Risco e Retorno: CAPM (Capital Asset Pricing Model)

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1 Risco e Retorno: CAPM (Capital Asset Pricing Model) Prof. Esp. João Carlos Hipólito jchbn@hotmail.com Sobre o facilitador: Contador; Professor da Faculdade de Ciências Aplicadas e Sociais de Petrolina nas disciplinas de Administração Financeira, Análise e Decisão de Investimentos e Monografia; Professor da Faculdade São Francisco de Juazeiro (FASJ) nas disciplinas de Gestão Orçamentária e Contabilidade Geral; Graduação em Tecnologia em Processos Gerenciais pela Universidade Norte do Paraná (2006); Graduação em Ciências Contábeis pela Faculdade de Ciências Aplicadas e Sociais de Petrolina (2009); Especialista em Gestão de Recursos Humanos pela Universidade de Pernambuco UPE (2009); MBA em Gestão de Negócios pela Escola de Engenharia e Agrimensura da Bahia EEA (2009); Mestrando em Ciência Contábeis, pela FUCAPE Business School; e Doutorando em Contabilidade pela Universidade de Aveiro, Portugal. Outras informações: LTDA 1

2 Medir os riscos é essencial para administrá-los. Willian Beaver Definição de risco Existem três conceitos importantes para o investidor: retorno, incerteza e risco. Retorno pode ser entendido como a apreciação (valorização ou não) do capital ao final do horizonte do investimento. Neste aspecto, existem incertezas associadas ao retorno que efetivamente será obtido. Assim, qualquer medida numérica desta incerteza pode ser chamada de risco (DUARTE JÚNIOR, 2011). LTDA 2

3 Definição de risco A palavra risco está ligada aos termos risicu e riscu, ligados por sua vez a palavra resecare, que significa corte, no sentido de ruptura da continuidade (MONTEIRO, 1991, P.10); O risco está presente em toda e qualquer situação onde existe probabilidade, susceptibilidade, vulnerabilidade, acaso ou azar de ocorrer algo que saia da normalidade (MONTEIRO, 1991, P.10); Definição de risco Muito embora existam variadas definições de risco, creio que todos são confortáveis com a ideia que risco está ligado à incerteza de eventos futuros (cenários). LTDA 3

4 Definição de risco Variabilidade dos retornos do ativo em relação à sua média (GITMAN e MADURA, 2010). Exemplo, caderneta de poupança e investimento em ações. Noções básicas estatísticas : LTDA 4

5 Noções básicas estatísticas: Variância O risco histórico pode ser medido pela variabilidade dos retornos do ativo em relação à sua média. A variância é calculada somando-se desvios elevados ao quadrado e, posteriormente, multiplicando-se cada valor pela sua probabilidade de ocorrência. Elevar as diferenças ao quadrado assegura que se considere igualmente tanto os desvios negativos quanto os positivos. Dispersão quadrada em torno da média amostral. Noções básicas estatísticas: Variância Variância Valor médio do quadrado dos desvios do valor esperado. Medida de volatilidade. Onde Xi é o valor observado, E(K)é o valor esperado e n-1 é a quantidade de cenários subtraído de 1. LTDA 5

6 Noções básicas estatísticas: Desvio-padrão Elevar os desvios ao quadrado dificulta a interpretação da variância. Em outras palavras, elevando-se as porcentagens ao quadrado, os desvios resultantes são em termos percentuais ao quadrado. O desvio-padrão simplifica a interpretação tomando-se a raiz quadrada das percentagens ao quadrado. Em outras palavras, o desvio-padrão está nas mesmas unidades que a média calculada. Se a média for 10%, o desvio-padrão poderia ser 20%, enquanto que a variância seria 20% ao quadrado. Noções básicas estatísticas: Desvio-padrão Desvio Padrão Raiz quadrada da variância. LTDA 6

7 Noções básicas estatísticas: Coeficiente de Variação (CV) Um problema no uso do desvio-padrão como uma medida de risco é que não podemos fazer facilmente comparações de risco entre dois ativos. O coeficiente de variação supera esse problema medindo a quantia de risco por unidade de retorno. Quanto maior for o coeficiente de variação, maior o risco por retorno. Portanto, se tivesse escolha, um investidor selecionaria o ativo com o menor coeficiente de variação. Noções básicas estatísticas: Coeficiente de Variação (CV) LTDA 7

8 Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado). Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado). LTDA 8

9 Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado). Uma carteira de investimentos é qualquer combinação de ativos financeiros. Se supomos que todos os investidores são racionais e, portanto, avessos a risco, esse investidor SEMPRE escolherá investir em Carteiras em vez de ativos únicos. Os investidores mantêm Carteiras porque ele PRETENDE diversificar uma parte do risco que é inerente quando se colocam todos os seus ovos em uma única cesta. Se um investidor mantém um único ativo, ele ou ela sofrerá plenamente as conseqüências de um desempenho fraco. Este não é o caso de um investidor que tem um Carteira diversificado de ativos. Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado) Se um investidor mantém um único ativo, ele sofrerá plenamente as conseqüências de um desempenho fraco. Evidentemente, este não é o caso de um investidor que tem um Carteira diversificado de ativos. LTDA 9

10 Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado) Covariância A diversificação é majorada dependendo da extensão com que os retornos sobre os ativos se movem juntos. Esse movimento costuma ser medido por um cálculo estatístico conhecido como correlação, como é mostrado na figura a seguir: Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado) Covariância Fonte: (GITMAN e MADURA, 2010). LTDA 10

11 Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado) Covariância Medida que Combina a Variância (ou Volatilidade) dos Retornos do Título com a Tendência desses Retornos moverem-se p/ baixo ou p/ cima ao mesmo tempo que outros Títulos movem-se p /cima ou p/ baixo. Exemplo: Investimentos na Petrobrás, Sheel, BP. Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado) Covariância Mesmo que dois ativos não apresentem correlação positiva perfeita, um investidor ainda pode perceber os benefícios da diversificação combinando-os em uma carteira, como é mostrado na Figura a seguir: LTDA 11

12 Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado) Fonte: (GITMAN e MADURA, 2010). Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado) Tendências: A e B movem-se Juntas => Cov(AB) = (+) A e B movimento contrário => Cov(AB) = (-) LTDA 12

13 Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado) Se você notar nos slides anteriores, uma boa parte do risco de um Carteira (o desvio-padrão de retornos) pode ser eliminado simplesmente mantendo-se muitas ações. O risco de que você não pode se livrar acrescentando ações (sistemático) não pode ser eliminado com a diversificação porque essa variabilidade é causada por eventos que afetam a maioria das ações de modo similar. Os exemplos incluiriam mudanças nos fatores macroeconômicos como taxas de juros, inflação e ciclo de negócios. Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado) O modelo CAPM (Capital Asset Princing Model ) No início da década de 1960, os pesquisadores (Sharpe, Treynor e Lintner) desenvolveram um modelo de precificação de ativos financeiros que mede apenas a quantia de risco sistemático de um dado ativo. LTDA 13

14 Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado) O modelo CAPM (Capital Asset Princing Model ) Em outras palavras, eles notaram que a maioria das ações baixam quando as taxas de juros sobem, mas algumas caem muito mais, como um todo. Eles raciocinaram que se pudessem medir essa variabilidade, o risco sistemático, então poderiam desenvolver um modelo para determinar o preço de ativos usando apenas esse risco. Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado) O modelo CAPM (Capital Asset Princing Model ) O risco não sistemático (relacionado com a empresa) é irrelevante porque poderia ser eliminado facilmente, simplesmente com a diversificação. LTDA 14

15 Mensuração de risco de um portfólio de ativos (risco de mercado) O modelo CAPM (Capital Asset Princing Model ) O modelo, então, parte da premissa que um ativo deve promover uma promessa de retorno que compense o risco assumido. O retorno requerido pelo investidor deve ser equivalente ao risco intrínseco assumido, i.é., uma remuneração livre de risco adicionado de um prêmio! O que é CAPM? É um modelo que especifica o relacionamento entre risco e retorno exigido em ativos mantidos em carteiras diversificadas. LTDA 15

16 O que é CAPM? Para medir quanto risco sistemático que um ativo tem, eles simplesmente fizeram a regressão de retornos da Carteira de mercado com TODOS os ativos frente aos retornos de um ativo individual. A inclinação da reta de regressão, o beta do CAPM, mede um risco sistemático de um ativo (não diversificável). O que é CAPM? O CAPM é representado pela seguinte relação: LTDA 16

17 Cálculo do Coeficiente β Mede a Volatilidade de um Título relativamente ao Portfólio que contém todos títulos. O Risco de Mercado de um determinado título é medido pela tendência de movimento com o mercado em geral. Exemplo Cálculo do Coeficiente β Ação J Mercado 1 38,60% 23,80% 2-24,20% -7,20% 3 12,30% 6,60% 4 8,20% 20,50% 5 40,10% 30,60% LTDA 17

18 Exemplo Cálculo do Coeficiente β 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% Ação J Mercado 0,00% -10,00% ,00% -30,00% Exemplo Cálculo do Coeficiente β Ação J Mercado 1 38,60% 23,80% 2-24,20% -7,20% 3 12,30% 6,60% 4 8,20% 20,50% 5 40,10% 30,60% Média?? σ?? Var?? LTDA 18

19 Exemplo Cálculo do Coeficiente β Ação J Mercado 1 38,60% 23,80% 2-24,20% -7,20% 3 12,30% 6,60% 4 8,20% 20,50% 5 40,10% 30,60% Média 15,00% 14,86% σ 26,35% 15,12% Var 6,94% 2,29% Exemplo Cálculo do Coeficiente β LTDA 19

20 Exemplo Cálculo do Coeficiente β Ação J Mercado 1 38,60% 23,80% 2-24,20% -7,20% 3 12,30% 6,60% 4 8,20% 20,50% 5 40,10% 30,60% Média 15,00% 14,86% σ 26,35% 15,12% Var 6,94% 2,29% Cov (J, M) 2,91% LTDA 20

21 Exemplo Cálculo do Coeficiente β Exemplo Cálculo do Coeficiente β LTDA 21

22 Exemplo Cálculo do Coeficiente β Interpretação do Coeficiente β Se beta = 1,0, ação tem risco médio; Se beta > 1,0, ação é mais arriscada que a média. Se beta < 1,0, ação é menos arriscada que a média. Muitas ações tem betas no intervalo de 0,5 a 1,35. LTDA 22

23 Exercício 1 Calcule o Coeficiente β da empresa Alpha: Alpha Mercado 1 52,00% 55,00% 2 33,00% 12,00% 3-12,00% -3,00% 4-9,00% -1,00% 5 55,00% 59,00% Resposta Exercício 1 Alpha Mercado 1 52,00% 55,00% 2 33,00% 12,00% 3-12,00% -3,00% 4-9,00% -1,00% 5 55,00% 59,00% Média σ Var Cov (Alpha/ Mercado) bj LTDA 23

24 Resposta Exercício 1 Alpha Mercado 1 52,00% 55,00% 2 33,00% 12,00% 3-12,00% -3,00% 4-9,00% -1,00% 5 55,00% 59,00% Média 23,80% 24,40% σ 32,45% 30,34% Var 10,53% 9,21% Cov (J, M) 7,28% bj 0,79 Exercício 2 A ECRI Corporation é uma companhia holding com quatro subsidiárias principais. A porcentagem de seu negócio que vem de cada uma das subsidiárias, e seus respectivos betas, é a seguinte: LTDA 24

25 Exercício 2 a) Qual o beta da companhia holding? b) Pressuponha que a taxa livre de risco é de 6% e que o prêmio de risco de mercado é de 5%. Qual é a taxa de retorno requerida da holding? Exercício 2 c) A companhia está considerando uma mudança em seu foco estratégico; ela reduzirá sua dependência da subsidiária em produtos elétricos de tal forma que a porcentagem dos seus negócios vindos dessa subsidiária será de 50%. Ao mesmo tempo, aumentará a importância de sua divisão de projetos especiais, fazendo a porcentagem aumentar para 15%. Agora, qual a taxa requerida de retorno dos acionistas se eles adotarem essas mudanças? LTDA 25

26 Exercício 2 a) BH= 0,6*BE+0,25*BTV+0,10*BI+0,05*BP = 0,85 b) kh=kf+bh(km-kf) = 10,25% c) k H=kf+B H(kM-kf) = 10,65% DÚVIDAS? 52 LTDA 26