ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA

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1 ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA Prof. Renê Coppe Pimentel Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 1

2 RISCO E RETORNO (PORTFÓLIO DE 2 ATIVOS) Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 2

3 RISCO E RETORNO: PORFOLIOS Portfólios Teoria de finanças - carteira de dois ou mais ativos Efeito da diversificação: ativos combinados podem apresentar menores riscos Medidas de relacionamento: Correlações Covariância Matriz de correlação e covariância Prof. Renê 3 Coppe Pimentel Pg. 3

4 RISCO E RETORNO: PORFOLIOS Portfólios Retorno de um portfólio é a relação linear entre o peso dos ativos e seus retornos específicos Risco de um portfólio é a relação não-linear entre (1) peso dos ativos (2) risco de cada ativo e (3) correlações entre ativos Prof. Renê 4 Coppe Pimentel Pg. 4

5 RISCO E RETORNO: PORFOLIOS Retorno esperado de um portfolio (w = participação do ativo na carteira) kˆ p w kˆ w kˆ w n kˆ n Ação W e M Aspectos da redução do risco diversificável. Risco diversificável x de mercado Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 5

6 RISCO E RETORNO: PORFOLIOS Covariância Medida que combina a variância (variabilidade) dos retornos dos títulos com a tendência desses retornos moverem-se de forma similar Cov(FG) = n S i=1 ( K - K ^ )(K - K ^ ) Pi Fi F Gi G Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 6

7 RISCO E RETORNO: PORFOLIOS T a x a d e R e to rn o P ro b a b ilid a d e A çã o E A çã o F A çã o G A çã o H 0,1 10% 6% 14% 2% 0,2 10% 8% 12% 6% 0,4 10% 10% 10% 9% 0,2 10% 12% 8% 15% 0,1 10% 14% 6% 20% R e to rn o 10% 10% 10% 10% D e sv. P a d. 0,0% 2,2% 2,2% 5,0% Cov (F G) = (6-10)(14-10) (0,1) + (8-10)(12-10) (0,2 ) + (10-10)(10-10) (0,4) + (12-10)( 8-10) (0,2) + ((14-10)(6-10) (0,1) Cov (F G) = - 4,8 Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 7

8 RISCO E RETORNO: PORFOLIOS Cov (F G) = - 4,8 O sinal negativo mostra que as taxas de retorno das ações F e G tem a tendência de se moverem em direções opostas. Cov (F H) = +10,8 O sinal positivo mostra que as taxas de retorno das ações F e H tem a tendência de se moverem juntamente. Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 8

9 RISCO E RETORNO: PORFOLIOS Tendências: A e B movem-se juntas Cov(AB) = (+) A e B movimento contrário Cov(AB) = (-) Flutuação randômica Cov(AB) = +/- = Zero A e B com s grande Cov(AB) grande A e B livre de risco Cov(AB) = Zero Problema: Magnitude da covariância Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 9

10 RISCO E RETORNO: PORFOLIOS Coeficiente de Correlação Mede a Tendência de 2 Variáveis moveremse juntas r AB = Cov (A B) s A s B Cov AB = r AB s A s B r = +1 => mesmo sentido (Corr. Perfeita Positivamente) r = 0 => não há correlação - Independentes r = - 1 => sentido oposto (Corr. Perfeita Negativamente) Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 10

11 RISCO E RETORNO: PORFOLIOS Interpreta magnitude da covariância Coloca as covariâncias na mesma escala Coeficiente de Correlação entre as Ações F e G r F G = - 4,8 (2,2) (2,2) = - 1,0 Calcular o Coeficiente de Correlação entre F e H r F H = + 0,9 Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 11

12 DIAGRAMAS DE RETORNOS LINHAS DE REGRESSÃO 15 E% F% 15 r F G = -1, r EF = F% G% F% r F H = 0,9 G% r G H = -0, H% H% Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 12

13 PORTFÓLIOS EFICIENTES Maior Retorno Esperado - qualquer nível de Risco Menor Grau de Risco - qualquer Retorno Esperado Exemplo = K ^ A = 5% e s A = 4% K ^ B = 8% e s B = 10% Calcular o Risco do Portfólio Com r = +1,0, r = 0 e r = -1,0 Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 13

14 VÁRIAS HIPÓTESES (AÇÕES A - B) Caso 1 Caso 2 Caso 3 Part. A Part. B r ab = +1,0 r ab = 0 r ab = -1,0 X 1 - X Kp sp Kp sp Kp sp 1,00 0,00 5,00% 4,00% 5,00% 4,00% 5,00% 4,00% 0,75 0,25 5,75% 5,50% 5,75% 3,90% 5,75% 0,05% 0,50 0,50 6,50% 7,00% 6,50% 5,40% 6,50% 3,00% 0,25 0,75 7,25% 8,50% 7,25% 7,60% 7,25% 6,50% 0,00 1,00 8,00% 10,00% 8,00% 10,00% 8,00% 10,00% Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 14

15 MEAN-VARIANCE THEORY Markowitz s(rp) N Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 15

16 EX: CÁLCULO (fórmula DP) ^ K A = 5% e s A = 4% K^ B = 8% e s B = 10% ^ K p = X.K A + (1 - X).K B ^ ^ K p = 0,75(5%) + 0,25(8%) = 5,75% ^ V P A B AB A B s = x s + (1-x) s + 2 x(1-x) r s s s V P = (0,5625)(16) + (0,0625)(100) + 2 (0,75)(0,25) (0)(4)(10) s = 3,9% P Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 16

17 GRÁFICOS Retorno r = +1,0 Retorno r = 0 8 B 5 A 4 10 Risco Y 8 B 5 A 4 10 Risco Retorno Y 8 B 5 A 4 10 Risco r = -1,0 Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 17

18 FRONTEIRA EFICIENTE Retorno do Portfólio É função linear de x Não depende do Coeficiente de Correlação Os gráficos mostram os Portfólios possíveis construídos com diferentes participações de A e B. Todos os Portfólios possíveis são igualmente bons? Não Somente os pontos Y Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 18

19 FRONTEIRA EFICIENTE Conjunto de carteiras eficientes (BCDE) Retorno Esperado (k) C D G E Carteiras Possíveis B X H A Carteira X é dominada por C e D Risco, s Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 19

20 FRONTEIRA EFICIENTE A, H, G e E ativos isolados Todos os outros pontos Portfólios com 2 ou + ativos Quais são portfólios adequados para investimento? A escolha envolve 2 decisões: Determinar o Grupo Eficiente de Portfólios Escolher o Portfólio individual que melhor se adapta a um determinado investidor Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 20

21 FRONTEIRA EFICIENTE São os Portfólios que estão na Fronteira do grupo de todos os possíveis Portfólios do mercado São os Portfólios que dominam os demais, representados pelo trecho B, C, D e E Todos os demais Portfólios são ineficientes, pois algum outro apresenta Maior Retorno com mesmo Risco ou Menor Risco com o mesmo Retorno. (todos pontos no interior da área) Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 21

22 FRONTEIRA EFICIENTE E CURVAS DE UTILIDADE I 2 I 1 Capital Market Line (CML) ^ k M ^ k R R M k RF R = Carteira Ótima s R s M Risco, s p Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 22

23 EFICIÊNCIA DO MERCADO DE CAPITAIS Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 23

24 EQUILÍBRIO: CAPM E APT Eficiência. Toda a informação i está refletida nos preços Não Eficiente Fraca: i = preços passados Semi-forte: i = toda informação pública Forte: i = toda a informação existente Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 24

25 HIPÓTESE DE MERCADO EFICIENTE HME: Títulos estão normalmente em equilíbrio e estão precificadas corretamente. Um investidor isolado não pode enfrentar o mercado, exceto com boa sorte ou informações privilegiadas inside information. As ações estão sempre em equilíbrio e é impossível para um único investidor alterar o mercado O preço de uma ação irá ajustar-se quase que imediatamente a qualquer novo dado. Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 25

26 HIPÓTESE DE MERCADO EFICIENTE 1) Forma-fraca (Weak-form Efficiency) : Toda informação contida nos movimentos de preços passados é totalmente refletida nos preços atuais de mercado. Informação do passado recente não são úteis para hoje ou amanhã. Não há espaço para Escola Técnica que tenta prever movimentos futuros de preços. Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 26

27 HIPÓTESE DE MERCADO EFICIENTE 2) Semi Forte (Semistrong-Form Efficiency) Estabelece que: O preço de mercado corrente reflete toda Informação pública disponível Informações contidas em relatórios anuais não alteram os preços de mercado - já estão ajustados as Informações boas e más publicadas Investidor espera realizar o ganho previsto pela SML Qualquer ganho adicional - somente com informações não publicamente disponíveis Quando as Informações são liberadas ao público - os Preços somente sofrerão alteração se as informações são diferentes do esperado Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 27

28 HIPÓTESE DE MERCADO EFICIENTE 3) Forte (Strong-Form Efficiency) Os Preços correntes de mercado refletem todas as informações pertinentes, publicamente disponível ou possuída particularmente. Mesmo os Insiders não teriam possibilidade de realização de retornos superiores Estudos empíricos mostram a existência de retornos superiores para os possuidores de Inside Information Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 28

29 HIPÓTESE DE MERCADO EFICIENTE Desde que os preços refletem todas as informações publicamente disponíveis A maioria das ações estão justamente valorizadas. Não significa que novas informações não possam alterar os preços Mas, significa que as ações em geral não estão sobrevalorizadas ou subvalorizadas Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 29

30 HIPÓTESE DE MERCADO EFICIENTE Se a Hipótese de Eficiência de Mercado estiver correta ninguém obtém retornos anormais, a não ser por pura sorte Difícil (Impossível) para alguém ter retorno superior a Média de Mercado Evidências empíricas confirma a Eficiência Fraca e a Semi-Forte - mas, não a Forte Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 30

31 CAPITAL ASSET PRICING MODEL CAPM Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 31

32 O QUE É O CAPM? É um modelo de equilíbrio que especifica o relacionamento entre risco e retorno exigido em ativos mantidos em carteiras diversificadas. Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 32

33 CAPM Suposições do CAPM - Investidores buscam maximizar a utilidade da Riqueza, escolhendo entre os portfólios na base de K e s. - Investidores podem emprestar e tomar emprestado a K RF. - Investidores têm expectativas homogêneas. - Todos ativos são perfeitamente divisíveis e perfeitamente líquidos.0 Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 33

34 CAPM Suposições do CAPM - Não há custos de transação - Não há tributação - Investidores assumem que suas operações de compra e venda não alteram os preços. - Todos os ativos têm quantidades dadas e fixas. Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 34

35 CAPM Carteiras combinando Ativo Livre de Risco e Carteira de Mercado Retorno Esperado da Carteira k ^ M k RF A. M. Z. B The Capital Market Line (CML) s M Risco, s p Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 35

36 CAPITAL MARKET LINE M Portfólio de Mercado Portfólio que contém todas os Ativos de Risco da economia, conforme sua participação relativa no valor total do mercado. Média ponderada do valor do mercado Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 36

37 CAPITAL MARKET LINE Todos investidores devem possuir Portfólios que pertencem a linha K RF MZ. Um Investidor em particular terá o seu Portfólio determinado pelo ponto tangente de suas curvas de indiferença e a linha K RF MZ. Linha K RF MZ Capital Market Line Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 37

38 CAPITAL MARKET LINE A taxa esperada de retorno de qualquer carteira eficiente é igual a taxa livre de risco + prêmio pelo risco. A carteira ótima para um investidor é o ponto de tangência entre a CML e a curva de indiferença desse investidor. Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 38

39 CAPITAL MARKET LINE ^k p = k RF + k M - k RF s M s p. intercepção inclinação Ex: K RF = 10% / K M = 15% / s M = 15% / s P = 10% ^ K P = 10% + 0,33 (10%) = 13,3% Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 39

40 CAPITAL MARKET LINE ^ K P ^ K P = K RF + ( ^ K M - K RF s M ) s P ^ K M K RF s M s P Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 40

41 SML E CML Equação CML Relacionamento entre Risco e Retorno de um Portfólio Bem Diversificado. Retorno = K P e Risco = Sp SML Relacionamento entre Risco e Retorno de um Ativo de risco. Retorno = Ki e Risco = b i Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 41

42 RISCO E RETORNO: COEFICIENTE BETA Conceito de Beta: tendência de uma ação de mover para cima ou para baixo de acordo com o mercado. Betas de 1,0; 0,5 e 2,0 Beta de carteiras somatório do beta de cada ação vezes a participação na carteira (%) Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 42

43 RISCO E RETORNO: CAPM Retorno livre de risco KRF Retorno requerido por todas as ações do mercado KM Prêmio de risco do mercado (KM -KRF)RPM Prêmio de risco da ação i Rpi = (KM -KRF)bi Taxa esperada da ação i - Ki = KRF + (KM - KRF)bi Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 43

44 COEFICIENTE BETA O coeficiente beta (b) Mede a Volatilidade de um Título relativamente ao Portfólio que contém todos títulos. O Risco de Mercado de um determinado título é medido pela tendência de movimento com o mercado em geral. Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 44

45 COEFICIENTE BETA O cálculo de b J com base estatística: b J = Covariância entre a Ação J e o Mercado Variância dos Retornos do Mercado b J = Cov (K J K M ) s M = r JM s J s M s M 2 2 = r JM s J s M Ex: r JM = 0,91,s J = 26,5% e s M = 15,1% b J = 0,91 (26,5% / 15,1%) = 1,60 Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 45

46 COEFICIENTE BETA A n o Ação J (K J ) M e r cado (K M ) 1 38,6% 23,8% 2-24,2% -7,2% 3 12,3% 6,6% 4 8,2% 20,5% 5 40,1% 30,6% M é d ia 14,9% 14,9% s K 26,5% 15,1% Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 46

47 COEFICIENTE BETA Ação J Mercado Média 14,9% 14,9% DP 26,5% 15,1% VAR 7,0% 2,3% COV 3,66 b 1,60 (3,66/2,3) Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 47

48 K J (%).. Ano 1 Ano 5. Ano 3 K J =a J + b J K M + e J = - 8,9% +1,6 K M + e J 7,1. Ano 4 a j = Intercepção -8,9% Ano 2. DK M =10% DK J =8,9%+7,1% = 16% K M (%) b J = DK J 16 DK M = 10 = 1,6 Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 48

49 COEFICIENTE BETA Se beta = 1,0, ação tem risco médio. Se beta > 1,0, ação é mais arriscada que a média. Se beta < 1,0, ação é menos arriscada que a média. Muitas ações tem betas no intervalo de 0,5 a 1,35. Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 49

50 RESUMINDO 1. Retorno Esperado Futuro da Ação J K J = a J + b J K M + e J = - 8,9% + 1,6K M + e J Linha Característica Modelo de Mercado Retorno do Título é linear com Retorno de Mercado CAPM Retorno do Título Security Mkt. Line 2. e J erro randômico Cada Cia fica sujeita a eventos únicos e independentes do mercado Componente de Risco Total que é Diversificável Risco específico da Cia. (não sistemático) Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 50

51 RESUMINDO 3. b Coeficiente de Regressão Volatilidade Relativa de um título x Mercado Índice de sensibilidade ao mercado Risco Não-Diversificável 4. Relacionamento Risco Total = Variância = Risco de Mercado + Risco Diversificável s J = b J s M s EJ 5. Pontos com boa aderência a reta Baixo risco diversificável Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 51

52 RESUMINDO 6. Portfólios extremamente bem diversificados Somente realizam perdas se o Mercado cair 7. Beta Risco relativo do Mercado Maior Beta Maior Risco de Mercado 8. Risco Relevante Risco de Mercado Risco não sistemático eliminado pela diversificação 9. Prêmio pelo Risco Depende somente do Risco de Mercado Prof. Renê Coppe Pimentel Pg. 52