois títulos não possuem associação entre eles. Fonte: ROSS, WESTERFIELD, JAFFE (2008) 32
Vamos fazer um exercício! Objetivo: calcular a covariância e a correlação de uma carteira com dois títulos. 33
Inicialmente, deve ser calculado o retorno esperado, a variância e o desvio-padrão de cada título. 34
Richard Thomas Dreamstime.com Vocês lembram da fórmula do retorno esperado de cada título? 35
Richard Thomas Dreamstime.com Vocês lembram da fórmula do retorno esperado de cada título? 36
Vamos agora calcular a variância de cada título! Fórmula essa que pode ser calculada em etapas como segue: 37
Variância das Lojas Albran = 0,02886875 Variância das Lojas Rycco = 0,005725 38
É possível identificar o desvio-padrão de cada título, uma vez que este será utilizado no cálculo da correlação entre os títulos. Fórmula do desvio-padrão: 39
A covariância dos retornos dos títulos das Lojas Albran e Rycco Probabilidade dos 4 estados da economia são de 25% de ocorrência 40
Alfio Roberto Silvestro Dreamstime.com Cálculo da correlação entre os títulos O que significa que os retornos dos títulos da Albran são superiores à média enquanto que, ao mesmo tempo, os retornos da Rycco são inferiores à média e, vice-versa. 41
Cálculo da correlação entre os títulos São títulos como esses que fazem com que seja possível diminuir o risco diversificável pelo fato deles possuírem movimentações contrárias 42