COM A HP 12 C. 8º encontro

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1 MATEMÁTICA FINANCEIRA COM A HP 12 C 8º encontro 09/09/2016 1

2 (Tim, WhatsApp) Blog admfreework.wordpress.com Facebook admfreework 09/09/2016 2

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4 O VPL e a TIR permitem analisar a viabilidade financeira de projetos ou novos negócios, a partir das estimativas dos investimentos iniciais e retornos futuros (fluxos de caixa = CFo e CFj). Valor Presente Líquido = Valor Atual Líquido = VPL = VAL = NPV = Net Present Value Taxa Interna de Retorno = TIR = IRR = Internal Rate of Return 4

5 Definição do VPL Valor Presente Líquido é o somatório dos termos de um Fluxo de Caixa Descontado 5

6 Um fluxo de caixa representa os investimentos e retornos previstos em um projeto ou novo negócio. Os valores iniciais negativos correspondem ao período em que os investimentos são maiores que os retornos. Suponha que você tenha estimado o seguinte fluxo de caixa para um novo negócio: Nesse exemplo, o somatório dos termos (ou Valor Líquido) é 100, ou seja, a soma dos retornos é maior que a soma dos investimentos e o fluxo de caixa parece vantajoso. Mas, pelo princípio do valor do dinheiro no tempo sabemos que 100 reais no futuro vale menos do que 100 hoje, mas vale exatamente quanto? 6

7 Matematicamente, o VPL é dado pela equação abaixo: VPL=FC0+FC1(1+TMA)1+FC2(1+TMA)2+ +FCn(1+TMA)n Hoje Acalmem-se iremos direto pra HP 7

8 Para responder a essa pergunta, basta trazer cada termo à valor presente, utilizando a HP12 ieq = 1,53% a.m. 100 CHS FV 1,53i 12n PV = CHS FV 1,53i 24n PV = CHS FV 1,53i 36n PV = CHS FV 1,53i 48n PV = 48 8

9 A B Fluxo de Caixa Descontado e a soma dos termos é VPL. Vemos agora que esse fluxo de caixa não é vantajoso pois o VPL é negativo em -8. No gráfico A vemos que todas as barras tem o mesmo tamanho; No gráfico B as 2 barras representando os investimentos acabam sendo maiores que as 3 barras representando os retornos. 9

10 VPL Consiste em trazer para a data zero, usando como taxa de desconto a TMA da empresa ou projeto, todos os fluxos de caixa do investimento e somá-los ao valor do investimento inicial. Algumas vantagens: leva em conta o valor do dinheiro no tempo; leva em conta o custo de capital da empresa (TMA); pode ser aplicado a qualquer fluxo de caixa (convencional e não convencional); 10

11 USAREMOS AS SEGUINTES TECLAS 11

12 Para armazenar um fluxo de caixa com prestações não uniformes, utiliza-se g CFo para o valor presente e g CFj para os períodos posteriores, quando existirem prestações iguais usa-se g Nj, após a prestação igual. 12

13 Qual o VPL de um financiamento de veículo, em que as parcelas foram pagas da seguinte forma: 1º Mês R$ º Mês R$ º Mês R$ º Mês R$3.500 A taxa de juros cobrada foi de 4,5% a.m. Resp.: R$ (Este foi o valor financiado) 0 g CFo g CFj g CFj g CFj g CFj 4,5i f NPV 13

14 100 CHS g Cfo 100 CHS g CFj 100 g CFj 100 g CFj 100 g CFj 20 i f NPV = -8 14

15 Considere o fluxo de caixa a seguir: Ano Valor CHS g CFo g CFj g CFj g Nj g CFj g Nj i f NPV = 798, CHS g CFo g CFj g CFj 3 g Nj g CFj 2 g Nj 8 i f NPV = 2.798,54 a) Determine o NPV para i = 8% a.a. b) Determine o NPV para Cfo = ,00 15

16 CHS g CFo g CFj g CFj 3 g Nj g CFj 2 g Nj 8 i f NPV = 798, CHS g CFo g CFj g CFj 3 g Nj g CFj 2 g Nj 8 i f NPV = 2.798,54 Insira CHS STO 0 f NPV 2.798,54 16

17 CHS g CFo g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj g Nj g Nj 8 i f NPV = 798,54 17

18 Uma indústria está analisando a compra de um equipamento no valor de R$ ,00, cujo valores estimados de receitas líquidas nos próximos anos serão respectivamente, R$95.000,00, R$ ,00, R$ ,00, R$ ,00 e R$ ,00. No final do 5º ano, o equipamento será vendido pelo valor de R$15.000,00. Considere uma TMA de 17% a.a., qual o VPL? E se a organização conseguisse um desconto de 3,5% no equipo? Qual seria o VPL? VALORES A ANALISAR: , ,00 3,5% = , CHS g CFo g CFj g CFj g CFj g CFj ENTER g CFj 17 i f NPV = , ,00 CHS STO 0 f NPV = ,23 18

19 Calcule o valor inicial de um empréstimo, cuja taxa de juros total foi de 8,1745% a.m., dado valores das parcelas pagas abaixo: 1º Mês: R$7.700,00 2º Mês: R$8.300,00 3º Mês: R$9.200,00 4º Mês: R$9.200, g CFj g CFj g CFj g CFj 8,1745 i F NPV = ,82 19

20 A TIR é a taxa de retorno do empreendimento, considerando o valor do dinheiro no tempo. É a taxa de desconto que zera o valor presente líquido dos fluxos de caixa de um projeto, ou seja, faz com que todas as entradas igualem todas as saídas de caixa do empreendimento. Vantagens o fato de: considerar o valor do dinheiro no tempo; ser fácil de comparar pelo caráter relativo (resultado expresso em percentual) e não absoluto, como o VPL. 20

21 CHS g CFo g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj g Nj 8 i f NPV = 798,54 f IRR = 8,53% 21

22 Um investidor tem a oportunidade de comprar um pedaço de propriedade de , e gostaria de um retorno de 13,5% a.a.. Ele espera poder vendê-lo depois de 10 anos por e prevê os seguintes fluxos de caixa anuais: ; ; ; ; 9.100; 9.000; 9.000; 4.500; (venda). Calcule o VPL e a TIR e o aconselhe a fazer o negócio ou não CHS g Cfo g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj g CFJ g CFj g CFj g CFj RCL n = 9 13,5 i f NPV = 1.114,75 f IRR = 13,78% Nove valores de fluxo de caixa foram inseridos. 22

23 O cálculo do Valor Presente Líquido VPL, leva em conta o valor do dinheiro no tempo. Portanto, todas as entradas e saídas de caixa são tratadas no tempo presente. O VPL de um investimento é igual ao valor presente do fluxo de caixa líquido do projeto em análise, descontado pelo custo médio ponderado de capital. A Taxa Interna de Retorno é a taxa que iguala o VPL de um projeto a zero. 23

24 TMA 10% a.a. Aplic. Finan. Ano Fluxo Fluxo Descontado saldo Ano o , ,00 Ano , , ,45 Ano , , ,98 Ano , , , ,76 Ano , , , ,10-0, Payback descontado payback descontado 3,36 anos 0,36 anos x 12 meses 4,32 meses 0,32 meses x 30 dias 9,6 dias 3 anos 6 meses e 9 dias 24

25 TMA 9,50% a.a. Aplic. Finan. Ano Fluxo Ano o ,00 Ano ,00 Ano ,00 Ano ,00 Ano ,00 Fluxo Descontado saldo payback descontado 25

26 TMA 13,50% a.a. Aplic. Finan. Ano Fluxo Ano o ,00 Ano ,00 Ano ,00 Ano ,00 Ano ,00 Ano ,00 Ano ,00 Fluxo Descontado saldo payback descontado 26

27 Um investidor tem a oportunidade de comprar um duplex por e gostaria de um retorno de pelo menos 13%. O investidor espera manter o duplex por cinco anos e depois vendê-lo por $ e prevê os fluxos de caixa no diagrama abaixo. Calcule o VPL e a TIR para determinar se o investimento resultaria em retorno ou prejuízo CHS g Cfo 500 CHS g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj 13 i f NPV = 212,18 f IRR = 13,06% 27