Física dos Materiais FMT0502 ( )

Transcrição

1 Física dos Materiais FMT0502 ( ) 1º Semestre de 2010 Instituto de Física Universidade de São Paulo Professor: Antonio Dominguesdos Santos Fone: de março

2 Defeitos Pontuais em cristais Defeitos de mesmo elemento A concentração de lacunas cresce exponencialmente com a temperatura. Para a maioria dos metais, próximo da temperatura de fusão, N v /N é de 1 em átomos. Para lacunas, Q v N v = N exp K BT Em um defeito Auto-instersticial, um átomo está comprimido em um espaço muito menor que o seu próprio tamanho. Portanto, esta é uma condição muito pouco provável. Este tipo de defeito tem concentração significativamente menor do que aquela das lacunas. Onde, N é o número de sítios atômicos, N v é o número de lacunas, Q v é a energia de formação da lacuna.

3 Defeitos Pontuais em cristais Defeitos de mesmo elemento Auto-difusão. C C A D A D B B Após algum tempo

4 Defeitos Pontuais em cristais Impurezas Substitucionais Fatores determinantes: Impurezas (outro elemento) 1) Tamanho atômico: Diferenças entre os raios atômicos devem ser menores que 15% (para evitar distorções excessivas na rede cristalina). 2) Estrutura Cristalina: Devem ser as mesmas. 3) Eletronegatividade: Diferenças de eletronegatividade devem ser mínimas (para evitar a formação de compostos intermetálicos). 4) Valências. Impurezas Intersticiais Para metais, que possuem fator de empacotamento atômico elevado, os espaços intersticiais são pequenos. Portanto, o diâmetro atômico das impurezas deve ser significativamente menor do que o dos átomos hospedeiros. Em geral, a concentração máxima de impurezas é inferior a 10%

5 Difusão por lacuna Difusão intersticial

6 t = 0 T > 0

7 Difusão por lacuna Fluxo de difusão J J = M At Massa por unidade de área e unidade de tempo 1dM J = A dt Difusão intersticial Para J constante no tempo, temos Difusão em Estado Estacionário

8 Difusão em Estado Estacionário Difusão de gás através de uma parede metálica Fluxo de difusão J Perfil de concentração dc J = D dx Fluxo proporcional ao gradiente de concentração dc dt Onde, D é o coeficiente de difusão Primeira Lei de Fick

9 Coeficiente de Difusão D Gráfico di-log O coeficiente de difusão depende fortemente do tipo de difusão (lacuna ou intersticial), dos materiais envolvidos e da temperatura exp Q d D = D 0 RT Onde D 0 constante pré-exponencial independente da temperatura (m 2 /s) Q d energia de ativação para a difusão (J/mol, cal/mol ou ev/átomo) R constante dos gases (8,31 j/mol.k, 1,987 cal/mol.k ou 8,62x10-5 ev/átomo.k) T temperatura (K)

10 Difusão em Estado Não-Estacionário Perfil de concentração Em geral, os processos difusivos são não-estacionários, devido a um acúmulo ou esgotamento do soluto C J = t x ou D = = D t x x x 2 C C C 2 Segunda Lei de Fick

11 Difusão em Estado Não-Estacionário Perfil de concentração Um exemplo: Sólido semi-infinito com concentração de soluto na superfície mantida constante = D t x 2 C C 2 C x C x = 1 erf C C Dt s Onde, erf(z) é a função erro 2 z 2 y erf ( z) = e dy 0 π