VIII Congresso Brasileiro de Administração e Contabilidade - AdCont a 21 de outubro de Rio de Janeiro, RJ

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1 Alternativas de Cálculo do Beta: Um Estudo Empírico em Empresas de Pequeno Porte Resumo Daniel Porfirio de Castro Vieira - Mestrando em Administração Universidade Presbiteriana Mackenzie d.porfirio@gmail.com Michele Nascimento Jucá - Doutora em Administração Universidade Presbiteriana Mackenzie michele.juca@mackenzie.br Peter Vaz da Fonseca - Mestre em Administração Universidade Presbiteriana Mackenzie privh12@gmail.com Para empresas de capital fechado, há alternativas de cálculo do beta, tais como: a) betas desalavancados de empresas de capital aberto comparáveis, b) betas via proxies contábeis e c) betas via regressão linear de fatores fundamentais. Após o cálculo dos betas é possível obter o custo do capital próprio da empresa de capital fechado e de pequeno porte via CAPM, bem como o valor do WACC. Assim, este trabalho tem por objetivo apresentar alternativas para cálculo do beta de empresas de capital fechado e de pequeno porte. A exemplificação desse cálculo é feita para a empresa brasileira Lacorte. Para tanto, são obtidos dados de 25 trimestres (Dez/10 a Dez/16) de empresas listadas na bolsa de Nova York, pertencentes ao setor econômico de materiais básicos, a partir da base Capital IQ (S&P). A amostra final é composta por 105 empresas. Os betas são calculados pelos métodos mencionados para 60, 24 e 12 meses. Os betas realavancados para a Lacorte são de 1,7098; 1,6095 e 1,6053, respectivamente. Com relação ao modelo de regressão, obtém-se os valores de 0,9221 (24 meses) e 0,9264 (12 meses). Por sua vez, o beta via proxy contábil (ROI) é de 3,6553 (60 meses), sendo esse mesmo critério utilizado para o cálculo do beta total de 21,4743. Palavras-chave: Beta, Empresa de Capital Fechado, Empresas de Pequeno Porte, CAPM e WACC 1

2 1. Introdução Segundo Markowitz (1952), o risco é definido como o desvio padrão dos rendimentos dos ativos, enquanto que o retorno esperado é a média desses mesmos rendimentos. Sharpe (1964) observa que os investidores devem se preocupar somente com o risco sistemático ou de mercado de um ativo, uma vez que a parcela não sistemática ou intrínseca pode ser anulada por meio da diversificação. Uma das medidas de risco mais utilizadas é o coeficiente beta, que representa o componente de risco sistemático de um ativo (BOWMAN; BUSH, 2007). Para o cálculo do beta de empresas de capital fechado, destacam-se: a) betas desalavancados de empresas de capital aberto comparáveis, b) betas via proxies contábeis e c) betas via regressão linear de fatores fundamentais (BEAVER; KETTLER; SCHOLES, 1970; DAMODARAN, 2009). Vale ressaltar que, no caso específico de empresas de pequeno porte, há um ajuste adicional que é a consideração da não diversificação do risco do investidor ou do cálculo do beta total (DAMODARAN, 2002; PÓVOA, 2012). Após o cálculo do beta, por meio desses métodos, é possível obter o custo do capital próprio da empresa de capital fechado e de pequeno porte via Modelo de Precificação de Ativos de Capital (Capital Asset Pricing Model - CAPM), bem como o Custo Médio Ponderado de Capital (Weighted Average Cost of Capital WACC) O CAPM tem como base a Teoria de Carteiras de Markowitz (1952) e os trabalhos Sharpe (1964), Lintner (1965) e Mossin (1966). Ele é um dos modelos de cálculo do custo de capital próprio da empresa e tem como referência a relação de risco (obtido pelo beta) e retorno. Seus componentes são: a) taxa livre de risco, b) beta e c) retorno de uma carteira de mercado. Segundo Vieira, Silva e Santos (2013), as empresas de pequeno porte são importantes para a geração de emprego e renda e contribuem para o desenvolvimento econômico do país. Assim, tem-se por objetivo apresentar alternativas para cálculo do beta de empresas de capital fechado e de pequeno porte. Utiliza-se a base de dados da Capital IQ para empresas de capital aberto norte-americanas do setor econômico de materiais básicos, durante o período de dezembro de 2010 a dezembro de As referências obtidas são aplicadas a uma empresa brasileira de capital fechado e de pequeno porte do mesmo setor - Lacorte Indústria e Comércio de Aço Ltda doravante Lacorte - para cálculo do seu beta. Posteriormente, calcula-se seu CAPM e WACC. Como resultado, verifica-se que os modelos de beta realavancado e de regressão econométrica aproximam-se de 1. Entende-se que tanto o beta contábil (ROI), quanto o beta total geram valores maiores devido à baixa correlação entre os valores da empresa Lacorte com as empresas do mercado norte-americano. 2. Revisão da Literatura O custo de oportunidade está relacionado ao valor que a empresa pode agregar ao decidir por um projeto, em detrimento de outro (LEONE, 2000). Uma das formas para calcular o custo de oportunidade é o WACC. Ele representa uma média ponderada dos custos de capital de terceiros e próprio (COPELAND; KOLLER; MURRIN, 2006) vide equação 1. D E WACC x Ki x Ke (1) C C 2

3 k i = custo do capital de terceiros após impostos k e = custo do capital próprio D/C = capital de terceiros/capital total E/C = capital próprio/capital total Nos processos de fusões e aquisições e em setores regulados, o WACC é uma ferramenta relevante porque: a) direciona o valor das empresas a serem negociadas, evitando o investimento ou desinvestimento de um ativo que prejudique o retorno futuro do negócio (RAPPAPORT, 2001) e b) evita a utilização de práticas prejudiciais ao mercado, contribuindo para que todos stakeholders tenham condições similares, o que qualifica um equilíbrio no mercado (PEDELL, 2006). Entre os métodos de cálculo do custo de capital próprio, o CAPM demonstra o retorno esperado de um ativo por meio do beta, da taxa risco livre e do prêmio de retorno do mercado (SHARPE, 1964; LINTNER, 1965; MOSSIN, 1966). A fórmula matemática do CAPM é expressa conforme equação 2: E ( i f m f R ) R [ R R ] (2) E(R i) = taxa de retorno de um ativo i β = componente de risco sistemático do ativo i R f = taxa livre de risco R m = taxa de risco ou de retorno do mercado Segundo Modigliani e Miller (1958; 1963), o capital de terceiros gera benefício fiscal que é limitado por eventuais dificuldades financeiras. Para Stewart (1999), o endividamento pode criar outros valores, pois: a) qualifica os investimentos, b) pondera a venda de ativos e de negócios que não gerem valor e c) em um ambiente desafiador, antecipa mudanças à organização. Ao adotar o endividamento a empresa deve se atentar à taxa livre de risco, visto que há outros fatores que alteram a percepção de risco, e que, uma análise de classificação de risco auxilia na precificação da dívida (COPELAND; MURRIN; KOLLHER, 2002). O serviço da dívida é dedutível, conforme equação 3: k k ( 1 IR) (3) i d k i = custo do capital de terceiros após os impostos kd = custo do capital de terceiros antes dos impostos IR = alíquota do imposto de renda Por sua vez, o beta mede a variação do ativo em relação às oscilações do mercado (BERGMANN et al., 2008), sendo que a estimativa do beta advém de três quesitos: a) o período de estimativa, b) o intervalo do retorno esperado e c) o índice que representa o ativo de mercado. Ele resulta no componente de risco sistemático do ativo, sendo calculado de acordo com a equação 4: COV Ri, Rm (4) 2 Rm β = beta R i = retorno do ativo R m = retorno da carteira de mercado σ 2 = desvio padrão ao quadrado ou variância do retorno do mercado COV = covariância entre o retorno do ativo e retorno do mercado 3

4 Entre os modelos sugeridos, o beta realavancado é utilizado como forma de padronizar o cálculo do beta, em função da estrutura de capital, visto que a percepção de risco de uma empresa altera-se com as flutuações da alavancagem. A equação 5 apresenta a fórmula genérica utilizada em diversos estudos empíricos sobre o tema (HAMADA, 1972; BOWMAN, 1980; TOMAZONI; MENEZES, 2002; VAN HORNE, 2002; CAMACHO, 2004; GARTNER; GARCIA, 2005; ROSS; WESTERFIELD; JAFFE, 2009; SANTOS; FONTES, 2013; GAICHI; BORDEAUX-REGO, 2013). O beta realavancado é utilizado para cálculo do CAPM e do WACC para efetuar laudos de avaliação para fins de Ofertas Públicas para Aquisição de Ações (OPAs), estando disponíveis no site da Comissão de Valores Mobiliários (CVM, 2016). D a d x 1 1 t x (5) PL D = dívidas β a = beta alavancado PL = patrimônio líquido β d = beta desalavancado t = alíquota de imposto de renda, sendo 34% para o Brasil Para Hamada (1972) e Bowman, (1979), o beta contábil pode ser obtido pela função dos seus indicadores financeiros, permitindo o cálculo do custo de capital próprio das empresas não integrantes do mercado acionário. O quadro 1 apresenta uma síntese das principais proxies de indicadores contábeis para cálculo do beta, utilizadas em trabalhos empíricos. A proxy contábil do beta de maior frequência é o ROI, visto que o Lajir representa uma medida de resultado operacional, sem as interferências de despesas financeiras e impostos Quadro 1 Trabalhos Empíricos de Betas Calculados via Proxies Contábeis Referências Fórmulas do beta Variáveis Fórmulas das proxies contábeis FAMÁ e La Rf LLt LLt RIBEIRO LL NETO (2001) L Rf LL RODRIGUES et al. (2008) e FERNANDES et al. (2008) s COV, VAR ROIj ROIsetor ROIsetor β = beta L a = variação do lucro líquido da empresa a L s = variação do lucro líquido do setor da empresa a Rf = taxa livre de risco, representada pela taxa do CDI β = beta COV = covariância VAR = variância ROI i = ROI da empresa i ROI setor = ROI do setor que a empresa i atua ( t1 Dados anuais obtidos durante período de 5 anos (1995 a 1999) Lajir ROI AT Dados trimestrais obtidos durante 5 anos (2001 a 2005) para RODRIGUES, et al. (2008) Dados trimestrais obtidos durante 5 anos (1996 a 2004) para FERNANDES et al. (2008) 1 ) Variáveis LL = variação do lucro líquido LL t = lucro líquido do ano t LL t-1= lucro líquido do ano t-1 ROI = retorno sobre investimento Lajir = lucro antes dos juros e imposto de renda AT= ativo total 4

5 Quadro 1 Trabalhos Empíricos de Betas Calculados via Proxies Contábeis (continuação) Referências Fórmulas do beta Variáveis Fórmulas das proxies contábeis OLIVEIRA et COV β = beta ROI a, RM Lajir al. (2013) COV = covariância ROI VAR AT RM VAR = variância ROI a = variação Dados trimestrais trimestral do ROI da obtidos durante 5 anos empresa a (2003 a 2007) RM = Retorno de mercado, representado pela variação cotação de fechamento do Ibovespa COV ROE, ROE LL MENDONÇA NETO e BRUNI (2004) VAR j ROEsetor setor β = beta COV = covariância VAR = variância ROE i = ROE da empresa i ROE setor = ROE do setor que a empresa i atua ROE PL LL Dados trimestrais obtidos durante 8 anos (1995 a 2003) Variáveis ROI = retorno sobre investimento Lajir = lucro antes dos juros e imposto de renda AT= ativo total ROE = retorno sobre o capital próprio LL= lucro líquido PL = patrimônio líquido Outra forma de calcular o beta de empresas de capital fechado é por meio de regressão linear com fatores fundamentais. Os estudos consolidados no quadro 2 baseiam-se em análise cross section com dados pooled. Para as equações com variáveis contábeis, seus sinais atendem a parâmetros empíricos de relacionamento com a variável dependente (beta alavancado). Quadro 2 Trabalhos Empíricos de Betas Calculados via Modelos de Regressão Referências BEAVER, KETTLER e SCHOLES (1970) pooled Equações de regressão PAYOUT i 1 i CRESC 2 i VAR 3 i Variáveis β = beta α = termo constante PAYOUT = percentual do lucro líquido distribuído na forma de dividendos CRES = crescimento do ativo VAR = variação dos lucros i = empresa = termo de erro Fórmulas dos fatores contábeis DIV PAYOUT LL CRESC AR V T t 1 AT AT t t 1 AT t 1 2 LLAt LLA P P ( t 1) T Variáveis DIV = dividendos pagos LL = lucro líquido do período ATt = ativo total do período atual AT (t-1) = ativo total do período anterior LLA 2 t = lucro líquido por ação do período atual P (t-1) = preço da ação no período anterior. T = período de tempo 1 / 5

6 Quadro 2 Trabalhos Empíricos de Betas Calculados via Modelos de Regressão (continuação) Referências RODRI- GUES et al (2003) Ano a ano SANTOS e SILVA (2009) Ano a ano Equações de Variáveis regressão ROE β = beta i 1 i α = termo constante END 2 i ROE = retorno sobre o patrimônio GIRE 3 i liquido END = endividamento total GIRE = giro de estoque i = empresa = termo de erro LIQ β = beta i 1 i α = termo constante END 2 i LIQ = liquidez VARL END = 3 i endividamento total ALAV VARL = variação 4 i do lucro CRESC 5 i i ALAV = alavancagem CRES = crescimento do ativo i = empresa = termo de erro Fórmulas dos fatores contábeis LL ROE PL PC PNC END PL CPV GIRE ET LIQ AC PC DC DL END PL VARL ( LL ) t LLt 1 LLt 1 PC PNC ALAV AT ATt AT CRESC AT t1 t1 Variáveis LL = lucro líquido PL = patrimônio líquido PC = passivo circulante PNC = passivo não circulante PL = patrimônio liquido CPV = custo dos produtos vendidos ET = estoques AC = ativo circulante PC = passivo circulante DC = dívida curto prazo DL = dívida longo prazo PL = patrimônio liquido LLt = lucro líquido do trimestre atual LL t-1 = lucro líquido do trimestre anterior PC = passivo circulante PNC = passivo não circulante AT = ativo total AT t = ativo total do trimestre atual AT t-1 = ativo total do trimestre anterior Por sua vez, o quadro 3 consolida os resultados dos estudos mencionados no quadro 2, confirmando os determinantes contábeis do beta. Quadro 3 Resultados dos Estudos Empíricos - Variável Dependente Beta Alavancado Variáveis Sinal esperado Beaver, Kettler e Scholes (1970) Rodrigues et al (2003) Santos e Silva (2009) Sinal Sig Sinal Sig Sinal Sig LIQ - - 5% END + + 1% + 5% VARL + + 5% ALAV + + 5% - 5% CRESC + ROE + + 5% GIRE - - 1% PAYOUT + - 5% Entretanto, o dono de um pequeno negócio dificilmente diversifica seus investimentos, neste caso, deve ser feito um ajuste para incluir os riscos não sistemáticos ao beta que é chamado 6

7 beta total (PÓVOA, 2012). O beta total, de acordo com Damodaran (2002), é resultado da razão entre o beta de mercado e a raiz quadrada do coeficiente de determinação (R 2 ), conforme a equação 6: mercado total (6) 2 R Β mercado = equação 4 2 R = Raiz quadrada do coeficiente de determinação (R 2 ) Por sua vez, o coeficiente de determinação é obtido por meio da equação 7. R 2 COV Ri x Ri, Rsetor Rsetor 2 COV Ri,Rm = covariância entre o retorno (ROI) da empresa e o do setor ao qual ela pertence σ Ri = desvio padrão do retorno da empresa σ Rsetor = desvio padrão do retorno do setor ao qual a empresa pertence (7) Para Gonçalves (2014), as empresas de pequeno porte movimentam o emprego e a economia do Brasil, tornando-se fundamental para a distribuição de renda e mudança social. De acordo com Leone e Leone (2012), é possível classificar as sociedades conforme as suas variadas características, tais como: a) propriedade (pública ou privada), b) controle (familiar ou profissional), c) capital (aberto ou fechado), d) setor de atuação (industrial, comercial, serviços) e d) quanto ao seu tamanho (micro, pequena, média ou grande). As tabelas 1 e 2 apresentam as classificações, segundo o Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas (Sebrae) e o Banco Nacional de Desenvolvimento Social (BNDES), respectivamente. Tabela 1 Classificação das Empresas por Número de Empregados Porte Serviços e comércio Indústria Micro empresa até 09 empregados até 19 empregados Pequena empresa de 10 a 19 empregados de 20 a 99 empregados Média empresa de 20 a 99 empregados de 100 a 499 empregados Grande empresa acima de 100 empregados acima de 500 empregados Fonte: Sebrae Anuário do Trabalho da Micro e Pequena Empresa (2015). Tabela 2 Classificação das Empresas por Receita Operacional Bruta Anual Porte Receita operacional bruta anual 1 Micro empresa Menor ou igual a R$ 2,4 milhões Pequena empresa Maior que R$ 2,4 milhões e menor ou igual a R$ 16 milhões Média empresa Maior que R$ 16 milhões e menor ou igual a R$ 90 milhões Média-grande Maior que R$ 90 milhões e menor ou igual a R$ 300 milhões Grande empresa Maior que R$ 300 milhões Fonte: BNDES - circulares nº 11/2010 e 34/2011 Nota 1: O BNDES considera como receita operacional bruta a auferida, em conta alheia. Quando a empresa for controlada ou pertencer a um grupo econômico, a classificação do porte se dará considerando a receita consolidada. Para Day (2000), existe predominância das empresas de pequeno porte no cenário internacional, representando 95% de todos os estabelecimentos mundiais. De acordo com o autor, as 7

8 condições de infraestrutura econômica, acesso ao capital de risco e apoio governamental ao comércio são diferentes de país para país. Em países como o Brasil, as empresas de micro e pequeno porte (MPE) podem ter um importante papel na descentralização industrial (GONÇALVES, 1994). A tabela 3 apresenta algumas estatísticas de participação na econômica nacional das MPEs com dados coletados no período de 2011 a Tabela 3 Participação das MPEs na Economia Brasileira Descrição Ano Participação das MPEs no Brasil Fonte Número de empresas ,2% Sebrae Total de empregos com carteira ,1% RAIS/MTE 1 Total dos salários ,4% RAIS/MTE 1 Produto Interno Bruto (PIB) ,0% Sebrae 2 Empresas exportadoras ,4% Funcex 3 Fonte: Sebrae - Relatório número 49 - Janeiro/2016. Nota 1: RAIS/MTE Relação Anual de Informações Sociais / Ministério do Trabalho e Emprego. Nota 2: Sebrae - Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas Nota 3: Funcex Fundação Centro de Estudos do Comércio Exterior 3. Metodologia O cálculo do beta da empresa brasileira de pequeno porte Lacorte é realizado via modelos: a) realavancado, b) proxies contábeis, c) regressão linear de fatores fundamentais e d) risco total. São obtidos dados de 25 trimestres de empresas norte-americanas de capital aberto, pertencentes ao setor econômico de materiais básicos, listadas na Bolsa de Nova York. Os dados são obtidos a partir da base Capital IQ entre o período de dezembro de 2010 e dezembro de O software econométrico utilizado é o Stata v.14. A amostra inicial considera 889 empresas. Destas, são excluídas observações que inviabilizam a realização do objetivo do estudo, tais como patrimônio líquido, Ebit e betas negativos das variáveis apresentadas, entre outros motivos. A tabela 4 apresenta a evolução da amostra final para os modelos mencionados. Tabela 4 Evolução da Amostra Final Descrição No. de empresas No. de observações Amostra inicial (-) Sem alavancagem (-) Betas negativos (-) Patrimônio líquido negativo (-) Lucro operacional e líquido negativos (-) Outros (=) Amostra final No caso do modelo de betas realavancados, são considerados os seguintes procedimentos: a) desalavancagem dos betas das empresas das amostras; b) cálculo da mediana dos betas desalavancados e c) realavancagem do beta da Lacorte, conforme equação 5, a partir da média obtida, considerando sua estrutura de capital em 31/12/2016. Esse procedimento é efetuado para os betas 60, 24 e 12 meses, sendo que os valores dos betas alavancados são trimestrais. Além disso, considera-se como alíquota padrão do imposto de renda (IR) dos Estados Unidos e do Brasil, o percentual de 39,5% e 34%, respectivamente. Vale ressaltar que os valores de tributação americanos são visualizados nos sites dos bancos Santander, Itaú e HSBC e a tributação brasileira é obtida a partir do site da receita da fazenda. 8

9 Por sua vez, para cálculo do modelo de beta via proxies contábeis, utiliza-se a equação 8, considerando sua maior frequência nos estudos apresentados no quadro 1 Trabalhos empíricos de betas calculados via proxies contábeis. Neste estudo, considera-se a média aritmética dos ROIs das 105 empresas, para os 25 trimestres do período. COV ROI, ROI i setor (8) VAR ROI setor COV ROIi,ROIsetor = n k1 ROI ROI i ROI ROI setor /( n 1) i COV = covariância setor VAR ROIsetor = variância ROI i = retorno sobre o investimento da empresa i ROI setor = retorno sobre o investimento do setor que a empresa atual Por fim, para cálculo do modelo de beta via regressão, considera-se a equação 9, pela frequência na utilização dessas variáveis, como mencionado no quadro 2. Essas variáveis estão apresentadas no quadro 3. O modelo econométrico trata-se de uma regressão múltipla crosssection. O beta alavancando das empresas da amostra considera os períodos: a) dezembro de 2009 a dezembro de 2015, b) dezembro de 2013 a dezembro de 2015 e c) dezembro de 2014 a dezembro de Calcula-se a estatística descritiva e a correlação destas variáveis. A equação econométrica de regressão é a de Costa Santos e Silva (2009). Assim, a equação final é LIQ END VARL CRES i 1 i 2 i 3 i 4 i i (9) βi = beta é variável dependente α = coeficiente linear LIQ = liquidez END = endividamento total VARL = variação do lucro CRES = crescimento do ativo δ = coeficientes angulares = termo de erro i = empresa 4. Análise de Resultados O cálculo do beta pelo modelo realavancado é obtido por meio da equação 5. Os betas desalavancados das empresas da amostra considera os períodos de 60, 24 e 12 meses. Eles são, respectivamente, 1,0865, 0,9862 e 0,9819. Depois, o beta desses períodos são realavancados para a empresa Lacorte, considerando sua estrutura de capital média durante o período de Dez/10 a Dez/16. Seus resultados finais são 1,7098; 1,6094 e 1,6053, respectivamente. Por sua vez, o cálculo do modelo via proxy contábil (ROI) considera a equação 8. O beta da Lacorte é de 3,6552. Os cálculos são efetuados pelas médias dos valores para cada um dos 25 trimestres, para o setor e para a Lacorte. Com relação ao cálculo do beta, via modelo de regressão, as tabelas 5 a 8 apresentam seus resultados. A tabela 5 apresenta a estatística descritiva das variáveis do modelo de regressão da equação 9. Percebe-se que os betas diminuem de valor, à medida em que é reduzido seu prazo de apuração. Tal fato ratifica a percepção de que quanto maior o horizonte de tempo, maior o risco envolvido no ativo. Ademais, destaca-se o baixo nível de alavancagem em relação à Lacorte (0,2910 versus 0,9179). 9

10 Tabela 5 Estatística Descritiva Sigla/ Variável Número de Média Desvio-padrão Mínimo Máximo observações Beta ,1821 0, ,9924 Beta ,0743 0, ,9896 Beta ,0711 0, ,9835 LIQ ,5339 1,1482 0,3291 6,9481 END ,1687 0, ,5451 VARL ,8649 1,3731-7,8571 9,9277 ALAV ,2910 0,1129 0,2719 0,6848 CRESC ,1449 0,6490-0,3196 0,4943 Por sua vez, a tabela 6 indica que para os três betas (60, 24 e 12 meses), as variáveis independentes LIQ e END apresentam significância estatística de até 10% e 1%, respectivamente. Já a ALAV apresenta significância de 5% para beta 60 e 24 meses, enquanto que CRESC possui significância de 1% para o beta 12 meses. Tabela 6 Análise de Correlação BETA 60 BETA 24 BETA 12 LIQ END VARL ALAV CRES BETA 60 BETA 24 BETA 12 LIQ END VARL ALAV CRES 1 [0,0000] 0, [0,0000] 0,4816 0, [0,0000] [0,0000] 0,0517 0,0541 0, [0,0257] [0,0195] [0,0835] -0,2301-0,1873-0,1274-0, [0,0000] [0,0000] [0,0000] [0,0000] -0,0155 0,0124 0,0120-0,0204 0, [0,5160] [0,6040] [0,6143] [0,3815] [0,8059] 0,0540 0,0495 0,0328-0,5545 0,4222 0, [0,0199] [0,0326] [0,1576] [0,0000] [0,0000] [0,7231] 0,0134 0,0303 0,0651 0,0378 0,0858 0,0360-0, [0,5718] [0,2016] [0,0060] [0,1107] [0,0003] [0,1317] [0,2570] Obs: Os valores entre [colchetes] representam o nível de significância estatística da correlação. Cabe ressaltar que são aplicados os testes dos pressupostos do modelo econométrico. No caso do modelo com beta de 60 meses, seus resíduos não apresentam normalidade. Assim, seus resultados são desconsiderados vide tabela 9. Os demais modelos econométricos (24 e 12 meses) não possuem multicolinearidade entre suas variáveis independentes. Porém, seus resíduos são heterocedásticos, sendo corrigidos via erros robustos. As tabelas 7 e 8 apresentam os resultados da regressão dos betas alavancados com 24 e 12 meses, respectivamente A tabela 7 indica que as variáveis END e ALAV são significantes a 1%. Entretanto, LIQ e CRESC explicam o beta de 24 meses, ao nível de 5% de significância. Por sua vez, a tabela 8 indica que as variáveis END, ALAV e CRESC são estatisticamente significativas a 1% para o beta de 12 meses. 10

11 Tabela 7 Regressão Multivariada Beta 24 Meses Sigla Coeficiente Erro padrão robusto Estatística t p-valor Intervalo de confiança a 95% LIQ 0, , ,25 0,025 0, , END -0, , ,10 0,000-0, , VARL 0, , ,55 0,584-0, , ALAV 0, , ,98 0,000 0, , CRESC 0, , ,13 0,033 0, , CONS 0, , ,41 0,000 0, , F(5,1750) 16,88 Prob > F 0,0000 R² 0,0625 Tabela 8 Regressão Multivariada Beta 12 Meses Siglas Coeficiente Erro padrão robusto Estatística t p-valor Intervalo de confiança a 95% LIQ -0, , ,54 0,123-0, , END -0, , ,84 0,000-0, , VARL 0, , ,45 0,653-0, , ALAV 0, , ,07 0,000 0, , CRESC 0, , ,37 0,001 0, , CONS 0, , ,13 0,000 0, , F(5,1750) 9,87 Prob > F 0,0000 R² 0,0348 Para os betas alavancados de 24 e 12 meses, aplicam-se as seguintes equações econométricas, para a empresa Lacorte: Beta 24 Βc = 0, ,020757*LIQ -0,548543*END + 0,623702*ALAV + 0,312969*CRES + u (11) Beta 12 βc = 0, ,414839*END + 0,477803*ALAV + 0,529938*CRES + u (12) Após o cálculo das variáveis, aplica-se a média dos indicadores da Lacorte (média dos valores obtidos nos vinte cinco períodos utilizados), conforme valores demonstrados: LIQ = 1,380; ALAV = 1,419; END = - 0,571; CRES = 0,022; VARL= - 2,172. Assim sendo, o valor dos seus betas contábeis desalavancados e realavancados são: 0,9221 (24 meses) e 0,9264 (12 meses). Por fim, faz-se necessário realizar um ajuste para cálculo do beta total, uma vez que a Lacorte é uma empresa de capital fechado e de pequeno porte. O cálculo do ajuste se dá por meio das equações 6 e 7, sendo que o valor obtido se refere ao beta calculado via proxy contábil do ROI (21,474). Damodaran (2009) e Póvoa (2012) ressaltam que seu valor depende da correlação entre a empresa e o mercado, sendo que quanto menor a correlação, maior o resultado. Em estudo realizado por Benvenho (2011), o beta total é superior ao beta de mercado em seis vezes, o que está aderente com os resultados desse artigo. 11

12 A tabela 9 apresenta o cálculo do WACC para a Lacorte - vide equação 1, a partir dos valores dos betas mencionados. Para o cálculo do custo do capital próprio (ke) vide equação 2, os dados considerados são taxa livre de risco (Rf) Selic, calculada pela média trimestral entre dezembro de 2010 e 2016, sendo de 11,24% a.a.. O retorno do mercado (Rm) - Ibovespa - é estimado a partir de seus dados históricos, entre janeiro de 1994 e dezembro de 2016, sendo de 15,3% a.a. Por sua vez, o custo do capital de terceiros (kd) é obtido via soma das despesas financeiras, dividida pela soma do principal das dívidas entre dezembro de 2010 e O cálculo do custo do capital de terceiros líquido do imposto de renda está descrito na equação 3. O período para cálculo da estrutura de capital da Lacorte ocorre entre os quartos trimestres de 2010 e 2016, totalizando 25 períodos. Destes, são excluídos 12 trimestres em que há patrimônio líquido negativo. Como resultado, verifica-se que, em sua maioria, os WACCs apresentam uma convergência nos cálculos efetuados, principalmente entre os betas realavancados e econométricos que têm variação de até 2,3%. Tabela 9 WACC Prazos e modelos de beta Beta Ke Ki D E WACC Realavancado equação 5 60 meses 1,7098 0,1818 0,1054 0, meses 1,6095 0,1777 0,1054 0,9179 0,0821 0, meses 1,6053 0,1776 0,1054 0,1113 Econométrico equação 9 24 meses 0,9221 0,1498 0,1054 0,1091 0,9179 0, meses 0,9264 0,1500 0,1054 0,1091 Contábil (ROI) - equação 8 25 trimestres 3,6553 0,2608 0,1054 0,9179 0,0821 0,1182 Total equação 6 25 trimestres 21,4743 0,9843 0,1054 0,9179 0,0821 0, Conclusão O beta é uma medida que avalia o nível de risco assumido por uma empresa, sendo refletido no seu custo de capital próprio. No caso das empresas de capital fechado, a dificuldade do seu cálculo decorre da inexistência de negociação de ações. Assim, o mercado considera algumas principais metodologias alternativas como betas (des) alavancados de empresas de capital aberto comparáveis, via proxies contábeis e por meio de regressão linear de fatores fundamentais. No caso específico de empresas de pequeno porte, há um ajuste adicional que é a consideração da não diversificação do risco do investidor ou do cálculo do beta total. Logo, o objetivo desse estudo é apresentar um exemplo empírico de cálculo do beta para a empresa de capital fechado e de pequeno porte Lacorte, comparando os resultados das distintas mencionadas metodologias. Posteriormente, calcula-se seu CAPM e WACC. Para tanto, utiliza-se a base de dados da Capital IQ para empresas de capital aberto norte-americanas do mesmo setor econômico de materiais básicos, durante o período de dezembro de 2010 a dezembro de Como resultado, verifica-se que o modelo de beta realavancado supera, enquanto que o econométrico se aproxima da média do mercado de ações valor em torno de 1. Por sua vez, 12

13 entende-se que tanto o beta contábil (ROI), quanto o beta total geram valores maiores devido à baixa correlação entre os valores da empresa Lacorte com as empresas do mercado norteamericano. Tais resultados são refletidos nas variações do WACC. Para evolução desse tema, sugere-se a aplicação das seguintes possibilidades no cálculo do beta: a) via regressão econométrica - uso de outros determinantes contábeis tais como tangibilidade e rentabilidade do patrimônio líquido e b) via beta contábil uso do ebitda. 6. Referências Bibliográficas BEAVER, W.; KETTLER, P.; SCHOLES, M. The association between market determined and accounting determined risk measures. The Accounting Review, v. 45, n. 4, p , 1970 BENVENHO, A. C. CAPM na avaliação de empreendimentos industriais: uma abordagem pelo beta total. XVI COBREAP Congresso brasileiro de engenharia de avaliações e perícias IBAPE, BERGMANN, D. R.; CORRAR, L. J.; NAKAMURA, W. T.; OLIVEIRA, M. A. Testando o CAPM no mercado de capitais brasileiro via GMM. Revista de Economia e Administração, v. 6, n. 3, BOWMAN, R. G. The theoretical relationship between systematic risk and financial (accounting) variables. The Journal of Finance, v. 34, n. 3, p , 1979., The debt equivalence of leases: An empirical investigation. Accounting Review, v.55, n. 2, p , 1980., BUSH, S. R. Using comparable companies to estimate the betas of private companies. Journal of Applied Finance, Forthcoming, Disponível em: mate_the_betas_of_private_companies, Acesso em: 02/02/2016. CAMACHO, F. Cost of capital of regulated industries in Brazil. Revista do BNDES, v. 11, n. 21, p , COPELAND, T. E.; KOLLER, T.; MURRIN, J. Avaliação de empresas-valuation: calculando e gerenciando o valor das empresas. São Paulo: Pearson Makron Books, 2006., T.; MURRIN, J.; KOLLER, T. Calculando e gerenciando o valor das empresas. São Paulo: Pearson Makron Books, COSTA SANTOS, M. I.; SILVA, M. S. Teoria de precificação por arbitragem: um estudo empírico no setor bancário brasileiro. Enfoque: Reflexão Contábil, v. 28, n. 1, p , CVM, Laudos de avaliação, 2016, disponível em: <sistemas.cvm.gov.br>, Acesso em 25/2/2016. DAMODARAN, Finanças corporativas aplicadas. Porto Alegre: Editora Bookman, 2002., Finanças corporativas: teoria e prática. Porto Alegre, Editora Bookman, DAY, J., Commentary-the value and importance of the small firm to the world economy. European Journal of Marketing, v. 34, n. 9/10, p , FAMÁ, R.; RIBEIRO NETO, R. M. Beta contabilístico uma aplicação no mercado financeiro brasileiro, V Seminários em administração da FEA/USP,

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