b) 0.25 val. Para a temperatura de 1300 ºC indique o intervalo de composições para o qual o sistema estaria num equilíbrio bifásico.

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1 1. Considere o diagrama de fases Cu-Ni, que é um sistema isomorfo, com solubilidade total. a) 0.1 val. O que se pode dizer relativamente à(s) estrutura(s) cristalina(s) do Cu e do Ni? b) 0.25 val. Para a temperatura de 1300 ºC indique o intervalo de composições para o qual o sistema estaria num equilíbrio bifásico. c) 0.4 val. Para a temperatura de 1300 ºC, use a regra da alavanca para calcular o valor da composição química da liga que contém a essa temperatura 70% de fase líquida. d) Estude o arrefecimento, desde o estado líquido, suficientemente lento para poder ser seguido o diagrama de equilíbrio de fases, da liga com 80% Ni indicando: i) 0.2 val. a temperatura de início de solidificação e a composição dos primeiros núcleos de sólido; ii) 0.2 val. a temperatura de fim de solidificação e a composição do último líquido a solidificar; iii) 0.3 val. a composição e proporção (percentagem) das fases presentes à temperatura de 1000 ºC. iv) 0.3 val. Faça um esboço da microstrutura de equilíbrio a 1000 ºC. Legende a figura. e) Estude o arrefecimento rápido, desde o estado líquido, da liga com 80% Ni. i) 0.1 val. esboce no diagrama de fases acima uma linha solidus de não equilíbrio que represente uma estimativa aceitável da posição dessa linha em vista da supressão do fenómeno da difusão no estado sólido; ii) 0.1 val. estime a temperatura de fim de solidificação de harmonia com a linha solidus de não equilibrio que traçou; iii) 0.3 val. Faça um esboço da microstrutura de não-equilíbrio a 1000 ºC. Legende a figura.

2 1f) i) 0.5 val. Esboce um diagrama de fases de um sistema peritéctico simples, para dois componentes genéricos A e B, em que existem as seguintes transformações isotérmicas: T Ponto de fusão de componente puro: (0% ) 1050 º C L B = α(0% B) T Ponto de fusão de componente puro: (100% ) 700 º C L B = β (100% B) T = º Transformação peritéctica: (20% ) (60% ) 900 C α B + L B β (50% B) ii) 1.0 val. Considere o arrefecimento em condições de equilíbrio de uma liga com 55% B, desde os 1500 ºC até aos 25 ºC. Calcule: a composição e proporção das fases às temperaturas de ºC e ºC; faça esboços da microstrutura da liga a 1500; 900.1; e 25 ºC (Nota- o espaço de resposta é comum para as duas alineas; notar contudo que é possível responder a uma alínea mesmo que não se tenha respondido à outra). 2. Considere o diagrama p-t da água. a) 0.2 val. Considere a água a -25 ºC e 1000 atm. i) que transformação de fases ocorre se, a partir desse estado, se for aumentando a temperatura, mantendo a pressão constante? (indique o nome e o valor da temperatura); ii) que transformação de fases ocorre se, a partir desse estado, se for aumentando a pressão, mantendo a temperatura constante? (indique o nome e o valor da pressão). b) 0.6 val. Use a regra das fases de Gibbs V + F = C + 2 para explicar o tipo de equilíbrio de fases verificado nos pontos A, B e C.

3 3. Considere o diagrama TTT-TI de um aço-carbono representado na figura junta. a) 0.2 val. De que tipo de aço se trata? b) 1.0 val. Considere que peças desse aço são austenitizadas a 800 ºC durante 1h e depois submetidas aos tratamentos descritos abaixo. Para cada um desses casos marque as curvas de arrefecimento e indique a microstrutura final após o tratamento térmico: i) arrefecimento rápido em água, de modo a que a temperatura é 20 ºC ao fim de 0.5 segundos. ii) arrefecimento rápido até aos 600º, manutenção durante 2 minutos, seguido de arrefecimento até aos 20 ºC. iii) arrefecimento rápido até aos 450º, manutenção durante 10 segundos, seguido de arrefecimento até aos 20 ºC. iv) arrefecimento rápido até aos 300º, manutenção durante 3 horas, seguido de arrefecimento até aos 20 ºC. c) 0.6 val. Que nomes têm os tratamentos térmicos b)i) e b)iv)? Que tratamento se segue habitualmente ao tratamento b)i)? Qual o objectivo desse tratamento posterior? d) 0.4 val. Reescreva a seguinte frase, usando os termos mais correctos/adequados. A bainite é uma fase lamelar constituída por martensite e austenite e) 0.75 val. Explique o formato em forma de C das curvas TTT-TI associadas à transformação eutectóide dos aços-carbono. Refira-se aos dois fenómenos que permitem explicar esse comportamento.

4 4. O coeficiente de difusão dos átomos de níquel no ferro-γ (CFC) é 9.06 x m 2 /s a 1200 ºC. a) 0.75 val. Calcule a energia de activação para a difusão do Ni no Fe-γ, em J/mol. Dados: D 0 = 7.7 x 10-5 m 2 /s, R = J mol -1 K -1. Q D = D0 exp RT Concentração de Ni (kg/m3) 9.00E E E E E E E E E E distância à superfície, x (m) b) 1.0 val. Suponha que o perfil de concentração (kg/m 3 ) de Ni junto da superfície duma peça de ferro é dado de forma aproximada pela equação: C (x) = x x 2, em que x (m) é a distância à superfície. Aplique a 1ª lei de Fick dc J = D para calcular o fluxo de dx átomos de Ni que atravessa a superfície do material (x = 0 m), à temperatura de i) 1200 ºC; ii) 1000 ºC val. Considere a nucleação homogénea durante a solidificação de um metal puro. Sabendo que a energia livre de Gibbs de um agregado de átomos pode ser expressa pela equação abaixo, (para núcleos aproximadamente esféricos), deduza a expressão do raio crítico (r*) para a nucleação homogénea e explique por que razão GT = π r gv + 4π r γ apenas os agregados com tamanho superior a r* tendem a 3 sobreviver e a desenvolver-se como núcleos estáveis. T Nota: G = H T f

5 6. O cloreto de sódio (NaCl) apresenta a seguinte célula unitária estrutural. a) 0.3 val. Indique qual a rede cristalina do NaCl e qual a respectiva base (ou: motivo). b) 1.5 val. Calcule a densidade (massa específica) teórica do NaCl. Os raios iónicos do Na + e do Cl - são, respectivamente, 0,102 nm e 0,181 nm. As massas atómicas do Na e do Cl são, respectivamente, 22,99 g/mol e 35,45 g/mol. Nota: as direcções de máxima compacidade são da família <100>. c) 0.45 val. Represente, na célula unitária fornecida, (se possível) os planos atómicos de índices de Miller: ; i) ( ) 1 ii) 1 0 ; iii) ( ) d) 0.5 val. i) Defina rede cristalina; ii) Indique que características geométricas permitem distinguir as 14 redes de Bravais umas das outras. e) 0.5 val. Considere o difractograma representado na figura abaixo. Poderá o metal que foi analisado ter estrutura CCC ou CFC? Justifique. Sabe-se que para a estrutura CCC os planos difractores (de índices não necessariamente reduzidos aos menores inteiros) são aqueles cuja soma dos índices é um número par, ao passo que para a estrutura c.f.c. os planos difractores são aqueles cujos índices de Miller têm a mesma paridade. (Sugestão: note os valores de sen 2 (θ) ). 6e cont)

6 6f) 0.5 val. Utilize a lei de Bragg: n λ = 2 d sen( θ ) hkl bem como as conclusões da alínea anterior para calcular o parâmetro de rede do elemento. Nota: para o sistema cúbico d = a / (h 2 + k 2 + l 2 ) 1/2 (sugestão: se não responder à alinea anterior, atribua um valor razoável aos índices do 1º pico e realize o cálculo concordemente)., 7. O módulo de Young, a tensão de cedência e a tensão máxima de um certo latão são, respectivamente 98.5 GPa, 250 MPa e 450 MPa. Considere um provete cilíndrico desse latão, que foi submetido ao ensaio de tracção e cujo diâmetro e comprimento iniciais eram 10 mm e 250 mm, respectivamente. Ao atingir-se a carga de 25.4 kn, o alongamento do provete era 40 mm. Determine: a) 0.5 val. A carga máxima que se aplicou ao provete, de modo a que não ocorresse deformação plástica. b) 0.5 val. O comprimento do provete no instante em que se iniciou o movimento das deslocações. c) 0.5 val. A carga aplicada ao provete, no instante em que a estricção apareceu.

7 7d) 0.5 val. O comprimento final do provete, se ao se atingir a carga de 25.4 kn ele fosse em seguida descarregado até ao valor de carga nula. 7e) 0.5 val. Deduza a equação para o módulo de Young de um compósito do tipo laminado com fibras unidireccionais e matriz polimérica, solicitado em condições de isodeformação. 7f) 0.5 val. Um compósito de matriz metálica é constituído por uma matriz de alumineto de titânio (Ti 3 Al) reforçada com fibras contínuas de carboneto de silício (SiC). O compósito é do tipo unidireccional (isto é, as fibras contínuas de SiC estão todas dispostas numa única direcção). Se o módulo de elasticidade do compósito em condições de isodeformação fôr E = 210 GPa qual será a percentagem (em volume) de fibras de SiC no compósito? Dados: E Ti3Al = 145 GPa; E SiC = 390 GPa. 8. a) 0.5 val. Diga o que entende por fadiga de metais e indique em que condições/situações práticas esse fenómeno é particularmente relevante. b) 0.4 val. Diga o que entende por tensão limite de fadiga. Trace, de forma qualitativa, duas curvas de fadiga (curvas S/N), em que num caso (A) se trata dum material que tem tensão limite de fadiga e no outro caso (B) se tem um material que não possui tensão limite de fadiga.

8 8c) 0.6 val. i) Explique o significado de cada uma das quatro grandezas que intervêm na expressão que dá a tenacidade à fractura: K = Y σ π a, bem como qual a respectiva unidade SI. ii) Indique a utilidade dessa expressão. IC f val. Classifique os defeitos cristalinos quanto à sua dimensão macroscópica. Dê um exemplo de cada um desses defeitos (ou seja, basta indicar um membro de cada classe de defeitos, de acordo com a classificação que enunciou) e indique (justificando, de forma sucinta) qual será o respectivo efeito no comportamento mecânico dos materiais metálicos val. Diga quais as principais classes de materiais utilizados em engenharia, e indique sucintamente algumas das suas principais características: ligação química (tipo, energia), comportamento mecânico, eléctrico, térmico, ponto de fusão, etc. No caso do comportamente mecânico, acrescente à sua resposta um gráfico com curvas genéricas obtidas no ensaio de tracção para materiais dessas classes.