Modelo de Precificação de Ativos

Transcrição

1 Modelo de Precificação de Ativos

2 Qual o risco ideal? Similar ao conceito contábil de custo/benefício, isto é, cada recompensa (receita) esperada está associado um risco inerente

3 Risco faz parte do negócio, não existe risco zero O que se busca é a otimização do risco Nem sempre a sua diminuição Otimizar recursos é SEMPRE foco prioritário

4 R = f(a,b,c,...z) a configuração do produto b estratégia da empresa c custos de processamento e aquisição d situação econômica Não ter risco é uma utopia

5 Se o risco ideal não é ter risco, qual será? O risco ideal é aquele que nos proporciona a maior lucratividade, ou a maior recompensa

6 Uma decomposição de risco A concorrência pode ser maior ou menor do que o previsto Os projetos podem apresentar um desempenho acima ou abaixo do esperado Específico da empresa Todo um segmento econômico pode ser afetado pela ação Risco de câmbio e risco político Taxa de juros, inflação e noticias sobre a economia Mercado Ações/riscos que afetam apenas a empresa Afetam poucas empresas Afetam muitas empresa Ações/riscos que afetam todos os investimentos

7 Variância do Retorno da Carteira VAR Risco diversificável, específico, ou não-sistematico COV Risco de carteira, de mercado ou Sistematico Número de Títulos

8 Risco diversificável Atribuído a causas da empresa, pode ser eliminado por meio da diversificação. Caso das greves, processos, perdas de um cliente importante e outros motivos Risco não-diversificável Atribuído a fatores de mercado, afeta todas as empresas, não pode ser eliminado por diversificação. Como exemplo guerra, inflação.

9 Cálculo do risco não-diversificável

10 Coeficiente Beta β i = ( ) COV i,m 2 σ m β = símbolo grego (beta)

11 Definição Medida de risco não diversificável Indica o grau de movimento de retorno de um ativo em resposta à mudança do retorno de mercado

12 Como encontrar? Examinando os retornos históricos do ativo, relativos aos retornos do mercado (todos os títulos negociados)

13 Dia Retorno de Mercado (%) Retorno da ação A (%) 01 3,0 4,0 02 2,0 2,5 03 0,0 0,5 04 (1,5) (2,0) 05 (1,0) (1,8) 06 (3,0) (3,1) 07 4,5 7,0 08 2,0 3,0 09 1,5 2,0 10 0,5 0,9

14 Cálculo da Média 0,80% 10 8,0 10 0,5 1,5 2,0 4,5 3,0 1,0 1,5 0,0 2,0 3,0 M M = = = 1,30% 10 13,0 10 0,9 2,0 3,0 7,0 3,1 1,8 2,0 0,5 2,5 4,0 A A = = =

15 Dia Cálculo da Covariância Diferença em relação ao retorno esperado da ação Diferença em relação ao retorno esperado do mercado Mi M ( Ai A ) ( ) ( Ai A )( ) 01 (0,040-0,013)= 0,027 (0,030-0,008)= 0,022 0, (0,025-0,013)= 0,012 (0,020-0,008)= 0,012 0, (0,005-0,013)= -0,008 (0,000-0,008)= -0,008 0, (-0,020-0,013)= -0,033 (0,015-0,008)= -0,023 0, (-0,018-0,013)= -0,031 (0,010-0,008)= -0,018 0, (-0,031-0,013)= 0,044 (0,030-0,008)= -0,038 0, (0,070-0,013)= 0,057 (0,045-0,008)= 0,037 0, (0,030-0,013)= 0,017 (0,020-0,008)= 0,012 0, (0,020-0,013)= 0,007 (0,015-0,008)= 0,007 0, (0,009-0,013)= -0,004 (0,005-0,008)= -0,003 0, Σ 0, Mi M

16 0, , COV M A, = = ( )( ) 1 n s n 1 i Y Y X X X,Y = = ( )( ) 1 n s n 1 i Y Y X X X,Y = =

17 Cálculo da variância do retorno de mercado Dia Diferença em relação ao retorno esperado do mercado ( ) Mi M ( ) 2 Mi M 01 (0,030-0,008)= 0,022 0, (0,030-0,008)= 0,012 0, (0,030-0,008)= -0,008 0, (0,030-0,008)= -0,023 0, (0,030-0,008)= -0,018 0, (0,030-0,008)= -0,038 0, (0,030-0,008)= 0,037 0, (0,030-0,008)= 0,012 0, (0,030-0,008)= 0,007 0, (0,030-0,008)= -0,003 0, Σ

18 S n ( ) i i 1 = = n 1 2 0,00456 S K = = ,

19 β A = ( ) COVA,M 2 σ M 0, βa = = 1, ,

20 Interpretação Na média, quando o mercado tiver alteração marginal, ação variará 1,352%, ou seja, quando o mercado subir 1% a ação A subirá 1,352% e quando o mercado cair 1% a ação A cairá 1,352%.

21 Modelo de Precificação de Ativos Teoria que associa o risco e retorno para todos os ativos

22 Equação i = + β f ( ) m f i f = = Retorno esperado de um título Taxa de retorno livre de risco m = Taxa de retorno de mercado, retorno sobre a carteira de títulos de mercado

23 Exemplo Uma Cia de Investimentos deseja determinar o retorno exigido sobre um ativo i, que tem um beta, β de 1,5. A taxa encontrada de retorno livre de risco é de 7% e o retorno sobre a carteira de ativos de mercado é 11% i = 7% + [1,5 ( 11% ) 7% ] i = 13%

24 Descrição Gráfica i 13 i 11 m Linha de mercado de títulos (SML) Prêmio de risco de mercado Prêmio de risco do título f beta

25 Os efeitos de mudanças nas expectativas inflacionárias e a aversão ao risco na relação entre risco e retorno.

26 % SML2 SML Impacto do aumento de expectativas inflacionárias sobre a SML. Isso faz com que a taxa livre de risco suba de 5% para 8%. Note que todos os retornos aumentarão 3% FPL 1 MSFT 2 Retorno não diversificável, b

27 % SML1 20 SML O impacto da redução da aversão a risco sobre a SML. Isso provoca uma mudança do retorno de mercado de 15% to 12% FPL 1 MSFT 2 Retorno não diversificável, b

28 Aplicações do CAPM Permite determinar o risco de um ativo. Permite determinar o risco de uma carteira. Permite conhecer o custo de capital próprio. Através do beta, permite conhecer o risco da empresa. Se utiliza em decisões de orçamento de capital, definindo o retorno exigido de cada projeto.

29 Risco e Retorno 30 Retorno Anual a Investidores ( ) Veículos e aeronaves Finanças Alimentos e bebidas Mineração Química Papel e Celulose Siderurgia Petróleo e gás Minerais Eletroeletrônicos Textil Energia Elétrica Comércio Construção 0,0 0,5 1,0 1,5