O RETORNO JUSTO DE ACORDO COM O CAPM COMPARADO AO RETORNO EFETIVO - UM ESTUDO EM COMPANHIAS PERTENCENTES AO GRUPO GERDAU

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1 O RETORNO JUSTO DE ACORDO COM O CAPM COMPARADO AO RETORNO EFETIVO - UM ESTUDO EM COMPANHIAS PERTENCENTES AO GRUPO GERDAU Thiago Alberto dos Reis Prado (UFU ) thyagoberto@hotmail.com Flavia Ferreira Marques Bernardino (UFU ) flaviafmarks@hotmail.com Kamyr Gomes de Souza (UFU ) kamyr-nx@hotmail.com O objetivo deste estudo foi verificar a relação entre o retorno efetivo das ações das empresas brasileiras, do setor de siderurgia pertencentes ao Grupo Gerdau, listadas na BM&FBovespa e o retorno justo esperado pelos acionistas calculado aatravés do CAPM. A avaliação do risco e do retorno esperado por um investimento são alguns dos aspectos mais importantes no processo de tomada de decisão de investimentos e de captação de recursos. Para a mensuração deste risco e deste retorno justo de acordo com o risco, utiliza - se principalmente os modelos de precificação de ativos financeiros, dentre os quais destacam - se o Capital Asset Pricing Model (CAPM) e o Arbitrage Pricing Theory (APT). O CAPM, que é o modelo que damos destaque neste artigo, que apesar de ser um método tradicional de precificação de ativos financeiros e um dos avanços mais relevantes na teoria das finanças, possui deficiências e várias críticas, por avaliar apenas o risco sistemático, com beta único. Este estudo classifica-se como uma pesquisa descritiva com abordagem quantitativa, utilizando-se coeficientes de correlação de Pearson e regressão linear. Os resultados da pesquisa mostram que para as empresas estudadas, o modelo CAPM é precário na precificação de ativos financeiros, o que é evidenciado pelas extremas diferenças entre o retorno efetivo das ações das companhias e seu retorno justo calculado por este modelo. Palavras-chaves: CAPM. Mercado de Capitais. Retorno Justo.

2 1. Introdução Um dos aspectos mais importantes no processo de tomada de decisão de investimentos e de captação de recursos é a avaliação do risco, pois no mercado é fundamental que o investidor não assuma riscos desnecessários. Assim, é importante que se faça uma análise não só do risco, mas também do retorno que se espera, tendo em vista a disposição do investidor frente a este trade off. Para se ter a informação do retorno esperado de títulos individuais que pertencem a um portfólio, utilizam-se principalmente os modelos de precificação de ativos financeiros - Capital Asset Pricing Model (CAPM) e Arbitrage Pricing Theory (APT). A diferença básica destes dois métodos é que o APT encara o risco de maneira mais ampla, gerado por uma série de fatores conjunturais e setoriais. O APT mede os retornos esperados de maneira mais precisa, porém os vários fatores utilizados para executar seu cálculo não são fáceis de serem definidos. Ao optar por investir em ações, o investidor tem a expectativa de um retorno justo que estas possam proporcionar a ele, de acordo com o risco que está assumindo. Este retorno justo pode ser mensurado pelos métodos de precificação citados anteriormente. Assim, o problema de pesquisa que motivou à elaboração deste artigo é: Qual a relação entre o retorno efetivo proporcionado pela ação e o retorno justo calculado através do CAPM? O objetivo deste artigo é verificar a relação entre o retorno efetivo das ações das empresas pertencentes ao Grupo Gerdau, listadas na BM&FBovespa e o retorno justo esperado pelos acionistas calculado através do CAPM. Apesar das críticas e das deficiências observadas no modelo, o CAPM é considerado um método tradicional de precificação de ativos financeiros e um dos avanços mais relevantes na teoria das finanças (ROSS, WESTERFIELD e JAFF, 2002). A escolha do Grupo Gerdau deveu-se ao fato deste possuir 2 empresas pertencentes ao índice IBOVESPA, o que demonstra que estas têm considerável volume de negociações e um elevado número de acionistas interessados. O presente artigo está organizado da seguinte forma, além desta introdução: a seção 2 aborda a fundamentação teórica do tema, a seção 3 explica os aspectos metodológicos utilizados no 2

3 estudo, a seção 4 aborda os resultados obtidos e, finalmente, a seção 5 trata das considerações finais. 2. Fundamentação teórica 2.1. Risco e retorno A relação risco x retorno tem sido motivo de várias pesquisas e estudos, a fim de se mensurar o grau de risco aceitável diante de determinada taxa de retorno do ativo financeiro. A dificuldade nessa mensuração está no fato de que o risco aceitável para um investidor não o é necessariamente para outro. O risco pode ser definido como a possibilidade da perda e como uma forma de se mensurar a variação nos retornos esperados (GITMAN, 2003; DAMODARAN, 2002). Para Damodaran (2004) alguns riscos são inerentes ao próprio mercado, afetando vários ou todos os ativos ali transacionados, enquanto outros decorrem de situações específicas de cada ativo. Segundo Ross, Westerfield e Jaffe (2002) o risco que afeta um grande número de ativos, mesmo que em diferente intensidade é denominado risco sistemático. Esse risco sistemático é o risco decorrente das incertezas a respeito da economia, inflação, política de juros. Esse risco é considerado não diversificável em função de não poder ser eliminado nem minimizado na formação de carteiras. Já o risco diversificável, também denominado risco não sistemático, é um risco que se refere especificamente um único ativo ou um pequeno grupo de ativos, podendo ser minimizados ou até mesmo eliminados na composição de uma carteira (ROSS, WESTERFIELD e JAFFE, 2002). Este também é o entendimento de pesquisadores anteriores ao Ross Equilíbrio de mercado e formação de preços de ativos financeiros - CAPM e APT O Modelo CAPM Para Sharpe (1964), Lintner (1965) e Mossin (1966), o preço de um ativo está diretamente ligado à relação risco x retorno. Esses pesquisadores desenvolveram a Teoria de Precificação dos Ativos (CAPM Capital Asset Pricing Model). Esse modelo admite como coerente a teoria de Markowitz (1959) em que se devem combinar, em uma mesma carteira, ativos com 3

4 diferentes níveis de risco, de forma a conseguir o equilíbrio necessário ao investidor, considerando o grau de risco que está disposto a assumir. O modelo CAPM pressupõe algumas hipóteses de ocorrência para seu desenvolvimento (COPELAND E WESTON, 1988): 1) grande eficiência informativa do mercado, acessível a todos os investidores; 2) os investidores são avessos ao risco de forma geral, e tomam decisão com base no retorno esperado e seu desvio padrão (risco); 3) não existem restrições relativas ao custo do capital, como taxas ou impostos; 4) os investidores possuem expectativas semelhantes, tendo uma mesma percepção em relação ao desempenho dos ativos, formando assim, carteiras eficientes; e 5) sempre haverá uma taxa de juros de mercado, considerada como livre de risco. Para Gropelli & Nikbakht (2005), o beta de cada ação reflete a volatilidade, ou a sensibilidade de seus retornos em relação aos retornos do mercado como um todo, considerando que todos os ativos tendem a ter os seus preços alterados com maior ou menor proporção às alterações do mercado como um todo, e, pode ser definido como a covariância do título dividida pela variância da carteira de títulos do mercado, evidenciado na equação a seguir: [1] onde: Rj = Retorno esperado de uma ação j (qualquer); Rm = Retorno esperado do mercado m (no caso do Brasil, utiliza-se o IBOVESPA); σ2 = Representando a variação do mercado j = Beta da ação j. Quando um ativo apresenta um β > 1 revela uma maior sensibilidade deste ativo específico em relação à variação do mercado, indicando que o ativo sentirá de maneira mais que proporcional a variação e, ao contrário, quando o β < 1 indica um reflexo de menor intensidade no valor do ativo. Essa correlação permite inferir que quanto mais altos os betas, maiores os retornos e a sensibilidade ao risco sistemático. Assim, de acordo com Oliveira e Lopes (2009), é possível determinar o preço justo de um ativo (ou valor intrínseco) quando se conhece as características para seus betas. No modelo 4

5 CAPM o retorno esperado de um título estα linearmente relacionado ao seu β, que representa a proporção a que este título está sujeito frente ao risco sistemático. A equação 2 representa adequadamente o modelo proposto por Sharpe (1964): [2] onde: RF = Taxa de retorno proporcionado pelos ativos livres de risco; Segundo Rogers e Securato (2008), este modelo CAPM, está fundamentado em suposições bastante restritivas sobre o funcionamento do mercado, e falha ao propor basicamente que o único fator de risco a afetar o retorno esperado dos ativos está relacionado ao risco de mercado, capturado pelo beta do ativo. No entanto, esses autores sugerem que o problema pode não estar no modelo em si, mas nos pressupostos ou nas estimativas do beta. Trabalhos posteriores (FAMA e FRENCH, 1992) discutiram a existência de outros fatores que estão associados aos retornos das ações. Em uma pesquisa Fama e French (2004) encontraram evidências de que a variação nos retornos esperados nem sempre está relacionada ao fator beta de mercado. Estas críticas, apesar de demonstrar as fragilidades do modelo, não o invalidam, já que até hoje o modelo é utilizado na precificação dos ativos financeiros O Modelo APT Diferentemente do CAPM, que condiciona o risco das ações a um único fator (beta), o modelo APT Arbitrage Pricing Theory, desenvolvido por Ross em 1976 é uma alternativa de precificação que tenta suprir as lacunas deixadas pelo CAPM. Para esse modelo os retornos dos ativos são impactados, não por um fator único, mas por uma série de fatores gerais e de mercado, considerado como modelo de múltiplos fatores (ROSS, 1976). Segundo Ross, Westerfield e Jaffe (2002) o retorno de um ativo qualquer é composto por duas partes: uma que é a considerada o retorno previsto pelos investidores e outra que é o retorno incerto, ou imprevisível, atribuída às informações reveladas no período. Assim, na taxa de retorno dos ativos há uma parte que já é esperada e outra que será surpresa e por isso devem 5

6 ser analisadas com cautela. A equação 3 representa bem esta colocação: RF = Taxa de retorno proporcionado pelos ativos livres de risco; [3] onde: R = É o retorno total efetivo (que é composto da parte esperada e da parcela inesperada o verdadeiro risco do investimento); Ȓ = É a parcela esperada do retorno (conhecida de todos os investidores); m = Indica o risco sistemático ou risco de mercado (parcela do risco que não se pode prever) Ԑ = Indica o risco específico da ação, (não mantém relação com o risco específico de outras ações e pode ser eliminado pela diversificação) Dentro dos fatores considerados inesperados ou incontroláveis (risco sistemático) podem-se inserir vários fatores, por isso esse modelo é chamado de modelo fatorial. Segundo Ross, Westerfield e Jaffe (2002) não existe um consenso sobre qual é o conjunto correto de fatores a ser utilizados e talvez nem mesmo se chegue a uma resposta definitiva sobre essa questão. O modelo de um fator único utiliza-se da mesma linha de entendimento do CAPM, considerando o beta do título mede sua sensibilidade ao fator. De acordo com Grinblatt e Titman (2005) os principais pressupostos, ou suposições necessárias ao modelo são: 1) o modelo fatorial pode descrever os retornos; 2) Não existem oportunidades de ganhos de arbitragem sem risco; 3) não há restrições ou atritos no mercado; e 4) existe um elevado número de ativos, sendo possível, portanto, criar carteiras que diversifiquem o risco específico das empresas. Muitos outros estudos tem sido realizados no sentido de relacionar o preço dos ativos financeiros a outros fatores, como por exemplo, o Modelo 3 Fatores, de Fama e French (1993), o qual explica que a variação dos retornos dos ativos se dá em função de 3 fatores principais: o risco de mercado, o tamanho da empresa e a relação entre o valor contábil e de mercado do patrimônio líquido da empresa, denominado book-to-market. Charchat (1997), após vários outros pesquisadores, agregou ao modelo 3 Fatores um quarto fator de risco o momento - e por isso seu modelo ficou conhecido como Modelo 4 Fatores. 6

7 3. Aspectos metodológicos Este estudo classifica-se como uma pesquisa aplicada, com o método de abordagem quantitativo. Quanto aos objetivos, esta pesquisa classifica-se como descritiva. Quanto aos procedimentos adotados na coleta de dados utilizou-se a pesquisa documental. As fontes de dados utilizadas foram fontes de dados secundários, que foram obtidos nos sítios da CVM, BM&FBOVESPA e das empresas envolvidas no objeto do presente estudo. A amostra foi constituída por 3 companhias abertas do segmento de siderurgia, pertencentes ao Grupo Gerdau, listadas na BM&F Bovespa. A escolha do período analisado deu-se pelo fato deste contemplar o comportamento das ações em três cenários da economia brasileira, com base no crash, o pré-crise de 2005 a 2007, o da crise em 2008 e o pós-crise, de 2009 a Para as companhias Gerdau S.A. e Metalúrgica Gerdau S.A., foi possível analisar os oito anos descritos, porém, para a empresa Aços Villares S.A., este período restringiu-se até 2010, pois neste ano a companhia foi incorporada pela Gerdau S.A. Para o cálculo do retorno justo representado pelo CAPM utilizou-se a Taxa Selic como retorno do ativo livre de risco, as variações no índice Ibovespa representando o retorno do mercado e o preço médio diário das ações negociadas em todos os pregões dos anos de 2005 a 2012, obtido por meio do programa Economática. Com base neste último foi possível mensurar para cada empresa os retornos médios efetivos anuais por meio da variação dos preços médios das cotações de cada pregão. Posteriormente estes retornos efetivos de cada ano foram confrontados com o retorno justo calculado pelo CAPM, para todas as empresas da amostra, utilizando-se o Microsoft Excel De posse dos dados levantados, aplicou se a equação 1 para estimar o coeficiente Beta das ações e posteriormente utilizou se a equação 2 para se obter o retorno ajustado ao risco sistemático de cada ativo de acordo com a metodologia proposta por Assaf Neto (2008). Para mensurar a relação entre as variáveis, optou-se pela aplicação das técnicas estatísticas de análise de dados, por meio dos programas Statistical Package for the Social Sciences (SPSS) 15.0 for Windows e STATA 11.2 for Windows. Primeiramente foram escolhidas a variável independente e a dependente. Variável independente é aquela que o investigador seleciona ou manipula de forma a determinar os seus efeitos em outras variáveis. A variável dependente consiste na tentativa de medir o efeito ou os resultados do tratamento da variável 7

8 independente. Assim, foi considerada como variável dependente o retorno efetivo e como variável independente o retorno justo. Após esta etapa, calculou-se o coeficiente de correlação paramétrica de Pearson, que segundo Fávero et al. (2009) é o indicado para estes casos. Posteriormente, foram obtidas as equações da regressão linear, em que uma única variável independente numérica x é utilizada para prever a variável dependente numérica y. Após a obtenção da equação, foi calculado o coeficiente de correlação R square, o qual de acordo com Fávero et al. (2009) avalia a proporção da variação em y que é explicada pela variável independente x. Foi calculado também o erro padrão de estimativa, que mede a variabilidade dos valores reais de y, a partir dos valores previstos de y. O nível de significância dos testes foi de 5%. 4. Análise dos resultados Para se determinar o retorno esperado de um ativo financeiro de acordo com o risco que se está assumindo pode se utilizar, como exposto acima no referencial teórico, o método CAPM. Assim foram calculados para cada empresa da amostra e para cada ano o coeficiente Beta, o Retorno Justo pelo cálculo do CAPM, o Retorno Efetivo e a diferença entre estes dois últimos para verificar a eficácia do CAPM como mensurador do retorno justo esperado de ativos. Abaixo seguem os resultados e a análise de cada empresa, bem como gráficos representativos e resultados de testes estatísticos Metalúrgica Gerdau O coeficiente beta da empresa Metalúrgica Gerdau em todos os períodos analisados demonstrou grande sensibilidade em relação ao mercado, pois nos 8 anos de análise, este foi maior que 1. Os retornos justos tiveram grandes oscilações nos períodos analisados, principalmente nos cenários de crise e pós-crise, assim como os retornos efetivos, o que prova a sensibilidade das ações da companhia em relação ao mercado. As diferenças encontradas entre os dois retornos são expressivas, tendo uma diferença mínima no ano de 2011 de 6,61% e uma diferença máxima no ano de 2009 de -78,09%. Ainda sobre as diferenças entre os 8

9 retornos, em quatro dos oito anos analisados, o retorno efetivo foi bastante inferior ao retorno justo. A Tabela 1 e a Figura 1 ilustram estes dados. Tabela 1 - Indicadores da empresa Metalúrgica Gerdau Figura 1 - Oscilações dos indicadores da empresa Metalúrgica Gerdau Com base na Figura 1, podemos observar que apesar das diferenças encontradas entre o retorno justo e o retorno efetivo, as oscilações de ambos são síncronas, ou seja, à medida que um cresce o outro também cresce e à medida que o outro cai, o outro também cai e que assim 9

10 ambos tiveram a maior queda no período de 2007 para 2008 e maior crescimento no período de 2008 para Gerdau Tabela 2 - Indicadores da empresa Gerdau Figura 2 - Oscilações dos indicadores da empresa Gerdau 10

11 Com base na Tabela 2, podemos observar que assim como a empresa Metalúrgica Gerdau, o coeficiente Beta da Gerdau em todos os períodos é maior do que 1, mostrando também grande sensibilidade desta empresa ao mercado. Os retornos justos e retornos efetivos também tiveram expressivas oscilações. Quanto às diferenças encontradas entre os dois retornos, a diferença mínima ocorreu no ano de 2012, sendo de 16,97% e a diferença máxima ocorreu no ano de 2005, atingindo o percentual de -83,51%. Ainda sobre as diferenças entre os retornos, em cinco dos oito anos analisados, o retorno efetivo foi bastante inferior ao retorno justo. É possível observar também por meio da Figura 2, que as oscilações do retorno justo e do retorno efetivo, exceto no período de 2005 a 2006 e 2010 a 2011 são síncronas, e que ambos tiveram a maior queda no período de 2007 para 2008 e maior crescimento no período de 2008 para 2009, tendência parecida com a da empresa anteriormente analisada Aços Villares Com base nos dados da Tabela 3, podemos observar que o coeficiente Beta em quatro dos seis anos analisados, é maior do que 1, apontando assim na maioria dos períodos sensibilidade dos ativos da empresa em relação ao mercado. Os retornos justos e retornos efetivos da Aços Villares oscilaram, porém em menor magnitude do que as 2 empresas anteriormente analisadas. Quanto às diferenças encontradas entre os dois retornos, a diferença mínima ocorreu no ano de 2007, sendo de 16,40% e a diferença máxima ocorreu no ano de 2005, atingindo o percentual de 106,09%%. É interessante notar também que ao contrário das 2 empresas analisadas anteriormente, estas diferenças foram positivas em quatro dos seis anos analisados. 11

12 Tabela 3 - Indicadores da empresa Aços Villares Figura 3 - Oscilações dos indicadores da empresa Aços Villares Finalmente, por meio da Figura 3, observamos que as oscilações entre o retorno justo e o retorno efetivo da Aços Villares não são síncronas, tendo assincronia nos períodos de 2005 a 2006 e 2009 a Resultados das técnicas estatísticas de análise de dados Na Figura 4 seguem os resultados dos testes estatísticos de correlação, obtidos pelo Software SPSS. Com base nestes resultados, nota-se que as variáveis Retorno Justo e Retorno Efetivo estão significativamente correlacionadas (Sig menor que 0,05). 12

13 Figura 4 - Coeficientes de Correlação Na Figura 5 seguem os resultados do Sumário do Modelo de regressão simples. Nota-se que 62,1 % da variação da variável dependente retorno efetivo é explicada pelas variações ocorridas na variável independente retorno justo. Figura 5 - Sumário do Modelo de regressão simples Os resultados da ANOVA do Modelo de regressão simples são evidenciados na Figura 6. Como o Sig. (0,000) é menor que o nível de significância (0,05), conclui-se que a variável estatística exerce influência sobre a variável dependente, e o modelo é significativo. Figura 6 - ANOVA do Modelo de regressão simples 13

14 Os resultados da Figura 7 fornecem os coeficientes da equação da regressão, a qual pode ser representada da seguinte forma: y = 0,06 + 0,427x ou: Retorno Efetivo = 0,06 + (0,427 x Retorno Justo) Assim, o modelo de regressão simples estimado indica, finalmente, que a cada 1 ponto percentual de aumento no retorno justo exigido, o retorno efetivo sofre, em média, um aumento de 0,427 pontos percentuais. Este resultado confirma os menores retornos efetivos encontrados, na maioria dos casos, em relação aos retornos justos. Figura 7 Coeficientes do Modelo de regressão simples 5. Considerações finais Quando vão investir em ativos financeiros, os investidores buscam ativos que possam proporcionar recompensas justas de acordo com o risco que estão correndo. Para mensurar este retorno justo, existem os modelos de precificação de ativos, em que o mais popular deles e foco deste trabalho foi o modelo CAPM, que segundo a teoria estudada e outros trabalhos pesquisados, é precário para cumprir este papel, pois tem como limitação avaliar apenas o 14

15 risco sistemático, com um beta único, sendo incapaz de perceber todas as variáveis do mercado. Os achados neste trabalho confirmaram esta hipótese, pelo menos no que concerne ao Grupo Gerdau no período pesquisado, mostrando extremas diferenças entre o retorno efetivo das ações e o retorno justo calculado através do CAPM, em que na maioria das vezes o retorno efetivo da ação é menor que o retorno esperado deste método, o que também é confirmado pela Equação da Regressão Linear Simples, podendo conduzir o investidor a decisões equivocadas. É interessante ressaltar também que além das diferenças encontradas, nem sempre há sincronia entre os dois retornos, podendo em alguns casos, como nos períodos iniciais e finais da empresa Aços Villares, caminharem de maneira inversa. É relevante ressaltar também que tanto em ações com maior sensibilidade como as das empresas Gerdau e Metalúrgica Gerdau e em ações com menor sensibilidade em alguns períodos, foram encontradas grandes diferenças. Pela precariedade do CAPM evidenciada neste trabalho, faz se necessário um modelo que leve em consideração outros betas, como o modelo APT, evidenciado no referencial teórico deste trabalho, para possibilitar ao investidor decisões mais confiáveis a respeito da precificação de ativos. Trabalhos futuros poderão medir a precisão do método APT, comparando seu retorno justo com o retorno efetivo das ações e outros trabalhos poderão expandir a análise feita neste trabalho, que teve como limitação o tamanho reduzido da amostra. 6. Referências ASSAF NETO, A. Finanças Corporativas e Valor. São Paulo: Atlas, BM&FBOVESPA. Bolsa de Valores, Mercadorias e Futuros Índice Bovespa Ibovespa. Disponível em: Acesso em 15 mar de COPELAND, T. E.; WESTON, J. F. Financial Theory and Corporate Policy. 3.ed. EUA: Addison Wiley Publishing Company, DAMODARAN, A. Finanças corporativas aplicadas: manual do usuário. Porto Alegre: Bookman, Finanças corporativas: teoria e prática. Porto Alegre: Bookman,

16 FAMA, E. F.; FRENCH, K. R. The cross-section of expected stock returns. Journal of Finance, v.47, p , The capital asset pricing model: theory and evidence. Journal of Economic Perspectives, v. 18, n. 3, p.25-46, FÁVERO, L. P. L.; BELFIORE, P. P.; CHAN, B. L.; SILVA, F. L. Análise de dados: modelagem multivariada para tomada de decisões. Rio de Janeiro: Elsevier, p. GITMAN, L. J. Principles of Managerial Finance. 10. ed. Boston: Addison Wesley, GRINBLATT, M.; TITMAN, S. Mercados financeiros e estratégia Corporativa. 2 ed. Porto Alegre: Bookman, GROPELLI, A. A.; NIKBAKHT, E. Administração Financeira. 2. ed. São Paulo: Ed. Saraiva, LINTNER, J. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets. Review of Economics and Statistics. February 1965, p MARKOWITZ, H. Portfolio Selection: Efficient diversification of investments. New York: Wiley, MOSSIN, J. Equilibrium in a Capital Asset Market. Econometrica. October 1966, p OLIVEIRA, A. S. de; LOPES, L. F. D. Mensuração do preço das ações no mercado financeiro nacional. In: IX Congresso USP de Controladoria e Contabilidade, 2009, São Paulo: FEA/USP, ROGERS, P.; SECURATO, J. R. CAPM Teórico versus CAPM Empírico: Sugestão para Estimativa do Beta nas Decisões Financeiras. In: VIII Congresso USP de Controladoria e Contabilidade, 2008, São Paulo: FEA/USP, Estudo Comparativo no Mercado Brasileiro do Reward Beta Approach, Capital Asset Princing Model (CAPM) e Modelo 3-Fatores de Fama e French. In: XXXII Encontro da Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Administração (EnANPAD), 2008, Rio de Janeiro, ANPAD, ROSS, S. A.; WESTERFIELD, R. W.; JAFFE, J. F. Administração Financeira Corporate Finance. Trad. Antonio Zoratto Sanvicente. 2ª Edição. São Paulo: Atlas, ROSS, S. A. The Arbitrage Theory of Asset Pricing. Journal of Economic Theory, Dec SHARPE, W. F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk. Journal of Finance. September