ESTRUTURA E PROPRIEDADES DOS MATERIAIS DIFUSÃO ATÔMICA

Transcrição

1 ESTRUTURA E PROPRIEDADES DOS MATERIAIS DIFUSÃO ATÔMICA Prof. Rubens Caram 1

2 DIFUSÃO ATÔMICA DIFUSÃO ATÔMICA É O MOVIMENTO DE MATÉRIA ATRAVÉS DA MATÉRIA EM GASES, LÍQUIDOS E SÓLIDOS, OS ÁTOMOS ESTÃO EM CONSTANTE MOVIMENTO EM GASES, MOVIMENTO É RELATIVAMENTE RÁPIDO EM LÍQUIDOS, MOVIMENTO É MAIS LENTO QUE EM GASES EM SÓLIDOS, MOVIMENTO É MUITO LENTO DIFUSÃO ATÔMICA RESULTA DA VIBRAÇÃO DOS ÁTOMOS EM TORNO DE POSIÇÕES DA REDE CRISTALINA À MEDIDA QUE A TEMPERATURA É ELEVADA, O MOVIMENTO ATÔMICO TORNA-SE MAIS INTENSO R. Caram - 2

3 DIFUSÃO ATÔMICA DIFUSÃO ATÔMICA EM PROCESSOS INDUSTRIAIS CEMENTAÇÃO DE AÇOS R. Caram - 3

4 DIFUSÃO ATÔMICA DIFUSÃO ATÔMICA EM PROCESSOS INDUSTRIAIS FABRICAÇÃO DE DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES R. Caram - 4

5 MECANISMOS DE DIFUSÃO MECANISMOS QUE POSSIBILITAM O MOVIMENTO ATÔMICO NO ESTADO SÓLIDO DEPENDEM DA RELAÇÃO ENTRE RAIOS ATÔMICOS DO SOLUTO E SOLVENTE RAIO DO SOLUTO RAIO DO SOLVENTE RAIO DO SOLUTO << RAIO DO SOLVENTE RAIO DO SOLUTO RAIO DO SOLVENTE (EM POSIÇÕES INTERSTICIAIS) R. Caram - 5

6 MECANISMOS DE DIFUSÃO RAIO DO SOLUTO RAIO DO SOLVENTE R. Caram - 6

7 MECANISMOS DE DIFUSÃO RAIO DO SOLUTO << RAIO DO SOLVENTE R. Caram - 7

8 MECANISMOS DE DIFUSÃO RAIO DO SOLUTO RAIO DO SOLVENTE (EM POSIÇÕES INTERSTICIAIS) R. Caram - 8

9 MECANISMOS DE DIFUSÃO DIFUSÃO ATRAVÉS DE VAZIOS R. Caram - 9

10 MECANISMOS DE DIFUSÃO DIFUSÃO DE ELEMENTOS INTERSTICIAIS R. Caram - 10

11 ORIGENS DA DIFUSÃO ATÔMICA MOVIMENTO ATÔMICO É RESULTADO DA ENERGIA CINÉTICA DE CADA ÁTOMO OU DA DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA POUCOS ÁTOMOS COM ENERGIA MUITO PEQUENA POUCOS ÁTOMOS COM ENERGIA MUITO ELEVADA MUITOS ÁTOMOS COM ENERGIA PRÓXIMA À MÉDIA R. Caram - 11

12 ORIGENS DA DIFUSÃO ATÔMICA DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA DE ENERGIA EM DUAS TEMPERATURAS TEORIA ESTATÍSTICA N O DE ÁTOMOS EM DIFUSÃO, n: n = ane E A KT n: N O DE ÁTOMOS COM E > E A N: N O DE TOTAL DE ÁTOMOS a: CONSTANTE K: 1,38 X J/(átomo.K) E A : ENERGIA NECESSÁRIA PARA DIFUSÃO T: TEMPERATURA ABSOLUTA R. Caram - 12

13 COEFICIENTE DE DIFUSÃO A PARTIR DE ANÁLISES ESTATÍSTICAS, DEFINE-SE O COEFICIENTE DE DIFUSÃO OU DIFUSIVIDADE: D = D o e Q RT D: DIFUSIVIDADE (m 2 /s) D O : CONSTANTE DO SISTEMA (m 2 /s) Q: ENERGIA DE ATIVAÇÃO DE DIFUSÃO (cal/mol) R: CONSTANTE DOS GASES (1,98 cal/(mol.k) T: TEMPERATURA ABSOLUTA (K) R. Caram - 13

14 COEFICIENTE DE DIFUSÃO R. Caram - 14

15 EXERCÍCIO CALCULAR O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO CARBONO NO FERRO A 500 O C E A 1000 O C. R. Caram - 15

16 EXERCÍCIO SABENDO-SE QUE O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DE Mn NO Fe CFC É 8,4 X m 2 /s A 1000 O C E QUE A ENERGIA DE ATIVIDADE DO MESMO É DE 4,7 X J/ÁTOMO, CALCULAR: CONSTANTE D O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO Mn A 1200 o C QUANTAS VEZES AUMENTOU A DIFUSIVIDADE ENTRE 1000 o C E 1200 o C R. Caram - 16

17 EXERCÍCIO CALCULAR O COEFICIENTE DE AUTO-DIFUSÃO DA Ag A 500 O C PELO INTERIOR DO CRISTAL E PELO CONTORNO DE GRÃO. R. Caram - 17

18 EQUAÇÃO DO FLUXO ATÔMICO FLUXO DE ÁTOMOS (J) ENTRE DOIS PLANOS ATÔMICOS É FUNÇÃO: DISTÂNCIA ENTRE PLANOS CONCENTRAÇÃO DE ÁTOMOS NOS PLANOS ENERGIA DOS ÁTOMOS NOS PLANOS O FLUXO J É DADO POR: C J = D x ONDE: t D É O COEFICIENTE DE DIFUSÃO R. Caram - 18

19 R. Caram - 19 DIFUSÃO EM REGIME PERMANENTE DIFUSÃO ATÔMICA EM REGIME PERMANENTE OCORRE QUANDO A CONCENTRAÇÃO DE ÁTOMOS EM DIFUSÃO (C) VARIA COM A DISTÂNCIA (x) E É CONSTANTE EM CADA PONTO, OU SEJA, É CONSTANTE NO TEMPO TANQUE DE AÇO DE PAREDES FINAS COM H EM ALTA PRESSÃO x x C C x C x C = = t x C D J =

20 EXERCÍCIO CONSIDERE UM TANQUE DE AÇO CONTENDO HIDROGÊNIO À PRESSÃO DE 10 atm E VÁCUO NO LADO EXTERNO. SABENDO-SE QUE A SOLUBILIDADE DO H NO AÇO A 10 atm É IGUAL A 10-2 g/cm 3 E O COEFICIENTE DE DIFUSÃO DO H NO AÇO É IGUAL A 10-5 cm 2 /s, DETERMINAR O FLUXO DE H ATRAVÉS DE UMA PAREDE DE AÇO DE 1mm, EM g/cm 2 /s. R. Caram - 20

21 DIFUSÃO EM REGIME TRANSIENTE DIFUSÃO ATÔMICA EM REGIME TRANSIENTE OCORRE QUANDO A CONCENTRAÇÃO DE ÁTOMOS EM DIFUSÃO (C) VARIA COM A DISTÂNCIA (x) E COM O TEMPO EM PROCESSOS INDUSTRIAIS É IMPORTANTE CONHECER A CONCENTRAÇÃO DE ÁTOMOS EM DIFUSÃO (C) EM FUNÇÃO DA DISTÂNCIA (x) E DO TEMPO (t) OU C(x,t). O FLUXO ATÔMICO EM REGIME TRANSIENTE É DADO PELA 2 a LEI DE FICK C t = D 2 x C 2 R. Caram - 21

22 SOLUÇÕES DA EQ. DE DIFUSÃO SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE DIFUSÃO ATÔMICA DEPENDE DO TIPO DE PROCESSO EM QUESTÃO EXSITEM DOIS PROCESSO UTILIZADOS NA INDÚSTRIA METALÚRGICA, ONDE A DIFUSÃO ATÔMICA É OBSERVADA: HOMOGENEIZAÇÃO DE FUNDIDOS DURANTE A FUNDIÇÃO DE PEÇAS METÁLICAS PODE OCORRER SEGREGAÇÃO DE SOLUTO EM TORNO DE RAMIFICAÇÕES DENDRÍTICAS, O QUE RESULTA NO COMPORTAMENTO SENOIDAL DA COMPOSIÇÃO. ESSA SEGREGAÇÃO É PREJUDICIAL AO DESEMPENHO DO COMPONENTE E PODE SER ELIMINADO ATRAVÉS DA DIFUSÃO ATÔMICA CEMENTAÇÃO DE AÇOS ALGUMAS APLICAÇÕES EXIGEM QUE UMA PEÇA TENHA DUREZA SUPERFICIAL E ALTA TENACIDADE DE SEU NÚCLEO, COMO É O CASO DE UMA ENGRENAGEM. ISSO PODE SER OBTIDO ATRAVÉS DO TRATAMENTO DE CEMENTAÇÃO DE UM AÇO COM BAIXO CARBONO. R. Caram - 22

23 HOMOGENEIZAÇÃO DE FUNDIDOS SE EXISTE UMA VARIAÇÃO SENOIDAL DE SOLUTO, ONDE A CONCENTRAÇÃO MÉDIA É C, HAVERÁ MOVIMENTO DE ÁTOMOS DE REGIÃO RICAS EM SOLUTO PARA POBRES EM SOLUTO. R. Caram - 23

24 CEMENTAÇÃO SOLUÇÃO É OBTIDA CONSIDERANDO QUE A DIFUSÃO ATÔMICA OCORRE EM UM MEIO DEFINIDO COMO SEMI-INFINITO SISTEMA É SEMI-INFINITO PORQUE A CONCENTRAÇÃO EM x É MANTIDA CONSTANTE AO LONGO DO PROCESSO. CONCENTRAÇÃO INICIAL (C O ) É UNIFORME EM TODA A PEÇA CONCENTRAÇÃO EM x=0 É CONSTANTE: C(0,t)=C s SOLUÇÃO DA EQ. DE DIFUSÃO É IGUAL A: C(x,t) = C S x ( C C ) erf S O 2 Dt R. Caram - 24

25 FUNÇÃO ERRO DEFINIÇÃO erf(z) = 2 π Z 0 e u 2 du = 2 π Z 3 Z + 3 1! 3 Z K 5 2! CARACTERÍSTICAS erf(-z)=-erf(z) erf(- )=-1 erf(+ )=+1 erf(-z)=-erf(z) DERIVAÇÃO erf(z) 2 Z 2 2 erf(z) 4 Z = e = Ze 2 2 z π z FUNÇÃO ERRO COMPLEMENTAR 2 u 2 erfc(z) = 1 erf(z) = Z e du π REPRESENTAÇÃO GRÁFICA π R. Caram - 25

26 FUNÇÃO ERRO R. Caram - 26

27 EXERCÍCIO EM UM PROCESSO DE CEMENTAÇÃO DE UMA PEÇA DE AÇO 1020, CALCULE O TEMPO NECESSÁRIO PARA QUE A 1 mm DA SUPERFÍCIE SEJA ALCANÇADA A COMPOSIÇÃO DE 0,4% C. SUPONHA QUE A PEÇA ESTÁ SENDO PROCESSADA A 980 o C E A COMPOSIÇÃO NA SUPERFÍCIE É DE 0,8% C. R. Caram - 27

28 EXERCÍCIO EM UM PROCESSO DE CEMENTAÇÃO DE UM AÇO 1015, A SUPERFÍCIE DA PEÇA É TRATADA À CONCENTRAÇÃO DE 1,0% C E A 1000 o C. CALCULAR A COMPOSIÇÃO DA PEÇA EM UM PONTO SITUADO A 0,5mm DA SUPERFÍCIE APÓS UMA HORA DE PROCESSAMENTO. R. Caram - 28