LISTA DE EXERCÍCIOS Trabalho, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica para Sistemas

Transcrição

1 - 1 - LISTA DE EXERCÍCIOS Trabalho, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica para Sistemas 1. Um aquecedor de ambientes a vapor, localizado em um quarto, é alimentado com vapor saturado de água a 115 kpa. As válvulas de alimentação e descarga são fechadas e espera-se para que a temperatura da água atinja a do quarto que se encontra a 20 ºC. Determine: (a) a pressão e o título da água no estado final, (b) o trabalho realizado no processo e (c) o calor envolvido. 2. O conjunto cilindro-pistão mostrada na Figura 1.1 contém, inicialmente, 0,35 m 3 de CO 2 a 280 KPa e 100 ºC. Os pesos são, então, adicionados a uma velocidade tal que o gás é comprimido segundo a relação pv 1,2 = k. Admitindo que a temperatura final seja igual a 210 ºC, determine o trabalho realizado neste processo termodinâmico. Figura 1.1. Conjunto cilindro-pistão contendo CO Considere um processo termodinâmico composto pelas seguintes operações: (a) expansão de 0,15 m 3 a 0,30 m 3 em pressão constante e igual a 180 kpa e (b) expansão desde o estado final da parte anterior até 0,45 m 3 com a pressão aumentando linearmente até 310 kpa. Construa o diagrama p V deste processo, determine o trabalho realizado pelo movimento de fronteira e identifique os tipos de processos envolvidos nos estados inicial e final. Admitindo-se que o processo ocorra em 3 minutos e com a taxa de variação de volume constante, estime a potência desenvolvida em função do tempo. 4. Considere o conjunto cilindro-pistão mostrada na Figura 1.2 com diâmetro de 100 mm. O conjunto contém 12 kg de água que, inicialmente, encontra-se no estado saturado em que a pressão é 100 kpa e o título é 50%. A água é, então, aquecida até que o volume interno do conjunto atinja um valor igual ao triplo do volume interno inicial. A massa do pistão é 160 kg e a pressão interna (de equilíbrio) necessária para desencosta-lo do esbarro é P eq. Nestas condições, determine P eq, a temperatura e o volume da água no estado final do processo e, também, o trabalho realizado pela água. Adote g = 9,807 m/s 2 e π = 3,14. Figura 1.2. Conjunto cilindro-pistão contendo água.

2 Um espaço localizado acima do nível da água em um tanque fechado contém N 2 a 25 ºC e 0,1 MPa. O tanque apresenta volume total de 5 m 3 e contém 500 kg de água a 25 ºC. Uma quantidade adicional de 500 kg de água é, então, lentamente forçada para dentro do tanque. Admitindo que a temperatura permaneça constante no processo, determine a pressão final no nitrogênio e o trabalho realizado sobre o mesmo durante o processo. 6. Determine as propriedades que faltam (p, T, v, u, h e o título, se aplicável) e indique a posição dos três estados nos diagramas T v e p v. (a) R-12 (b) R-22 (c) R-134a p = 0,5 MPa, h = 230 kj/kg T = 10 ºC, u = 200 kj/kg T = 40 ºC, h = 400 kj/kg 7. Um reator, com volume de 1,5 m 3, contém água a 30 MPa e 360 ºC e está localizado em um vaso de contenção como mostra a Figura 1.3. O vaso de contenção é bem isolado e, inicialmente, está evacuado. Admitindo que o reator rompa, após uma falha na operação, determine qual deve ser o volume do vaso para que a pressão final no vaso de contenção seja igual a 225 kpa. Figura 1.3. Vaso de contenção. 8. Um cilindro de aço, com volume de 0,06 m 3, contém amônia a 18 ºC e título de 25%. O cilindro dispõe de uma válvula de segurança que abre quando a pressão interna atinge 1,4 MPa. Se o cilindro for aquecido acidentalmente, qual será a transferência de calor até o instante em que a válvula abre? Qual será a temperatura da amônia neste instante? 9. O tanque rígido A mostrado na Figura 1.4 apresenta volume igual a 0,7 m 3 e contém 2 kg de água a 130 ºC e o tanque rígido B possui volume igual a 0,5 m 3 e contém água a 600 kpa e 250 ºC. Os tanques estão conectados ao conjunto cilindro-pistão como indicado na Figura 1.4. O pistão do conjunto inicia seu movimento quando a pressão interna se torna igual a 800 kpa. As válvulas são abertas vagarosamente e calor é transferido a água até que se atinja um estado uniforme com temperatura igual a 300 ºC. Determine o volume ocupado pela água no estado final, o trabalho realizado e a transferência de calor no processo termodinâmico. Figura 1.4. Sistema constituído pelos tanques A e B conectados a um conjunto cilindro-pistão. 10. Um vaso de pressão esférico e de alumínio possui diâmetro interno igual a 0,6 m e parede com 12 mm de espessura, e contém água a 30 ºC e título de 0,01. O vaso é aquecido até que a água se torne vapor saturado. Considerando como o sistema, o conjunto do vaso com a água, calcule o calor transferido nesse processo.

3 Um vaso rígido contém 2,5 kg de CO 2 a 100 kpa e 1220 K. O gás é, então, aquecido até 1480 K. Determine a transferência de calor no processo utilizando: (a) C p constante e (b) C p médio. Repita o problema considerando que o vaso rígido contém propano. 12. A Figura 1.5 apresenta um conjunto cilindro-pistão com área da seção transversal igual a 0,2 m 2 e altura de 12 m. O pistão, que é muito fino e tem massa desprezível, separa a câmara em duas regiões. Inicialmente, a região superior contém água a 30 ºC e a inferior contém 0,4 m 3 de ar a 300 K. Transferese, então, calor à região inferior de modo que o pistão inicia o movimento e provocando, assim, o transbordamento de água. Este processo continua até que o pistão alcança o topo do cilindro. Admitindo os valores de 9,807 m/s 2 e 101,325 kpa para g e p 0, respectivamente, determine o calor transferido para o ar no processo. Figura 1.5. Conjunto cilindro-pistão divido em duas regiões. 13. A Figura 1.6 apresenta um cilindro fechado, isolado e dividido em duas regiões, cada uma com 1,5 m 3, por um pistão que está imobilizado por um pino. A região A contém ar a 210 kpa e 320 K e a B contém ar a 1,1 MPa e 970 K. O pino é, então, removido, liberando o pistão. No estado final, devido a transferência de calor através do pistão, as regiões apresentam a mesma temperatura. Determine as massas de ar contidos nas regiões A e B e, também, a temperatura e pressão finais deste processo. Figura 1.6. Conjunto cilindro-pistão divido em duas regiões contendo ar. 14. O conjunto cilindro-pistão apresentado na Figura 1.7 contém, inicialmente, ar a 200 kpa e 600 K (estado 1). O ar é expandido, em um processo a pressão constante, até que o volume se torne igual ao dobro do inicial (estado 2). Neste ponto, o pistão é travado com um pino e transfere-se calor do ar até que a temperatura atinja 600 K (estado 3). Determine p, T e h para os estados 2 e 3 e calcule os trabalhos realizados e as transferências de calor nos dois processos. Figura 1.7. Conjunto cilindro-pistão contendo ar.

4 Um conjunto cilindro-pistão contém 0,18 kg de butano. Inicialmente, a pressão e a temperatura do butano são iguais a 120 kpa e 290 K. O butano é, então, comprimido, lenta e isotermicamente, até que a pressão atinja 280 KPa. Construa um gráfico do processo termodinâmico em um diagrama p v e determine o trabalho realizado e o calor transferido neste processo. 16. Um conjunto cilindro-pistão com volume interno de 0,10 m 3 contém oxigênio a 100 ºC e 300 kpa. O oxigênio é, então, comprimido, em um processo politrópico com expoente n = 1,2, até que a temperatura atinja 200 ºC. Determine o calor transferido no processo e a pressão final do oxigênio. Além disso, verifique se a hipótese de gás perfeito pode ser utilizada. 17. Um cilindro provido de pistão contém gás argônio a 160 kpa e 15 ºC e apresenta, inicialmente, volume de câmara igual a 110 litros. O gás é comprimido, segundo um processo politrópico, até a pressão de 800 kpa. Sabendo que no estado final do processo a temperatura é igual a 310 ºC, determine o calor transferido no processo. 18. Uma pessoa em repouso transfere cerca de 400 kj/h de calor ao meio ambiente. Suponha que o sistema de ventilação de um auditório que contém 100 pessoas e apresenta 1600 m 3 seja interrompido devido a problemas técnicos. Admita que, inicialmente, a temperatura e a pressão do ar contido no auditório são iguais a 300 K e 101 kpa. Determine a taxa de aumento da temperatura do ar no auditório (em kelvin por minuto) que será detectada após a falha no sistema de ventilação. 19. Um aquecedor com potência de 125 W é utilizado para derreter 2,5 kg de gelo que, inicialmente, apresenta temperatura e pressão iguais a 10 ºC e 150 kpa. O estado final da água do processo é líquido a 5 ºC e 150 kpa. Determine: (a) A variação de volume da amostra de água que ocorre no processo. (b) A energia necessária para que o processo ocorra. (c) O tempo necessário para realizar o processo. Admita que a temperatura da água é sempre uniforme durante o processo. 20. Um pequeno balão esférico de material elástico contém 0,2 kg de amônia a 10 ºC e 300 kpa. Admita que a pressão interna neste balão é proporcional ao seu volume. O balão é deixado ao sol e passa a absorver 80 W de radiação solar e a transferir 20 W para o ambiente. Após certo tempo, a temperatura e a pressão na amônia passam a ser iguais a 30 ºC e 1000 kpa. Calcule o tempo necessário para que esse processo ocorra. Além disso, determine o trabalho realizado e a transferência de calor no processo.

5 - 5 - RESPOSTAS: 1. (a) P f = P sat = 2,3385 kpa; x f = 2,6% (b) i W f = 0 (c) q = -2366,3 kj/kg 2. iw f = -144,43 kj 3. = 0,35 kj/s 4. P eq = 200 kpa; T f = 829 ºC ; V f = 30,51 m 3 ; i W f = 4068 kj 5. P 2 = 112,5 kpa; 1 W 2 = -53,15 kj 6. (a) T = 68,06 ºC; v = 0, m 3 /kg; u = 208,06 kj/kg (b) P = 0,6807 MPa; x = 82,87%; v = 0, m 3 /kg; h = 219,684 kj/kg (c) x = 87,86 %; P = P sat = 1,0171 MPa; v = 0, m 3 /kg; u = 382,001 kj/kg 7. V = 402,46 m 3 8. T = 157,9 ºC; 1 Q 2 = 496,07 kj Q 2 = 2965,85 kj 11. Para o CO 2 : (a) 1 Q 2 = 424,4 kj (b) 1 Q 2 = 754,4 kj Q 2 = 708,7 kj 13. m A = 3,430 kg; m B = 5,927 kg; T 2 = 745,12 K; P 2 = 667 kpa 14. P 2 = 200 kpa; T 2 = 1200 K; h 2 = 1277,81 kj/kg; P 3 = 100 kpa; T 3 = 600 K; h 3 = h 1 = 607,32 kj/kg; 1w 2 = 172,2 kj/kg; 1 q 2 = 670,47 kj/kg; 2 w 3 = 0; 2 q 3 = -498,27 kj/kg W 2 = -6,33 kj; 1 Q 2 = -6,33 kj Q 2 = -19,7 kj; P 2 = 900,8 kpa; Para verificar a hipótese de gás perfeito é necessário determinar o fator de compressibilidade Z Q 2 = 3,9 kj 18. dt ar / dt = 0,50 K/min 19. (a) V 2 -V 1 = 0, m 3 ; (b) 1 Q 2 = 937,62 kj; (c) t = 125 min W 2 = 16,97 kj; 1 Q 2 = 259,58 kj; t = 72,1 min.