Universidade de Lisboa

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1 Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico Ciência de Materiais Repescagem 1º Teste (02. Julho.2014 COTAÇÕES Pergunta Cotação 1. (a 0,50 1. (b 0,50 1. (c 0,50 1. (d 0,50 1. (e 0,50 1. (f 0,50 1. (g 0,50 1. (h 0,50 1. (i 0,50 1. (j 0,50 2. (a 0,50 2. (b 0,50 3. (a 0,50 3. (b 0,50 3. (c 0,50 3. (d 0,50 3. (e 0,50 3. (f 0,50 3. (g 0,50 3. (h 0,50 4. (a 0,50 4. (b 1,00 4. (c 0,50 4. (d 1,00 4. (e 0,50 4. (f 0,50 4. (g 0,50 4. (h 0, , ,50 20,00

2 Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico CORRECÇÃO 1. Considere uma barra de secção quadrangular (16mm 16mm, valor inicial de uma liga de Alumínio com 1m de comprimento (valor inicial, que vai ser traccionada com uma velocidade de alongamento de 1cm/minuto. Esta liga de Alumínio apresenta as seguintes características: tensão de cedência = 95MPa; módulo de Young = 50GPa; tensão máxima = 220MPa; extensão nominal uniforme = 12%; coeficiente de Poisson = 0,3. (a A resiliência da liga é: 90250J/m 3 (b De modo a que não ocorra deformação permanente, a carga máxima que poderá ser aplicada à barra será: 24320N (c O alongamento da barra no instante em que estiver aplicada a carga de 20000N será: 1,5625mm (d No instante em que estiver aplicada a carga de 20000N, o lado da secção quadrangular da barra será: 15,9925mm (e A deformação da barra será uniforme até ao instante em que a carga aplicada for: 56320N (f No instante em que estiver aplicada a carga de 56320N, o comprimento da barra será: 1,1200m (g No instante referido na alínea (f, a velocidade de extensão real da barra será: 1, /s (h No instante referido na alínea (f, a tensão real na barra será: 246,4MPa (i No instante referido na alínea (f, o coeficiente de encruamento será: 246,4MPa (j Se pouco antes do aparecimento da estricção a barra for descarregada, ao atingir-se a carga zero o comprimento da barra será: 1,1156m 2. O tamanho máximo de fenda interna num cerâmico de carboneto de silício obtido por prensagem a quente é 25,0µm. A tenacidade à fractura do material é 4,5MPa.m 1/2. (Use Y=1 (a De modo a que não ocorra fractura, a tensão máxima que este material poderá suportar é: 718MPa

3 (b Se se aplicasse ao material uma tensão de tracção σ = 508MPa, o comprimento máximo de uma fenda superficial, de modo a que não ocorresse fractura seria: 25,0µm 3. (a Num ensaio de tracção, o provete é normalmente submetido a: uma velocidade de alongamento constante (b Quando se aumenta a tensão aplicada ou a temperatura, a velocidade de fluência estacionária: aumenta (c A tenacidade à fractura dos materiais cerâmicos é: inferior à dos materiais metálicos (d Dizer-se que um aço tem uma tensão limite de fadiga de 300MPa, significa que se o material for submetido a uma tensão cíclica de 200MPa: não ocorre fractura por fadiga (e Na estrutura CCC, os vectores de Burgers mais prováveis para as deslocações são: (f Na estrutura CFC, os sistemas de escorregamento mais prováveis são: 111 { }110 (g Quando se aplica uma tensão normal a um sólido cristalino, a tensão de corte é máxima em planos que fazem com a direcção de carregamento um ângulo de: 45º (h Nos materiais cerâmicos, os defeitos pontuais surgem aos pares porque há necessidade de manter: a neutralidade 4. À temperatura ambiente, o Tântalo (Ta apresenta estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC sendo o seu raio atómico 0,143nm e o seu peso atómico 180,95g/mol. Número de Avogadro = 6,023 10²³/mol. Calcule / indique: (a o parâmetro de rede do Ta; Na estrutura CCC os átomos tocam-se segundo as diagonais do cubo, pelo que o comprimento de uma diagonal do cubo (D é igual a 4 raios atómicos (R D = 3 4 0,143nm0,3302nm (b o número de átomos existentes em 1cm 3 de Ta; Uma vez que a estrutura do Ta é CCC, a célula estrutural (unitária do Ta é um cubo cuja aresta é igual ao parâmetro da rede (a, em que existe um átomo de Ta em cada vértice e no centro do cubo

4 Ao volume da célula estrutural (a3 correspondem 2 átomos 8 em vértices# vértices# = D no centro do cubo# cubo#. O número de átomos existentes num centímetro cúbico de Fe-α será então: cm cm cm 5 5 EF 4 6 cm7 4 8, cm7 *, ** 8 Nº de átomos/ átomos/cm (c a densidade teórica do Ta; Na alínea anterior calculou-se calculou se o número de átomos existentes num centímetro cúbico de Ta.. A massa desses átomos será: Nº de átomos Massa Nº de átomos Peso atómico cm átomo cm Nº de Avogadro 8 =8, >*g g/mol *, **?,?=g g/cm 8 cm?, 8 mol Massade átomos/ átomos/cm (d o número de átomos que existem num milímetro quadrado dos 10C do Ta; B 8C do Ta é: A disposição dos átomos nos Aresta do cubo = Diagonal da face = Considerando a célula unitária representada, a base do rectângulo corresponde a uma diagonal de face (- e a altura a uma aresta do cubo (a.. Logo a área da célula unitária será: 5 5= Áreada célulaunitária >

5 O número de átomos correspondente a essa célula unitária será 2 4 em vértices no centro. O número de átomos que existem num milímetro quadrado dos planos considerados será então: Número de átomos/mm mm 2 P,, (e a distância interplanar dos planos 110 do Ta; Nas estruturas cúbicas, a distância interplanar da família de planos de índices está relacionada com o parâmetro de rede (a através da equação: pelo que a distância interplanar dos planos referidos será:, nm 0, nm (f o ângulo 2θ para o qual ocorreu a difracção (de primeira ordem pelos planos 110, sabendo que a estrutura cristalina do Ta foi determinada utilizando difracção de raios-x cujo comprimento de onda era λ=0,1541nm; Para haja difracção de raios-x é necessário verificar-se a lei de Bragg: 2 sen em que: λ comprimento de onda da radiação utilizada; - distância interplanar da família de planos de índices ; Θ ângulo de Bragg Donde: sen arc sen arc sen A distância interplanar para os planos referidos foi calculada na alínea anterior, pelo que:, arc sen, º, (g os índices das direcções de máxima compacidade contidas no plano 011 do Ta; Na estrutura CCC as direcções de máxima compacidade correspondem às diagonais do cubo ou seja são as direcções. Destas direcções, as que estão contidas no plano são as seguintes: e

6 (h o número de átomos que existem num milímetro das direcções referidas na alínea (g. A densidade atómica linear é definida como sendo: Nº de átomos Densidade atómica linear L Comprimento Nas direcções de máxima compacidade, os átomos tocam-se, pelo que a uma distância correspondente a uma diagonal do cubo (D= 4R correspondem 2 átomos. Temos então que nas direcções de máxima compacidade, a densidade atómica linear será: L, mm, átomos/mm mm Pelo que o número de átomos existentes num comprimento de 1mm será: 3,4965 EM RELAÇÂO ÀS PERGUNTAS TEÓRICAS INDICAM-SE APENAS OS TÓPICOS QUE DEVERÃO SER ABORDADOS 5. Deduza a equação para o módulo de Young de um compósito do tipo laminado com fibras unidireccionais e matriz polimérica, solicitado em condições de isodeformação. Ver dedução na Página 780 do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal ( Explique porque é que a tensão de cedência dos materiais cerâmicos pode ser próxima da tensão ideal de cedência, enquanto que a tensão de cedência dos materiais metálicos é geralmente muito inferior àquele valor. Cedência: início da deformação plástica que é devida ao escorregamento dos planos cristalográficos; nos cristais reais esse escorregamento é facilitado pela existência de deslocações; ligação química diferente em metais (ligação metálica não direccional e cerâmicos (ligações iónica e covalente - direccionais Ver Páginas 270, e do livro Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais - 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998.